富水地区深基坑封底榫槽关键参数研究

2022-12-24韩林芳赵怡琳桑运龙刘学增

隧道建设(中英文) 2022年11期

张芳，韩林芳，赵怡琳，桑运龙，刘学增，高尚，杨研

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083；2.中国矿业大学(北京) 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083；3.上海同岩土木工程科技股份有限公司，上海 200092；4.同济大学土木信息技术教育部工程研究中心，上海 200092；5.同济大学土木工程学院，上海 200092)

0 引言

富水地区进行深基坑开挖时，常常由于较高的承压水位，坑底易产生失稳破坏现象，给工程带来很大的安全隐患和经济损失[1-5]。工程中常采用预埋钢筋连接、钢筋接驳器连接、榫槽连接、预埋插筋连接及剪力连接件连接等方式将地下连续墙与封底连为一体，利用围护结构作为主体结构的一部分共同抗浮[6]，提高深基坑封底的抗浮能力和稳定性。

榫槽作为一种连接形式，将封底和地下连续墙形成整体受力体系，既可以利用上部结构传递的竖向力平衡一部分水浮力，又可以通过榫槽的咬合作用传递剪力，增强封底的整体稳定性和基底的抗浮能力，从而达到减小封底厚度、节约材料的目的。榫槽对封底的抗浮作用显著，目前在一些工程中已经得到了验证。白玉冰等[7]以北京地铁永定门外站工程为例，验证了设置抗剪槽(榫槽)与抗浮桩联合抗浮的可行性，并进行了三维模拟，结果表明抗剪槽提供的剪力可使抗浮桩成本降低约25%，具有很高的经济效益；谢非[8]以上海某越江隧道工程工作井为依托，考虑了水下封底施工及设计抗剪等多方面因素，提出深基坑工程可以在地下连续墙设计及施工时预留底板抗剪槽的施工工艺；孙智勇[9]建议在封底混凝土与围护墙之间设置抗剪槽，当基坑内降水后，抗剪槽能够提供一定的剪力，防止接缝处出现严重的渗漏水现象，满足封底混凝土板抗浮要求。

目前对深基坑工程中榫槽参数的设计大多依据工程经验，缺乏系统的理论支撑。为了使榫槽发挥最优的承载能力，本文对影响榫槽承载力的关键参数及布置方式进行分析，指出榫槽关键参数的取值原则，提炼双榫的关键参数设计步骤，并应用于工程实例的设计中。

1 榫槽承载力计算方法

榫槽接头的截面形式以凸起的榫头和凹下的凹槽为特征，通过凹凸混凝土的咬合传递竖向剪力，凸起的榫头不仅增强了接头处的连接强度，而且由于接头处的错位变形非常小，也便于设置防水措施[10]。目前，已经有一些学者通过室内试验的方法，对榫槽的抗剪特征进行了研究[11-13]。

在深基坑工程中，榫槽作为封底和地下连续墙之间的连接结构，在提供竖向剪力的同时，也抵抗了封底以下承压水的浮力作用，从而提高封底的整体稳定性。榫槽受力后易发生压坏和剪坏2种破坏形式，如图1所示。

(a)受压破坏 (b)受剪破坏

榫槽承载作用的发挥与其参数设计密切相关，在日本社团法人预制建筑协会编著的《预制建筑总论第一册》中给出了预制榫槽在纯剪作用下接头抗剪承载能力的计算方法[14-15]，如图2所示。接头抗剪承载力需要同时考虑封底和地下连续墙两侧榫槽剪切破坏时的承载力Qs，以及榫槽侧表面超过抗压强度破坏时的承载力Qb，两者中的最小值就是榫槽接头的抗剪承载力Qsk。

(a)榫槽剖面示意图

Q1=min(Q1s，Q1b)。

(1)

Q2=min(Q2s，Q2b)。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Qsk=min(Q1，Q2)。

(7)

