一种适用于流余通信系统的网格编码调制技术

丁梦川，张 涛，任文成,2，王建亮，王 伟，杨晓雷

(1.中国电子科技集团公司 第54研究所，石家庄 050081；2.通信网信息传输与分发技术重点实验室，石家庄 050000；3.空装驻石家庄地区军代室，石家庄 050002)

0 引言

当流星进入地球表面时，与大气层摩擦燃烧而形成瞬时存在的电离余迹，该电离余迹对电磁波具有较强的反射作用，流星余迹通信[1](以下简称“流余通信”)正是利用这种电离子对电磁波的反射作用而实现的一种无线通信方式。迄今为止，流余通信在应急救灾[2-3]、数据采集[4]等民用及军用领域发挥着重要作用。然而随着人们对传输带宽需求[5]的不断增长，以短时突发传输为特点的流余通信也面临着一些亟待解决的问题，其中比较棘手的问题便是如何在有限的传输时间内，尽可能多地传输有用信息[6]，提高系统的传输速率，从而满足用户不断增长的“可通量”[7]指标需求。这对于开展我国下一代流余通信设备研制及满足未来民用及军用等领域的流余通信设备使用需求具有重要的意义。

网格编码调制(TCM)技术[8]采用集合分割映射的方法，能够在不增加带宽和发射功率的条件下传输更多的有用信息，因此在流余通信系统中具有较高地应用价值。近年来，国内外有不少研究聚焦于此，ROBERT[9]等人对流余信道环境下各种调制方式的可通量进行了研究，发现将TCM和高阶PSK调制方式相结合具有优越性能，其中TCM与QPSK相结合的可通量大约是二进制频移键控(BFSK)调制方式的2.6倍。刘志雄[10]等人采用自适应符号速率的技术，并将更高阶的16 QAM调制方式与TCM相结合，发现在流余信道环境中，可通量性能相较固定符号速率方式得到了2.37倍的改善，然而目前流余系统[11]功放一般工作在饱和状态，采用高阶调制方式对功放线性度要求较高，缺乏工程实用手段，所以在一般情况下还是以恒包络调制为宜。

近年来，信道编译码技术[12-13]取得了长足的进步，其中Turbo码[14]作为一种非常接近香农容量的信道编码方式，最初是由BERROU等人[15]提出，并且研究发现在加性白高斯信道(AWGN)环境中、低信噪比条件下Turbo码仍具有非常优秀的性能。随后为了能够兼顾编码性能与带宽效率，ROBERTSON[16]等人将Turbo码的迭代译码概念引入到TCM技术中去，研究结果表明与经典的TCM和Ungerboeck子码相比，性能有了显著改进，并且在相同复杂度下，性能优于Gray映射下的Turbo码。其中在文献[10]中首次提出将TTCM编码调制技术应用到流余通信系统，来提高频谱利用率，增加流余通信的系统容量，该技术对增大流星可用数目，延长流星可用时间[17]具有重要意义。

本文将8 PSK恒包络调制方式与TTCM编码调制技术相结合，并对其在流余信道中的应用进行了研究和性能分析。通过对译码时迭代的外部信息和分支转移概率[18]进行加权处理，降低了译码复杂度；然后采用8 PSK恒包络调制技术，不仅可有效提高传输速率，而且还充分利用了流余通信系统的功率资源；最后根据流余信道的特点，对QPP交织参数和码长进行选取，形成了流余通信系统中的TTCM-8 PSK算法。通过性能比较，发现TTCM-8 PSK算法在提升吞吐量的同时，还提高了传输的可靠性，验证了该算法在流余通信系统中的可行性。

1 信道模型

流余信道受其自身余迹扩散等物理特性以及风切、电离层和噪声干扰等外界因素的影响，信道环境十分恶劣，工作频率仅在35～55 MHz之间，带宽严重受限。通过ESHLEMAN等人研究，可以根据电子线密度大小把余迹分成欠密类和过密类两种形式，两者都采用随机突发方式传送信息，瞬时将信息传送出去，峰值功率较大。观测发现超过90%的流星余迹都属于欠密类余迹，数量远远大于过密类余迹，所以本文主要针对稀疏(单个)欠密类余迹进行研究。其信号功率与信道设备参数存在以下关系：

(1)

为了更好地理解稀疏欠密类余迹的传播机理，了解式(1)中各参数的物理意义，作出了流余信道的信号散射路径图：

在本次仿真过程中，设置发射端与接收端的距离L为800 km，余迹发生的高度在85 km，余迹初始半径在0.01～1.2 m之间，此时余迹的扩散系数D为1 m2/s，相关的角度可通过L、RT、RR以及地球半径等参数的几何关系计算得到，PR(0)是接收信号功率的峰值，正比于λ3q2。

