数智时代国际基础学科计算思维教育发展的策略、方向与启示*——《PISA 2022 数学框架》之思考

崔志翔 徐斌艳

（1.华东师范大学 教师教育学院；2.华东师范大学 上海智能教育研究院，上海 200333）

作为国际化学生评测项目中最具有代表性的存在，由国际经济合作与发展组织（OECD）发起PISA测评项目 （Program for International Student Assessment）以其强调对学生适应未来社会生存与职业发展的素养考察之特色，吸引着越来越多国内外教育工作者的关注（严文法，等，2020）。为契合社会发展对学生素养需求的变化，PISA 项目组围绕阅读、数学、科学三个领域进行重点评估， 以每九年为一周期的频率，对三个领域中的重点测评领域的测评框架进行修订。受新冠疫情影响，OECD 将2021 年的PISA 项目推迟至2022 年， 并在PISA 2021 数学评估框架（PISA 2022 Mathematics Framework）的基础上，对新一轮评估框架作了内容调整。 数学是PISA 项目在2022 年的重点测评领域，在《PISA 2022 数学框架》（以下简称《框架》）的修订中，数学计算思维教育评估的首次融入，成为了该框架的最大亮点之一（OECD，2022）。

数学计算思维是数学教育中有关计算思维的内容（Bocconi，et al.，2020）。 相较于以往的PISA 项目以及其他国际教育评估项目内容中将数字素养与学科素养单独考察的做法，《框架》以数学学科教育、计算思维教育为落脚点， 提供了在学生数学学习中发展数字素养教育及其评估的新范式。 这些内容对我国学科教学改革以及数字化人才培养，具有十分重要的指导意义。 因此，本研究对《框架》中数学计算思维教育评估内容展开探索与解读，以期对我国基础学科教育与数字化教育的改革与发展，提供一些参考。

一、数学学科教育评估中融入计算思维的时代诉求

PISA 数学教育评估重点关注学生在数学领域的表现以及各个国家与地区实施数学教育的政策与实践。随着社会发展，学生在数学领域所需要学习和掌握的内容，也在时刻发生变化（李娜，等，2020）。这种在教育内容上的不连贯性，也促使以PISA 为代表的相应评估项目， 除了需要考察学生当下的数学水平与学习机会等影响因素， 也要对其是否具备以数字素养为代表的一系列适应未来所需的21 世纪素养，进行合理的预期评估（Baggott，et al.，1999）。 此外， 时代变革使得数字技术在现实运用的条件不断成熟， 并不再局限于传统的信息通信领域转而趋向智能化、普及化、大众化的多维度社会发展。 事实上，这种源于技术变革引发的公民高水平数字素养需求被愈发重视， 数学教育与信息通信技术（Information and Communications Technology） 支持的教育在学习发展中的内容一致性被逐渐认可，使用智能技术与设备所需的数学学习素养正面临着变革。受这些因素影响，PISA 项目组将计算思维内容融入了2022 数学教育评估框架。

（一）技术变革引发的公民高水平数字素养需求

以人工智能、 知识追踪、5G 网络为代表的一系列数字技术的飞速发展，对21 世纪的社会公民所需具备的数字素养提出了更高要求。其中，公民的数据意识成为了数字素养水平的重要指标。 相比于以往的社会环境和工作环境，21 世纪的社会公民需要面对更为广泛的数字化生活场景以及各类繁杂的数据类信息。如何正确地获取、处理与运用由这些数字化媒介所带来的数据类信息， 从而合理规划自身的教育、职业、生活、投资等领域，并更好地处理各类公共事务、参与社会工作，成为数学学科应当赋予学习者的新时代教育愿景（Bocconi，et al.，2016）。PISA 项目组认为，传统数学教育中的基本算数与运算技能，难以满足公民面对未来复杂环境时的数据信息获取需要以及处理庞杂数据能力需求。 青少年需要具备以计算思维为主导的数字化处理能力， 来获取生存与发展所需的数据信息， 并判断和处理各类特殊环境下不同问题因素间可能存在的数据关系， 从而做出更为精准的决策（严文法，等，2020）。除此之外，使用数字化工具进行数据处理工作， 同样被视为公民数据素养的重要组成部分。 当前的数学学科教育应当关注并培养青少年的推理与建模能力， 从而提升他们在面对需要处理的数据时，合理选择数字化工具、正确使用最佳的信息处理模式和方法、 完善陈列和解读处理结果等的各项数据类工具化技能。

