基于随机森林算法的盾构改良渣土渗透系数预测及工程应用

张文涛，龚振宇，令凡琳，王树英

(1.云南省滇中引水工程建设管理局昆明分局，云南 昆明 650051；2.中铁五局集团电务城通工程有限责任公司，湖南 长沙 410205；3.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075)

0 引言

盾构法作为一种相对快速且安全的工法，已在城市地铁、输水管线等地下工程中广泛应用[1-3]。在盾构穿越富水砂卵砾石等粗颗粒土地层时，由于渣土渗透性较强，易诱发螺旋输送机喷涌，在影响施工速度的同时，还有可能对掌子面稳定性产生不良影响，进而引起地层沉陷等。在工程上常采用向刀盘前方、土舱和螺旋输送机内注入改良剂如泡沫、膨润土泥浆等进行抗渗改良，以保证改良渣土具有较低的渗透系数[4]。

现有研究主要采用室内试验、理论计算等手段对改良渣土渗透性进行研究。在室内试验方面，张淑朝等[5]开展了大型渗透试验对砂卵石地层改良土的抗渗性进行了测试，确定了防止螺机喷涌的渣土改良工况。朱自鹏[6]、贺少辉等[7]为探究盾构螺机的真实排土状况与喷涌条件，采用自制螺机模型开展排土试验，并在其中对膨润土和泡沫改良渣土的抗渗性进行了测试，探究了相应改良工况对渣土抗渗性的影响与喷涌的防治效果。Quebaud等[8]选取3种粒径不同的土在特定泡沫改良工况下开展渗透试验，试验结果表明，过粗或过细的土粒的渗透系数都不能很好地被改良至符合要求，只有在土颗粒粒径适中时，土样才能很好地被改良。Huang等[9]通过对泡沫改良变级配砂砾石土进行渗透试验，发现有效粒径(d10)是影响改良土渗流性的重要因素，在一定程度上增加细颗粒能够增强泡沫改良土的抗渗性能。考虑水力特性对改良土渗透性的影响时，Hu等[10]指出泡沫改良土渗透系数随水力梯度增大而迅速增长，并指出在较高水力梯度下仅使用泡沫对砂土进行改良无法满足抗渗要求。在理论计算方面，Bezuijen等[11]将Blake-Kozeny公式引入泡沫改良土渗透性计算中，但其假定泡沫与砂粒的平均直径相同，且在泡沫改良土孔隙率较小时计算误差较大，具有一定局限性。Wang等[12]将泡沫与土颗粒看作均质球体颗粒，基于纯泡沫渗流原理建立了一种适用于泡沫改良土渗透性计算的有效渗流通道解析模型，并通过不同级配砂砾土的渗透试验对模型进行验证，研究发现该模型对于渗透系数较小的泡沫改良土计算精度相对较差。王树英等[13]提出一种基于泡沫改良土修正等效级配法的渗透系数理论计算模型，并对比论述了其与文献[12]中模型计算精度及适用范围的差异。

已有研究大多基于特定地层渣土，受工程地层水文条件等影响较大。因此，需要构建渣土渗透性智能预测机制，以满足土压平衡盾构安全高效掘进需求。目前已有不少学者将机器学习算法应用至盾构隧道工程中，用以预测地表沉降[14-15]、盾构姿态[16-17]、掘进参数[18]等，但在盾构渣土渗透系数预测方面，仍缺少一套行之有效的算法。本研究建立了一种基于随机森林算法的盾构渣土渗透系数预测模型，并依托滇中引水工程昆明段4标关键施工节点开展现场验证，其研究成果以期为后续盾构渣土渗透性预测提供新的思路。

1 随机森林算法

决策树可以简单地理解为达到某一特定结果的一系列决策，是一种有监督的用于解决分类和回归问题的机器学习算法。随机森林(random forest，RF)最早由Breiman[19]提出，其作为决策树的集成，是利用多棵树对样本进行训练并预测的分类器。随机森林的优势在于不仅能够在决定类别时评估每个特征的相对重要性，预测过程中还不易出现过拟合等情况[20]。

