铅铋冷却绕丝燃料组件横流特性分析

2022-12-16丛腾龙王俊杰刘茂龙顾汉洋

原子能科学技术 2022年12期

丛腾龙，王俊杰，肖瑶，刘茂龙，顾汉洋

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

在核反应堆工程中，绕丝常被作为液态铅铋(LBE)冷却快中子反应堆燃料棒束的定位结构[1]。绕丝不仅可以在燃料棒轴向产生持续的旋流，有效增强子通道间的交混与换热，还能实现燃料棒束间的自支撑，减弱棒束振动。由于绕丝的交混和旋流作用，使得铅铋快堆燃料组件的热工水力现象具有极强的三维特性，组件内的流场和温度场分布极不均匀。因此在开展铅铋快堆堆芯热工水力安全分析前，有必要详细了解铅铋在绕丝燃料组件内的横流特性。

绕丝燃料组件内相邻子通道间的质量、能量和动量横向交混包含自然交混和强迫交混两类。其中自然交混包括定向横流(由子通道间压力差引起)和湍流交混(无定向的湍流扩散引起，不存在净质量转移)；强迫交混包括流动散射(无导向作用的结构引起)和流动后掠(螺旋绕丝结构引起)。本文讨论的绕丝燃料组件LBE横向流动主要包括定向横流和流动后掠。针对单绕丝棒束，已有较多学者开展了横向流动特性的实验和数值研究。Lorenz等[2]和Arwikar等[3]以水为介质，利用示踪剂法分别对91和61棒束组件内的交混行为进行了观察，其中一部分交混是由水的横向流动引起。Cheng等[4]根据收集的水介质绕丝交混实验数据提出了适用于绕丝燃料组件不同子通道的交混关系式，该关系式考虑了绕丝引起的流动后掠。Bertocchi[5]利用PIV测量了7绕丝燃料组件内的流场分布，其观测的重点是组件内水的横向和轴向速度分量。Raj和Velusamy[6]对217绕丝棒束进行了高保真模拟计算，研究了子通道的横向和轴向流动，提出了横向流动的相关性。

由于测量技术的限制，通过实验获得的有关绕丝燃料组件的横流交混信息仍然有限，而高保真模拟对计算资源的挑战较大。此外，早期国内外有关绕丝棒束横流交混特性的实验及数值研究大多以水为介质，最近几年才开始有少部分学者使用LBE开展绕丝组件热工水力实验[1,7]，有关绕丝棒束内LBE的横流交混研究仍然较少。近年来多绕丝棒束设计逐渐受到核工程领域的密切关注，Liu等[8]和李明刚等[9]分别对四绕丝19棒束内水的流动传热进行了数值研究，Liu等[8]还比较了绕丝形状对流动传热特性的影响。Wang等[10]对多绕丝棒束内超临界CO2的流动传热特性进行了数值分析。然而目前关于多绕丝组件内的横流交混特性研究相对较少。鉴于此，本文通过数值模拟的手段分析LBE为工作介质下单绕丝组件和多绕丝组件内的横流交混特性，旨为铅铋冷却快堆燃料组件的热工水力安全分析提供参考。

1 数学物理模型

1.1 几何模型

快堆中的燃料棒通常以三角形的排列方式布置在六边形的组件盒内，燃料棒之间依靠螺旋缠绕的金属丝实现相互定位及支撑，如图1[11]所示。本文主要关注燃料组件活性段区域的子通道交混特性，故将计算域简化，如图2所示。由于绕丝与燃料棒呈线接触，这种结构很难获得适合数值计算的网格。参考Hamman等[12]的处理方法，本文在建模时将绕丝嵌入燃料包壳0.12Dw(Dw为绕丝直径)长度，该处理能够满足网格处理的要求，且对组件内的流场没有明显影响[12]。组件结构参数列于表1。

表1 绕丝燃料组件结构参数Table 1 Structural parameter of wire-wrapped fuel assembly

图1 绕丝燃料组件结构示意图Fig.1 Structural diagram of wire-wrapped fuel assembly

图2 计算域示意图Fig.2 Schematic diagram of calculation domain

1.2 控制方程与边界条件

本研究使用Fluent软件完成LBE在绕丝组件内流动传热的数值模拟。液态LBE在绕丝燃料组件内的流动和传热状态满足质量、动量和能量守恒方程，其稳态控制方程如下：

div(ρUφ)=div(Γφgradφ)+Sφ

(1)

式中：ρ为LBE密度；φ为通用变量，当φ为1、u、k、ω时，式(1)可分别表示为质量守恒方程、动量守恒方程、湍动能方程以及湍流频率方程；Γφ为φ的扩散系数；Sφ为φ的源项。Γφ、Sφ具体表达式列于表2。

