含砂气流冲蚀下盲三通的减磨特性数值分析

李金宝 马 川 刘立君 李晓庆

1. 东北石油大学土木建筑工程学院, 黑龙江 大庆 163318;2. 常熟理工学院电子信息工程学院, 江苏 苏州 215500

0 前言

天然气在开采和集输过程中,气井的出砂量不断增加,虽在天然气运输前已经过排砂、过滤等净化处理,但仍存在微小砂粒等固体杂质随着高速流动的气流进入输气管道的现象,导致管道壁面不断受到砂粒的冲蚀磨损。经过长时间的冲蚀磨损累积,管道承压能力减弱,严重时集输管道会发生破裂穿孔,导致油气泄漏和环境污染,造成难以估量的经济损失,对人民的生命安全构成巨大威胁[1-4]。国内外学者在探索传统90°弯管的抗冲蚀减磨方法时,发现盲三通管道的内部特殊结构可改变流动介质的流态,在盲端处形成“缓冲带”来减缓砂粒对管壁的冲击[5-7]。

国内外学者对管内两相流的冲蚀磨损进行了大量实验和数值研究。Sedrez T A等人[8]通过实验和计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)数值模拟给出多相液砂和分散气泡两种不同流型在90°弯管的冲蚀行为，结果表明：随着混合气流速度增大,冲蚀量增大;不同流型在90°弯管得到的最大冲蚀速率位置有所偏差。Vieira R E等人[9]研究了气流中砂粒对弯管冲蚀实验和数值模拟,得到弯管表面最大冲蚀速率位置;增大颗粒直径不能改变最大冲蚀速率位置,随着气流速度增大,弯头表面冲蚀速率呈增大趋势。杨德成等人[10]通过Fluent数值仿真软件计算90°弯管冲蚀规律,得出不同固体颗粒参数及90°弯管结构参数对冲蚀规律和最大冲蚀速率位置的影响。林楠等人[11]运用机理分析和CFD数值模拟方法研究气—固两相流在不同形状的管线弯头内壁冲蚀磨损规律,得出直角弯头耐冲蚀性优于常规圆弧形弯头。何兴建等人[12]通过Fluent数值仿真软件,研究不同颗粒浓度、颗粒速度对T型弯头内液—固两相流的冲蚀速率以及冲蚀区域分布的影响,结果表明冲蚀速率随流速的变化呈非线性增大,随颗粒浓度的增加几乎呈线性增大,集中冲蚀区域位置几乎不变。

以现有研究来看,国内外学者对管道冲蚀研究主要集中在传统90°弯管的冲蚀情况分析,在盲三通的冲蚀研究中,主要研究液—固两相流的冲蚀,鲜有对盲三通内气—固两相流的冲蚀磨损行为进行研究。由此,本文基于Fluent数值仿真软件,采用计算流体力学—颗粒离散(Computational Fluid Dynamics-Discrete Phase Model,CFD-DPM)方法,研究在含砂气流冲蚀下90°弯管和盲三通的流场分布,揭示其冲蚀磨损机理,计算不同流速、砂粒粒径和砂粒质量流量条件下90°弯管和盲三通壁面的冲蚀速率,对比分析盲三通的抗冲蚀减磨能力,所得模拟结果可为集输站输气管道的安全运行提供一定的理论参考。

1 几何模型

1.1 几何结构

盲三通和90°弯管的几何结构见图1,盲三通和90°弯管的管径均为120 mm,盲三通的盲段长度取120 mm,90°弯管的曲率半径为120 mm,弯径比取1,为使气—固两相流能够在管道内充分流动,盲三通和90°弯管的前管道长度均设置为管径的10倍(1 200 mm)。

a)盲三通a)Blind tee

1.2 初始参数设置

本研究以实际工程中的输气工况为背景,常温常压下,管内连续相气体为密度0.667 9 kg/m3的甲烷(天然气的主要成分),离散相砂粒为密度2 719 kg/m3的均匀光滑球体颗粒,粒径为100 μm,砂粒质量流量为0.002 kg/s,气流与砂粒的初始速度均为15 m/s,为了方便与后续数值计算做对比,盲三通与90°弯管的其余各操作参数完全相同。

