中国先进研究堆新燃料组件运输的临界安全分析

贾晓淳

(中国原子能科学研究院 核工程设计研究所，北京 102413)

核燃料的运输需获得国家相关安全部门的许可，其中货包在运输过程中的临界安全分析是必不可少的验证工作。中国先进研究堆(China Advanced Research Reactor，CARR)是一座多用途、高性能的研究堆[1]，使用U3Si2-Al弥散体板状燃料，新燃料由箱式运输容器进行运输。为了从临界安全角度验证该运输容器方案的可行性，本文依据相关法规，进行正常工况与事故工况下的临界安全计算，并确定运输货包的临界安全指数(criticality safety index, CSI)。计算使用MCNP程序[2]，ENDF/BⅦ.1数据库。由于缺少实验测量数据，本文在次临界限值的确定、组件参数的取值、事故工况的选取时考虑最不利于临界安全的状态，以确保计算结果的保守性。

1 计算模型

1.1 运输容器模型

新燃料组件运输容器(简称容器)是为运输中国先进研究堆(China Advanced Research Reactor, CARR)新燃料组件而设计的专用设备。容器设计参考用于49-3堆新燃料运输的YJ-1容器[3]。容器尺寸及材料参数列于表1，容器结构示意图示于图1。容器由外向内依次是箱体外壳、隔热材料、软木板和纤维缓冲材料，纤维缓冲材料内设有六个圆形通道，用于放置燃料组件。本文计算仅对容器箱体建模，将容器外壳上的螺栓、吊耳、支撑筋板、密封胶垫等结构省略，这意味着容器阵列之间无间隙，即容器排列紧密，计算结果更加保守。

表1 运输容器模型参数Table 1 Model parameters of transport package

图1 CARR新燃料组件运输容器Fig.1 Fresh fuel transport package of CARR

1.2 燃料组件模型

燃料芯体采用U3Si2颗粒作为燃料相，Al粉作为基体，混合压制烧结的U3Si2-Al弥散体。组件模型参数列于表2[4]。燃料组件截面图示于图2，装载燃料组件的运输容器截面图示于图3。

表2 燃料组件模型参数Table 2 Model parameters of fuel assembly

图2 燃料组件截面Fig.2 Cutaway view of fuel assembly

图3 装载燃料组件的运输容器截面Fig.3 Cutaway view of transport package with fuel assembly

2 次临界限值的确定

2.1 基准实验模拟计算

根据GB15146.2-2008《反应堆外易裂变材料的核临界安全第2部分：易裂变材料操作、加工、处理的基本技术准则与次临界限值》中“4.5节次临界限值的确定”规定：“在没有可直接利用的实验测量数据情况下，可以由计算结果导出次临界限值”[5]。选择的基准临界实验需确保与被评价系统具有相似性，即其材料组成、几何布置、中子能谱等特性应与被评价系统相似。新堆燃料富集度为19.75%wt，中子能谱为热谱，本研究从国际临界安全手册ICSBEP中选择20个与被评价系统相似的基准实验数据[6-8]，以保证对程序验证的包络性。对基准实验的MCNP临界计算过程中使用了2 000次迭代(前50次省略)，每次迭代模拟的中子数为4 000。基准实验测量及MCNP程序计算的有效增殖系数(keff)结果列于表3。

表3 基准实验及MCNP程序计算结果Table 3 Summary of selected benchmark experiments and MCNP calculation results

2.2 确定次临界限值

分析所用的次临界限值由公式(1)定义。

ks≤kc-Δkc-Δkm-Δks

(1)

式中：ks表示在正常或事故情况下，被评价系统的有效增殖系数的计算名义值，ks即为MCNP程序计算得到的keff；Δkm是为了确保的ks次临界性而留出的裕量，取值0.05；Δks为计算结果的统计不确定度，Δks即MCNP程序keff计算结果的标准差，并考虑为蒙特卡洛方法统计偏差的两倍(即2σ)，以达到95%的置信度；kc为对基准实验进行计算得到的keff平均值，使用MCNP计算表3中的基准实验得到kc=1.002 24。

Δkc为kc的偏倚或不确定度，Δkc考虑三个方面：临界实验的不确定度Δke、程序计算的不确定度ΔkMC、程序计算结果与临界实验结果之间的差异Δke-c，Δkc可以表示为：

Δkc=Δke+ΔkMC+Δke-c

(2)

其中，Δke由基准实验数据提供，即表3中测量误差平均值，Δke=0.004 195。

Δke-c由公式(3)定义：

(3)

其中，keff cal,i为第i个基准实验keff的程序计算结果；keff exp eriment,i为第i个基准实验的keff测量值。根据计算结果得到Δke-c=0.003 07。

ΔkMC为蒙特卡洛方法造成的不确定性，其定义为计算结果的均方根σMC乘以95%置信水平的系数μ，即ΔkMC=μσMC：

(4)

根据T分布表，可查得自由度为19(自由度即为基准实验的数目20减去1)，达到95%的置信水平时的系数μ值为2.093，则ΔkMC=0.007 998。

将上述计算结果代入公式(1)可以得次临界限值为0.936 98，次临界限值的定义中充分考虑了计算方法的误差、程序计算结果的误差和所参考的基准实验的误差，可以认为由此得到的次临界限值足够保守。

