空间热离子反应堆在轨保温策略及分析

金 钊，王成龙，田文喜，秋穗正，苏光辉

(西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049)

空间核电源能将裂变热能转换为电能，相比于传统太阳能供电具有长寿命、能量密度高等优点，可广泛应用于深空、星表能源供应领域。空间热离子反应堆采用成熟的热离子能量转换技术，具有体积小、结构紧凑、无机械振动等优点，是未来空间核电源重点发展路线之一[1-2]。

作为成功发射入轨的堆型，TOPAZ系列空间热离子核电源受到广泛关注[3-5]。针对TOPAZ空间热离子核电源辐射器，研究人员在设计上做了巨大改进，使用热管辐射器取代原有设计，避免单点失效[6-9]。空间核电源的在轨安全启动要素之一是启堆前防止液态钠钾(NaK)工质冷凝。TOPAZ Ⅱ空间热离子反应堆最初设计的遮热罩从反应堆顶部至辐射器底部将核电源完全包裹，而后由于发射方式改变，位于辐射屏蔽上部遮热罩被顶部定位构件替代，其余遮热罩部分被保留，实验证明结合加热方案可满足隔热要求[10]。

目前对于热管改进型的空间热离子反应堆在轨保温方案尚无研究，本文以改进型TOPAZ Ⅱ空间热离子反应堆为研究对象，针对在轨无热源保温要求提出开式及闭式遮热罩的被动保温策略，不依赖主动热源加热，并基于现有热离子瞬态分析程序TASTIN，开发TASTIN-RAD及TASTIN-SHIELD模块，对两种设计方案进行数值模拟及计算分析。

1 空间热离子反应堆系统介绍

改进型TOPAZ Ⅱ空间热离子反应堆系统如图1所示，液态钠钾合金从堆芯热离子元件(TFE)流动带走废热，经过体积补偿器进入集流环将热量传递给集流环上热管及辐射器，通过热辐射将热量导出。被冷却后的钠钾合金经电磁泵加压后流回堆芯TFE中。堆芯TFE发电元件内侧发射极处与芯块相隔，发射极受热后发射电子穿越铯蒸气至接收极产生电能。

图1 改进型TOPAZ Ⅱ空间热离子反应堆系统工作原理图Fig.1 Schematic of improved TOPAZ Ⅱ system working principle

辐射器采取热管与集流环耦合的辐射换热方式，避免了辐射器的单点失效。系统热排放回路由两个相互独立的集流环组成，具体辐射器参数参考文献[7]。启堆前，系统电磁泵以低功率模式运行，空间热离子反应堆飞行姿态为三轴稳定对地，可采取自旋或非自旋两种方式，飞行状态下近地轨道参数列于表1。

表1 空间热离子反应堆轨道参数Table 1 Orbital operation parameter of space thermionic reactor

2 热离子反应堆热工水力分析程序介绍

2.1 TASTIN程序简介

TASTIN程序是针对空间热离子反应堆结构及运行特点所开发的热工水力系统分析程序。TASTIN程序使用的数学物理模型包括堆芯功率和热工水力模型、TFE热传导模型、电磁泵及辐射器热管和翅片辐射换热模型等[11-12]。辐射器换热受空间热环境影响复杂，系统程序中进行单独计算存在一定难度，并且会极大影响计算性能，因此本程序空间热环境主要考虑太阳辐射的影响，忽略地球红外反照影响。TASTIN程序对热离子反应堆系统划分的控制体如图2所示。

图2 改进型TOPAZ Ⅱ系统控制体划分Fig.2 Control volume division of improved TOPAZ Ⅱ system

2.2 TASTIN-RAD模块介绍

由于空间热离子反应堆实际飞行过程中受到宇宙空间热环境影响，因此开发TASTIN-RAD模块计算分析近地轨道下太阳到达热流密度。太阳到达热流与太阳和飞行轨道、空间堆姿态有关，具体可由下式[13]表示：

dq=S·φ1·dA

(1)

