综放面坚硬顶煤放煤特性的正交数值分析

桑培淼

(韩城市枣庄实业有限公司，陕西 渭南 715407)

0 引言

综放工作面顶煤放出量占比往往较大，放煤是主要工序，也是制约工作面推进速度和安全高效开采的主要工序[1-4]。坚硬厚煤层综放工作面生产实践中，顶煤冒放性差，放煤口频频堵塞，放煤呈间歇性，制约着煤矿连续、高效生产[5-7]。苏波[8]提出合理采用深孔水射流间隔切缝后压裂，顶煤放出时没有大块，顶煤回收率显著提高。聂天文等[9]指出采用深孔爆破技术，通过优化钻孔布置、装药方式等关键技术参数，可大大提高坚硬顶煤的破碎效果。岳基伟等[10]针对注水或爆破弱化坚硬顶煤后，顶煤粘结力及放出率的变化进行了研究，结果表明采用注水或爆破弱化技术，可显著降低煤体粘结力，提供放出率。还有其他学者的研究表明，通过优化支架结构，提高支架支护强度，采用水力压裂、深孔爆破、气相压裂等技术措施，可使顶煤预裂，提高放煤效果。但对于坚硬顶煤运移速度、接触应力、成拱等动态特性，以及压裂块度大小、分布层位、不同块度比例等对顶煤回收率的影响研究尚不充分[11-14]。

鉴于此，以宁夏汝箕沟煤矿硬煤参数为基础，利用PFC3D颗粒流数值分析软件开展正交试验，探讨综放工作面坚硬顶煤放煤特性及相关因素对顶煤冒放性的影响，为顶煤压裂、支架掩护梁与插板结构改进提供依据，进而优化放煤工艺参数。

1 颗粒流程序及基本理论

1.1 颗粒流程序

PFC3D颗粒流程序是离散元算法的一种，它把离散体看作有限个离散颗粒单元的集合体，每个颗粒为一个单元，将材料理想化为相互独立、相互接触和相互作用的颗粒群体。PFC3D颗粒流程序以牛顿第二定律为理论基础，采用动态松弛法迭代循环计算，交替应用力-位移定律和牛顿运动定律[15-18]，可反映颗粒运动的速度场、接触力、摩擦能、动能等相关的变化。

1.2 理论模型

程序中颗粒之间相互作用的本构模型包括接触刚度模型、滑动模型和粘结模型3个部分。

1.2.1 接触刚度模型

颗粒相互接触过程中，总法向力

(1)

式中，Kn为法向刚度的系数；Un为法向相对位移ni为法向单位矢量。

剪切力增量

(2)

1.2.2 滑动模型

最大容许剪切接触力

(3)

当剪应力大于最大容许剪切力时，在程序中通过赋值，使剪切力值等于最大容许剪切力，下一个计算循环，颗粒之间即发生滑动。

1.2.3 粘结模型

PFC3D颗粒流程序允许颗粒在接触处粘聚在一起。支持2种粘结模型：接触粘结模型和相似粘结模型。颗粒流程序通过赋值可使颗粒之间粘结，来模拟颗粒之间的粘聚力。

2 顶煤放出过程的颗粒流数值模拟

2.1 数值模拟模型

为了分析综放工作面坚硬顶煤压裂块体大小、分布层位和所占比例的不同，以及低位放顶煤支架掩护梁角度及其与顶煤块体的摩擦系数、采空区煤矸堆积特性等放煤通道条件对放煤过程及放煤效果的影响，利用PFC3D颗粒流程序，建立三维模型，对坚硬顶煤放煤过程进行数值模拟。采用颗粒流程序及内置的FISH语言，首先生成9道墙体，组成一个位于支架上部的12 000 mm×5 000 mm×7 000 mm区域，接着用4道连接的墙体组成放煤口，放煤通道为漏斗状，在上述模型内生成颗粒，粒径为0.1～1.0 m，生成数万个颗粒，控制孔隙率为0.1。计算中删除第9道墙体，形成放煤通道，试验模型中，放煤口长度均为1.2 m，宽度为1.5 m。共建立9个试验模型，其中试验1放煤模型如图1所示。

图1 试验1放煤模型示意

2.2 正交试验分析

2.2.1 试验结果

为了研究块度比例、空间层位、掩护梁角度θ及掩护梁与煤块间的摩擦系数f个因素对放煤效果的影响程度，每个因素均设定3个水平。将架后煤岩堆积角设定为45°，用颗粒流程序模拟煤体在放煤通道的运动过程，每次试验均计算606 000步，记录放出煤体的体积yi。本次模拟以实验室测定的宁夏汝箕沟煤矿硬煤参数为依据，参数值见表1。根据因素及其水平数，选用L9(34)正交表安排试验，试验结果见表2。

表1 PFC3D模型参数

表2 正交试验方案

2.2.2 试验结果数学模型

试验考察的指标为煤块放出的体积，9个试验的结果见表2。试验数据的数学模型为

(4)

其中ε9(i=1，…，9)是一组相互独立同分布服从N(0,σ2)的随机变量；ai,bi,ci,di分别为因素A，B，C，D各水平的效应，满足关系式

(5)

确定a1的无偏估计

(6)

同理可确定出式(4)中其他各参数的无偏估计：Ⅰi=第i列中数码“1”对应的指标值之和；Ⅱi=第i列中数码“2”对应的指标值之和；Ⅲi=第i列中数码“3”对应的指标值之和；T=全部试验数据之和。计算结果见表2。