随机森林算法示意如图1所示。首先，确定样本集，通过随机分割将样本集分为不同的训练集与测试集，并装入袋中进行数据训练，获取相应决策树，测试集在上述已获得的决策树中进行验证，得到预测精度等结果；然后，通过组合不同的决策树来减小方差，得到更优、泛化能力更强的预测模型。本研究的随机森林算法主要基于Python语言的Sklearn库实现。

图1 随机森林算法示意图

2 模型设计

2.1 样本选择

根据已有研究，改良土渗透系数受含水率(w)、泡沫注入比(FIR)、膨润土泥浆注入比(BIR)、有效粒径(d10)和水力梯度(i)影响较为显著[1,9-13]。因此，选取Huang等[9]、Hu等[10]、Wang等[21]、Ling等[22]和黄硕[23]研究中采用相同渗透仪开展的不同改良工况、水力梯度条件下的渣土渗透试验结果作为样本集，共计91组。以w、FIR、BIR、d10和i共计5个特征参数作为模型的输入参数，构成模型特征空间，以改良土初始渗透系数(ki)作为输出变量。本样本集共91组数据，从中随机选取81组作为训练样本，其余10组作为测试样本。

2.2 算法参数选取

考虑样本数量及特征空间，在[2,50]内通过网格搜索及十折交叉验证算法确定最优树的个数。其中，十折交叉验证将数据集分成10份，轮流将其中9份作为训练集、1份作为测试集进行试验。本模型最优树的个数为10。树的最大深度取默认值None，即决策树节点扩展直到所有叶子节点包含的样例数小于分裂内部节点需要的最少样例数。其中，分裂内部节点最小样例数为2，叶子节点最小样例数为1。度量分裂标准选取均方误差(MSE)。

2.3 数据预处理

原始的训练数据中，由于每一维特征的来源以及度量单位不同，如泡沫注入比定义为泡沫体积与渣土体积之比(文中数据均位于[0,1])，但水力梯度数据取值可达10，具有明显的数量级差异，这将引起特征值分布范围差异大，对预测精度影响较大。因此，必须先对样本进行预处理，通过Sklearn库中的StandardScaler算法(见式(1)—(3))将各维度特征归一化到[0,1]区间，进而获得理想的预测结果。

(1)

(2)

(3)

2.4 模型评价指标

为验证随机森林模型的预测精度，本研究选取均方误差(MSE)和决定系数(R2)作为评价指标，计算公式如下：

(4)

(5)

3 模型验证

对各特征参数重要性进行测试，占比如图2所示。由图可知，含水率重要性占比为19.65%，泡沫注入比占比为13.74%，膨润土泥浆注入比占比为34.89%，有效粒径占比为28.73%，水力梯度占比为2.99%。可见，膨润土泥浆注入比与有效粒径对于改良渣土渗透系数的影响最为显著。

图2 特征重要性占比图

采用上述程序进行运算，算法随机选择10个测试样本的物理力学参数及预测结果如表1所示。测试样本均匀分布在样本集中，其中，样本1来自文献[9]；样本3、7、9、10来自文献[10]；样本2、5、8来自文献[21]；样本6来自文献[22]；样本4来自文献[23]。渗透系数实测值与预测值对比结果及测试集相对误差如图3和图4所示。可以看出，本模型预测效果整体较好，均位于同一数量级；绝大多数相对误差在±50%内，所存在最大相对误差来自测试样本1，约81.31%；最小相对误差来自测试样本7，约3.37%。朱崇辉等[24]指出，对于土渗透系数的计算模型，其预测值和实测值能处于同一量级，则该预测模型有较高精度。因此，基于随机森林算法预测盾构改良渣土的渗透系数能达到较高精度。

表1 测试样本物理力学参数及预测结果

图3 实测值与预测值对比图

图4 测试集相对误差

测试集样本实测渗透系数数量级跨越10-5～10-2，样本分布较广，对训练效果检测更全面。模型验证过程中，首先，得到MSE为2.4×10-9cm/s，小于实际渗透系数多个数量级，MSE越小说明模型预测效果越好；其次，对预测值与实测值之间关系进行线性拟合，结果如图5所示。其中，R2为0.981 9，可见线性相关性较强，模型预测较准确。