式中：dq为微元面上接收到的辐射功率，W；S为太阳辐射常数，W/m2；φ1为太阳辐射角系数，为太阳光与微元面夹角余弦值；dA为微元面积，m2。

飞行器与地球的相对位置可由赤经αn、赤纬δn表示，由下式计算：

δn=arcsin(sini′·sin(π+θ))

(2)

sinαn=tanδn/tani′

(3)

cosαn=cos(π+θ)/cosδn

(4)

式中：θ为飞行器位置与升交点夹角，rad；i′为计算坐标系下太阳光与轨道夹角，i′=-iθ，iθ为太阳光与轨道夹角，rad。

飞行器坐标系下太阳赤经由下式计算：

cosΨs=cosδncos(αn-π/2)

(5)

cosλs=-cosΦ/sinΨs

(6)

式中：Ψs为太阳角，rad；λs为太阳赤经，rad；Φ为坐标系相角，cosΦ= cosi′·cosθ，rad。

确立几何位置关系后，对于飞行器任意位置微元平面，角系数计算如下：

φ1=cosβs=cosΨssinφacos(λa-λs)

(7)

式中：βs为微元平面法线方向与太阳光照射方向夹角，rad；φa、λa分别为飞行器坐标系下，微元平面相对于飞行器的赤经、赤纬，rad。当飞行器处于自旋状态时，λa=λa0+wdt。其中：w为自旋角速度，rad/s；dt为飞行时间，s；λa0为初始赤经，rad。

对于近地轨道的飞行器，当运行至地球背面进入地影，此时将不受太阳热流照射影响。近地轨道下可近似认为是柱形地影，因此进入地影时间可由飞行轨道曲线与地影曲面联立计算得出，求解得地影角度为：

(8)

式中：Λ为进出地影位置与地心的连线夹角，rad；h为轨道高度，km；RE为地球轨道半径。当h>RE/sinθ-RE时，飞行器将不会进入地影。

2.3 TASTIN-SHIELD模块介绍

针对空间热离子系统遮热罩，开发了TASTIN-SHIELD模块用于计算遮热罩与辐射器，以及与太阳光的换热计算。TASTIN-SHIELD模块主要用于开式及闭式遮热罩设计，如图3所示。

图3 开式及闭式遮热罩设计Fig.3 Open and closed heat shield layout

对于开式遮热罩，遮热罩内部为小热容材料，遮热罩内部辐射包括与辐射器辐射换热，自辐射换热忽略遮热罩内部太阳辐射。将遮热罩沿周向划分6个控制体，遮热罩内部温度可由辐射热平衡计算如下：

k=1,2,…,6

(9)

式中：Xsj为对j个遮热罩控制体的辐射角系数；Xci为对第i段辐射器的辐射角系数；Tsj为第j个遮热罩控制体的温度，K；Tsk为当前遮热罩温度，K；Ti，k为第i段辐射器翅片的平均温度，K。Ti，k由辐射器各段控制体辐射代替：

(10)

式中，NCv、FCv、Fz分别为第i段辐射器热管数、热管冷凝段控制体数和翅片分段数。

对于闭式遮热罩，上端面经阳极氧化处理，具有特殊的发射比。遮热罩采用多层隔热材料，罩外侧认为近似绝热。遮热罩沿周向划分6个控制体，由热平衡得到计算模型如下。

遮热罩内侧面：

(11)

遮热罩底面：

(12)

遮热罩顶部：

(13)

式中：Xsi，sj为第i个侧面遮热罩控制体对第j个侧面遮热罩控制体的辐射角系数；Xsi，rj+、Xsi，rj-分别为侧面控制体对辐射器第j段内侧及外侧的翅片的辐射角系数；Xsi，d、Xsi，u分别为对底面及上面的的辐射角系数；Xd，sj、Xd，rj-、Xd，u分别为底面对侧面、对辐射器内部第j个控制体、对辐射器上部的辐射角系数；Xu，sj、Xu，d、Xu，j+、Xu，j-分别为辐射器上部对集流环侧面、底面、辐射器翅片内侧及外侧角系数；Tsj、Trj、Td、Tu分别为遮热罩侧面、翅片、遮热罩底部、上部的温度。

