关于高中电学中变化量比值的求解新思路

◇乐山师范学院电子与材料工程学院 陈利群

等效法是电路简化思想，即把复杂的电路进行合理等效，从而更明显地分析各物理量的变化。分为“电源等效法”和“电路等效法”。基于此种思想，可以灵活运用来对变化量比值这类题目进行分析、归纳出新颖的求解方法。

等效电路在电路分析中是一个十分重要的概念。很多结构较为复杂的电路都可以用一个结构十分简单的电路取替换，使得电路的分析简单便利，这就是电路的等效化简。一般来说，两个电路只要对应的外接端子（或端口）上的电压和电流关系相同，即外特性相同，不管内部结构是否一致，称它们是相互等效的电路。如图1中的N1和N2，它们对外电路提供相同的电压u和相同的电流i，即它们对外电路的作用是相同的，但其内部结构可能完全不一样。当两者相互代替时，不影响外电路的工作状态，所以N1和N2是等效的。

图1

等效法作为一种电路简化的思想，把复杂的电路进行合理灵活地等效，从而更明显地分析各物理量的变化。可以分为“电源等效法”和“电路等效法”。所谓“电源等效法”就是将某一个或多个定值电阻等效为电源内电阻的方法。使用“电源等效法”时，需要列写全电路欧姆定律；而“电路等效法”则是把外电路中的多个定值电阻等效为一个电阻，作为整体再与其他元件进行比较和分析的方法。使用“电路等效法”时，只需要对一个定值电阻或多个定值电阻列写部分电路欧姆定律即可。

基于此种思想，等效法可以用于解决电路中的很多问题。其中，关于电信号变化量比值类的题目，使用此法可以得到顺理成章、很有效的解题思路。下面通过对具体例题的详细分析解答，归纳总结出一个新颖的求解新思维。

1 根据题干表层含义列式

阻器上部分）串联在内阻为r的电动势E回路中。然后分清楚各电表所测的对象：电流表A测回路电流；电压表V1、V2分别测的电压；V3测端路电压。题目选项涉及到两种类比值。

图2

综上所述，该选择题目答案选A、C、D。

2 求解电路中变化量比值的思路

从刚才的例子中，我们可以总结出电学中此类题目的解题思路。

第二，如果是带变化量的比值，再区分为两类。

a类：就是所测电压包含的元件在滑动变阻器动作时不产生变化，那么可以使用电路等效法分别列写出滑动前后元件的电压电流关系式（部分电路欧姆定律）。比如

b类：如果所测电压包含的元件在滑动变阻器动作时产生了变化，那么就需要采用电源等效法分别列写出滑动前后元件的电压电流关系式（全电路欧姆定律）。比如

3 较复杂的电路连接中电压变化量与电流变化量比值的求解

在图3所示的电路中，初看电路时属于较为复杂的拓扑连接，但是据题目提示电表为理想电表，那么理想的电压表可以看作断路，而理想的电流表可以看作短路线连接。再仔细观察电路结构，易得定值电阻R与滑动变阻器下部串联接在内阻为r的电动势E两端，这样较复杂的电路连接就简单化了。

图3

分析B答案：电压表V2两端分别连接在电动势E两端，这种接法自然测试的便是电源的路端电压。因为P向下滑动使得滑动变阻器接入阻值变小，定值电阻不变，所以他们的总阻值是变小了，与内阻r分电动势E的电压，显然端路电压的值是降低了的，故B错。

4 结束语

对于电学中电压/电流比值类的题型，通过以上仔细分析总结，看来并不是很困难的。关键点首先在于观察电路的拓扑结构和电流表、电压表测量的是哪些电路元件的参数；其次明了电压/电流比值的含义；如果是变化量的比值要能够区分应该用部分电路欧姆定律还是适用全电路欧姆定律，其选用原则在于变化量所测量的元件阻值在前后两个场景中，是否随滑动变阻器的变化而改变。如果没有改变，使用部分电路欧姆定律做差计算，相反则使用全电路欧姆定律做差计算。