传统的数字素养要求信息时代的社会公民具备基本的信息知识、 人机互动意识与能力以及相应的网络伦理道德水平。 但这些要求逐渐难以满足人们在智能时代生存和发展的需求。 其根本矛盾在于数字化发展使得相应的信息技术在发展方向和水平上，逐渐向算法技术所主导的智能化迈进，而以数学推理和建模能力为核心的编程能力， 则成为了解锁智能化工具使用和创造的密钥（Yadav，et al.，2016）。《框架》要求，当下的学生应当通过专门的数学学习，熟悉并掌握以编程能力为内核的一系列计算思维技能，并将其运用至实际问题的解决中去。这些技能具体包括：对程序模式的识别、处理与使用，确定对问题分析和解决有效的计算性公式与工具以及具体的算法编程设计等内容。 它们不应当仅仅被视为专门的技术类课程所需要教授的内容， 而是应当同时被系统地纳入学生的数学学习中， 以促使学生更为系统性及结构化地理解支撑各类数字化技术、 工具及背景的知识与核心技能。《框架》呼吁，各参与国应当加强这部分知识与技能在数学学科教育中的比重，并将其设置为数学课程与教学的主体核心内容。

（二）数学思维与计算思维发展的协同与互惠

由传统的数学知识教育转化为数学素养教育，是数学教育界应对21 世纪人才需求的教育共识。PISA 项目组认为，两者的根本区别在于数学素养学习的核心要义是对数学本质的理解， 而非对数学符号、 公式等一系列数学知识内容的掌握。 对学生而言，早期学习带来的数学素养的重要价值，除了培养其将数学作为解决问题的重要工具进行实践运用的能力外， 更为重要的是培养其具备通过数学化的理解过程来应对各种未来生活中复杂问题的思维。 这一工具化的学习理念， 将数学思维与计算思维的发展同智能时代建立了紧密的同质化关联， 并聚焦于培养学习者迅速使用新技术的能力、 创造问题情境下的新算法与工具水平、 融入社会发展新趋势的公民素养（Niemel，et al.，2016）等应用领域。

PISA 项目组认为， 以数学思维与计算思维之间协同与互惠发展形成的数学素养，其核心要义在于通过数学学科教育培养学生“计算机科学专家的思维方式”。它要求学生能够在遇到各类问题情境时，能够以计算机或人机协同的思考方式去理解问题，并设计相关的解决方案（Repenning，et al.，2016）。 《框架》给出了数学思维和计算思维相互发展、促进的三类具体路径：（1）特定的数学知识与计算知识学习的互动；（2）数学推理对计算思维发展的支撑、补充与促进；（3）计算思维工具对数学理解、表达与交流的革新。 具体而言，首先，传统数学知识内容学习与计算知识学习的互动，能够促进学生对两类知识关联内容的深层次理解。 例如，学生在学习有关随机性和概率的数学知识时， 接触计算内容中对随机性和概率的编程方式，能够带给学生对该知识点不一样的理解视角，从而更为全面地熟知和掌握该知识在实际应用中的使用方法、类型、局限以及潜在的创新点等。其次，严谨缜密的数学推理能力，则能给学生计算思维发展带来强有力的支撑作用，以编程等一系列技能为支撑的计算思维素养的发展，往往需要学生拥有高水平的演绎推理和归纳推理能力，从而支撑起从建立数学模型到创作编程模型的转化过程；同时，其能够通过干预学生对信息数量与逻辑关系的认识、各类信息有效性的判断等一系列方式，来补充与促进计算思维的发展（Sezer，et al.，2021）。 其三， 各类计算思维工具也对学生的数学理解、表达与交流带来了新思路。例如，学生可以通过三维影像和图谱的形式，来更为具象地探索和表达以往只能在书本和纸面上以抽象公式表达的数学模型，通过简单的参数变换与模型调整得到具象模型更改的即时反馈，也可以同时通过各类新兴媒体与他人实现即时交流与互动（Román-González，et al.，2017）。

