考虑RC楼板作用的组合节点抗震性能参数分析

2022-12-30张冬芳陈荣波康彦彪赵均海

建筑科学与工程学报 2022年6期

张冬芳，陈荣波，康彦彪，赵均海，张磊

(1. 长安大学建筑工程学院，陕西西安 710061； 2. 西安石油大学实验室管理处，陕西西安 710065)

0 引言

在重载柱组合结构中，为了更有效地提高空间利用率，经常采用内外双层约束的复式钢管混凝土柱，以达到减小柱截面尺寸的目的。该组合柱具有轴压承载力高、抗弯刚度大、延性好等特点，同时具备一定的抗地震倒塌安全储备[1]。

为了推广复式钢管混凝土组合柱的工程应用，很多学者研究了复式钢管混凝土柱与钢梁、钢筋混凝土梁连接节点构造形式及力学性能。褚云朋等[2]对复式钢管混凝土柱-钢梁节点进行了有限元数值模拟，研究了组合节点的破坏形态、承载力、恢复力特性等，结果表明此类节点承载力较高，在往复荷载作用下发生延性破坏，适用于强震设防区。李毅[3]对中空夹层钢管混凝土柱-组合梁节点进行了抗震性能试验研究与理论分析。徐亚丰等[4]通过模拟复式钢管混凝土柱-外加强环式钢梁空间节点在往复荷载作用下的受力性能，发现组合节点在空间双向加载时表现出更差的抗震性能。Zhang等[5-7]研究了复式钢管混凝土柱外钢管不连通环梁节点，结果表明此类节点均会在环梁端部出现塑性铰而破坏。为了更好地发挥复式钢管混凝土柱的优势，张玉芬等[8-12]设计复式钢管混凝土柱与钢梁连接节点形式，并进行试验研究、理论分析和数值模拟，结果表明：组合节点承载力较高，滞回曲线饱满，破坏时塑性铰出现在梁端，在高轴压比作用下依然具有良好承载力和耗能能力，符合《建筑抗震设计规范》[13]中规定的“强柱弱梁，节点更强”的设计原则。

然而，美国北岭[14]、日本阪神[15]、中国汶川[16]以及芦山[17]地震的震害分析，均发现很多框架结构并未遵循“强柱弱梁”的破坏形式。经学者研究发现[18-22]，在地震荷载作用下，钢筋混凝土楼板对组合节点受力性能影响较为显著。一方面，楼板作用使组合节点的钢梁下翼缘变形明显，导致局部破坏；另一方面，楼板与钢梁形成组合梁，梁柱刚度比增大，导致组合节点发生柱端破坏。因此，在组合节点抗震性能研究中，应采用组合梁的强度和刚度进行分析。

本文考虑楼板作用、锚固腹板是否加肋、复式钢管混凝土柱刚度变化等因素，设计5个组合节点试件，进行拟静力试验研究和有限元数值分析，研究楼板作用及设计参数对节点抗震性能的影响，并给出节点设计建议。

1 试验概况

试验在长安大学抗震实验室进行，笔者共设计了5个组合节点试件，其标准试件CBJ4的三维构造如图1所示，图中抗剪栓钉为连接钢筋混凝土楼板而设置。所有节点试件编号及参数信息见表1，柱采用内圆外方的复式钢管混凝土柱，梁采用H型钢梁。图2给出了组合节点标准试件CBJ4的构造详图，图3为锚固腹板设计尺寸，其余试件详细设计情况见文献[22]。

表1试件参数设置Table 1 Parameter Setting of Specimens

试验采用柱端加载方案，其详细加载制度见文献[22]。图4为试验加载现场装置，为了实现梁端和柱端的反弯点特性，更真实地反映地震荷载作用下组合节点的受力性能，在柱底设置固定铰支座，梁端分别采用铰接支杆约束。柱顶采用2 000 kN的液压千斤顶施加竖向轴力，为了保证在仪器设备的量程范围内，试验中选取恒定竖向轴力1 500 kN进行加载，其柱轴压比为0.35。液压千斤顶自带球铰，加载过程可以保证柱端发生水平位移时，竖向荷载依然与柱轴线保持一致。