经过稀疏欠密类余迹反射后，接收端的信号功率波形如图2所示。

图1 流余信道信号散射路径图

图2 稀疏欠密类余迹信号波形图

从图2中可以看到：稀疏欠密类余迹接收信号会在很短的时间内功率达到峰值，然后根据衰减因子进行指数快速衰减，功率严重受限，信号时间仅持续几百毫秒。由于信号持续时间很短，可以看作瞬时功率不变，因此可选用峰值状态作为信号的瞬时接收状态，本文基于此信道环境进行仿真分析。

2 算法描述

2.1 TTCM编码算法

TTCM是一种拥有高频谱利用率和高译码性能的编码调制方式，它将编码和调制两部分结合在一起，采用子集划分[19]的原理来设计合适的星座点映射方式，使每组信号点之间的最小欧式距离足够大。由于编码的存在，使信号集生成了冗余；又采用了集合分割映射的方法，利用大星座传送小比特数而获取纠错能力，以此保持符号率和发送功率不变。

传统的TTCM编码结构[20]有两种方式：一种是以TCM的结构作为主体，用Turbo码来代替TCM结构中的卷积编码部分，将编码输出经过适当的删余和复用，再送入符号映射器进行符号映射；另一种是以Turbo码的结构作为主体，在Turbo码的每一分路中引入TCM结构，即将Turbo码中的每个分量编码器完成编码后进行符号映射，然后再并行传输，本文主要针对第二种结构进行研究。传统的TTCM编码结构如图3和图4所示。

图3 TTCM1编码器结构图

图4 TTCM2编码器结构图

从上面两图中可以看到，TTCM在每一个编码调制间隔内，总共有P比特的原始信息输入，其中编码比特为P′比特(P′≤P)，两种结构都通过码率为P′/P′+1的卷积编码器。TTCM1中经过编码输出产生的P′+1比特，将从2P′+1进制PSK中选取集合分割过后的固定子集，剩下的未编码比特将从固定子集选取特定的星座点进行映射；TTCM2的结构类似于TTCM1的并行级联形式，将原始信息比特经过符号交织后成为第二路的待编码比特，在映射结束之后再进行符号解交织，最后将两路映射结果交替删余进行输出。值得注意的是，由于输出是两路符号交替删余得到的，所以交织器[20-21]应该具有奇偶交织的特性，以保证输出能获得全部的原始信息。

递归系统卷积码(RSC)码的信息位和校验位是独立进行传输的，在译码时无需进行额外的码字转换，且在任何信噪比下都具有优秀的误比特率性能，因此在上面介绍的两种编码器结构中，采用RSC码作为分量编码器。同时，由于RSC码的反馈结构可以决定码字之间的最小汉明距离，所以采用能够产生足够大的最小汉明距离的本原多项式作为反馈多项式，其中三次反馈多项式的形式为：1+x+x3。本文设计的编码器的生成多项式可以表示为：

(2)

上述生成多项式对应的(3，2，3)RSC码编码如图5所示。

图5 (3，2，3)RSC码编码框图

图5中的编码器由加法器和三级移位寄存器组成，是一个线性系统。其中A、B为信源序列，每次编码比特为2比特，V、Y、W为编码输出序列，每次编码输出为3比特。

2.2 交织参数的选取

Turbo码作为TTCM编码结构的重要组成部分，可以发现Turbo码的性能之所以能够逼近香农限，主要原因之一是采取了随机性编译码的思想，通过在编码器中引入随机交织器，使码字具有近似随机的特性，既可以用来分散某一段突发性的错误；又可以打破低重量的输入序列模式，从而增大输出码字的最小汉明距离。可见交织器的设计在TTCM编码调制中占据重要地位。

QPP交织器[21]结构简单，自带奇偶交织属性，且具有最大无冲突的特点，所以受到人们的广泛关注。交织位置与初始位置的关系可以表示为：

Π(i)=(f1·i+f2·i2)modK

(3)

其中：i为数据初始地址，Π(i)为数据交织之后的地址，K为输入数据的总长度，f1和f2是QPP交织器的系数，由输入数据的长度K决定，一般f1和f2的取值是通过计算机的迭代搜索得到。但是迭代搜索的时间复杂度较高，且占用较多的储存空间，因此可利用交织前后的距离特性[22]来进行交织参数的筛选，可以表示为：

∀i,j∈I,|i-j|≤S,满足：|Π(i)-Π(j)|≥S

(4)

