“怀才不遇”的统计学诠释

左星星

辛普森悖論是英国统计学家E.H.Simpson在1951年提出的。意思就是，在局部看，你赢得多；但是往往一加总，从整体上看，你反而是输了。

中国国家足球队历史上曾有一位教练，带队打了50场比赛，其中30场是热身赛，他赢了28场，另外20场是世界杯预选赛，都是遇到强队真刀真枪地和你干，结果只赢了1场，他的总体胜率是（28+1）/（30+20）=58%。

后来足协请来了某世界名帅带队，他也带队踢了50场比赛，其中30场热身赛他选择了欧美强队热身，结果只赢了1场。到了真刀真枪的世界杯预选赛，面对同样的亚洲对手，他带领球队在20场比赛中赢下了10场，这位世界名帅的胜率是（1+10）/（30+20）=22%。

表面上看22%的胜率比58%差了太多，但是对比比赛的质量，明显世界名帅带领的中国队更有实力，成绩更好。

这个辛普森悖论告诉我们，量与质是不等价的，然而量比质更易测量，所以人们总是习惯用量来评定好坏，却忽视了质的重要性。

辛普森悖论还告诉我们，如果我们在人生的抉择上选择了一条比较难走的路，就得要有可能不被赏识的觉悟，这算是“怀才不遇”这个成语在统计学上的诠释。