2 有限元模型

2.1 材料本构关系

钢材采用各向同性的弹塑性强化模型，该模型能较好地模拟Bauschinger效应，屈服条件选用Von Mises屈服准则。钢材涉及方钢管、圆钢管、H型钢梁、水平端板、楼板配筋，其材性指标见文献[22]。对于钢材的本构关系，采用三折线模型进行模拟，如图5(a)所示，图中：σs和εs分别为应力和应变；εA为钢材达到屈服应力fy时对应的应变值，即εA=fy/Es，Es为钢材弹性模量；εB为钢材进入强化阶段后达到极限应力fu时对应的应变值，即εB=(fu-fy)/0.1Es；εC为钢材的破坏应变，εC=0.03。

组合节点中存在两种不同受压状态的混凝土，即钢管柱内混凝土和楼板混凝土。钢管柱内所填充的混凝土处于三向受压状态，其本构关系采用韩林海[23]提出的混凝土约束模型。根据混凝土材性试验得到其抗压强度平均值为32.84 MPa，分别计算得到方钢管和圆钢管内被约束混凝土的受压应力-应变(σ-ε)关系曲线，如图5(b)所示。钢管内混凝土受拉本构关系和楼板混凝土受压、受拉本构关系均采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[24]中的非约束混凝土本构关系模型。

本文采用混凝土塑性损伤(CDP)模型，该模型不仅考虑了混凝土材料在抗压能力方面的差异，并且能模拟混凝土在拉压受力状态下裂缝闭合与刚度恢复的关系。采用文献[25]提出的混凝土受压损伤因子dc和受拉损伤因子dt，考虑混凝土材料拉压受力性能的差异，其计算公式为

(1)

(2)

式中：σc、σt分别为混凝土压应力、拉应力；εc、εt分别为混凝土压应变、拉应变；σc0、σt0分别为混凝土压应力、拉应力峰值；Ec为混凝土初始弹性模量；nc、nt分别为受压损伤因子、受拉损伤因子计算参数，本文经过对带楼板组合节点的大量有限元试算，对于管内被约束混凝土，nc=2、nt=1；对于RC楼板中的混凝土，nc=1、nt=1。

CDP模型中采用拉、压刚度恢复系数wt、wc，模拟混凝土在拉压受力状态下裂缝闭合与刚度恢复的关系。混凝土由受压状态转为受拉状态时，认为混凝土不存在刚度的恢复，因此取wt=0；混凝土由受拉状态转为受压状态时，有部分受压刚度恢复，经过有限元试算，取wc为0.5。

2.2 单元类型及网格划分

钢管柱、钢梁、构造板、混凝土、螺栓采用三维实体单元C3D8R，RC楼板内纵向钢筋和分布钢筋采用两节点线性三维桁架单元T3D2。单元网格采用结构化自适应网格划分方法，细部构造处单独划分，由此建立的有限元计算模型如图6所示。

2.3 单元接触

复式钢管混凝土柱在轴向力作用下，双层钢管与管内被约束混凝土连接界面可发生沿切线方向的滑移，采用“库伦摩擦模型”来模拟该接触关系；双层钢管与管内被约束混凝土连接界面在法线方向仅传递应力，不能发生相对位移，采用“硬接触”进行模拟[25]。依据文献[23]对钢管与管内混凝土界面摩擦因数的研究方法，经大量有限元试算分析，将该界面摩擦因数取为0.3。

试验过程中钢筋混凝土楼板与钢梁上翼缘未发生相对滑移[22]，在有限元建模中采用“Tie”模拟两者接触关系；对于楼板内钢筋，采用“Embedded”技术将钢筋嵌入至混凝土楼板内。