2 数值计算模型

数值计算模型采用重整化群(Re-Normalization Group,RNG)k-ε湍流模型,该模型能够有效提高流体在管道内发生旋涡流和大曲率流动现象时模型的计算精度[13-14]。固体颗粒离散模型遵循欧拉—拉格朗日方程,为了求解基于拉格朗日参考坐标系下的固体颗粒运动轨迹,需要依据牛顿第二定律对粒子受力微分方程进行积分来确定[15-16]。管内计算域入口端边界设置为速度入口,出口端设置为自由流出,管壁为无滑移边界,近壁边界区域应用标准壁面函数处理[17],湍流动能和动量采用二阶迎风离散差分格式,模型在求解器中选用SIMPLE算法进行求解。

2.1 冲蚀模型

由挪威船级社依据大量实验数据和数值仿真结果提出的DNV冲蚀模型[18-19],适用于计算碳钢材质管道壁面的冲蚀速率,其模型方程如下:

(1)

(2)

式中:E为冲蚀速率,kg/(m2·s);α为颗粒入射冲击角，°；up为颗粒冲击速率，m/s；F(α)为冲击角函数;C为经验常数,取值2.0×10-9;n为速度指数,取值2.6;Ai为试验参数，i=1,2,3,…,8,Ai取值见表1。

表1 DNV冲蚀模型Ai参数取值表

2.2 颗粒—壁面碰撞反弹模型

砂粒与壁面碰撞的过程存在一定的能量转化和损失,粒子反弹后的速度一般要小于之前对管壁的冲击速度,经大量学者研究采用恢复系数来描述粒子碰撞前后的速度变化,基于前人总结,管道的颗粒—壁面碰撞反弹模型方程如下[20]:

εt=0.998-0.029α+6.43×10-4α2-

3.56×10-6α3

(3)

εn=0.993-0.030 7α+4.75×10-4α2-

2.61×10-6α3

(4)

式中:εt为切向反弹恢复系数;εn为法向反弹恢复系数。

2.3 网格无关性验证

采用ANSYS Meshing模块对盲三通和90°弯管进行网格划分,并对两个模型进行了网格的无关性验证,见图2。

根据图2的变化规律,网格数处于125 590～178 710 个区间时,平均冲蚀速率随着网格数目的增加而增大。网格数处于200 475～308 864个区间时,平均冲蚀速率变化趋于稳定。因此,在保证数值计算精确的前提条件下,应尽可能减少数值计算的计算量,选择网格数200 475作为本章数值模拟计算的基准网格数。

图2 网格无关性验证示意图Fig.2 Schematic diagram of mesh independence verification

3 计算结果分析

3.1 90°弯管冲蚀流场分布情况

流速15 m/s、砂粒粒径 100 μm、砂粒质量流量 0.002 kg/s 工况下，90°弯管截面的压力分布、速度分布和壁面冲蚀云图见图3。由图3可看出，在弯头处管内压力场和速度场的变化较为明显,靠近弯头外侧管内流体压力有最大值,流体速度分布较小,靠近弯头内侧管内速度有最大值且存在负压。其原因是气—固两相流在弯头处流动产生离心作用,弯头内侧的牵引作用改变了气—固两相流的流动方向,导致弯头内侧出现负压现象,由弯头内侧到外侧压力逐渐升高;90°弯管外侧的比压能转化为内侧流体的动能,使90°弯管内侧速度增大。

