螺旋桨随边削边振动特性预报软件开发

姚月兵 金 鑫 李 解 李家盛,2,3 张正艺,2,3 汪伟斌 付 田

（1.华中科技大学 船舶与海洋工程学院 武汉 430074；2.船舶数据技术与支撑软件湖北省工程研究中心武汉 430074；3.船舶和海洋水动力湖北省重点实验室 武汉 430074）

0 引 言

船舶在航行过程中，常因各种原因导致螺旋桨负荷“过重”，使螺旋桨无法实现船-机-桨合适匹配[1]。为解决这一问题，研究人员常常采用随边削边技术[2]，对桨叶进行切边修改，以减小螺旋桨的直径或螺距，使螺旋桨的扭矩减小，进而使船-机-桨重新匹配，达到船舶最佳工况点。

当前螺旋桨随边削边技术研究多关注其对于螺旋桨水动力性能方面影响。卢恒荣等[3]通过研究确定，采用螺旋桨随边切割技术，可以改善船舶的机桨匹配。陈朝辉等[4]研究分析了切割量对KMM 型号螺旋桨敞水性能的影响，并得到了随边切割量的应用计算图谱。曹梅亮[5]研究得到随边切割对螺距及拱度的变化规律，并建立了一个根据实船试航结果来切割随边以适应船机桨匹配的简易方法。吴飞等[6]采用翼形法对螺旋桨进行修边切割，解决了5 万载重吨级散货船的主机超负荷问题。

但上述研究忽略了螺旋桨随边削边振动特性的研究。欧礼坚等[7]通过对亚龙X 案例的分析，发现螺旋桨削边技术不但可以优化船机桨的匹配，而且可以减少因螺旋浆脉动压力偏大引起的船体局部振动。李亮等[8]以实尺度螺旋浆梢部的局部模型（0.9R～1.0R）为研究对象，采用不同的加工工艺后，获得了各梢部模型的梢涡空泡形态和空泡起始性能，可为实尺度螺旋奖档部抗唱音提供参考。螺旋桨作为船舶重要的推进器，其振动特性对民船舒适性及军船隐蔽性具有很重要的意义。由于螺旋桨几何曲面复杂，随边削边后桨叶几何形貌改变，研究其随边削边振动特性需进行多次相似几何建模与振动分析，开发通用的螺旋桨随边削边振动分析软件是高效且有必要的。

本文基于QT 平台，同时结合MATLAB 软件与ANSYS 软件进行混合编程，利用ANSYS 软件中参数化程序设计语言（APDL）技术对结构进行建模及振动特性分析；采用MATLAB 程序生成APDL 代码，并藉由QT 程序将整个分析过程打包的方式，开发了具有通用性的螺旋桨直径削边振动分析软件，同时与文献计算结果进行对比，验证了软件的正 确性。

1 软件概述

螺旋桨随边削边振动分析软件包括几何要素输入平台及随边削边振动分析平台，主要具有绘制螺旋桨削边前几何线图、削边前后对比线图、有限元网格图及计算螺旋桨随边削边振动模态等功能，图1为软件的界面。

图1 软件界面

该软件基于QT 平台，集成各种具有独立功能的软件程序，实现螺旋桨随边削边振动分析。软件调用MATLAB 程序及ANSYS 软件实现如下功能：

（1）绘制螺旋桨削边前几何线图以及削边前后对比线图；

（2）基于有限元理论建立螺旋桨随边削边后的有限元模型；

（3）计算螺旋桨在不同随边切割量下的模态，即振型与固有频率；

（4）将以上结果以图片或数据方式显示到人工交互界面，以便作螺旋桨随边削边振动特性 分析。

2 软件功能设计

软件功能设计如图2和图3所示。

图2 螺旋桨几何要素输入平台

图3 螺旋桨削边振动分析平台

在上页图2所示螺旋桨几何要素输入平台，几何参数数据有2 种定义方式：一种是将数据文件存入后台文件夹中，绘图模块直接调取，导入模块也可将其导入显示到界面；另一种是由界面输入，保存模块将其保存到后台文件夹，供绘图模块调取。绘图模块的功能为：读取数据库内几何参数，调用MATLAB 可执行程序和ANSYS 软件，完成桨叶几何线图的绘制并生成桨叶几何线图，进而通过图形化用户输出模块，将桨叶几何线图显示导入到界面。