2.4 边界条件与加载制度

有限元模型边界条件与试验装置约束保持一致，如图6所示。分别将柱端、梁端加载面耦合建立参考点RP，在其参考点上施加边界约束与位移荷载。首先，约束柱底面3个方向位移，同时允许组合节点在平面内转动；其次，约束梁端，限制钢梁平面外位移和梁端竖向位移，允许梁端沿其长度方向发生侧移，同时可在平面内转动；最后施加柱端轴力至设计值，再于柱端作用水平往复位移荷载。整个加载过程采用位移控制，求解时打开大变形静力分析，采用ABAQUS/Standard隐式计算进行求解。

3 有限元结果验证

3.1 破坏模式

图7为SBJ1试件在柱端加载位移为60 mm时的破坏形态对比，有限元计算结果中钢梁下翼缘产生较明显的屈曲变形，上翼缘与锚固腹板连接处钢材也达到了极限强度，试验结果中钢梁下翼缘连接焊缝母材被拉断并出现屈曲变形，两者吻合良好。图8为CBJ1试件在柱端加载位移为66 mm时的有限元破坏形态与试验结果对比，100 mm厚楼板与钢梁形成组合梁截面，当正弯矩作用时组合梁截面中和轴上移，钢梁下翼缘所承受的拉应力增大，同时对下翼缘的变形需求也会增大。试验中钢梁下翼缘连接焊缝被撕裂，且有明显的翘曲变形，如图8(a)所示；图8(b)中有限元计算结果在相同位置产生了压屈变形，两者吻合较好。图9为CBJ2试件破坏形态对比，该试件圆钢管柱内未填充混凝土，与试件CBJ4相比，CBJ2试件组合柱抗弯刚度减小，在位移66 mm时表现为较明显的柱端压弯破坏，在有限元分析中，外钢管钢材达到了极限强度，柱端压弯破坏较明显，两者基本吻合。图10为CBJ4试件在柱端位移66 mm时的有限元破坏形态与试验结果对比，该试件为带楼板组合节点标准试件，钢管柱壁盖板与锚固腹板加劲肋连接焊缝应力较大，在逐级增大的荷载作用下，柱壁盖板焊缝撕裂并向两侧延伸，引起钢管柱发生鼓曲变形，导致柱端压弯破坏。有限元数值模拟中，试件CBJ4下柱壁发生较明显的鼓曲变形，钢梁下翼缘也略有屈曲变形，且达到了钢材极限应力，两者破坏形态大致吻合。图11为混凝土楼板典型破坏形态对比。试验中楼板上顶面混凝土被压碎，出现翘皮掉块现象[图11(a)]；试件有限元破坏形态为楼板受压状态的塑性损伤应力分布，由图11(b)可知，楼板以组合柱为中心，塑性损伤较严重，并向四周呈辐射状变化，两者吻合良好。

根据以上分析可知：不考虑楼板作用的复式钢管混凝土柱-钢梁节点破坏形态为梁端塑性铰破坏，考虑楼板作用后，与钢梁相比，楼板与钢梁形成组合梁截面，在正弯矩作用下，混凝土与钢梁上翼缘受压，该组合效应提高了梁端弯矩；在负弯矩作用下，楼板内钢筋与钢梁上翼缘受拉，梁端弯矩增大，有可能会形成“强梁弱柱”，导致柱端破坏。因此，楼板作用对组合节点受力性能影响较大，在节点抗震性能研究中，一定要重视楼板效应。本文将进一步研究设计参数对组合节点受力性能的影响，以避免发生柱端压弯破坏。

3.2 滞回曲线及骨架曲线

图12为有限元模拟该组合节点模型所得荷载-位移(P-Δ)滞回曲线与试验结果对比，可以看出两者均吻合良好。滞回曲线呈梭形，无捏拢趋势，说明该组合节点耗能能力较好，具有良好的抗震性能，可用于强震地区的组合结构中。

