产出不确定下订单农业供应链中的违约风险研究

0 引言

从20世纪90年代开始，订单农业在我国逐渐开始得到发展。订单农业[1]可以有效保障农户的收入，降低农户的风险；可以使农户与公司之间建立有效对接，并通过协议将双方的利益密切联系起来，有利于农户走向市场。这对于激励农户生产，促进农民增收，推进农业产业化进程有一定意义。

然而，近年来订单农业违约现象越来越普遍，由于部分农户或公司合作意识差或者是寻找到更好的合作方而恶意违约等现象频频发生。一方面，农户可能会违约，例如订单中收购价格较低时，农户可能会违约卖给市场上其他价格更高的公司；另一方面，由于农产品产出不确定，当公司卖不出去更多农产品时，公司会违约只收取所需数量的农产品。这些都使得订单农业合同失败，甚至是“两败俱伤”，并未实现真正意义上的合作共赢。因此，探究订单农业供应链中的违约情况具有重要现实意义。

农业生产活动中，受到天气及其他不确定性的影响，农户产出具有很大的不确定性，即产出随机性。例如受到恶劣天气的影响，农产品产出会大大降低；而若天气晴好、非常适合农作物生长时，农产品数量则会倍增。目前一部分学者在订单农业供应链中考虑农户的产出随机性。例如，叶飞等[2]在产出不确定性和市场价格波动情况下，研究了公司和风险规避型农户组成的供应链的协调问题。冯颖等[3]在农产品产出不确定下研究生鲜农产品的物流服务水平，进而利用到岸价格模式改善整个供应链。冯春等[4]研究表明农户的产出随机性使得农户成为订单农业供应链中最直接的、唯一的受害方。杨浩雄等[5]考虑农户产出随机性，研究表明引入订单合同后能促进农户增收，使得供应链更加稳定。但上述研究并没有考虑到产出随机对订单农业带来的违约风险。

实际生活中，由于供需不匹配带来的问题也是十分普遍。在知识付费的行业中，李志宏等[6]在知识市场中构建博弈模型，并提出改善供需问题的对策。在全球价值链的中国产业下，李杨等[7]运用一些数据对比我国和美国产业中的供需不匹配问题，并提出产业升级对策。在农业生产中，闫迪等[8]以山东蔬菜种植行业的农户为样本，研究缓解农户信息供需匹配带来的方法；高名姿等[9]研究土地供需不匹配的问题，并提出相关建议。

近些年来，一些学者开始研究订单农业供应链中的违约问题。相关学者的研究通过一些措施降低订单农业的违约风险。杨浩雄[10]研究表明由于市场价格风险带来的违约风险可以通过设置较高的惩罚系数来降低。王优[11]研究表明提高供应链各方信用监管机制可以有效控制订单农业违约风险。李彬[12]采用期货价格来降低订单农业的违约风险。也有一些学者研究违约风险下供应链决策以及协调。冯春等[13]在“保底收购，随行就市”的背景下研究订单农业中的违约风险，研究表明纳什协商模型下的供应链模型可以实现供应链的完美协调。焦民赤等[14]根据博弈理论的方法探讨订单农业中农户的违约行为，并从政府、农户以及公司等方面提出相关降低农户违约行为的建议。刘江涛[15]也采用博弈的方法，来分析我国订单农业中订单合同违约率高的现象，并提出相应的政策建议。回顾前人的相关文献，发现前人研究时并没有涉及到产出随机下订单农业中公司在供需不匹配时可能会违约的问题。

因此，本文考虑一个产出不确定性的农户，一个收购农产品的公司，农户与公司签订订单合同，表示期末时公司将收购农户产出的所有农产品，但由于农产品市场需求基本确定，考虑在单周期内，由于天气等自然条件导致农产品产出不确定，若农产品产出小于市场需求时，公司一定会收购所有农产品；那么当农产品产出大于市场需求时，公司也卖不出去农产品，公司会不会选择违约呢？声誉较好和声誉较差的公司会如何影响供应链双方的决策及利润呢？最后提出一些相关建议，以期更好地指导农业生产，促进乡村振兴的发展。

1 模型假设及描述

构建单一农户、单一公司构成的订单农业供应链，在这个订单农业供应链中，农户负责生产，公司负责出售。研究在农户产出不确定下，订单农业供应链中供需不匹配时公司的违约问题。相关参数的假设如下：

（1）假设种植面积为s，由农户决定，对应实际产出量为Q=sx。x是投入产出率，为一个连续型随机变量，x∈[0,1]，其密度函数为f(x)，分布函数F(x)，期望值E(x)=μ。