2 榫槽关键参数分析

2.1 几何参数对承载性能的影响分析

以封底榫槽为例，分析每个参数对承载力大小的影响。由式(3)和式(5)可知：榫槽底部长度a与榫槽的抗剪承载力Q1s呈线性正相关关系，随着a的增大，Q1s也在不断增大；榫槽接触面高度x与榫槽抗压承载力Q1b也呈线性正相关关系；榫槽宽度w对榫槽抗剪承载力Q1s和抗压承载力Q1b同时产生影响，均呈线性正相关关系。以封底采用C35混凝土为例，分析封底榫槽宽度w(以200 mm为增量)对抗剪和抗压承载力的影响，其余参数保持不变，结果如图3所示。

由图3可知：1)榫槽宽度w对抗剪承载力Q1s的影响较大，增加相同的Δw，抗剪承载力比抗压承载力增加幅度更大，即ΔQ1s>ΔQ1b；2)封底榫槽抗剪承载力Q1s与抗压承载力Q1b比值不变，但承载力之差会随着宽度的增加呈比例增加，即宽度增加几倍，承载力之差也会增加几倍，约为榫槽抗剪承载力Qsk的3.36%。

封底榫槽a=800 mm，x=80 mm，n=1。

2.2 关键参数之间几何依赖关系分析

榫槽各参数之间不是独立的，而是存在相互影响、相互制约的关系。

2.2.1 榫槽底部长度与接触面高度的关系

为了避免混凝土材料的浪费，应尽量使榫槽的抗剪和抗压承载力相近。由此，榫槽承载力之间需满足以下关系：

(8)

单榫时：

(9)

双榫时：

(10)

式中x1和x2分别为双榫中每个榫槽的侧向接触面高度，mm。

多榫时，规律类推。

当混凝土被压坏之后还可以提供一定的剪力；反之，当混凝土被剪坏之后，就会导致榫槽发生整体破坏。由此，建议设计时榫槽抗压破坏优于抗剪破坏，榫槽参数a、b与x的关系有：

(11)

2.2.2 榫槽底部长度与承载力的关系

封底榫槽底部总长度∑a与地下连续墙榫槽底部总长度∑b之间的关系分为2种情形：1)∑a≤∑b；2)∑a>∑b。讨论如下。

1)当∑a≤∑b时，有：

Q1s≤Q2s。

(12)

由于封底和地下连续墙榫槽的w和x取值相同，有：

Q1b=Q2b。

(13)

Q1b

(14)

由式(12)—(14)可知，当∑a≤∑b时，Q2s≥Q1s>Q1b=Q2b，Qsk=Q1b=Q2b。

2)当∑a>∑b时，Q1s>Q1b=Q2b>Q2s，即Qsk=Q2s，此时，地下连续墙混凝土先被剪坏，与压坏优于剪坏的设计原则不符，因此，∑a>∑b取值不合理。

综上所述，考虑到封底和地下连续墙混凝土优先采用被压坏的破坏模式，建议参数设计时取∑a≤∑b较合理。

2.3 榫槽布置方式对承载性能的影响分析

针对1 m厚的封底，设计了单榫和双榫2种榫槽布置方式。考虑到封底沿厚度方向受力和承载的均衡性，榫槽采用对称布置的方式，布置示意图和计算结果如表1所示。分析可知，对于同样的封底厚度，当预留尺寸b1(b)相同时，要想使单榫与双榫的承载性能基本相当，则单榫底部长度a的尺寸是双榫的3倍左右，单榫宽度w的尺寸是双榫的2倍，而过长的a不利于咬合传力，且双榫布置方式也有利于封底的稳定性。因此，建议优先选择双榫布置方式。

表1 单双榫对承载力的影响分析

2.4 榫槽关键参数的取值原则

1)影响封底榫槽抗剪承载力的参数有a、w，影响抗压承载力的参数有x、w，且均呈线性正相关关系。在增加相同的Δw时，抗剪承载力的提升速度高于抗压承载力，即ΔQ1s>ΔQ1b。