图13为数值模拟所得组合节点骨架曲线，由图13可知，所有试件的骨架曲线具有很好的对称性。试件SBJ1为纯钢梁节点，与带楼板标准试件CBJ4相比，楼板作用显著提高了组合节点的初始刚度和极限承载力，后期变形能力也相应提高，因此楼板是影响组合节点的关键因素；试件CBJ1为锚固腹板不加肋带楼板组合节点试件，与试件CBJ4对比可知，锚固腹板加肋连接内圆钢管与外方钢管，将柱端荷载传递至钢梁翼缘，从而提高了组合节点极限承载力；试件CBJ2内圆钢管中未填充混凝土，在弹性阶段骨架曲线与标准试件CBJ4无明显区别，在加载后期试件CBJ2柱壁盖板发生撕裂破坏，由于组合柱刚度较低，其极限承载力低于标准试件CBJ4；试件CBJ3楼板厚度为120 mm，与标准试件CBJ4相比，楼板厚度增大，提高了组合节点初始刚度，但对极限承载力提高不明显，这主要是因为在正弯矩作用下，组合梁截面中性轴上移至楼板内，钢梁下翼缘所受拉应力较大，发生受拉破坏，因此极限承载力提高不明显。

4 参数分析

本文以标准试件CBJ4为基准，研究不同参数(轴压比、楼板混凝土强度、楼板厚度、梁柱线刚度比、柱截面含钢率)对考虑楼板作用的组合节点受力性能及初始刚度的影响规律，以期为工程设计提供参考。由于组合节点骨架曲线具有很好的对称性，参数分析中仅选取了第1象限弯矩-层间位移角曲线进行分析。

柱轴压比n=N0/Nu，N0为柱端所施加的竖向轴力，Nu为内圆外方复式钢管混凝土柱轴压承载力，根据《钢管混凝土结构技术规范》(GB 90536—2014)中的叠加原理计算。在参数分析中，轴压比取值分别为0、0.26、0.40、0.60、0.90。楼板是影响组合节点受力性能的关键因素之一，参数分析选择楼板混凝土强度等级和楼板厚度进行研究。梁柱线刚度比ki通过调整钢梁计算长度来控制，ki=ib/ic，ib、ic分别为组合梁、组合柱线刚度，根据文献[26]计算。钢梁计算长度分别为1 900、1 350、1 010、790、630 mm，对应参数分析中梁柱线刚度比ki=0.6、0.8、1.0、1.2、1.4。柱截面含钢率α根据外钢管柱壁厚来调整，柱壁厚度分别为6、8(标准试件)、10、12 mm，对应柱截面含钢率α=0.15、0.20、0.25、0.30。

4.1 轴压比

图14为轴压比对组合节点弯矩-层间位移角(M-θ)和初始刚度K的影响曲线，图15为不同轴压比作用下组合节点的破坏形态对比。由图14、15可知：除了轴压比为0.90之外，组合节点的弯矩-层间位移角关系曲线随着轴压比增大稳步提高[图14(a)]；当柱轴压比为0.90时，组合节点过早出现柱端压弯破坏[图15(c)]，导致抗弯承载力急剧下降；当轴压比小于0.60时，组合节点的初始刚度均随着轴压比的增大而增大[图14(b)]。对比图15中组合节点在不同轴压比作用下的破坏形态，n=0.26时组合节点钢梁下翼缘及锚固腹板达到极限强度，梁端下翼缘发生压屈破坏，外钢管柱未达到极限应力；n=0.60时，钢梁下翼缘及锚固腹板达到极限应力，同时外钢管柱壁近节点核心区上下受拉侧小区域达到了极限强度，组合节点为梁端破坏；n=0.90时，组合节点梁端破坏不明显，仅锚固腹板加劲肋应力值较大，外钢管柱壁大面积达到了极限应力，柱端压弯破坏较明显。

4.2 楼板混凝土强度

图16为楼板混凝土强度fcu,k对组合节点弯矩-层间位移角和初始刚度的影响。由图16可知，随着楼板混凝土强度增大，组合节点的M-θ关系曲线稳步提高，其初始刚度均匀增大。楼板强度等级增大，其与钢梁的组合效应也会有所提高，主要表现为组合节点在正弯矩作用下，楼板与钢梁上翼缘通过抗剪栓钉传递剪力而共同受压，随着楼板混凝土强度等级提高，正弯矩作用下组合梁抗压承载力增大，因此，组合节点的抗弯承载力和初始刚度均逐步提高。