（三）智能技术与设备带来的数学学习素养变革

当各类数字化技术及其产品设备逐渐融入数学教学及其测评，由此带来的学生学习素养变化，同样为PISA 项目组所关注，并成为了其在数学框架中纳入计算思维内容的重要原因之一。PISA 项目组认为，一系列越来越常见的智能技术与设备的融入，对数学学习与评估的影响是具有变革意义的，这就需要学生应具备相应的学习素养以接纳日趋多元化的数学学习形式，从而完成具有数字化特征的学科知识建构过程。 当一系列类似于智能手机、平板电脑等智能设备融入课内外数学学习时，其携带的学科知识与学科技能，在知识呈现形式、技能训练方法等维度与传统的数学学习模式存在较大的差异，学生是否具备相应的数字化学习素养，则成为其能否顺利适应和享受技术所带来的学习便捷的关键要素。 例如，相比于传统数学立体几何学习中依赖于平面图像理解、基础公式推演的学习方式，数字化技术能够更加立体直观地带给学生相应的视觉体验；同时，也要求学生在不断地调整公式数据与格式的基础上，灵活体会图形的变化过程。这些形式上更加直观、资源上更加丰富、操作上更追求互动、方法上更注重探究的学习内容，都深化了学习者学习素养的发展。能否具备以计算思维为基础的数字化学习素养、实现学科知识的智能建构，成为了学习者融入新时代智慧学习环境的核心要义。

此外， 学生在数学教评上对智能工具与技术的适应能力，同样是PISA 项目组重点关注的对象。 具备计算思维内核的学科能力展现， 正在成为学生当下及未来破局学科测评与人才选拔的关键。 随着学科测试中数字化技术与设备的逐渐融入， 各类学科评估除了在形式上从传统的纸笔测评转为形式更为复杂、内容更为新颖的机测外；在测评内容上也更加关注学生通过使用智能设备和计算机技术具备解决各类数学问题的能力。

二、PISA 数学学科计算思维教育数字化评估的内容与策略

PISA 项目组将有关计算思维的内容，细致地分布在数字学科框架的各个具体实施环节中， 以确保《框架》在内容上与计算思维紧密关联。 具体体现在基于数字化社会背景的三个策略中： 首先， 基于数学计算思维具体内容的定位，对《框架》评价结构体系及其具体指标予以确定；其次，针对《框架》中划分出重点考察的四类数学素养成分， 以计算技术与工具的掌握和使用切入， 对具体数学素养中的计算思维水平，予以细致考察及内容介绍；最后，针对数学计算思维教育中技术设备融入的具体策略，给出《框架》探索方向，以期推动全球学科教育技术教学发展的具体实践。

（一）数学计算思维的评价结构与指标构建

对数学计算思维实施教育评估的关键点在于对其内容的定义， 并以此建立完善的评价结构与具体的内容指标。在《框架》中，数学计算思维被定义为数学学科与计算思维内容之间的交叉部分。 它是一种数学化的计算问题视角、思维过程以及心理认识，并要求学生在具体实践上， 可以通过编程表达数学知识、动态建模数学概念与相互关系（Beheshti，2017）。PISA 项目组期望学生通过掌握数学计算思维，更为真实地了解数学在专业领域的实践以及在现实生活中的运用。因此，其对数学计算思维评价结构及其指标的构建是具有实践导向性质的， 学生的数学计算思维是实现其在各类环境下运用各个具体的数学素养，实现批判性思维、创造力等一系列21 世纪技能实践发展的重要工具。 基于此，本研究对《框架》中的数学计算思维的整体理念结构予以整理展示（见图1）。