2.4 数值解法

TASTIN程序采用先进Gear算法及Adams算法交替求解。对于刚性较低的情况自动选用Adams算法求解，否则采用Gear算法求解。TASTIN程序与TASTIN-RAD、TASTIN-SHIELD模块耦合求解，在每一计算步长开始前，首先根据飞行姿态及飞行参数调用TASTIN-RAD模块计算实时太阳热流密度，之后判断遮热罩有无及类型，调用TASTIN-SHIELD模块进行遮热罩的求解，最后执行TASTIN程序计算。

3 空间热离子反应堆在轨计算结果

3.1 无罩飞行工况

在堆芯启动之前，空间热离子反应堆在无热源状态下在轨飞行，此过程中持续向宇宙散热。在无罩计算工况中，假设反应堆进行24 h的无热源飞行过程，此过程中无遮热罩保温，仅依靠太阳热流密度加热辐射器，初始系统整体温度为300 K。图4示出TASTIN-RAD模块计算的集流环周向位置随时间变化的太阳热流密度。在单个飞行周期中，地影时间持续约2 300 s。在此过程中，飞行器处于持续冷却状态，温度迅速下降。

图4 周向太阳热流密度随时间的变化Fig.4 Variation of circumferential solar heat flux with time

飞行器流体最低温度受自身辐射散热及太阳热流影响的共同作用，二者作用在辐射器表面(含集流环)，使表面温度上升/下降，而后导致集流环内壁面温度上升/下降，最后影响流体温度。

图5示出两个飞行周期内，在自旋和非自旋状态下集流环流体的最低温度随时间的变化。可以看出，自旋状态下在周期1内最低温度在大部分时间内高于非自旋状态，然而随着周期的持续，自旋状态将导致更多的热耗散。这是由于自旋状态下在太阳照射范围内平均温度较高，导致更多的辐射散热。自旋状态和非自旋状态的温度峰值从周期1的0.9 K减小到0.2 K。此外，在周期2时自旋状态下温度最低值小于非自旋状态。因此对于多个飞行周期，非自旋状态优于自旋状态。热管温度的变化如图6所示。热管冷凝段温度随飞行周期呈现周期性振荡特征，振幅高达80 K。由于此时热管仍未启动，且轴向热阻较大，热管蒸发段温度变化较小。

图5 自旋及非自旋状态下集流环流体的最低温度Fig.5 Minimum temperature of collector ring fluid in spin and non spin states

图6 热管各区域壁面温度的变化Fig.6 Wall temperature variation of each section of heat pipe

图7示出多个飞行周期下，非自旋状态下集流环流体最低温度随时间的变化，在飞行24 h后，集流环流体最低温度达到269.6 K，接近凝固点260.5 K。集流环流体最低温度出现在集流环2，需重点对集流环2进行保温。

图7 非自旋状态下集流环流体的最低温度Fig.7 Minimum temperature of collector ring fluid in non spin state

3.2 开式遮热罩飞行工况

开式遮热罩设计总高为1 080 mm，位于辐射器1/2高度处，重点对集流环2进行保温。由于保温罩阻挡了太阳照射，因此调整飞行器姿态为对日定向飞行，用于接收更多的太阳热流加热辐射器，提高保温效果。初始计算边界条件与无罩工况相同，核电源系统内无热源。

图8示出两个周期内集流环流体最低温度及平均温度的变化。在使用开式遮热罩后的两个飞行周期内，流体最低温度降至296.7 K，与未使用屏蔽的情况相比温度增加了6.5 K。相邻周期最低温度差值接近1 K。增加开式遮热罩后，相较于无罩工况，太阳热流的影响更加明显，可以看到，在进入地影前系统平均温度上升，在进入地影后温度又继续下降。