表2 流场控制方程通用形式Table 2 General form of flow field governing equation

RANS湍流模型的湍流普朗特数Prt通常取常数0.85以计算普朗特数Pr接近1的流体，鉴于LBE的Pr较小(Pr≈0.025)，可采用Kays关联式[14]修正Prt，Chai等[15]已证实了Kays关联式对LBE流动换热模拟的适用性。

(2)

式中：ν为运动黏度；νt为湍流运动黏度。

Ahmad等[16]的工作已证实了SSTk-ω湍流模型能够准确地预测绕丝棒束间的速度场分布，故本文采用SSTk-ω湍流模型。计算域进出口设置成周期边界。LBE物性温度为473.15 K，物性可参考文献[17]。燃料棒包壳和绕丝与LBE流体域交界面为流固耦合边界，其余壁面假定为绝热无滑移壁面。

1.3 网格划分及网格独立性验证

计算域结构化网格如图3所示，壁面Y+值略小于1。使用Argonne实验室[18]公布的7棒束绕丝组件结构进行网格敏感性分析，分析结果列于表3。由表3可知，当网格数量大于481万时，网格分辨率对摩擦阻力系数f预测结果的影响可忽略不计，鉴于此，本研究选取481万网格划分方案进行后续计算。

表3 网格无关性分析Table 3 Result of grid independence test

图3 计算域网格示意图Fig.3 Mesh of computational domain

1.4 模型验证

对Case-a绕丝燃料组件的摩擦阻力系数进行预测，液态LBE的物性温度为540 K。摩擦阻力系数预测值与UCTD关联式[19]计算值的比较结果如图4a所示，过渡区的划定参考文献[19]有：

(3)

由图4a可知，本文的数值模型在过渡区内会高估绕丝燃料组件的摩擦阻力系数，预测误差接近15%；随着雷诺数的增加，组件内的LBE逐渐进入旺盛湍流状态，预测误差随之减小；从最后3组预测结果中可以发现，模型的预测误差并未随着雷诺数的进一步增加而出现负增长。

选取Argonne实验室[18]公布的7棒束绕丝组件狭缝沿程横流大涡模拟数据进行横流验证，验证结果如图4b所示。由图4b可知，本文的数值模型对绕丝组件局部流场的预测结果与Argonne实验室大涡模拟结果具有良好的一致性。总体而言，本文的数值模型能够准确地预测绕丝燃料组件内部的摩擦阻力系数以及局部流场信息。

a——阻力系数验证；b——横流验证

2 数值模拟结果分析

2.1 单绕丝组件交混特性分析

由图5b、c可知，中心子通道3内的横向交混十分强烈。其中，面i和面k均是中心-中心子通道交界面，二者的横向质量流量沿程分布曲线基本一致，仅相差120°相位角；面j是中心-边缘子通道交界面，其横向质量流量沿程分布曲线在峰值附近与其余二者存在些许差异。3类曲线在1个周期内均存在两个零点、1个波峰和1个波谷：当绕丝旋转至子通道交界面时，此时交界面流通面积极小，该界面横向质量流量几乎为0；当有绕丝旋转至与子通道交界面垂直的位置时，相邻子通道(或该子通道)内的流体受到绕丝挤压而被迫流入(或流出)该交界面，使得该界面横向质量流量出现波峰(或波谷)。

图5 子通道横向质量流量分布Fig.5 Transverse mass flow distribution of sub-channel

中心子通道3的净横向流量曲线在1个周期内存在3个波峰和3个波谷：当某根绕丝即将通过交界面离开子通道时，净横向流量曲线出现波峰，此时子通道内LBE总流量达到最大；当某根绕丝即将通过交界面进入子通道时，净横向流量曲线出现波谷，此时子通道内累计流量达到最小。当所有绕丝都完全在子通道之外或者1根绕丝完全在子通道之内时，子通道横向质量流量净增加量基本为0，子通道内LBE质量流量保持不变。

子通道9-面k与子通道14-面j、子通道9-面j与子通道14-面i分别是旋转对称面，其横向质量流量沿程分布曲线依次相差60°相位角且幅值相反。与中心子通道相比，边缘子通道和拐角子通道各交界面上的横向质量流量沿程分布曲线波峰波谷没有明显的规律；而对于净横向流量曲线，中心子通道中的规律对边缘子通道和拐角子通道仍适用。3类子通道交界面上的4种横向质量流量沿程分布曲线均可用三角函数进行刻画，m*=Asin(2πz/H+φ)+B。

图6 子通道3横流矢量图Fig.6 Transverse velocity vector diagram of sub-channel 3

为进一步分析不同类型子通道以及不同组件结构参数对子通道横流强度的影响，本文使用横流交混指数来量化，该指数综合考虑了定向横流和流动后掠等效应引起的LBE在相邻子通道间的净质量交换，该指数越大，表明组件内的横流强度越大、相邻子通道间冷却剂流量转移越剧烈。定义如下：

(4)