对于如上页图3所示螺旋桨几何要素输入平台，点击“导入”按钮，即将后台几何数据导入显示到人机交互界面；若需要，用户可对界面数据进行修改，点击“保存”按钮，即可将现有/更改后的螺旋桨几何参数存储到后台几何数据文件中；点击“绘图”按钮，即可绘制现有/更改后的螺旋桨几何线图并将其显示到人机交互界面。其中，叶切面基本输入参数模块下的“输入”按钮可以通过输入螺旋桨剖面数目和弦向坐标点数目，来定义界面叶切面定位及形状参数表格大小，方便用户导入及保存螺旋桨几何参数。

在螺旋桨削边振动分析平台，同样有2 种方式定义螺旋桨材料、计算阶次及削边量等参数：一种是将数据文件存入后台文件夹中，由执行模块直接读取，导入模块可将其导入显示到界面；另一种是由界面输入，保存模块将其保存到后台文件夹中，供执行模块调取。执行模块的功能为：调用MATLAB 可执行程序及ANSYS 软件完成螺旋桨振动分析，生成螺旋桨几何图形及振动分析结果文件，最后通过图形化用户输出模块，将几何图形及模态分析结果显示导入到界面。

对于螺旋桨随边削边振动分析平台，点击“导入”按钮，即可将数据库中螺旋桨材料参数、随边削边量参数与模态计算阶次参数导入显示到人机交互界面中；点击“保存”按钮，即可将现有/更改后的各项参数存储到后台数据文件中；点击“执行”按钮，即可计算现有/更改后的各项参数下的螺旋桨振动模态。

点击界面中以下按钮可以显示螺旋桨几何图形及振动特性计算结果：

● 点击“显示几何”按钮可以显示螺旋桨削边前后的几何对比线图，黑色线图为削边前的几何线图，红色线图为削边后的几何线图；

● 点击“显示网格”按钮可以显示削边螺旋桨有限元网格模型；

● 点击“显示振型”按钮，输入模态阶数，即可显示相应模态阶数下的螺旋桨振型图；

● 点击“显示固有频率”按钮，即可显示螺旋桨各阶固有频率值。

该软件界面的功能设计核心在于：可实现不同随边切割量下螺旋桨模态计算自动化，并将计算结果（即固有频率及振型图）显示到界面，使削边螺旋桨振动特性直观地显示在用户面前，方便用户进行后续研究分析。另外，显示螺旋桨削边前后几何对比线图，可使用户观察到螺旋桨削边前后桨叶的几何改变；显示削边螺旋桨网格图，使用户可以看到相应模态分析结果的网格质量如何。由此，分析结果便相当完整地展现在用户面前。

3 随边削边螺旋桨振动分析软件的程序实现

基于随边削边螺旋桨数学模型与理论求解知识，利用QT 开发平台编写程序，调用MATLAB 可执行程序与ANSYS 软件开发出一个软件，将随边削边螺旋桨几何建模过程及振动分析过程集合起来。

3.1 几何程序实现

螺旋桨的几何参数分为叶切面形状参数与叶切面相对位置参数。叶切面相对位置参数包括剖面半径（比）、螺距比、导边至参考线距离以及初始纵倾，叶切面形状参数包括内弦弦长、拱度分布和厚度分布。文献[9]根据以上参数的几何关系推导出螺旋桨桨叶表面的数学表达，如下页式（1）所示：

式中：下标m、c分别表示为鼻尾线中点和桨叶表面点；s=C(r）（S-1/2）为弦向坐标点，其中C（r）为各叶剖面弦长；S取值为0～1；φ（r）为各叶剖面螺距角；f与t分别为桨叶各剖面拱度与相应剖面桨叶表面点厚度；δk=2π（k-1）/K,k=1,2,3,,K,K为桨叶数。