图5 随机森林测试集拟合情况

4 现场应用

将本研究的渗透系数预测模型应用至滇中引水工程昆明段龙泉倒虹吸隧洞盾构工程中，对盾构穿越富水砂卵砾石地层不同改良工况下渣土渗透系数进行预测，优选出合适改良参数，从而预防喷涌风险，确保施工安全以及盾构安全高效掘进。工程上，相关学者认为渣土渗透系数低于1.0×10-3cm/s时能够满足抗渗防喷涌要求[10, 25]。

4.1 工程概况

龙泉倒虹吸隧洞主要沿沣源路敷设，沿线下穿盘龙江大桥，沿线道路两侧建筑物众多，市政道路管网密布，交通人流量大。盾构掘进过程中可能会因为地层扰动过大或出土控制等引起地面沉降，地面建(构)筑物及管线存在安全风险。盾构刀盘开口率为40%，开挖直径为6 470 mm。龙泉倒虹吸隧洞在2 000～2 040环下穿盘龙江，如图6所示，下穿段隧洞最低高程为1 886 m，最大水头为20.8 m。盘龙江大桥采用扩大基础，墩高7.6 m(基础底到桥面距离)，基础底高程为1 896 m，该处隧洞顶高程为1 889.1 m，盾构隧洞顶到桥墩基础高差约6.9 m。

(a)隧道下穿方位图

盾构下穿段地质情况如图7所示，包括②-2砂砾石、②-3砾质土、②-5粉土、②-6淤泥质黏土、③-1砂砾石、③-3黏土和③-11人工填土。根据地勘资料显示，盾构在下穿盘龙江前后主要掘进地层以③-1砂砾石地层为主，天然含水率约为30%。该地层土样级配分布如图8所示。其中，砾石呈圆形—亚圆形，粒间充填物主要为黏性土及少量砾砂、粉砂，岩芯松散，透水性强。

图7 盾构下穿盘龙江段地质纵断面图

图8 土样级配分布情况

4.2 渗透系数预测与改良参数优选

为预防盾构下穿盘龙江出现喷涌风险，选取③-1砂砾石地层的1 950～2 000环作为试验段，对渣土进行取样，测定其级配，并从盾构调取相应渣土改良参数(泡沫注入比等)。需要注意的是，出于安全考虑，本研究所提出的模型所需的水力梯度i在实际工程中应取最大水力梯度imax，按式(6)和图9进行计算。

图9 盾构在富水地层中掘进简图

(6)

式中:H为盾构顶部与地下水位高度差；D为盾构刀盘直径；h为螺旋输送机尾部距盾构底部的高度差；B为盾构土舱长度；l为螺旋输送机长度。

根据筛分试验得到渣土d10=0.2 mm；根据地勘资料和盾构主机设计图纸计算得到下穿时最大水力梯度imax=1.47。取不同改良参数(含水率和泡沫注入比)并采用本研究提出模型进行预测，为现场提供可行的盾构渣土抗渗改良方案，得到渣土渗透系数预测结果如表2所示。

表2 不同改良工况下渣土渗透系数预测结果

由表2可知，在天然含水率状态下，若不添加泡沫等改良剂(样本1)，渗透系数约为1.03×10-3cm/s，略高于1×10-3cm/s，根据预测结果可知，该地层有一定喷涌风险，因此，须考虑抗渗改良，从安全性角度保证渣土渗透系数低于10-3cm/s。在注入泡沫(FIR=20%、FIR=40%)后，渗透系数明显降低至3.06×10-4cm/s和2.96×10-4cm/s，符合工程要求。考虑同时注水和泡沫情况，在天然含水率状态下补充注入20%、40%泡沫后(样本2、3)，渣土渗透系数即可满足要求；提高含水率后，在w=35%、FIR=20%(样本5)和w=40%、FIR=40%(样本7)时，渣土渗透系数能够满足要求。从安全性与经济性角度2方面考虑，推荐采用w=30%、FIR=20%改良参数。

4.3 应用效果分析

4.3.1 改良渣土渗透系数

下穿过程中采用优选的改良参数，在下穿段取2 009环(见图10)、2 027环的现场改良渣土进行渗透试验，测得渗透系数分别为2.3×10-4cm/s和9.8×10-5cm/s，与预测值3.06×10-4cm/s吻合较好，且实测渗透系数明显低于安全范围(1.0×10-3cm/s)，说明该模型所优选的改良参数可行。

