火炮膛内压力环境地面模拟方法

李池，梁伟阁，孙世岩，李强

(1.海军工程大学 兵器工程学院，湖北 武汉 430033；2.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

身管是常规枪炮武器的主要组成部件之一，身管寿命一直是制约装备整体寿命的关键因素之一。对于身管寿命的理论研究需要立足于对膛内环境特征的准确把握[1]。膛内压力作为常规火炮膛内环境重要的特征之一，火炮发射时膛压载荷对弹药结构完整性、装药安全性、身管表面烧蚀与疲劳特性的影响一直是行业内重点关注的研究领域。

现阶段对于火炮发射时膛压载荷研究的试验手段，主要为靶场实弹射击与膛压载荷模拟试验两种方式。但基于场地条件、经济成本、试验安全等方面的考量，靶场实弹射击试验具有很大的局限性。膛压载荷模拟试验因其对场地要求较低、设备操作简单、经济性较好的优点，在兵器、航天等领域得到广泛的应用。国内外不同学者基于不同原理设计了许多试验装置对于膛内压力环境进行了模拟试验。任树梅等基于半密闭爆发器，通过调节其泄放时机，较好地模拟了57 mm高射炮膛压曲线[2]。刘镇元以30 mm与57 mm火炮改装了一种能够模拟多种火炮内弹道特性的试验装置[3]。张培忠等提出的膛压试验装置基于相似准则原理，建立了155 mm火炮缩比模型的膛压试验装置[4]。邢恩峰等提出了一种利用调节体对试验装置燃烧室容积进行调节的结构，通过调节燃烧室容积，实验过程中可获得的最大膛压与130 mm火炮实测值较为接近[5]。HIROAKI等使用带金属爆破片的半密闭爆发器，模拟内弹道起始阶段火药点火压力[6]。孙全兆等设计了一种基于火炮后坐部分动力学特性，利用半密闭爆发器模拟膛压变化，从而驱动火炮模拟后坐的试验装置[7]。芮筱亭等针对发射药安全性研究设计了一种针对内弹道起始阶段的膛内压力研究的试验装置[8]。武智慧等结合火药燃烧理论与等熵流动模型，提出一种火药在燃烧室内燃烧时，同步调节燃烧室内火药气体排出速率的膛压试验装置[9]。其中文献[2]、[6]主要是基于半密闭爆发器与爆破片的组合方式，其模拟结果较好，但因半密闭爆发器火药利用率低、数学分析模型复杂等原因，不便于快速、高效模拟多种口径火炮的膛压规律。文献[3-5]采取相似准则原理对现有火炮结构进行改进，能够达到“小炮模拟大炮”的效果，该类型试验装置所能获得的最大膛压和炮口压力均与目标火炮实测值误差较小，但膛压持续时间较短，膛压曲线的上升和下降速率与实际偏差较大，并且其对试验场地的要求与实弹射击差别不大，对现有装备的改造过程较为复杂，不适用快速模拟多种口径火炮的膛压载荷试验。文献[7-8]则是根据特定试验目标，设计的试验装置，对于膛压模拟效果与被模拟目标特性有关，试验装置适用性也具有一定局限性。文献[9]提出的一种排气式膛压模拟装置，试验效果较好，但其计算模型较为复杂，不适用于工程实践上快速制定试验计划。

笔者通过分析总结众多前人的研究成果，并参考高低压发射原理，设计了一种新型膛压载荷模拟试验装置，该设计继承了高低压发射原理中火药利用率高、火药燃烧充分、低压室压力小特点[10]，串联布置高、低压室，克服了传统半密闭爆发器中单一控压装置火药气体泄放压力较大的情况。通过建立膛压模拟过程的数学模型，根据目标火炮膛压曲线特点，对影响试验装置性能参数进行分析，获得与某型火炮发射时误差较小的膛压载荷曲线，通过模拟试验验证了该型试验装置原理的可行性。

1 试验装置基本理论

1.1 基本结构与原理

该型膛压载荷模拟试验装置基本构造如图1所示。主要包括击发机构、高压室本体、低压室本体、前端盖4个部分；高压室本体材料选择PCrNi3MoVA，其他部分组件材料选30CrMnSiA。

试验时，发射药在高压室内燃烧，生成的高温高压燃气充满高压室；当燃气压力达到一定数值后，燃气冲破高压室爆破片；此时高压室内火药还未燃烧完毕，高压室内火药气体压力继续上升；高压室与低压室存在压力差，火药气体从高压室流向低压室；当低压室内火药气体压力达到低压室爆破压力时，低压室爆破片破裂，试验装置与外界环境连通。在此过程中，高压室火药气体压力变化模拟火炮发射过程中膛内压力变化。在试验装置内弹道过程中大致可分为以下两个阶段：