选择对各个剖面随边部分桨叶均匀切割的切割方式，即从叶根处开始切割，具体切割量分配方式如下：

设各个半径处的切割量占螺旋桨最大弦长的比值为一个三次曲线，记为δC（r），且在叶根及叶梢处剖面切割量为0，同时叶根半径RS处斜率为0，如图4所示。

图4 弦长切割量示意图

根据以上条件，切割量占最大弦长的比值沿半径方向分布的三次曲线可假设为：

式中：RS为叶根处半径。此时切割量δC（r）为无量纲值。

假设总切割量占叶片面积的比值为x%，则：

式中：A为无量纲的桨叶面积，由叶根处至叶梢处的弦长占最大弦长的比值Cp积分求得：

式中：C（r）max为切割前所有剖面中的最大弦长。

开始切割的半径RS处切割量分布曲线斜率为0，即：

研究人员定义切割量大小x%，即可得到各半径的无量纲切割量δC(r)。

各半径剖面处的有量纲随边切割量为：

确定切割量之后，将桨叶切割处剖面∆C部分进行切割，并且在其前2∆C范围内将压力面修削光顺，如图5所示。

切割后，叶切面形状参数与相对位置参数值均发生了改变，螺距角减小量ζ∆：

式中：yst为原弦长下随边切割处的叶背二维坐标，可由原弦长下其余叶背点的坐标插值得到。

螺距变为：

式中：ζ0为切割前螺距角。

各剖面新的侧斜角θx(r)与新的纵倾xx(r)为：

切割后新的弦长CX为：

新的叶面坐标与其弦向坐标表达式为：

新的叶背坐标与其弦向坐标表达式为：

由MATLAB 程序求解以上方程，可得到直径削边螺旋桨三维坐标，并生成实现随边削边螺旋桨几何建模的APDL 命令流文件，程序流程见图6。

图6 MATLAB 程序流程图

将APDL 命令流文件导入ANSYS 软件中即可完成随边削边螺旋桨自动化几何建模。

3.2 振动分析仿真程序实现

ANSYS 软件对螺旋桨进行振动分析步骤为：赋材料属性、选取单元类型、网格划分、设置边界条件以及选择模态求解方法进行螺旋桨模态求解，材料属性包括弹性模量、泊松比和密度。大型三维实体结构需要选择实体单元进行有限元计算，本文选择四面体单元对螺旋桨进行网格划分，并且选择四面体单元中目前性能最好的solid187 单元。网格划分时，选择由面分割尺寸定义网格大小。边界条件为固定桨毂。模态求解方法选择分块兰索斯法。以上部分的APDL 代码如图7所示。

图7中，APDL 命令流也如上一节由MATLAB写入到APDL 命令流文件，接着导入ANSYS 软件完成削边螺旋桨振动分析。

图7 ANSYS 模态计算命令流

3.3 基于QT的软件界面程序

螺旋桨随边削边振动分析界面的设计目的在于提供1 个界面供用户计算得到螺旋桨在任意直径切割量下的振动模态。几何参数值可以由用户输入，也可以由数据库文件导入。具体来讲就是由QT 程序生成1 个界面，用户可在界面导入螺旋桨几何、削边、材料及模态计算参数值，由QT 后台程序调用MATLAB 可执行文件与ANSYS 软件生成相应参数下的削边螺旋桨模态分析结果。用户可点击相应按钮读取模态分析结果到界面。其中，调用过程具体为：将用户在界面定义保存的几何参数文件由MATLAB 读入，生成相应几何参数下的螺旋桨三维坐标、APDL 建模与振动分析命令流文件；接着调用ANSYS 软件读入MATLAB 生成的APDL 命令流，生成螺旋桨的削边前后几何对比线图、网格图、固有频率及振型图；再由QT 程序读入显示到界面中即可，程序编写逻辑如图8所示。

图8 程序编写逻辑

其中，MATLAB 可执行文件为打包好的MATLAB 主程序文件，代替MATLAB 软件实现相应操作，用户电脑不需要再安装MATLAB 软件。QT 程序调用MATLAB 可执行文件的代码如图9所示，调用ANSYS 软件实现螺旋桨几何线图绘制的程序如图10所示。

图9 调用MATLAB 可执行程序的QT 程序（几何线图部分）

图10 调用ANSYS 软件的QT 程序（几何线图部分）

QT 程序编写完成后，需将QT 程序release，使之脱机运行。这样，电脑便不需要安装QT 软件，只需安装ANSYS 软件即可使用该软件进行削边螺旋桨的模态计算。

4 算例验证

选择4383 桨对软件进行验证，桨的主要几何参数和材料属性见表1。

表1 螺旋桨主要参数

在几何要素输入平台输入或导入4383 桨原始几何参数值，在直径削边振动分析平台输入或导入材料及模态计算参数值，将直径削边量定义为0，点击执行按钮，计算4383 桨模态。得到其前五阶固有频率，与文献[10]的计算结果进行对比，结果及相对误差见表2。

表2 固有频率比较

表2第3 列为文献[10]中的计算结果。对比可以看出，两者前五阶固有频率的计算结果接近。由此证明本文的螺旋桨有限元模型以及模态分析结果是正确的，也证明了软件界面程序是正确的。

5 结 语

由于螺旋桨几何曲面复杂，随边削边前后几何形貌改变，且需进行多次相似几何建模与振动分析，基于QT 平台开发螺旋桨随边削边振动分析软件，实现随边削边螺旋桨几何建模及振动分析自动化是很有必要的。该软件可一键预估随边削边螺旋桨的振动模态，实现对随边削边螺旋桨的振动模态的理论分析，有效提高工作效率。