其中：I为输入的信息序列，j为数据初始地址，S为数据地址之间的距离。上式也可以理解为：两个不同位置(距离为S)的数据进行交织，交织之后的距离也至少为S。

表1是在不同码长下，通过搜索得到的QPP交织参数f1以及距离S。

表1 几种码长下搜索得到的S和f1值

2.3 基于归一化处理的TTCM译码算法

TTCM的译码结构主要分为两部分，如图6所示。

图6 TTCM译码结构图

第一部分是对编码比特进行译码，其结构与二进制Turbo码的译码结构相似，区别主要在于接收到的TTCM信息没有经过软信息提取，而是解调后直接送入译码器进行译码，所以系统信息与校验信息集合在一个符号中不可分割[23]；第二部分是对编码比特译完码后，重新进行TTCM编码，再根据最开始接收到的信息确定未编码比特的信息。

图6中x、y分别表示接收到的I路与Q路的8 PSK符号信息值，其中接收符号r(t)的相位可以表示为：

φ=tan-1(y/x)

(5)

为了对编码比特进行译码，需要把当前接收的星座点转换到对应的编码比特的星座点上，可用式(6)进行星座点转换：

(6)

式中，n的取值主要取决于编码比特的个数以及相应的集合分割映射方式。

TTCM-8 PSK的译码算法与Turbo译码算法类似，都采用了迭代译码的思想。但是由于TTCM中系统信息与校验信息已经集中在一个多进制符号中，无法将信息比特单独出来提取软判决信息，所以同Turbo码相比，在译码过程中系统信息与外信息也不可分割，使译码流程变得复杂。下面详细讲解TTCM-8 PSK的逐符号MAX-LOG-MAP译码算法，并采用归一化的方式对算法进行优化。

在第k时刻，接收信息为i的符号概率为：

(7)

对于译码器的输出来说，在Pr{μk|RN}中的分子分母同时除以P(μk=0)，不会影响等式，可得到分支转移概率：

γi(M′,M)=

(8)

式中，rk,l和rk,q分别表示接收信号的同相分量和正交分量。在对分支转移概率rk(M′,M)进行P(uk=0)的归一化修正后，再取对数运算有：

(9)

式中，最后一项表示先验信息La(uk=i)，在仿真时可直接对这一项进行调用，从而进一步降低算法的复杂度。

前向递推概率的计算：

(10)

后向递推概率的计算：

(11)

因为系统信息与校验信息都集中在解调之后的信息中，无法分离开来，所以可以将译码器的输出减去先验信息的数值当作外部信息：

(12)

在式(12)中可以看到对外部信息乘上了一个补偿因子，这样做相较于LOG-MAP[23]算法，可以重新获得0.2 dB的增益补偿，为了便于硬件实现且兼顾性能，一般取值0.75。于是通过式(7)、(9)～(12)五组成了TTCM第一部分的迭代循环结构。

第二部分的译码方式则相对简单，将第一部分的译码结果重新进行编码，可以得到集合分割映射分组之后的星座点信息，再根据最开始解调之后的信息数据，来对未编码比特信息进行判决。

3 实验结果及分析

以上对基于流星余迹信道环境下的TTCM-8 PSK方案的结构设计从理论角度进行了分析及论证，本次仿真从实际情况出发，综合考虑系统的复杂性与可实现性，设置系统门限误比特率Pe=10-6，接收信号功率的初始值(即峰值)为系统的发射功率，此时PR(0)=-108 dbm，衰减因子τ=0.2，码元的传输速率RS在2～12 kBaud之间，流余信道持续时间为200 ms，因此每帧数据中最多含有900比特的有用信息。下面我们通过计算机仿真来对TTCM-8 PSK算法进行验证。

3.1 TTCM与卷积-TCM性能比较

图7是在流余信道下，分别对TTCM和卷积-TCM的(3，2，2)四状态卷积码编码器与(3，2，3)八状态卷积码编码器，在编码后码长为1 290比特下的性能对比图。其中TTCM采用本文提出的基于归一化处理的MAX-LOG-MAP译码算法。衡量编码性能的主要因素是编码码率和编码增益，由TCM编码器结构(图4)可知，TCM编码码率恒为k/(k+1)，因此TCM系统的性能提升取决于编码增益。而编码增益与系统中的卷积码编码器相关。

图7 TTCM与卷积-TCM性能对比图

从图7可以看到：在误码率为10-6时，八状态的卷积-TCM性能比四状态的卷积-TCM的性能要好0.5 dB，比理论上的QPSK性能至少要好3 dB；而在误码率为10-6时，八状态的TTCM性能要比四状态TTCM的性能好1.5 dB。这说明状态数越多，获得的编码增益就越多。而在相同的状态数下，TTCM要比选用卷积-TCM的性能至少改善了2 dB，这一方面说明了TCM比较依赖信道编码性能，另一方面体现出TTCM性能的优越性。