（2）假设p为销售价，假设p是常量，国家对部分农产品价格进行管控[16]，为方便计算，设p=1。w为批发价，由公司决定，w＜1。

（3）农产品的生产成本一般将其设置为一个二次型生产函数，假设生产成本函数为C(s)=cs2，c＜1。

（4）假设D为市场需求量，为一个确定的常数[17]，通常售价确定时，市场需求也基本确定。

（5）假设公司与农户在生产前签订一个合同，表示生产结束后公司将收购农户所有的农产品。考虑在农产品的一个生产及销售周期内，任何未出售的农产品都可以报废，没有任何额外的价值和成本。

决策过程如图1所示。

图1 公司可能违约的订单农业供应链运作流程图

公司与农户签订合同，表示期末时公司将收购农户所有的农产品。公司作为供应链中的主导者，首先决定收购价w；然后农户决定种植面积s，实际产出量sx；期末产出实现，公司决定是否违约。对于公司来讲：

当实际产出量小于等于市场需求，即sx≤D时，公司一定不违约，收购农户产出的全部农产品sx。

当实际产出量大于市场需求，即sx＞D，声誉差的公司一定违约，此时将收购D单位的农产品；声誉良好的公司不违约，此时收购sx单位的农产品。

最后公司将收购的农产品售出。

2 模型建立及求解

为更好地区分不同模型，本文定义：“g”上标表示公司不会违约，即公司信誉良好；“b”上标表示公司会违约，即公司信誉差。“f”下标表示农户，“m”下标表示公司，“c”下标表示整个供应链。

基于以上假设，分别建立集中、分散决策下的模型。

2.1 集中决策下供应链最优决策

首先分析集中决策下供应链的利润，整个供应链的利润等于公司收到的货款减去农户的生产成本。在集中决策下，无论与农户合作的公司声誉是否良好，整个供应链的期望利润始终可以表示为：

在整个供应链中，只有一个决策变量s，以供应链期望利润最大化求解最优种植面积，由此得到如下命题：

命题1：集中决策下供应链中的农户最优种植面积为：

由命题1得，集中决策下农户的最优种植面积由与农户生产成本、市场需求有关，与直觉一致，生产成本越高农户最优种植面积越低；而市场需求越高农户最优种植面积越高。

2.2 分散决策下供应链各方决策分析

2.2.1 声誉好的公司

声誉良好的公司，在实际产出量大于市场需求时，仍然会收购农户全部数量的农产品，表示此时公司不违约。在这种情况下，农户和声誉良好的公司的期末利润分别如下：

（1）农户的最优决策

农户以期望利润最大化求解最优种植面积，公司信誉良好时，可以得到如下命题。

命题2：若这个公司信誉良好，则农户的最优种植面积为：

由式（5）得，农户的最优种植面积与生产成本系数c成反比，与公司的收购价w成正比。这表明，在实际生活中，适当降低生产成本和提高公司收购价，有利于提高农户的投产积极性，促进农户提升种植面积。

（2）公司的最优决策

公司以期望利润最大化求解最优收购价，声誉良好的公司最优收购价为命题3。

命题3：wg*唯一确定于式（6）：

证明：

将wg*代入式（5）得：

可求得农户与声誉良好的公司的期望利润分别为：

式（9）、式（10）中wg*唯一确定于式（6）。

2.2.2 声誉差的公司

声誉差的公司，在实际产出量大于市场需求时只收购能满足市场需求数量的农产品，即公司违约的情况。在这种情况下，农户和声誉差的公司的期末利润分别如下：

（1）农户的最优决策

农户以期望利润最大化求解最优种植面积，公司声誉差时，可得到如下命题：

命题4：若公司声誉差，农户的最优种植面积sb*唯一确定于：

（2）公司的最优决策

公司以期望利润最大化求解最优收购价，对式（12）求导可得：

令式（14）等于0与式（13）联立可求得sb*与wb*，但由于x的分布函数未知，导致无法将s分离出来，因此二阶导无法判断正负。

接下来让产出率的分布具体化，证明二阶导数小于0。均匀分布有一定的代表性，其他分布类型可以参考均匀分布的分析。假设产出率x为在[0,1]上的均匀分布来证明。若x服从[0,1]上的均匀分布，此时，f(x)=1;F(x)=x，将其带入式（13）可得：