从图3-c)可以看出,具有较大动能的砂粒从水平管右端进入，与弯头壁面发生碰撞,导致砂粒动能骤降,运动轨迹突变,并在后续气流曳力作用推动下,沿竖直管段流线流出,全程几乎不与水平管段和竖直管壁面发生碰撞,因此,直管段壁面受气—固两相流的冲蚀作用很小,整个90°弯管壁面发生严重冲蚀磨损区域分布主要集中在沿弯头中心线外侧处壁面,且弯头上游壁面受冲蚀程度相比弯头下游壁面的受冲蚀程度弱一些,冲蚀区域分布比较分散,下游壁面受冲蚀强度较高,严重冲蚀区域分布相对集中。

a)90°弯管压力分布a)90° elbow pressure distribution

3.2 盲三通冲蚀流场分布情况

盲三通的截面压力分布和速度矢量分布见图4和图5。

图4 盲三通压力分布图Fig.4 Blind tee pressure distribution

图5 盲三通速度矢量分布图Fig.5 Blind tee velocity vector distribution

由图4～5可看出,水平管段保持较高的压力分布,而在竖直管段的压力较低;气—固两相流在盲三通的水平管段和竖直管段交叉处有较大的速度变化,在盲端处有流场速度最小值。这是由于砂粒受到气流的湍动能干扰并受砂粒自身重力影响在盲端连接处产生复杂的随机运动,使得盲端流场变化波动较大,因重力的偏流作用,其中一部分砂粒在水平管段运动到盲端处会向下偏移,与盲端底部壁面发生碰撞,导致砂粒的冲击动能转化为对盲三通管壁的比压能,砂粒的运行速度骤降,后续砂粒在盲端处不断堆积沉淀,使盲段底部压力值较高;另一部分砂粒与盲端壁面发生碰撞反弹运动,在后续气流的携带作用下进入竖直管段运动,且先行气流在后续气流的推动下,会在盲端区域形成气流缓冲涡旋区,这也正是盲三通对比90°弯管具有抗冲蚀减磨能力的关键所在。当后续入口端的砂粒通过缓冲区域时,砂粒的动能就会在缓冲区域得到消耗从而大幅度减小,气流对砂粒的曳力拖拽作用则越来越强,从而缓解砂粒对管壁的冲击,达到减缓冲蚀的效果。

介质流速是影响管道冲蚀行为的关键因素,不同流速下盲三通的壁面冲蚀区域分布见图6。从图6可看出，盲三通发生严重冲蚀部位的地方有两处:一是在靠近盲端的竖直管段壁面上；二是在盲端圆壁处,盲三通的水平管段和竖直管出口段受砂粒的冲蚀程度较小。当流速较低时,盲三通受冲蚀磨损位置主要集中在连接处的竖直管壁面,而盲端壁面几乎不受冲蚀。随着流速增大,盲三通的壁面严重冲蚀区域分布逐渐向盲端圆壁上端和水平竖直管连接处两侧扩大。当流速为 15 m/s 时,盲三通壁面最大冲蚀速率为6.33×10-7kg/s/m2,而同工况下明显小于90°弯管壁面的最大冲蚀速率1.1×10-6kg/s/m2,该冲蚀速率的大小直接影响管道的使用寿命,再次证明气—固两相流冲蚀下盲三通的抗冲蚀能力较强。当气流速度较大时,结合图5盲三通速度矢量分布发现,砂粒在气流的二次流牵引作用下,在竖直管段进行无规则紊乱运动,不可避免地对竖直管壁产生一定的冲蚀磨损。

a)5 m/s

3.3 盲三通对比90°弯管的减磨特性分析

在砂粒粒径为100 μm、砂粒质量流量为0.002 kg/s的条件下,研究不同流速对90°弯管和盲三通壁面最大冲蚀速率的影响。最大冲蚀速率与流速关系曲线见图7。

图7 最大冲蚀速率与流速关系曲线图Fig.7 Relationship between maximum erosion rate and flow velocity