3 燃料组件参数敏感性分析

燃料组件在制造时会存在一定的尺寸、物质的加工公差，为保证临界安全分析计算的保守性，需要考虑影响临界安全组件参数的公差(见表2)对keff的影响，即进行燃料组件参数的敏感性分析[9]。显然，表2中燃料富集度越高、235U质量越大会造成keff越大。计算时考虑容器内进水，且容器边界设置为全反射条件，模拟无限多个容器排列的模型。组件几何参数的取值与计算结果列于表4。

表4 组件参数敏感性分析Table 4 Sensitive analysis of fuel parameters

表4的计算结果表明，考虑到燃料组件加工的公差，最不利于临界安全的组件参数取值为：燃料富集度为19.95%wt、每块燃料板所含的235U质量为27.18 g、燃料组件横截面尺寸为76.3 mm、燃料板铝包壳尺寸取最小可能值、燃料板芯块尺寸取最大可能值、燃料板之间的水隙厚度取最大可能值。即水的慢化作用是CARR新燃料组件keff的主要影响因素。采用上述保守燃料组件模型进行正常与事故工况下的运输容器临界安全计算，并确定该运输容器的临界安全指数(CSI)。

4 运输容器的临界安全分析

货包的临界安全评价需要确定CSI，GB11806[10]对临界安全指数有如下定义：“对装有易裂变材料的货包、集合包装或货物集装箱给定的临界安全指数(CSI)系指用于控制装有易裂变材料的货包、集合包装和货物集装箱堆积的一个数值。”

GB11806第8.3.2.1节规定：装有易裂变材料货包的临界安全指数应由50除以第7.11.4节和第7.11.5节中导出的两个N值中的较小者得到(即CSI=50/N)。倘若无限多个货包是次临界(即N是无限大)，临界安全指数可以为零。其中“两个N值”是指正常条件下5N个货包、事故工况下2N个货包都能保证次临界。本文依据GB1806原文7.11.4“在正常运输条件下货包阵列的评定”和7.11.5“在事故运输条件下货包阵列的评定”的相关内容，考虑以下计算工况：(1) 单一货包运输模型，正常工况下，容器外有30 cm厚的水反射层；(2) 单一货包运输模型，事故工况下，容器内部所有的空隙进水，考虑进水密度0.1～1.0 g/cm3变化；(3) 无限货包运输模型，正常工况下，容器之间紧密贴合，容器内不进水；(4) 无限货包运输模型，事故工况考虑以下两种情况：① 容器之间紧密贴合，容器内部所有的空隙进水，考虑进水密度0.1～1.0 g/cm3变化；② 考虑容器内组件间距变小，如运输容器受外力而变形，或由于运输容器内的木板、纤维缓冲材料遭遇火烧而失去部分支撑作用。

本文所用容器在经过自由下落实验与耐热实验后已证明容器变形量与组件表面温度远小于安全限值，即组件间距保持不变。考虑将无限货包内纤维材料焚毁与进水事故相叠加，并假设组件中心距由初始的170 mm×150 mm变为100 mm×100 mm(即圆形孔道紧密相切)。计算得到事故下ks+Δks值比实际模型更大、更保守。临界计算结果列于表5。表5结果表明，无限货包模型的ks+Δks高于单一货包模型，且随着水密度的增加增长。在无限货包阵列进水事故上叠加组件间距变小工况，ks+Δks为0.925 13。所有工况下的计算结果都未超过次临界限值0.936 98。

表5 正常与事故工况下的运输容器临界计算结果Table 5 Results of criticality safety analysis in normal and accidental conditions

从表5中数据可以看出，事故工况下，货包的ks+Δks随着进水水密度的增加单调增长，说明水的慢化作用是影响该系统临界特性的最主要的因素，在此类运输容器的设计中，应重点关注其在事故状态下的密封性能。本节的计算考虑了无限多货包阵列，比N个货包更加保守；容器建模省略了箱体外的螺栓与橡胶垫，使容器阵列的排布更加紧密；考虑了完全被水浸没以及间距变小工况相叠加，由于运输容器本身具有密封性，多个货包同时进水且变形的可能性极低，因此认为计算采用的模型简化和事故假设都是足够保守的。根据临界安全指数定义，CSI=0。

5 结论

本文对中国先进研究堆的新燃料组件的运输进行了建模和临界安全分析，计算使用MCNP程序，ENDF/BⅦ.1数据库。由于缺少实验测量数据，本文从以下三个方面确保了计算结果的保守性：(1) 次临界限值的确定。次临界限值的定义中充分考虑了计算方法的误差、程序计算结果的误差和所参考的基准实验的误差，可以认为由此得到的次临界限值足够保守。(2) 组件模型参数的取值。通过分析对燃料组件加工参数的公差对keff的影响，选取最不利于临界安全的组件参数叠加，用得到的保守燃料组件模型进行运输容器临界安全计算，保证了计算结果的保守性。(3) 事故工况的选取。计算考虑了无限多货包阵列，容器建模省略了箱体外结构，使容器阵列的排布更加紧密；考虑了完全被水浸没、内衬焚毁及组件间距变小工况的叠加，比实际模型更加保守。计算分析结果表明，CARR新燃料组件的运输满足临界安全需求，运输货包的CSI可确定为0，可为CARR的新燃料组件运输容器的研制提供参考。