2)榫槽最终破坏取决于承载力的最小值，为了避免造成混凝土材料的浪费，应尽量使榫槽抗压与抗剪承载力均衡。

3)从榫槽的破坏形式上看，压坏时，榫槽可以继续承受剪力，但是剪坏时，榫槽也丧失了承受压力的能力；因此，建议优先设计成压坏模式。

5)当封底的受力不均衡时，双榫的几何稳定性更有利，且单榫要达到与双榫同样的承载力，几何尺寸会过大，不利于咬合传力；因此，建议优先设置双榫，且对称布置。

3 双榫关键参数的设计步骤

基于第2.4节榫槽关键参数的取值原则，提出双榫关键参数的设计步骤。

步骤1。根据封底的厚度，计算出封底榫槽底部长度的最优区间，选取区间中的最大值作为封底榫槽的底部长度。

步骤2。根据∑a≤∑b与b1≥300 mm、b2≥a1、b1=b3(地下连续墙第3个榫槽的底部长度)3个假设，对地下连续墙榫槽的底部长度进行设计。

步骤4。考虑到榫槽施工的便利性，榫槽宽度可按实际工程的需求设计。

步骤5。根据榫槽底部长度计算出顶部长度，并验算榫槽的角度是否在0°～30°。

步骤6。根据上述5个步骤确定出榫槽的参数，运用承载力计算公式，核算榫槽的抗剪承载力。

步骤7。根据基坑几何尺寸和榫槽的抗剪承载力，设计双榫布置方案。

4 富水地区风井封底的双榫参数设计案例

富水地区深基坑水下开挖的施工机制为：在不改变承压水水头的条件下，采用向坑内回灌水的方式平衡承压水的浮力，完成基坑的开挖及封底的施工，施工时应遵循“对称、同步、均匀”6字方针原则[16]。

地下连续墙在进行混凝土浇筑时，通过泡沫板填充的方式预留出凹槽的位置。利用带有三翼钻头的高压旋喷机进行水下开挖，将土体切割粉碎，转化为泥浆，并通过泥浆泵抽走。基坑开挖到榫槽附近时，由潜水员进行水下清理，凿除凹槽内的泡沫板，并及时打捞到地面；同时，清除黏附于凹槽附近的残留物，凿毛地下连续墙处预留凹槽的接触面，以保证新老混凝土之间紧密结合。潜水员检查好凹槽处质量后，向水下抛300 mm厚的碎石垫层，然后采用导管法浇筑封底混凝土，待混凝土达到设计强度后，封底与地下连续墙紧密接触，榫槽开始发挥作用。

上海某富水地区风井深基坑长30.6 m、宽25.6 m、深35.326 m，封底厚度2.4 m，封底、地下连续墙和分舱墙都采用C35混凝土。基坑采用“干开挖+水下开挖”的施工方式，不降低承压水水头(埋深-4.9 m)时，基坑干开挖可挖至19.2 m，之后向坑内回灌水进行水下开挖。封底要保持稳定，除其自重外还需174 484 kN的力来平衡地下水的浮力。下面将对双榫进行设计。

4.1 榫槽方案设计

按照第3节指出的双榫关键参数的设计步骤，进行参数设计。

1)步骤1。封底榫槽底部长度a的设计。

拟取榫槽顶部与底部长度相差50 mm，即取榫槽顶部长度为(a-50)mm。则双榫设计方式下，有：

b1+b2+b3+(a1-50)+(a2-50)=h。

(15)

式中h为封底厚度，mm。

依据第2.4节的设计原则及合理假设，有以下几何关系：

(16)

联立式(15)和式(16)，可得：

0.2h+20≤a≤0.25h-50。

(17)

将h=2 400 mm代入式(17)中，可知封底榫槽底部长度a的最优区间为500 mm≤a≤550 mm，选取a1=a2=550 mm作为封底榫槽的底部长度。

2)步骤2。地下连续墙榫槽底部长度b的设计。

由步骤1知∑a=1 100 mm，则选取∑a=∑b=1 100 mm。根据式(16)中的几何关系，取b1=b3=300 mm，则b2=800 mm。

3)步骤3。榫槽接触面高度x的设计。

假设封底和地下连续墙材料使用C35强度的混凝土，根据式(11)可得双榫时榫槽底部长度与高度的关系为：

(18)

因∑a=1 100 mm，可得∑x=110 mm，即榫槽接触面高度x=55 mm。

4)步骤4。榫槽宽度w的设计。

参考文献[7-9]，根据调研的榫槽施工案例，将榫槽宽度通长布置，继而展开分析。

5)步骤5。榫槽角度的验算。

综上，双榫布置方式下各参数为：封底榫槽底部长度a1=a2=550 mm；地下连续墙榫槽底部长度b1=b3=300 mm，b2=800 mm；榫槽接触面高度x=55 mm；榫槽宽度通长布置。