由图7可看出,90°弯管和盲三通的壁面最大冲蚀速率随流速的增大而逐渐增大。这是因为随着流速的增大气流的湍动能增加,使砂粒在单位时间内保持较大的动能转化状态,进而增强了对壁面的冲蚀强度。对比90°弯管,当流速处于5～10 m/s阶段时,盲三通的减磨效果不太明显,这归因于流速较小时,大部分砂粒直接与盲三通壁面发生碰撞和与90°弯管的碰撞方式几乎无差异。而流速从10 m/s提高到25 m/s时,由于盲三通的特殊内部结构,盲端存在气流缓冲涡旋区,高速运动的砂粒在与盲三通壁面发生碰撞前须经过该缓冲段,这样就会很大程度地缓解砂粒对盲三通壁面的冲击。

最大冲蚀速率与砂粒粒径关系曲线见图8。

图8 最大冲蚀速率与砂粒粒径关系曲线图Fig.8 Relationship between maximum erosion rate andsand particle size

由图8可看出,保持流速为15 m/s、砂粒质量流量为0.002 kg/s不变的条件下,90°弯管和盲三通的壁面最大冲蚀速率随砂粒粒径的增加不断增大,当砂粒粒径较小时,盲三通与90°弯管的壁面受冲蚀强度几乎相同,当砂粒粒径从100 μm增加到200 μm时,盲三通对比90°弯管的壁面受冲蚀磨损程度明显减小,之后壁面最大冲蚀速率随砂粒粒径的增大趋于平稳。产生此现象的原因是增大砂粒粒径也就意味着单个砂粒的体积和质量都在变大,单个砂粒受到的惯性力变大,导致壁面受到的冲蚀强度增高。大粒径砂粒更容易受到气流涡旋的曳力影响,大粒径砂粒的冲击动能消耗过多,使盲三通的磨损程度远远小于90°弯管的磨损程度。当砂粒粒径增大到一定尺寸时,大粒径砂粒占据空间较大体积,砂粒与管壁的有效碰撞次数逐渐减少,因此,随着砂粒粒径的增加,壁面最大冲蚀速率的增长幅度逐渐降低。

在气—固两相流流速为15 m/s、砂粒粒径为100 μm的条件下,90°弯管和盲三通壁面最大冲蚀速率与不同砂粒质量流量的变化关系曲线见图9。随着砂粒质量流量的递增,两种管道壁面最大冲蚀速率呈线性增长,盲三通的增长幅度要略小于90°弯管的增长幅度。这是因为砂粒质量流量的变化将会影响砂粒对壁面的冲击频率,随着砂粒质量流量的增大,高频率的砂粒不断与90°弯管弯头处壁面发生冲击碰撞,受冲蚀磨损程度不断加剧;由于盲三通的结构性，高频次的冲击容易使砂粒在盲端沉淀堆积,减少了后续砂粒在盲端处对管壁的直接碰撞，再考虑到气流涡旋的缓冲效果,砂粒质量流量越大,盲三通相比90°弯管的减磨效果就越明显。

图9 最大冲蚀速率与砂粒质量流量关系曲线图Fig.9 Relationship between maximum erosion rateand sand mass flow rate

4 结论

1)从90°弯管的流场变化分布发现,90°弯管的外侧壁有最大压力,速度较小,内侧壁存在负压,有速度最大值;90°弯管严重冲蚀磨损位置主要集中在弯头外侧壁中心线附近,内侧壁、水平和竖直管段几乎不发生与砂粒的碰撞。

2)盲三通壁面严重冲蚀磨损区域主要分布在靠近盲端的竖直管段壁面以及盲端圆壁,较高流速下,因二次流作用,砂粒也会对竖直管外壁产生冲蚀磨损;盲三通的特殊内部结构使气流在盲段形成缓冲涡旋区,减缓了砂粒对壁面的冲击。

3)随着流速、砂粒粒径和砂粒质量流量的增大,盲三通和90°弯管的壁面最大冲蚀速率都在不断增加,流速、砂粒粒径、砂粒质量流量的数值变化较小时,盲三通壁面最大冲蚀速率与90°弯管相差很小,数值变化越大,盲三通的抗冲蚀减磨效果表现就越显著,所得结果对集输站常规尺寸输气管道的安全运行具有一定的理论指导意义。