1)第1阶段：从击发装置点燃高压室内火药到高压室爆破片破裂瞬间，火药在高压室内定容燃烧。

2)第2阶段：从高压室爆破片破裂瞬间到低压室爆破片破裂瞬间，火药在高压室内燃烧，由于低压室爆破片还未破裂，整个试验装置内部与外部空间未连通，低压室为充气升压过程。火药气体通过高压室爆破片破裂口流入低压室，直至低压室内压力达到低压室爆破片破裂压力，火药燃气冲破低压室爆破片流入外部空间。

1.2 基本假设

对试验装置内弹道过程第2阶段建立高、低压发射内弹道数学模型。在建立数学模型之前，首先作如下假设[10-12]：

1)火药燃烧服从几何燃烧定律；

2)火药燃烧是在膛内平均压力下进行，燃速方程符合指数定律；

3)火药燃气状态方程服从诺贝尔-阿贝尔方程，组分不变；

4)火药气体余容、火药力和比热比都视为常数；

5)火药燃气与未燃尽的药粒按密度均匀分布；气流流动为轴向一维流动；燃气经破孔的流动服从气体伯努利方程；

6)流量损失用计算系数来修正；

7)泄压孔打开后，燃气充满低压室瞬间完成；

8)膛内温度采用平均温度。

1.3 试验装置数学模型

试验装置采用多孔火药的燃烧定律，其燃烧速度方程：

(1)

式中：Z为火药已燃相对厚度；u1为燃速系数；e1为1/2火药弧厚；Zk为火药分裂后减面燃烧碎粒全部燃完时的燃去相对厚度；p1为高压室压力；n为指数。

形状函数方程：

(2)

式中：ψ为火药已燃百分比；χ、λ、μ为增面燃烧时火药形状特征量；χs、λs为减面燃烧时火药形状特征量。

高压室内气体向低压室流动时，气体状态由高、低压室压力的变化决定；气体状态经历了超临界状态、临界状态和亚临界状态3种状态[11,13,14]。气体流量方程如下：

(3)

式中：η为相对流出气体；φ1为流量修正系数；f为火药力；Sj为泄压孔面积；ω为发射药药量；τ1为高压室相对温度；k为绝热指数；p2为低压室压力。

高压室气体状态方程：

p1Vψ=fωτ1(ψ-η),

(4)

(5)

式中：V1为高压室体积；ρp为火药密度；α为火药气体余容。

低压室气体状态方程：

p2(V2-αωη)=fωτ2η，

(6)

式中：V2为低压室容积；τ2为低压室相对温度。

在火药燃烧阶段，根据能量守恒定律，高压室内气体内能的增加等于火药燃烧做功释放能量(+)与从高压室流出气体携带的能量(-)代数和。

高压室内能量方程：

d[CvT1ω(ψ-η)]=CvTωdψ-CpT1ωdη,

(7)

式中：Cv=R/θ为定容比热；T1为高压室气体爆温；Cp=[(1+θ)R]/θ为定压比热；T为火药燃烧温度。

通过τ1=T/T1，f=RT1，θ=k-1可将式(7)转化为

(8)

低压室中的能量来源于流出气体携带的能量，在低压室爆破片破裂前转化为低压室的内能。

低压室能量方程：

d(CvT2ωη)=CpT1ωdη,

(9)

式中，T2为低压室气体爆温。

通过τ2=T/T2可将式(9)转化为

(10)

通过对以上各方程进行整理，得到试验装置内弹道方程组：式(1)、(2)、(4)、(7)描述了高压室内火药及气体变化状态，联立成为高压室方程组；式(6)、(9)描述了低压室内火药及气体变化状态，联立成为低压室方程组；式(3)描述了高、低压室之间气体流动状态，通过高、低压室方程组最终可以求出高压室压力p1与低压室压力p2。

2 仿真计算模型及初始化

2.1 仿真计算模型

以上高、低压室方程组由一阶常微分方程和代数方程组成。在求解该问题，利用Matlab中的Simulink计算模块；建立了高、低压室方程组仿真模型，模型如图2所示。

图2中，模块(1)与模块(2)为火药燃烧模块，模块(4)与模块(6)为高压室气体状态模块，模块(3)为高、低压室气体流动状态模块，模块(5)与模块(7)为低压室气体状态模块。

2.2 仿真模型初值

仿真计算前，对于所建立的数值运算模型进行初值确定。表1列出模型数值运算初值(为无量纲参数)，表2列出了试验装置结构参数根据设计要求选取的值。

表1 数值计算初值

表2 试验装置结构参数初值

对于数值模型运算初始时刻的火药已燃百分比ψ0与火药已燃相对厚度Z0，则需要根据高压室爆破片爆破压力p0与选用的火药类型决定。笔者通过查阅文献选取5/7火药作为试验装置所用火药，可以获得火药形状特征量χ、λ、μ、χs、λs的值[15]。

