一题多想，提升初中学生的创新思维能力

杨向斌（江苏省南通市通州湾三余初级中学 226331）

创造教育是陶行知先生教育思想的重要内容，他认为要推行创造教育就需要将手与脑、知与行统一起来，培养学生别出心裁的思维。对于教师来说，要践行陶行知的创造思想，就需要挖掘学生的潜力，让他们多主动地思考，进而使他们迸发创新思维的火花。一题多想在本质上就是一题多创造，创造出个性化的思考，创造出学生思维的新高度。

一、多想一想题目涉及的概念与原理

要培养学生的创新能力，最重要的就是要引导学生积极思考。因此，在教学中教师要尽可能地给学生创设思考的空间，以让他们的思维得以发散。学生在做题时可以先思考这道题涉及的基础知识有哪些，接着再思考能运用这些基础知识解决哪些问题。可以看出来，学生在解题之前的“想一想”，其实就代表创新思维的开启。

以人教版初中数学九年级下册《相似三角形应用举例》的教学为例。教师可以设置这样的题目：二班学生进行综合实践活动，他们想测量一座水塔的高度。在阳光下，A同学走进水塔的影子里，他使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。测得他的身高为1.6m，他的影子的长AC=1m，他距水塔的底部的距离为11.5m，根据以上数据，你能不能帮他算出水塔的高度。学生首先想到的就是将原题的物象抽象成数学里的直线或者线段。他们认为太阳在遥远的太空，同时太阳的体积又是地球的很多倍，因此可以把太阳光线近似看成数学中的平行线。有这样的思考之后，学生认为就可以借助太阳光下的影子测量水塔的高度。接着，学生可将基本的思路写出来，即利用太阳光是平行光线以及人、水塔与地面垂直构造相似三角形，利用相似三角形对应边成比例列出关系式就能求解。换言之，学生利用相似三角形的一切对应线段的比等于相似比获得最终的答案。传统教学中教师会直接告诉学生这一题目可以运用什么样的知识解答，因此学生就直接将相关的公式写下来，再将原题中的条件往公式上靠拢。这样的方式有利于学生精准地解题，但是却容易让他们形成思维的惰性。但当学生自己进行思考时，他们会多方面分析，找寻有用的信息，进而获得有效解决方法。

在思考题目涉及的概念与原理过程中，学生将题目的内容与自己的认知、生活的体验结合起来，并给出自己的解题路径。在这个过程中，学生不依靠教师，完全自主分析题目，找寻题目中的数学因子，进而再明晰解题思路。显然地，学生的创新意识随着学生对问题的理解度而增强。

二、多想一想与原题相似的题目

要培养学生的创新能力，教师就需要不断开阔学生的眼界。就解题而言，教师就需要引导学生跳出原先的题目，思考更多相关的问题。对于数学学习而言，创新能力更多地体现在学生独一无二的观点、别具一格的解题方式、富有个性的表达上。只有跳出固有的框架，创新的源泉才汩汩而来。

同样以《相似三角形应用举例》教学为例。教师给学生设置利用太阳光测量水塔高度的问题，学生可以思考由这样的题目还能想到哪些类似的题目。显然地，创新思维在这里更具体地表现为按照要求创造新的题目。比如，学生创设情境：测量校园附近一棵很高的树。他们将原题的高塔换成了高树，但接下来的操作却是不一样的。学生根据苏科版初中物理八年级上册《光的反射》中的光的反射定律进行步骤操作，他们拿来一面镜子和一根皮尺，将一面平常用的小镜子放在离树底不很远的地方，接着沿着这条线往后退了一段距离，这时候他们恰好在镜子里看到树梢的顶点。再接着，他们记录镜子与观察点的距离，也记录观察者的目高。他们想：入射光线和反射光线与镜面的夹角相等；人和树均垂直于地面；学生可以借助相似三角形的性质，利用相似比求出树的高度。在这个过程中教师所出的题目具有鲜明的导向性。如果教师的原题是以实践为主的综合性题目，学生在联想时往往也会朝着这个方向努力。在实践性的题目中，学生能手、脑、眼睛、耳朵等感官并用，进而更有利于学生迸发出创新思维的火花。

可以看出来，在想一想有没有与原题相似的题目中，学生创造性地将数学与物理知识相联系，即借助入射光线和反射光线与镜面的夹角相等这一原理，再运用相似三角形的性质促进了问题的解决。因此，在教学中教师要多引导学生多想一想，使学生的创新能力在想一想中得到充分的发展。

三、多想一想做题过程中的可取点与不足之处

在平常的数学训练中，学生在做完一道题目之后，接下来他们需要做的事不是接着做下面的一道题，而是对刚做完的题目进行反思与总结，以进一步提升自身创新能力。在传统的数学教学中，知识总结基本是由教师完成的。教师对每个学生的学习过程梳理，然后督促他们更好地发展。其实，教师可先让学生自己说出存在的问题以及所取得的成绩。通过这样的方式，教师就能更清楚地看出学生在创新思维中需要拓展的空间以更有效地引导他们。

还以一开始设计的测量水塔的问题为例。教师先是让学生在纸上写上这道题的解题心得，不管会不会做，不管做得如何，都可以写上自己的感想。有学生这样说：“对于这类的题目，我们首先要确定运用什么样的数学认知，接着画出数学示意图以逐步明晰问题中的数量关系与位置关系，进而形成正确的解题思路。”在学生表达之后，教师进一步引导他们形成建模意识，提升他们把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。对于不会做这道题目的学生，他们的表达也很重要，教师可以帮助他们寻找在哪个环节存在问题，进而再细致辅导。有学生一看到这类题就不想去做，觉得做不成。鉴于此，教师要鼓励他们，可给他们讲述墨子的小孔成像的故事与人们利用太阳的影子测量金字塔高度的故事，通过故事激励他们去创新，使其遨游在数学的海洋里。

让学生想一想自己做题的体验其实就是让他们对所做的题目进行一次反思。学生要想提升自己的创新能力，反思是非常必要的。只有在反思中，学生才能更好地认识自己，从而发挥自己的优势，克服存在的不足。

四、结语

学生在学习数学的过程中不能仅仅满足于某一题目的解答。学生要能从具体的题目出发，启动发散性思维，建立完整的数学知识体系，进而生成学科素养。对于数学教师而言，要将教学的重点放在启发学生的思维上，培养学生思考的能力与习惯。只有学生将思考与行动结合起来，他们才能真正理解数学知识，有效地将其运用到具体的实践中，进而获得创新能力的发展。