3.2 TTCM与Turbo码性能比较

图8是在流余信道下，2/3-TTCM算法和2/3-Turbo编码方案分别在码长为1 290、迭代5次以及8 PSK调制方式条件下的基于归一化处理的MAX-LOG-MAP译码算法的性能对比图。TTCM的优点在于将编码和调制结合在一起，能够在不增加带宽与发射功率的前提下，提高有用信息的发送速率。因为子集分割映射的特点，TTCM相比于采用Turbo码，可以节省设备的发射功率。仿真结果表明：在2/3相同码率且误码率为10-6时，TTCM方案的性能并不比Turbo码的性能差，甚至还要稍好0.2 dB，说明了将TTCM应用在带宽受限的流余系统中的可行性。

图8 TTCM与Turbo码性能对比图

3.3 TTCM交织参数性能比较

基于流余信道，采用本文提出的译码算法，码率为2/3，当码长K(即交织长度)分别为270比特和2 048比特时，TTCM-8 PSK算法在采用分组交织器、随机交织器以及本文采用的基于最大距离的S-QPP交织器下的译码性能如图9所示。图9表明在相同条件下S-QPP交织器的性能最好，其次是随机交织器和分组交织器，并且S-QPP交织器的性能与交织长度的大小成正比；图9体现了S-QPP交织器可以很好的适用于流余信道，能够达到实用效果。

3.4 TTCM与RS码性能比较

RS码以短码纠错性能好、适合处理成片的突发错误著称，因此RS码是一类非常适用于流余信道中的码字。流余通信系统中功放一般工作在饱和状态，所以常采用BPSK/QPSK等恒包络调制方式。将本文采用的TTCM-8PSK方案同RS-BPSK/QPSK方案对比，具体仿真参数设计可见表2。

从表2中可以看到，在RS编码和TTCM编码的帧结构设计中，要保证两种帧映射的符号数目保持一致，即在相同的传输时间内，总是能够传输相同的符号个数。其中TTCM采用的是8 PSK恒包络调制方式，因此码率固定为2/3；而RS码为了在流余信道中尽可能多的传输信息比特，一般采用的码率在0.95附近。虽然RS码的码率较高，但是相比于RS码采用的BPSK/QPSK调制方式，TTCM采用了更高阶的8 PSK调制方式。所以在相同的时间内，TTCM编码调制方式总是能比RS编码方式传输更多的信息比特，并以此来增大流余系统的可通量。

表2 TTCM-8PSK与RS-BPSK/QPSK仿真参数设计

为方便作图观察，本文选取标号①、②、③下的仿真参数，针对稀疏欠密类流余信道进行仿真，图10是TTCM-8 PSK方案与适用于流余中的RS编码方案的性能对比图。

图10 流余信道下TTCM与RS性能对比图

从图10所示的三组不同波特率下的TTCM与RS性能对比图可以看到：对于TTCM与RS编码来说，均是码长越长性能越好；且在误码率为10-6时，TTCM算法相比于RS传输方案，至少能够提升3 dB的译码性能；分别比较三种波特率下的两种传输方案的性能，发现波特率为2 Kbps时，在135 ms内，TTCM方案提高了2.16倍的可通量；波特率为4 kbps时，在81.25 ms内，TTCM方案提高了2.17倍的可通量；波特率为6 kbps时，在71.67 ms内，TTCM方案提高了2.15倍的可通量。说明在带宽和发送功率不变的前提下，TTCM不仅能够传送更多的有用信息，提升了系统的可通量，而且还极大地提高了译码性能，使流余系统更加可靠。

4 结束语

针对流余信道带宽受限、功率受限的特点，提出了一种适用于流余通信系统的网格编码调制(TCM)技术。根据稀疏欠密类余迹的传播机理，在TCM中引入了Turbo码迭代译码的概念，并通过对分支转移概率和外部信息进行归一化处理，降低了TTCM传输方案的译码算法计算复杂度，并获得了部分性能补偿。最后通过仿真对比分析了本文提出的TTCM-8PSK算法与目前流余通信系统中常见的RS-BPSK/QPSK算法的性能，研究发现TTCM-8PSK方案不仅能够在不占据额外带宽的情况下使目前流余通信系统的可通量提高2.15倍以上，而且在译码性能上也获得了3 dB的编码增益，可有效降低流余设备的接收门限，提高大气中流星余迹的可用率。

本文对网格编码调制(TCM)技术在流星余迹信道中的应用进行了研究，研究发现采用TTCM算法既提升了流星余迹通信系统的可通量，又提高了传输可靠性。但是系统的可通量仍然有扩增的余量，未来可以对编码比特进一步删减，以增大流余系统的可通量。此外还可以选取不同的TCM子码形式，比如：Polar码、LDPC码等，以提高算法在不同流星余迹通信信道条件下的适应性。