基于超表面的超宽带线极化转换特性研究

王 玥 姚震宇 崔子健 朱永强 张达篪 胡 辉 张 狂

①(西安理工大学陕西省超快光电与太赫兹科学重点实验室 西安 710048)

②(哈尔滨工业大学电子信息与工程学院 哈尔滨 150001)

1 引 言

随着太赫兹波源与测试系统的不断进步，太赫兹技术迎来了飞速发展。在各种太赫兹功能器件中，极化调控器件起着至关重要的作用。传统的极化调控器件依靠电磁波在双折射材料中传播积累的相位差，这就注定了其具有窄带宽、高损耗、大体积等缺陷。人工电磁超表面由于其优异的电磁特性和电磁波调控能力，为设计具有宽带、高效、超薄的极化转换器件提供了一种解决方案。此外，基于超表面的极化调控技术也在雷达散射截面缩减(Radar Cross Section, RCS)[1,2]、结构光[3]、全息[4,5]、成像[6]、波前完全调控[7–11]、隐身衣[12,13]、传感[14,15]、量子光学[16–18]等方面展现出广泛的应用前景。

根据工作方式不同，基于超表面的极化转换器件可分为反射式与透射式。其中反射式器件多由各种材料构成的共振结构阵列与金属背板构成[19]，实现了宽带[20,21]、可调[22,23]的线偏至圆偏极化转换和线偏至线偏的正交极化转换[24,25]。透射式器件通常由共振结构阵列与其上下两层前后正交的金属线栅共3层结构组成[26]，多层结构之间的耦合可以进一步增大极化转换器件的工作带宽[27,28]。此外，两层共振结构也可构成透射型极化转换器件[29,30]。Arnieri等人[31]基于等效电路与传输线理论设计了具有两层耶路撒冷十字结构的频率选择表面，实现了入射角不敏感的宽带线极化至圆极化转换；Bai等人[15]设计了由金属线与金属线栅构成的等离子超表面，实现了线极化与圆极化间转换，并在此基础上实现了对偏振态的斯托克斯检测。然而，相比于基于3层共振单元结构的极化转换器件，双共振层极化转换器件通常工作带宽较窄，转化效率较低，其相对带宽普遍在30%以内。

近年来极化转换器件整体的发展趋势体现出宽带、多带、可调、多功能的特点[32–35]，然而对于超表面宽带极化转换机制，以及类F-P腔(Fabry–Pérot-like cavity)共振单元结构在宽带极化转化中的作用缺乏深入的分析。此外，前文提到的极化转换器件[20–30]大多也难以在太赫兹频段实现超过100%的相对带宽，因而超宽带极化转换器件的设计及宽带极化转换特性的研究具有重要意义。

本文采用相同的共振单元结构构建了反射型与透射型线极化转换器件，分别实现了63%与135.5%的相对带宽。为了分析反射型器件的工作原理，将反射型器件等效为各向异性介质，验证了极化转换现象与正交反射分量间相位差的关系，并使用琼斯矩阵对电磁波在共振结构阵列与金属背板构成的类F-P腔中的行为进行了理论计算。为了进一步探究共振结构阵列与类F-P腔间的耦合现象，本文将所设计的共振结构阵列与正交线栅组合构成了透射型器件，实现了超宽带极化转换，并使用琼斯矩阵进行了理论计算，计算结果与仿真结果具有很好的一致性，证明了多重干涉理论对超表面中的多种类F-P腔的适用性。最后，分析了共振单元结构中不同部分对于宽带极化转换的贡献，讨论了结构间的耦合对形成超宽带极化转换的作用。

2 结构设计

本文设计的对称“山”型共振单元结构如图1(c)所示，共振单元结构两侧间间距为gap，中间金属长度为L=25 mm、宽度为d1=5 mm，圆弧的半径为R、宽度为d2，圆弧边缘与结构中心的水平距离为w=22.5 mm，共振结构在平面内沿z轴逆时针旋转45°放置。如图1(a)所示，反射式极化转换器由对称“山”型的各向异性共振单元结构，金属反射层以及介电常数为3.5、厚度为Z1=30 mm的聚酰亚胺介质层构成。本文所用金属为电导率为4.6×107S/m的金。反射式单元周期为P=90 mm，其余参数如下：gap =5 mm, R = 40 mm, d2= 3 mm。