图8 开式遮热罩下集流环流体最低温度及平均温度的变化Fig.8 Minimum and average temperatures variation of collector ring fluid using open shield

图9示出24 h无源飞行工况下集流环流体最低温度的变化。在添加开式遮热罩后，流体最低温度频繁出现在集流环1。在多个飞行周期飞行下，流体最低温度随飞行周期具有较大的周期性变化。24 h飞行后，流体最低温度为291.5 K，未发生冷凝，与NaK凝固温度260.5 K相比有30 K的安全裕度。

图9 开式遮热罩下集流环流体的最低温度Fig.9 Minimum temperature of collector ring fluid using open shield

3.3 闭式遮热罩飞行工况

闭式遮热罩飞行工况与开式遮热罩工况类似，闭式遮热罩将反应堆完全包裹，遮热罩上端面经光亮阳极氧化处理，具有特殊吸发比(吸收比与发射比为0.2/0.8)，可接受太阳辐射，因此飞行姿态同样为对日定向。计算初始条件与无罩相同。

图10示出两个周期内闭式遮热罩内部各区域温度的变化。当遮热罩受到太阳辐射时，上端面温度迅速上升至335 K，当空间堆飞行进入地球阴影时，上表面温度急速下降，辐射器通过遮热罩上端面对外辐射散热，遮热罩上端面最低温度为216 K。

图10 闭式遮热罩内部各区域温度随时间的变化Fig.10 Temperature variation in different areas using closed shield

图11示出集流环各区域出口处流体温度的计算结果，两个集流环出口处流体温度缓慢上升。上表面良好的吸发比为辐射器提供了一定的加热，当进入地影时，由于上端面发射率较小，辐射器温度在短暂下降后就又得到太阳热流的持续加热。

图11 闭式遮热罩下集流环流体出口温度的变化Fig.11 Temperature variation at outlet of collector ring fluid using closed shield

图12示出2个无源飞行周期下，集流环流体最低温度及平均温度随时间的变化。由图12可见，流体最低温度上升至301.5 K并继续上升，不会发生冷凝。即使抛罩，依据无罩计算结果也可以保证至少在两个无罩飞行周期内流体最低温度高于290 K，即具有30 K的安全裕度，以防止钠钾合金在启堆前冷凝。该保温策略可防止空间热离子反应堆启动前的金属冷凝。

图12 闭式遮热罩下集流环流体最低温度及平均温度的变化Fig.12 Minimum and average temperatures variation of collector ring fluid using closed shield

空间热离子反应堆保温方案的最终计算结果列于表2。

表2 空间热离子反应堆保温方案计算结果Table 2 Calculation result of thermal insulation scheme of space thermionic reactor

4 结论

本文基于空间热离子反应堆系统分析程序TASTIN，对太阳热流分析模型以及遮热罩辐射模型开发TASTIN-RAD、TASTIN-SHIELD模块，以空间热离子反应堆系统为研究对象，对于空间堆启堆前金属工质(NaK)可能冷凝的问题，提出了开式及闭式遮热罩两种被动保温策略，并且针对无罩飞行、开式罩飞行、闭式罩飞行等工况进行了数值计算，所得计算结果如下。

1) 单个无源飞行周期内，可考虑启用自旋的方式提高集流环内工质的最低温度。多个飞行周期时，为避免工质冷凝，建议采用非自旋的飞行方式。

2) 开式遮热罩和闭式遮热罩两种保温方案可以保证在24 h的飞行过程中不发生工质的冷凝。其中开式遮热罩方案具有更低的质量优势。

3) 在超过24 h的飞行过程中应使用闭式遮热罩，开式遮热罩无法避免温度的持续下降，而闭式遮热罩对辐射器具有一定的加热能力。

本文为空间热离子反应堆遮热罩设计及分析提供研究基础，外加热功率的主动保温方案及遮热罩的材料、质量优化将在后续工作中继续研究。