图1 PISA 2022 数学计算思维理念结构图

基于学生在实践领域表现的评价导向，PISA 项目组针对学生在以数学学科为主导的一众领域内使用计算思维进行实践的现实需求与未来发展需求，将计算思维按其在实践领域的作用， 划分为数据实践、建模和模拟实践、计算问题解决实践、系统思维实践四种类型， 它们分别代表着数学计算思维能够在数学学习与现实生活应用中发挥主要作用的场景和领域（David，et al.，2016）。 而根据计算思维在这些实际实践场景与领域中对学生各项能力发挥要求的一致性，数学学科计算思维的核心能力，被定义为位于计算思维和数学推理与问题解决素养交叉处的一组实践内容：包括抽象、算法思维、自动化、分解和概括四大核心能力指标， 它们既是计算思维的实践要点，也是数学推理与问题解决的素养内核。 随后，为了便于在实际测评中对学生数学计算思维核心能力指标进行合理考察，《框架》 罗列出一套能够反映学生数学计算思维能力水平的关键技能链， 它们由模式识别、设计与使用抽象、模式分解、计算工具选择、设计解决算法五个关键步骤组成。 这套关键技能链展示出数学计算思维解决实践问题的具体方法路径， 能够全面使用于测试与评估学生在数学计算思维各个环节中并展示其具体水平表现， 对数学计算思维基于评估的实际测评落地有着重要的指导意义。总之，《框架》倡导在学生早期学习生涯通过数学教育实现其关键技能链的发展， 试图引导学生将计算科学作为一门人类独有的组织思维而非一项操作性技术予以掌握，旨在发展学生计算思维，并避免由于过度频繁地接触计算机与编程教育所带来的设备依赖与思维固化。

（二）基于具体主题下的数学计算思维项目考察

虽然历届版本的PISA 数字测评框架，在测评导向、维度、方式等各项内容上均有所调整，但在考察中以“数量”“不确定性和数据”“变化和关系”“空间和图像”四部分组成的数学学科主题，却维持稳定不变的状态。 虽然这四类主题只是青少年数学学习知识的一部分，但作为数学学科内容中的核心知识，对其的测评能更为精准和多维地考查学生的数学水平。 这四类数学主题分别包含着一定的内容深度与项目广度， 在实际测评中涉及了从日常生活到新兴领域中社会公民所需的具体数学知识类型。其中，基于计算技术与工具背景的数学学习和运用、 对数学计算思维教育评估的具体要求，均被纳入《框架》的数学内容考察中， 并被视作培养和考察未来公民数字素养实际水平的重要手段。 对于每一个具体的数学内容主题部分，《框架》 均结合数学计算思维的功能性， 指出了相应内容中值得特别强调的四类数学计算思维内容项目，并予以一一对应，进而细致地描述了它们所涉及的技术与功能（见表1）。

表1 《PISA 2022 数学框架》计算思维的具体内容框架

以“增长现象”“几何近似”“计算机模拟” 以及“条件决策”为代表的特别项目，具有针对性地展示出《框架》基于计算技术与工具背景的数学内容考察要点所在。 而在对具体素养测评的计算思维具体内容中， 则可发现它们主要涉及数学学科计算思维的三个方面。第一是基于数学学科基础，从而发展对技术以及数据信息的理解。例如，通过数学化手段实现对各类编码技术的认识、通过数理统计的基本认识，来理解各类信息化数据中包含的基本信息等。 这一方面的内容更着重于通过数学知识培养学生对技术及其引领未来世界的基本认知， 以期培养学生具有与技术融入的世界观与价值观（Godwin，2007）。第二是通过各类技术工具实现数学问题解决的技术性支持。 例如，对几何图形乃至三维场景的编程设计、使用算法技术，实现对量化因素的发展预测等。这一方面的内容旨在要求学生掌握基本的计算技术， 并能够利用其解决各类数字化环境与场景中的具体问题， 从而保证学生能够具备适应未来数字化时代发展的核心数字技能。 第三是基于数学计算信息进行分析和决策的能力。例如，通过随机事件出现概率的结果实施策略规划、 通过金融数据预测的结果进行合理投资等。 这三方面内容旨在塑造学生的计算思维生活、学习与工作理念，培养其完备的21 世纪的推理思维与智能素养（Shute，et al.，2020）。 总之，《框架》试图通过搭建学科主题的方法，创建计算思维发展的社会学习环境， 它强调了计算思维的社会实践层面价值，并主张运用学科教育的主题，将计算思维教育从传统的逻辑思考转变为综合化的计算参与过程，从而整体性地培养学习者的计算概念、实践能力与计算思维态度。