图1 反射式单元结构、透射式单元结构与共振单元结构的示意图

如图1(b)所示，透射式极化转换器由正交线栅及与共振结构阵列共3层金属结构及其之间厚度分别为Z2= Z3=25 mm的介质隔离层构成，其中两层正交金属线栅的边长为P=52.5 mm，线栅的线宽与线间距均为P/20，共振结构阵列的其余参数如下：gap=3 mm, R=30 mm、宽度为d2=5 mm。其中多出的4条短线为相邻单元对称“山”型共振单元结构伸入本单元的部分，同理，本单元的共振单元结构也会伸入相邻的4个单元。

3 结果与讨论

反射型器件结构如图2(a)所示，x极化电磁波沿z方向入射，仿真得到的器件的共极化反射系数rxx、交叉极化反射系数ryx与PCR如图2(b)所示。在0.88～1.7 THz内器件的PCR大于90%，带宽为0.82 THz，相对带宽为63%。图2(c)展示了不同入射角下的反射系数ryx，可见当入射角增大到一定程度时，器件在高频区域产生工作频段的分裂。

图2 反射式器件示意图与共极化、交叉极化反射系数及PCR

为了描述器件的极化转换功能，对不同极化角度下的转换结果进行了计算。图3分别为器件处在未发生极化转换、圆极化转换、完全极化转换3种状态下反射电磁波在不同方向的反射系数，这3种状态对应的频率分别为0.5 THz, 0.8 THz, 1.25 THz。可见该器件在完全极化转换时的反射波的极化模式以线极化为主。

图3 不同频率反射波在不同方向上的反射系数

为了阐述本文所提反射式器件实现极化转换的原理，本文利用超表面的等效介质理论，将其看作各向异性材料进行分析[36]。各向异性材料的介电常数和磁导率可以用张量表示为

在各向异性材料中传播的电磁波分解至正交的两方向后，两个分量即具有可独立调控的波矢，因而在传播过程中会产生逐渐累加的相位差。若两分量的幅值相等且当两分量的相位差为±π时，可以实现90°的线极化转换或左旋圆极化与右旋圆极化间的转换；而当两分量的相位差为±π/2时，可以实现线极化与圆极化之间的转换[19]。

反射型极化转化超表面也会在电磁波的不同极化方向引入相位差。为了方便理解各向异性超表面对于电磁波的响应，如图4(a)所示可以将x方向线极化波Ei分解为沿u,v两方向的Eu与Ev两分量。Ei,Eu与Ev的 相位分别为φi,φu与φv， 则φi=φu=φv，Ei可 表示为Ei=Eu+Ev。

如图4(b)所示，本设计中共振单元结构具有两个正交的对称轴且在这两轴方向上的反射波同时具有相近的振幅和约为180°的相位差，共振单元结构沿正方形晶格周期性排布，与金属背板共同构成了“各向异性”超表面。有金属背板与无金属背板时的反射系数如图5(a)所示，对比可知存在金属背板在增强交叉极化反射的同时极大地减小了共极化反射。

图4 极化转换模型与u轴和v轴入射时电磁波的反射振幅和相位

为进一步分析金属背板所起的作用，在图5(b)中，将共振结构阵列和金属背板视为类F-P腔，电磁波在腔内发生多重干涉：共极化反射波间发生了干涉相消；交叉极化反射波间发生了干涉相长[37]。为了验证上述过程，将从无介质层一侧入射时和介质层一侧入射时的透射、反射琼斯矩阵表示为T12,R12,T21,R21， 并用Erx,Ery分别表示最终交叉极化、共极化反射波电矢量大小，可将多重干涉的过程表示为