图7为Re=17 097工况下不同类型子通道交界面的横流交混指数分布。观察图5和图7a、b、c可以发现，子通道横流交混指数的分布规律与前文所述横向质量流量沿程分布规律相同，即当绕丝与交界面重合或垂直时，中心-中心子通道(sub 3-k)、中心-边缘子通道(sub 9-i)的横流交混指数趋于0或达到峰值。由图7d可知，不同结构参数下各类子通道平均横流交混指数的相对大小规律基本相同，即边缘-拐角子通道依次高于边缘-边缘、中心-中心、中心-边缘子通道。可见，单绕丝燃料组件外部子通道的横流交混能力强于内部子通道，且这种差距随着P/D、H/D以及棒束数量的增加而扩大。

图8展示了5种组件中心-中心子通道的横流交混指数随雷诺数的变化关系，其中模拟获得的是中心子通道与中心子通道的横流交混指数，实验[20-21]获得的是组件整体横流交混指数。总体而言，在LBE湍流流动条件下，中心-中心子通道横流交混指数与组件结构参数存在较大相关性，而对雷诺数不敏感，这与水介质实验数据的规律相似。此外，在本文讨论的5种结构中，增加P/D和降低H/D能够显著提高中心子通道的横流交混指数，其中，P/D增加12.7%、H/D降低63.4%，横流交混指数分别增加65.4%、3.2倍。棒束增加引起的中心子通道横流变化相对较弱，19棒束的横流交混指数仅比7棒束高2.4%。

图8 不同结构组件横流交混指数随雷诺数的变化关系Fig.8 Effect of Re on transverse flow mixing index for different fuel assemblies

2.2 多绕丝组件交混特性分析

近年来，多绕丝快堆组件设计逐渐进入研究者的视野，例如最近Liu等[8]和Wang等[10]就分别讨论了四绕丝棒束在水和超临界二氧化碳中的热工水力特性。图9为4种绕丝数量的燃料组件在Re=17 097工况下2H高度处的LBE横流速度分布云图，图10为单绕丝和双绕丝组件横流速度矢量图。由图可知，多绕丝组件的横流分布规律与单绕丝组件明显不同：单绕丝组件截面内横流速度分布不均匀，存在一侧高速区和一侧低速区，这是由于单根绕丝对流场不均匀交混造成的；单绕丝组件中的任一根燃料棒均被两股旋流方向相反的冷却剂包围着，通过中心-中心子通道(边缘子通道)交界面的LBE横向流向单一。而多绕丝组件截面内横流速度分布总体较均匀；每根燃料棒周围都有1圈相同旋流方向的冷却剂围着，且相邻两根燃料棒周围的冷却剂旋流方向恰好相反，即通过中心-中心子通道(边缘子通道)交界面的横向LBE存在两个流向。4种组件结构内均存在大量由于横流作用引起的二次流漩涡，该效应有助于不同子通道内LBE的交混，强化LBE与燃料棒的换热。

图9 多绕丝组件横流分布云图Fig.9 Transverse flow distribution nephogram of multi wire-wrapped fuel assembly

图10 单绕丝和双绕丝组件横流分布矢量图Fig.10 Transverse flow distribution vector diagrams of single wire-wrapped fuel assembly and double wire-wrapped fuel assembly

图11展示了4种数量绕丝燃料组件在Re=17 097条件下的中心-中心子通道交界面上的LBE横向质量流量沿程分布。由于多绕丝组件的中心-中心子通道交界面上的横流存在两个相反的流向，故将其以“+”“-”符号进行区分。

图11 多绕丝组件中心-中心子通道横流分布Fig.11 Transverse flow distribution of central-central sub-channel of multi wire-wrapped fuel assembly

由图11可知，单绕丝中心-中心子通道交界面上只有1股横流，其横向质量流量沿轴向近似呈余弦分布。对于双绕丝和四绕丝结构而言，任意位置处“+”“-”两股冷却剂的横向质量流量数值几乎相同，通过交界面的净横向质量流量近乎为0。单绕丝、双绕丝和四绕丝结构在相邻燃料棒绕丝接触的位置附近，任意方向的冷却剂横向质量流量接近0。由于三绕丝组件的燃料棒存在孤立的现象，相邻燃料棒的绕丝不接触，所以其横向质量流量分布规律也与双绕丝和四绕丝组件有所不同：净横向质量流量沿程近似呈余弦分布；任意位置处“+”“-”两股冷却剂的横向质量流量呈现此消彼长的规律；当某侧燃料棒的绕丝位于交界面时，前文提到的附着在该燃料棒周围的冷却剂旋流流量在交界面处达到峰值，而附着在另一侧燃料棒周围的冷却剂旋流流量则降为0。4种绕丝数量组件的中心-中心子通道横向质量流量分布有一共同的特征，即在1个绕丝螺距长度内(1H)，横向质量流量也呈周期分布，周期数与绕丝数相同。