（三）对技术设备融入数学计算思维教育策略的探索

当数学计算思维逐渐成为数学与数学学习中一个快速发展和增长性维度时， 如何合理地将技术设备纳入数学教育场景，并促进学生计算思维发展，成为《框架》中的重要探索内容。 相较于传统学科课堂中以教师为技术主导的教学模式，《框架》 主张学生应当在课堂学习环境下的技术设备使用中扮演主体角色，并加强了对学生技术工具使用的理解、思考与批判性水平的要求。 这些策略契合了研究者们将计算思维界定为一项具备社会实践价值、 聚焦现实问题探究与解决、 需要抽象思维与多层次思维能力集合的概念；同时，打破了传统计算思维教育中以编程学习为基础的工具化思维倾向， 避免了过度依赖技术设备带来的推理水平矮化。 它将计算思维教育塑造为一项能够解决日常生活中各种环境下各类具体问题的素养教育， 技术设备与工具则成为了助力和推动这些素养发展的催化剂，而非生产性要素。

《框架》为实现技术设备融入教育，提供了一系列科学的策略建议。 这些策略重点聚焦于学生通过使用技术设备，达到计算思维发展的学习深度，而非简单统计学生与计算工具接触的频次， 包括但不限于学生对计算机问题策略模拟的实操与合作、 在数学课堂中设计程序知识教学的课程学习， 以及鼓励学生接触和使用多元化的数学表征软硬件设备等。同时，在测评维度，《框架》也将基于计算机设备的数学评估转化成为了主流的测评方式， 以进一步契合现代世界数学学科的发展要求。具体而言，学生可以在测评时接触到包括真实的数据集， 并通过编程自由创建和探索的数学模型等评估问题材料与工具，再通过独立或合作的形式， 将这些材料与工具纳入到具体问题的解决中来。 而除了问题解决的实际成效外， 他们在面对模拟或真实的计算情境时所表现出的策略意识、合作能力与态度价值导向，也均被纳入其数学计算思维水平的评价要素当中。 PISA 项目组拟通过这一系列举措， 谨慎地探索和思考技术与数学计算思维教育的相互关系与融入模式， 并试图以此将学生培育成具有建设性、 参与性和反思性的21 世纪公民。

三、国际基础学科计算思维教育发展的思路与方向

（一）重视数字背景下的跨学科教育思维培养

随着社会发展带来的公民综合素养需求的进一步提升， 跨学科教学因其仿社会化的教学情境拟态、强实践性的技能培养机制、深层次的认知技能培养理念以及高水平的知识整合学习成效等优点，被广泛关注并逐渐运用至K-12 阶段学科教育的现实课堂教学中（Herro，et al.，2017）。 然而，现阶段K-12 阶段的跨学科教育，仍然停留在服务特定学科的知识学习本位层面，在教学导向上仍然存在着大量的跨学科思维壁垒（马勇军，等，2022）。 与此不同的是，《框架》通过将计算思维内容融入数学教育的方式，展示了在数字背景下实施跨学科教育以实现多元思维发展目标的国际趋势， 描述了数学思维与计算思维的共通之处，展示了计算思维与数学思维的紧密联系、类似结构及其教学经验，并将其视为两种思维在实际发展、运用与混合过程中的核心内容、 技能要素与理念支撑（David，et al.，2015；Pérez，et al.，2018；Cary，et al.，2014）。总之，《框架》试图通过融入数字化背景，来改进中小学数学课堂教学形式与内容的举措，打破了原有全球K-12 学科教学体系中跨学科教学实际存在的思维教育局限与偏向，从而真正有效地促进学生跨学科思维教育的发展，进而实现更为综合化的K-12 跨学科课堂教学的思维培养理念与目标发展。

