如何帮助学生更好地理解除法的含义

□陈诚

一、多元表征，促进理解

教师出示题目（1）：“小猴们去果园里摘桃子，树上一共有12个桃子，如果将它们装在4个篮子里，平均每个篮子里放几个？”提问：“小猴要怎样装桃子？这是一种怎样的分法？”

1.摆一摆。同桌为一组动手操作，用小棒摆一摆、分一分，边摆边说分法。得出：每个篮子里放3个。

2.画一画。让学生在点子图上圈一圈、连一连。完成后要求学生交流不同的画法。

图1

图2

图3

3.理一理。引导学生用“是什么？怎么分？结果怎样？”梳理平均分的过程。通过对比不同分法，得出虽然分的过程不一样，但分的结果是相同的。一起归纳结论：将12个桃子平均分成4份，每份是3个桃子。

4.算一算。让学生在摆、画、理的活动后，用算式表示平均分的过程。学生交流得出：12÷4=3（个），教师引导他们认识“÷”号，了解算式的读法和每一部分的名称。

教师再出示题目（2）：“回家后，猴妈妈要将12个桃子分给小猴们，每只小猴分4个，可以分给几只小猴？”让学生独立思考，通过摆、画、理等活动，列出除法算式，求出结果，并全班交流。

二、对比探究，深入本质

教师引导学生进行比较，提问：“题目（1）（2）有什么相同点和不同点？”学生通过观察、比较发现：都是平均分，但平均分的情况不同，题目（1）是平均分成几份，求每份是多少；题目（2）是按每几个为一份分，求分成了几份。让学生明白同一个除法算式，因为平均分的方法不同，含义也会不同。

三、巩固应用，拓展提升

1.分一分，写一写。让学生把18个圆片平均分，先把方法说给同桌听，再写出除法算式。

2.圈一圈，说一说。让学生在图4的学习单上，根据算式圈一圈，并和同桌说一说这样圈的含义。

图4

3.仿一仿，编一编。让学生仿照问题（1）（2），根据算式“12÷4=3”再编两个不同的数学故事。

以上教学过程，通过动作表征、符号表征、语言表征等多种表征形式，让学生经历从直观到抽象的过程，感受除法的由来和内涵。通过情境对比，建构除法的模型，深化学生对除法含义的理解，使学生体悟除法算式的简洁性、深刻性。