图5 有无金属背板时的反射系数对比图与多重干涉示意图

为了进一步探究共振结构阵列与类F-P腔的相互作用，本文设计了由正交线栅与夹在其中的共振结构阵列构成的透射型器件，如图7(a)所示。x极化电磁波沿z方向入射时，器件的共极化反射系数、交叉极化透射系数、PCR等如图7(b)所示，可见在0.495～2.58 THz间器件的交叉极化转换系数大于80%，带宽为2.075 THz，相对带宽为135.5%。由于器件前后具有正交光栅，该器件具有极低的共极化透射率，并具有极高的PCR。由于正交光栅的存在，相比于反射型器件，透射型器件能在更大的斜入射角下保持良好的宽带极化转换性能：图7(c)为斜入射下器件的交叉极化透射系数，可见在入射角小于20°时器件均可保持完整的宽带极化转换性能，且在入射角继续增大时器件仍能在较大带宽内保持良好的极化转换性能。表1根据转换效率大于80%时的带宽对文献中不同的透射极化变换器进行了比较。本文的结果表明，与已有的透射极化转换器件相比，本文器件的带宽和效率有了明显的提高。

图6 反射型器件共振结构阵列的透射、反射系数及透射、反射相位与多重干涉理论计算结果

图7 透射式器件示意图与交叉极化透射系数、共极化反射系数及PCR

表1 透射型极化转换器件对比

与反射型器件中简单的类F-P腔不同，入射电磁波会在共振结构阵列分别与两侧正交线栅构成的类F-P腔中多次反射并发生干涉现象。在共振结构阵列上发生反射时，除了产生向同侧线栅传播的反射电磁波，还会产生进入另一侧类F-P腔的透射电磁波。在金属线栅上发生反射时，除了产生向共振结构阵列传播的反射电磁波，还会产生透射电磁波。这些穿过线栅的透射电磁波之间的多重干涉形成了器件的宏观透射、反射电磁波。使用琼斯矩阵表示共振结构阵列、正交线栅的电磁波传输特征并使用琼斯矢量表示电磁波的极化状态[39]，可以将上述多重干涉过程表示为

为进一步分析透射型器件超宽带极化转换产生的原因，在不改变其他结构参数的前提下将原本的共振结构阵列替换为45°倾角的线栅结构，替换后新器件的交叉极化透射系数与共极化反射系数如图9(a)所示。与线栅中间层的结构相比，原设计显然具有更高的带宽，这种超宽带宽的产生可以归功于复杂结构带来的多种模式间的耦合。将对称“山”字型结构分解为圆弧和直棒结构，并使它们单独构成共振结构阵列，仿真得到的透射、反射系数如图9所示。与仅有圆弧结构相比，直棒结构与圆弧结构间的耦合，极大地增强了器件在2.0～2.5 THz间的极化转换能力。这种结构间的耦合可以用等效介质理论进一步解释：与反射型器件类似，透射型器件也会在如图9(a)所示u,v方向引入180°相位差，随着入射电磁波频率的变化，由结构引入的相位差会周期性变化直至不再满足极化转换的需求，这一过程伴随着明显的共极化反射系数变化。本设计中多结构间的耦合使得更多频段具有了符合条件的相位差，从而极大地增强了器件的工作带宽。当多个结构在同一频段具有同向的相位差时便可发生这种耦合使得器件的工作带宽进一步增大，但当多个结构具有反向的相位差时，会形成两个独立的工作频带而不是耦合形成连续的统一宽带。

图8 透射型器件共振结构阵列的透射、反射系数及相位与多重干涉理论计算结果

图9 基于不同共振结构阵列设计的极化转换透射系数

4 结论

本文提出两种基于各向异性超表面的线极化转换器，其使用相同的共振单元结构且分别与金属背板或正交线栅构成反射或透射型器件，其中透射型器件在0.495～2.58 THz间的交叉极化转换系数大于80%，实现了135.5%的相对带宽。并通过将器件等效为各向异性材料的方式，分析了各向异性超表面实现极化转换的原理，确定了极化转换现象对于器件不同方向传输系数与相位突变的要求。在此基础上使用琼斯矩阵对反射、透射器件进行了理论计算，结果与仿真结果符合较好，验证了多重干涉理论对超表面中类F-P腔的适用。此外，本文对所提出的共振器结构中不同部分对于工作带宽的贡献进行了分析，发现结构间存在与相位密切相关的耦合是超宽带极化转换出现的原因。