（二）从问题解决到数字素养的计算思维教育理念转变

信息通信技术领域的飞速发展， 得到了越来越多教育研究者的认可。相比于对知识与技能的掌握，学生更应当在技术领域的思维与能力层面获得提升。周以真提出“计算思维应当是一个形成问题和制定问题解决方案的思考过程， 这些解决方案所采用的形式是一种能够通过信息加工代理有效执行的表达形式”，并以此为基础给出了计算思维基于问题解决层面的具体阶段性要素（Wing，2010）。这一明确聚焦于问题解决的计算思维定义， 使其迅速推广至基础教育阶段（Costa，et al.，2017）。 然而，随着数字技术的发展及其在生活中的进一步普及， 对以问题分解、算法、抽象和自动化为核心的传统计算思维要素概念的掌握， 逐渐不能满足公民融入数字化生活的能力需求，而以数据思维、可视化、数字情感与伦理为代表的多元化计算思维概念要素， 逐渐被越来越多的教育研究者提出并予以关注 （Kallia，et al.，2020）。这样的内容特征也使得计算思维教育不再局限于计算机科学领域， 而是充分地融入到多个学科领域当中。 基于此，在《框架》中，计算思维教育的内容，也不再局限于传统的编程学习和问题解决领域，而是采用了更为广泛的以一系列数字素养为代表的计算思维教育理念， 且将其融入以数学学科为代表的基础学科教育内容当中， 并以此要求学生能够应对来自机器人、 智能手机和联网机器等计算机和设备所带来的机遇和挑战。 PISA 项目组试图通过这样的计算思维教育理念， 重构K-12 阶段的学科课堂教学内容， 并以此实现未来公民具备应对复杂数字化环境的融合型素养。

（三）探索基于项目驱动下的21 世纪技能培养

对多元化的21 世纪技能的培养， 成为了诸多国家在当今人才培养的主流目标之一，其推动性地影响着国际基础教育的课堂教学理念。相比于传统学科教学中围绕特定知识概念进行讲授的教学方法和基于固定问题背景进行探究的课堂教学模式，《框架》强调对以数学计算思维为代表的21 世纪技能的培养应当在重视学生本位的同时，尽可能地贴近现实与未来情境（Basu，et al.，2014）。 《框架》在肯定了数学知识和问题探究的重要性与价值的基础上， 强调教师应当针对特定的主题内容，设置情境多样化的学习项目，从而引导学生在项目式学习过程中，完成对问题的探究过程，加深理论知识的理解并实现实践技能的掌握， 从而根本性地获得适应社会发展的素养提升（Tati，et al.，2017）。 在《框架》的数学计算思维项目的具体内容中，包含了对学生能力发展的三项要求：（1）对特定内容主题知识的认识和理解；（2）对基本问题解决技能和方法的掌握；（3）相应的分析、预测、表达、决策等社会性技能。 这些要素共同组成和支撑着PISA 的21 世纪技能培养愿景，并推动着数学计算思维的项目式课堂教学的具体实施步骤与目标。这表明了《框架》以学科教育推动21 世纪技能培养的实施目标，并强调了项目式学习在其中扮演的重要角色。