2.3 模型参数取值及优化设计

对于其他影响模型运算的装药量ω、高压室爆破片爆破压力p0、高压室爆破片破孔截面直径Dj、低压室爆破片爆破压力pa、低压室截面直径D，5个参数取值需要根据被模拟膛压载荷曲线的最大压力值pm、达到最大膛压时间tm、内弹道结束时间tg决定[9，16]。采用正交试验法对于影响压力变化的各种因素进行分析[17]。对于参数值的取值范围如表3所示。

表3 影响运算模型主要参数及其取值范围

根据表3中的试验因素和水平个数，选择L16(45)正交表进行正交试验，某型35 mm火炮其最大膛压pm1=400 MPa，最大膛压时间tm1=1.35 ms，内弹道结束时间tg1=4.28 ms。对于最大膛压pm有min|pm-pm1|；对于达到最大膛压时间tm有min|tm-tm1|，对于内弹道结束时间tg有

0.9(tg1-tm1)≤(tg-tm)≤1.1(tg1-tm1)。

优化设计后的结果如表4所示。

表4 优化后主要参数取值

3 仿真计算与试验验证

3.1 仿真计算

将表4中求得的优化结果与2.2节中所确定的初值输入到数值仿真模型的工作空间中，计算P-t、ψ-t、η-t曲线，如图3、4所示。

发射药在高压室内燃烧，当达到高压室爆破片爆破压力p0时，火药气体冲破高压室爆破片，该时刻为图3中的0时刻。当达到1.25 ms时高压室内火药燃烧完全，此时火药已燃百分比ψ=1，此时高压室内压力处于最大值。之后随着相对流出气体量η的增加，高压室内压力开始降低。而此过程中，低压室内压力持续升高，在4.4 ms时低压室内压力达到低压室爆破片爆破压力pa。

对比数值运算模型与某35 mm火炮发射时膛压曲线，如图5所示。数值模拟与火炮发射实测值对比如表5所示。

由表5、图5可知，为了更好地使数值模拟的压力曲线与真实火炮发射时膛内压力曲线相符，通过调整装药量ω、高压室爆破片爆破压力p0、高压室爆破片破孔截面直径Dj等一系列结构参数，可以使以膛内最大压力、达到最大膛压时间、内弹道结束时间等评价指标能够与真实火炮发射时膛内情况相符。数值计算模型对于真实火炮发射时具有较好地模拟性。

表5 数值模拟值与火炮发射实测值对比

3.2 试验验证

运用试验装置进行了4发膛压模拟测试，运用Kistler 6211型传感器测量火炮膛内压力变化情况。统计高压室最大膛压pm、达到最大膛压时间tm、膛内结束时间tg的平均值。试验装置试验值与火炮发射实测值对比如表6所示。

表6 测试试验值与火炮发射实测值对比

由表6结果显示，多次试验高压室最大膛压pm平均值、膛内结束时间tg平均值的试验值与火炮发射实测值对比误差较小；达到最大膛压时间tm平均值与火炮发射实测值具有一定误差，分析表明这主要与试验装置采用的装药结构有关。

试验装置采用5/7火药的单一装药结构，在燃烧起始阶段，火药燃气生产速率较低，导致达到最大膛压时间较火炮实测值误差较大；下一步拟在两方面对其进行研究：

1)在不改变最大膛压的前提下，优化试验装置中装药结构，进一步提高试验起始阶段火药燃气生成速率。

2)优化试验装置中机械结构，进一步探索试验装置中火药燃气泄放时间与泄放压力之间关系，从而优化试验膛压曲线，减小试验中各典型指标与火炮发射实测值的相对误差。

4 结论

为了能够在实验室条件下较好地模拟火炮发射时膛压载荷变化。笔者设计了一种新型身管膛内压力环境模拟试验装置，并进行了试验验证，主要得到以下结论：

1)本试验装置结构简单，高、低压两级爆破片控制压力较低，使用药筒装载发射药便于试验操作，在高、低压室均预留了被测试件接口，便于进一步开展各项研究。

2)基于Simulink运算模块，编制了新的高、低压试验装置内压力计算模型。为可靠计算高、低压室压力提供了一种相对简便的方法，能够实现在试验室条件下方便、有效地获得与实际较为相符的膛压曲线。

3)本试验装置仍有一些不足，下一步需对混合装药模拟不同口径火炮膛压变化规律进行进一步研究，并对被测试件接口进行优化，提高试验装置通用性。