2.2.3 选取较优生产条件

9个模拟试验结果中，试验1的结果为3.802 m3，放出煤量最多，其次是试验4，结果为3.674 m3。这些结果是直接通过模拟试验得到的，对于正交试验设计，本试验指标放出体积越大越好，选取各因素效应值比较大的那个水平，即A2B1C3D1是放煤最理想的条件。

2.2.4 试验结果分析

试验结果表明，试验1放出体积为3.802 m3，9个试验中放煤量最大，其次是试验4和试验7，依次为3.674 m3、3.648 m3；试验3、试验6、试验9放出煤体的体积分别为0.975 7 m3、0.780 7 m3、1.258 m3。

从下至上煤体块度依次为小块、中块、大块时，放煤效果最好，相同时步内，放出煤体最多；大块煤体在低位时放煤效果最差，相同时步内，放出煤体体积较小。极差R的值反映因素对结果影响的大小：极差大的，意味着相应因素不同水平对结果所造成的影响较大，往往就是主要因素；极差小的，意味着相应因素不同水平对结果所造成的影响比较小，通常是次要因素。由极差分析可知，本次正交模拟试验中，4个因素对结果影响的主次顺序为空间层位(A)、掩护梁与煤块间的摩擦系数(D)、掩护梁角度(C)、块度比例(B)。水平效应值表示水平对结果影响的大小，同一因素不同水平效应值相差越大，说明这一因素对结果的影响越大。不同因素的水平效应曲线如图2所示，不同块体所处层位是影响放出煤量的主要因素，其他因素对放煤效果影响相对较小。对比块度比例因素3个水平，1∶2∶1的影响因子略大于另外两者；随着掩护梁与水平面夹角的增大，煤体放出量增大；对于掩护梁与煤块间的摩擦系数f而言，当f=0.3时，放出煤体的体积最大，而f=0.5时放出体积大于f=0.4时，这是块度比例、空间层位以及掩护梁角度交互影响的结果。

图2 不同因素的水平效应曲线

3 顶煤放出过程分析

3.1 块煤速度分析

顶煤放出过程中，试验1、4、7、8下部层位的小块煤体竖向速度较大，放煤口正上方的煤体能够顺利放出。图3为试验1、试验6、试验8运算至30.6万时步时的速度矢量图。对比可知，大块煤体位于中下层位时，放煤口正上方煤体的速度明显小于小块煤体位于下部层位时的速度。当大块煤体位于中下层位时，从放煤口中线向两侧煤块的竖向速度呈递减趋势，而向中线的水平移动速度呈增大趋势，尤其当下部层位大块煤体占比较大时，这种趋势更加明显。

图3 煤体速度矢量

3.2 煤块间接触应力分析

图4为试验3、试验5放煤运行60.6万步时煤块间接触应力的分布。放煤通道内大块煤体的接触应力明显高于小块煤体，在煤体放出过程中，块度越大，放出阻力越大，放出速度越慢，在某一高度的顶煤块体因为水平方向的挤压，增大了煤块与煤块、煤块与放煤通道间的摩擦力，这样导致大块煤体易于成拱，试验3与试验5放煤过程中，放煤口间歇性成拱，成拱期间上部小块和中块煤体从大块间隙溜下，当上部煤块的运动不足以打破下部煤块的平衡时，顶煤不能及时放出，将导致放煤口堵塞，放煤终止。

图4 放煤过程

3.3 动能、摩擦能分析

放煤过程中相互接触的煤块，以及煤块与放煤通道之间将产生摩擦，PFC3D程序可记录煤块与煤块、煤块与墙体相互摩擦所消耗的能量，摩擦消耗的能量随时间累加，摩擦能曲线可反映其随时间而累加的过程[18]。通过对动能与摩擦能的记录显现(图5、6)及试验过程观察发现，当大块煤体位于中下位时，易出现间歇性成拱，小块仅能从大块间隙溜下。图5为试验9动能随时间变化的曲线，放煤开始后瞬间动能升高至峰值，随后逐渐变小，至15 s时动能大小接近可以忽略，17 s时又明显增大，表明放煤过程呈脉冲式成拱—破拱—成拱的交互过程；图6为试验6、试验9摩擦能随时间累加的曲线，摩擦能变化率逐渐变小，这表明顶煤块体相对运动减弱[18-19]，此时若放煤口局部存在大块煤体，将出现局部卡死成拱现象，如果上部煤体的速度不能破坏这种局部卡死现象，放煤过程演变发展成稳定拱，导致放煤的终止。

图5 试验9动能曲线

图6 摩擦能曲线

4 结论

(1)当大块煤体位于中下层位时，从放煤口中线向两侧煤块的竖向速度呈递减趋势，而向中线的水平移动速度呈增大趋势，尤其当下部层位大块煤体占比较大时，这种趋势更加明显；放煤通道内大块煤体的接触应力明显高于小块煤体，在煤体放出过程中，块度越大，放出阻力越大；当大块煤体位于中下层和大块煤体比例大时，极易出现间歇性成拱，放煤过程呈脉冲式，当动能减小、累计摩擦能趋于稳定时，煤块间形成稳定拱，放煤终止。

(2)块度大小及空间层位是影响放煤效果的决定因素，小煤块处于下部层位时可放性好；中下层位为大块煤体时，可放性差；块度比例、掩护梁水平夹角及掩护梁与煤块间的摩擦系数是影响放煤效果的次要因素：就块度比例来说，中部层位煤体比例大对放煤效果的影响较大；掩护梁角度与放出煤体的体积具有正相关性；掩护梁与煤块间的摩擦系数越小，放煤效果越好。

(3)正交模拟分析可得出最优放煤条件，对于坚硬顶煤压裂、支架结构改进等可提供依据。