4.3 楼板厚度

图17为不同楼板厚度hf对组合节点弯矩-层间位移角及初始刚度的影响规律。由图17可知，随着楼板厚度增大，组合节点的弯矩-层间位移角关系曲线和初始刚度均匀提高，且初始刚度的提高比较显著。楼板厚度为100 mm，钢梁规格为244 mm×175 mm×7 mm×11 mm，组合梁截面中性轴在钢梁上翼缘内；当楼板厚度为120 mm时，组合梁截面中性轴上移至楼板内；当楼板厚度为40、60、80 mm时，组合梁截面中性轴均在钢梁腹板内。

组合梁节点在正弯矩作用下，楼板与钢梁上翼缘形成组合截面共同承担压应力，有利于提高组合节点的抗弯承载力。当楼板厚度大于120 mm时，对于本文钢梁规格来说，组合梁截面中性轴上移至钢筋混凝土楼板内，此时楼板受压、钢梁上翼缘受拉，不利于发挥楼板与钢梁的组合作用。因此，楼板厚度应根据钢梁规格计算组合梁中性轴位置，以及充分发挥组合节点受力性能两者共同决定。

4.4 梁柱线刚度比

图18为组合节点弯矩-层间位移角及初始刚度随梁柱线刚度比变化的关系曲线。由图18可知，梁柱线刚度比对二者影响均较明显。带楼板组合节点梁柱线刚度比为1.0时，组合节点抗弯性能较好，其初始刚度也较大，主要原因是为了保证“强柱弱梁”，在设计组合节点时通过调整截面尺寸等方法，实现组合柱实际抗弯承载力大于组合梁实际抗弯承载力。组合节点在柱端荷载作用下，核心区梁柱弯矩(内力)按照线刚度比分配，当梁柱线刚度比为1.0时，分配至组合梁截面的弯矩与组合柱截面的弯矩绝对值大致相同，由于设计时组合梁截面的抗弯承载力小于组合柱，这样可以保证组合节点梁端先达到屈服破坏，形成塑性铰，进而使节点核心区梁柱内力重分配，组合柱较高的抗弯承载力可以避免柱端压弯破坏，因此有效地提高了组合节点受力性能。

当梁柱线刚度比为1.4时，组合节点梁柱弯矩分配不均匀程度更明显，在加载过程中较早发生了柱端压弯破坏，其抗弯承载力无法继续提高。笔者前期针对不带楼板的该组合节点进行梁柱线刚度比研究[9]，结果表明梁柱线刚度比为0.5左右，组合节点受力性能较好。带楼板该组合节点梁柱线刚度比为1.0左右时受力性能较好。钢筋混凝土楼板对组合节点刚度影响较大，从而影响其受力性能，因此在组合节点研究中楼板作用不容忽视。

4.5 柱截面含钢率

图19为柱截面含钢率对组合节点弯矩-层间位移角、初始刚度的影响曲线。由图19可知：组合节点初始刚度随柱截面含钢率的增大逐步提高；当柱截面含钢率从0.15增大至0.20时，组合节点的弯矩-层间位移角关系曲线提高较显著，当柱截面含钢率大于0.20时，组合节点极限弯矩几乎不提高。这主要是因为柱截面含钢率为0.15时，外钢管柱壁厚为6 mm，柱壁较薄，锚固腹板加劲肋及外钢管柱壁连接处钢材达到极限拉应力，表现为组合节点外钢管柱壁受拉破坏，而组合梁未能充分发挥作用，因此组合节点抗弯承载力较低；当柱截面含钢率为0.20、0.25、0.30时，外方钢管柱壁分别为8、10、12 mm，符合“强柱弱梁”设计原则，组合节点均发生了梁端破坏，其极限承载力主要取决于组合梁截面抗弯能力。因此，柱截面含钢率不宜过高，在设计时保证“强柱弱梁”设计原则即可。