（四）建构技术融入的数字化教学环境愿景

技术融入教育已经成为数字化时代课堂教学与评价的普及化特征之一（周序，等，2018；FCC，2020）。然而在现实的K-12 学科教学领域， 研究者和教育工作者更多地关注如何通过技术及其设备，提升课堂教学效率与质量、 促进教学管理与决策以及推动教育均衡与公平等领域（张鹏君，2020； 靳澜涛，2021；钱小龙，2019）。与之不同的是，《框架》强调了技术及其设备融入课堂教学与评价带来的数字化教学环境的重要价值， 由此要求学校和教师应当重视通过建构技术融入教评的数字化环境， 以促进学生对技术及其设备的认识、适应、融入乃至专精的数字素养发展过程， 并认可这种来自环境氛围的浸染是影响学生综合化和多元化的计算思维的重要因素（Heintz，et al.，2016）。 PISA 项目组希望通过测评的方式，推动国际K-12 教育领域的数字化教学环境发展，同时强调学生应当被视为技术融入学科教育的主动学习者而非被动接受者，主张学生应当在数字化的教学环境中，对技术及其设备的使用掌握更多的自主权。 这种思路打破了原有的教师本位与教学管理者本位的技术使用思想——技术不单是教师或教学管理者实现教育目标的工具，更是助推学生实现数字素养以及数字化学科素养发展的关键要素（Swift，et al.，2016）。而如何将各类数字化技术及其设备更加契合地融入K-12 教育阶段学科教学体系的各个环节，同样是国际教育技术领域所思考和关注的热点话题。

四、对我国基础学科计算思维教育数字化发展的启示

（一）聚焦数字公民培养的学科素养教育意识

《框架》将以计算思维为代表的一系列智能化内容融入学科教育， 展示出其测评动机来源于对社会数字化高速发展带来的公民素养需求变革为考量维度的教育意识（Basu，et al.，2016）。 随着全球化的来临与人工智能等新兴技术飞速发展的趋势，PISA 项目组认为，以数学为代表的一系列基础学科教育，在社会需求层面所赋予学生的素养价值已无时无刻不在发生改变。 这些改变正在推动着学科教育的素养导向与数字化发展的社会氛围之间的联系日趋紧密。 因此，如何将学科素养教育与未来数字公民培养的目标紧密结合，成为各国在未来世界开展基础教育变革的重要突破口（Pei，et al.，2018）。 当下，我国在基础教育阶段以核心素养为目标导向的一系列课程改革已初具成效。 然而，基于学科结构本位与自然问题情境下的素养教育理念，仍然是中初等教育的主流导向。这导致培养出的学生在面对更加复杂的数字化社会情境时，容易产生综合问题解决能力较弱、自我学习能力欠缺、环境适应能力有限等现实问题。 《框架》借由数学教育与计算思维教育的素养融合点，指出学科教育与数字公民培养存在着同质化的学科素养内容，以学科素养教育实现未来数字公民培养是完全可行的。这些策略包括但不限于通过数学学科中的数据分析素养培养学生的条件决策能力，抑或通过数学建模教育促进学生的计算机模拟水平等。 因此，应当进一步加强学科教育在形式与举措上融入数字化社会发展的改革趋势，聚焦于学生融入未来社会的数字公民素养需求，进而推动通过学科教育助力社会发展的21 世纪社会主义人才培养的发展愿景落地（安德烈亚斯·施莱希尔，等，2020）。

（二）树立多元思维融合的跨学科教育目标

随着数字化社会发展对复合型人才的需求愈发增长， 跨学科教学逐渐成为基础教育阶段的重要教学形式之一。 教育工作者试图通过跨学科教学这一学科融合教育的方式， 实现学生在更加多元的学科背景下的能力发展。然而，现实学科课程中的跨学科教学， 多以多学科素材糅合下单学科知识教学的形式展开与实施， 这样的跨学科教育能够促进学生适应多元化的学科情境， 却难以在知识建构与思维发展上，实现突破学科壁垒的融合与创新（刘小宝，等，2012）。《框架》以融入计算思维内容的形式，展示了跨学科教学中实现学科思维融合教育的现实可能性。 《框架》指出，学科与学科之间的关系并非壁垒森严，围绕学科之间的素养交融点与复合技能链实施教学， 才是实现跨学科思维发展的关键思路（Repenning，et al.，2016；范文翔，等，2018）。同时，培养具备多元学科知识基础的学科教师，增设学科教材中融合多元学科思维的知识要素，建立一批以复合学科技能链为核心教学路径的跨学科课程教学蓝本，将成为推动现实学科课程中跨学科教学改革发展的有效策略。