由上可知，存在最优的收购价wb*，进而可以重新求得sb*。由于解析解的表达式较为复杂，故将采用数值分析的方法去分析供应链各方决策和利润。

3 数值分析

由于产出分布未知，解析解无法进行分析和比较，这一部分采用数值分析的方法去比较集中决策，分散决策的公司违约与不违约情况下订单农业供应链各方的决策与期望利润。结合算例分析农户与公司期望利润的变化，设有农产品供链，农户种植一种特色农产品，农产品售价由国家管控，p=1；此特色农产品的市场需求也基本确定，假设市场需求为常数，D分别为100、105、110；假设生产成本系数c分别为0.001，假设产出率x服从在[0,1]上的均匀分布，则有f(x)=1;F(x)=x;μ=0.5。通过数值分析得到表1。

表1 不同情况下供应链各方决策及期望利润比较

数值分析表明，公司在违约情况下农户种植面积和收购价都会变低，并且违约后农户利润急剧下降，从整个供应链角度来看总期望利润也在下降，只有公司本身期望利润增加。这表明，公司在只考虑眼前的短期利益下选择违约的话，实质上对农户、对整个供应链都不利。另外，随着市场需求的增加，农户种植面积及供应链各方利润都得到提升，这表明市场需求是促进农户投产的重要因素，市场需求增加可以给供应链各方带来更多的利润。

还可以看出，集中决策下供应链整体期望利润最高，而分散决策不违约情况下的期望利润高于违约下的期望利润。对于农户来说，不违约时利润高于违约下的利润；而公司则相反，在违约时利润更高。这是由于在公司不违约时，公司收购所有农产品，承担了库存风险，而违约后公司将库存风险转移给了农户。

从公司声誉角度来看，声誉较好的公司可以帮助供应链获得更高的期望利润，因此农户在选择合作企业时应该“擦亮眼睛”，准确甄别合作企业的信誉程度，避免因合作企业的违约行为而使得整个供应链利润下降。因此，发展订单农业时公司的声誉情况对农户至关重要，管理启示是要加强监控及管理公司违约的情况，或者加入惩罚机制，避免公司因自身利益而降低整个供应链的利润。

4 结论及建议

本文构建单一农户、单一公司构成的订单农业供应链，农户产出具有随机性，而订单合同规定在一个生产周期内，公司要收购农户产出的全部农产品，因此若产出量大于市场需求时将存在违约风险。本文运用博弈论的方法，构建农户和公司之间的Stackelberg博弈模型，研究在农户产出不确定下，订单农业供应链中供需不匹配时公司的违约问题，分别探讨集中决策、分散决策下公司不违约以及违约情况下供应链各方决策及利润，并对比三种情况下供应链各方决策及利润，最后给出一些管理启示，以便更好地发展订单农业，促进农业现代化发展。通过研究，得出以下主要研究结论：

声誉差的公司在违约情况下能获得较高利润，但此时将库存风险转移给农户使得农户利润急剧下降，进而使得整个供应链利润下降；而声誉好的公司不会违约，虽然公司利润不会很高，但整个供应链利润优于违约情况下利润。研究表明，公司不应该只考虑眼前利益而使得整个供应链利润下降，或者由于违约而失去合作伙伴，因此供应链中各方应该遵守合约，实现互利共赢的局面。为此，本文也提出一些降低订单农业违约风险的建议：

第一，从订单合同角度出发，可以在合同中增加一些条款来降低违约风险。例如，可以在订单合同中设置一个公司收购农产品数量的变动率，即双方商议一个都可以接受的协调比率，当实际产出高于市场需求时，公司可以行使收购量变动率的权利。这样的协议不仅使农户能卖出去农产品，而且也能使得公司对农产品收购量有一个保障。因此事先增加一些条款可以减少供应链双方的违约现象，从而避免因违约造成的供应链利润下降。

第二，从农户角度出发，农户也要科学种植，不能单纯地“靠天吃饭”，要采取一些措施使得农产品产出量基本可控，这样才能避免因产出随机造成公司违约情况的发生。

第三，从第三方角度出发，可以加入一个第三方监管机构。例如政府等，作为监管机构在生产结束时要监控并管理公司的行为，例如，可以对违约方进行罚款等措施。加大政府等第三方对订单农业双方的监管，也是一项降低违约风险的有利措施。

第四，从征信体系建设角度出发，应该加强订单农业系统的征信体系建设，“让失信者有所戒惧，让守信者不再受伤”，建立有效、高效的征信体系。建立征信体系是一个漫长的过程，要加强农户及公司信用知识的宣传，使得农户和公司都以发展的眼光看待问题，不能因短期利益“失信”而造成长期利益的损失。