图10 渣土坍落度试验

4.3.2 土舱压力

土舱压力的主要作用是平衡掌子面水土压力。在富水砂性地层，螺旋输送机喷涌易引起土舱压力波动，进而可能诱发掌子面失稳，因此，需采用合理的渣土改良参数，以维持土舱压力稳定，降低掘进风险。选取下穿前与下穿中部分掘进环号对应的土舱压力进行分析，如图11所示。在临近下穿的1 967环和1 990环，土舱压力分别为100～160 kPa和110～180 kPa，压力在各自范围内大幅波动，土舱压力难以控制，标准差分别达到10.54 kPa和15.52 kPa，离散型较大且存在波动增加的趋势，不利于盾构安全下穿。采用推荐改良参数w=30%、FIR=20%对下穿段(2 000～2 040环)渣土进行改良后，土舱压力波动幅度明显减小，在2 009环和2 027环2个测试环，土舱压力波动范围明显缩小，且离散性有所降低，标准差分别降为5.74 kPa和5.10 kPa。

图11 盾构掘进过程中测试环土舱压力曲线

4.3.3 桥梁结构监测

为防止喷涌引起地表沉陷，对盾构下穿盘龙江过程中桥梁结构进行监测，主要对盾构下穿一侧桥墩(1#～8#，其中盾构主要下穿的桥墩为4#～6#)和桥面伸缩缝处进行监测，测点布置如图12所示，并进行24 h不间断监测。

(a)桥墩监测布点

其中，盾构下穿盘龙江前后桥墩高程监测与桥面伸缩缝变形累计值分别如图13和14所示。

图13 桥墩高程监测曲线

图14 桥面伸缩缝变形监测曲线

在盾构刀盘进入桥台前，桥墩高程基本不变；在盾构下穿直到盾尾脱离桥台时，桥墩高程存在波动，但幅度较小，大多桥墩高程变化幅度为±1.0 mm。盾构穿河过程中主要下穿的4#～6#桥墩的高程波动更明显(±2.5 mm)，其中，隆起最大值出现在QD6测点，达到2.3 mm；沉降最大值出现在QD5测点，达到2.1 mm，相邻桥墩沉降量之差最大约为2 mm，小于相应规范所要求的10 mm沉降差值[26]。在盾构顺利穿过盘龙江后，桥墩监测数据也趋于稳定，同时桥面伸缩缝的变形累积量也较小(±3 mm)。由此可见，合理的渣土改良方案能够降低砂性地层螺机喷涌风险，较好地减小盾构掘进过程中对地层的干扰，同时降低对桥梁结构稳定性的影响。

根据现场螺旋输送机出口处监控显示，在采用推荐改良参数后，盾构下穿盘龙江过程中无喷涌发生，盾构能够安全、高效掘进，这也从侧面验证了本研究所提出的预测模型适用效果较好。

5 结论与讨论

1)提出了一种基于随机森林算法的盾构渣土渗透系数预测模型，并选取已有室内试验结果进行训练与验证。根据预测结果可以看出，本模型预测效果整体较好，预测值与实测值均位于同一数量级。均方根误差仅为2.4×10-9cm/s，拟合决定系数可达0.981 9。

2)采用本研究所提出的预测模型对滇中引水工程龙泉倒虹吸盾构隧洞下穿盘龙江喷涌风险源进行预测控制，根据预测结果可知，渗透系数为1.03×10-3cm/s，略高于限值(1.0×10-3cm/s)，现场存在一定喷涌风险，需要对改良参数进行优化。

3)对不同改良参数下渣土渗透系数进行预测，选取满足抗渗要求的改良参数。给出该地层推荐改良参数为w=30%、FIR=20%，并进行现场应用。下穿全程无喷涌风险，且土舱压力较为平稳，无大幅波动。此外，监测结果显示，下穿过程中未对桥梁结构产生明显影响，桥墩高程与桥面伸缩缝变形均在可控范围内，保障了盾构安全、高效掘进。

从机器学习角度实现了对于盾构掘进过程中渣土渗透系数的预测，并为可能发生喷涌的地层提供了切实可行的改良参数选取方案，能够有效预防盾构掘进砂性地层出现喷涌风险。此外，考虑到不同工程中存在盾构选型差异和改良剂性能差异等，在后续研究中还应进一步开展该模型对各种评价指标的敏感性分析等。