（三）实施融入数字化社会文化的学科教学内容

对于学生实践能力的重视是《框架》重点关注的内容。 然而，随着数字技术的不断发展带来的数字文化渗透，各学科的发展不可避免地受到影响。 诸如网络文学、数媒传播、数据预测、数字经济等一系列数字文化产物， 正逐渐成为各学科在21 世纪发展的重要内容和潮流热点；反之，相应的教学内容在学科教育以及基础教育阶段的融入和占比，则与其社会影响力存在较大的差异。这导致学生在当下和未来的数字化社会参与的过程中，容易产生认知黑箱——虽然学生能够通过学科素养教育对这些文化产物的技术内核产生基本理解，但来自文化理解与社会价值层面的差异， 却往往使得他们难以顺利融入 （黄甫全， 等，2021）。《框架》强调，文化环境在教育层面存在的特殊影响价值，并以智能手机的运用与数字论坛的参与案例，展示其在学科计算思维教育中融入数字文化产物层面的重要性。 因此，进一步改善数字化社会文化融入学校课堂教学的环境氛围，重塑学科课程面对数字化知识融入的合理架构，增加学科教材内容中的数字文化产物占比， 将成为助力学生融入数字化社会文化、培养其正确数字化价值理念的重要手段。

（四）掌握学生本位视角下的教育技术融入方法

《框架》表明技术资源正时刻以各类形式改变着我们生活的世界，数字化技术赋能下的各类教育资源，将革新现有课堂教学形式。 然而，如何在学科教学中融入数字化的技术资源，仍然是当下学科教育技术发展的重要议题。 对此，《框架》主张在学科教育中教育技术融入的学生本位视角——技术不应当是辅助教师完成教学任务的工具，而是时刻助力于学生知识与技能发展的资源伴侣，并强调应当鼓励而非禁止学生使用智能工具，可通过学生在操作技术设备的过程，实现其对数字化设备驱动路径与技术理念的理解，进而促进学生对数字化设备适应能力的全面提升（Pellegrino，et al.，2013）。 此外，技术融入对学生学科知识建构以及自主学习能力发展的作用， 同样被视为技术融入的重要价值之一（李海峰，等，2022），因此《框架》强调学校和教师应当扮演学生在智能工具使用情境下的引导者和指导者，以帮助学生积极地使用技术设备，并将其运用在自身学科知识模式搭建的途径中，进而促进自身的生活、学习和发展。 这些理念，对我国在基础教育阶段普及数字化教育资源具有一定的借鉴价值。对此， 强化学科教师技术使用的学生本位理念，增加学科课堂中学生技术设备使用机会，探索各学科数字化技术融入学科知识体系的具体方法与路径，都将成为我国基础教育数字化改革发展的重要突破口。

五、结语

计算思维教育在数字化时代正迎来新的发展和变革， 将其融入基础学科教育并指向助力数字公民成长，正在成为未来发展的主要策略与方向。《框架》基于K-12 阶段数学学科教育的视角， 描述了计算思维融入学科教育的可行途径与方法， 展示了基础学科面向数字化社会背景应当转变的具体内容及其维度。 这些内容都对我国基础教育数字化转型有着重要的参考意义， 其相应的落实和发展则需要社会各界共同努力。同时，教育工作者、政策制定者、教学实践者和其他利益相关者， 应当定期重新审视时代背景赋予学科教育的重要使命， 将相应的教学主题和内容与当下及未来的社会机遇和挑战紧密结合，方可实现学科教育在创新型人才培养上的长效作用与发展价值。