6)步骤6。榫槽抗剪承载力的计算。

根据第1节中的计算公式，分别计算封底榫槽抗剪承载力Q1s和封底榫槽抗压承载力Q1b，得到封底榫槽承载力：

基坑短边侧

Q1=min(Q1s，Q1b)=65 894.4 kN。

(19)

基坑长边侧

Q1=min(Q1s，Q1b)=78 764.4 kN。

(20)

同理，计算地下连续墙榫槽抗剪承载力Q2s和地下连续墙榫槽抗压承载力Q2b，得到地下连续墙榫槽承载力：

基坑短边侧

Q2=min(Q2s，Q2b)=65 894.4 kN。

(21)

基坑长边侧

Q2=min(Q2s，Q2b)=78 764.4 kN。

(22)

则榫槽抗剪承载力为：

基坑短边侧

Qsk=min(Q1，Q2)=65 894.4 kN。

(23)

基坑长边侧

Qsk=min(Q1，Q2)=78 764.4 kN。

(24)

7)步骤7。榫槽的布置方案设计。

若榫槽通长布置，则榫槽能提供的抗剪承载力为

(65 894.4 kN+78 764.4 kN)×2=289 318 kN。

(25)

因289 318 kN>174 484 kN，榫槽提供的抗剪承载力远超其所需提供的抗剪承载力，所以榫槽的抗剪承载力满足要求。

综上所述，双榫布置方式下榫槽最优方案的布置示意图如图4和图5所示。

图4 基坑长边侧榫槽布置示意图(单位：mm)

图5 榫槽剖面示意图(单位：mm)

4.2 榫槽抗剪承载力的有限元分析与验证

采用ABAQUS数值分析软件对榫槽进行三维精细化模拟。根据混凝土受力破坏机制以及混凝土材料断裂过程中的不可逆损伤性特性，选用混凝土塑性-损伤本构模型(即CDP模型)。因基坑具有对称性，所以选取1/2基坑进行数值模拟，分舱墙取一半厚度进行模拟，建立单位厚度有限元计算模型，如图6所示。模型中榫槽参数的选取依据第4.1节的结论及文献[17]和文献[18]。土层材料物理参数见表2。

图6 榫槽有限元计算模型

表2 土层材料物理参数

由表2可知，整个模型均位于⑤31土层。基于结构-荷载法，将承压水对封底的浮力以及基坑外侧土体、隔水土层对地下连续墙的侧向压力用等效均布荷载代替。根据朗肯土压力理论，计算得到模型等效主动土压力为266 kN/m2，等效被动土压力为141 kN/m2，承压水作用力为304 kN/m2。

模型边界条件中，将分舱墙侧表面、地下连续墙上下表面位移完全固定，约束 3个方向的自由度，其他面完全自由。两部件之间的接触设置为摩擦接触，模型受力示意图如图7所示。

图7 模型受力示意图

CDP模型中，混凝土材料的破坏模式被定义成拉裂破坏和压溃破坏2种，在整个模型受力过程中，必须同时满足抗拉和抗压2个条件，才能保证模型的整体稳定性。当混凝土的抗拉强度超过最大主应力单元时，单元区域会产生裂缝；而压应力过大时，混凝土单元则会被压碎。

通过封底和地下连续墙混凝土的主拉应力云图(见图8)可以发现，在承压水及侧向土压力的作用下，封底和地下连续墙都会产生拉应力。封底上部位置由于受到承压水的作用力，基本处于受拉状态，最大主应力为1.61 MPa，小于C35混凝土的抗拉强度(2.20 MPa)，封底抗拉稳定性满足要求。地下连续墙主拉应力出现在地下连续墙外部，且与封底顶面同等高度位置处，其原因是：基坑受到地下连续墙外侧土体较大的主动土压力，而基坑内部没有与其相抗衡的力，墙体产生变形，外侧受拉。最大主应力为1.98 MPa，小于混凝土的抗拉强度，地下连续墙的抗拉稳定性满足要求。