涂硼正比计数管感应电流信号模拟及脉冲宽度分析研究

朱朝阳，李立涛，邢桂来，王振涛

(清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084)

涂硼正比计数管可用于反应堆启堆阶段105cm-2·s-1以下低中子注量率测量，对强γ环境下监测中子注量率以安全控制反应堆有重要作用[1-2]。正比计数管的感应电流脉冲宽度会造成脉冲堆积，降低计数率，影响启堆过程中子注量率的准确测量，降低反应堆控制的稳定性。为减小脉冲堆积，除在后端电子学对信号脉冲进行堆积甄别外，也应研究影响涂硼正比计数管信号脉冲宽度的因素，采取优化方案从信号产生源头减小信号脉冲宽度，降低信号堆积概率。文献[1-8]针对正比计数管理论、结构及制造工艺等开展了大量研究工作，取得丰富的研究成果，具有较高应用价值，但仍存在不足，其中模拟计算方面仅能计算中子和10B相互作用过程[7]，对于电子、离子在电场中漂移的耦合计算能力欠缺，且多数为基于解析方法求解初电离电子离子对在电场中的漂移过程[5]，忽略了电子和离子漂移的随机性效应，同时并未考虑初电离电子离子对空间分布对脉冲宽度的影响，计算模型较为简化，信号脉冲较理想化。为从信号产生机制层面研究脉冲宽度的形成原因，本文采用Garfield++对纯中子场下中子和10B反应后产物在涂硼正比计数管中产生感应电流信号过程进行仿真模拟，研究不同偏置电压对脉冲宽度的影响及初电离电子离子对空间分布和脉冲宽度之间的关系。

1 构建仿真模型

涂硼正比计数管原理和各型气体电离室相同，均是入射粒子射入灵敏区，电离介质气体产生初电离电子离子对，初电离电子离子对在电极间电场漂移引起电极上感应电荷变化，在外电路产生感应电流，流经电阻可输出为电压信号供后续电路采集[9]。用于反应堆中子通量监测的涂硼正比计数管阴极壳上所涂10B与中子发生式(1)反应生成0.84 MeV7Li和1.47 MeV α粒子，7Li和α粒子射入灵敏区产生感应电流信号，实质为正比电离室。

(1)

本文主要研究正比计数管在中子辐照下所生成7Li(α粒子)产生感应电流信号过程中影响感应电流脉冲宽度的因素，所以中子场中存在的γ射线引起的感应电流脉冲，γ射线与中子、多个中子感应电流脉冲堆积所引起的感应电流脉冲展宽本文不作讨论。考虑到α粒子和7Li产生感应电流机制相同，所以可仅研究7Li入射灵敏区产生感应电流信号过程。Garfield++为气体和半导体类探测器仿真计算软件，能准确模拟探测粒子在灵敏体积内电离电子离子对和电子离子对在电场中漂移，产生感应电流的过程[10-11]。

1.1 探测器几何结构

将正比电离室模型简化为标准3部分：中心阳极丝，外部阴极壳及中间充气灵敏区。正比电离室输出信号主要依赖以上3部分，仿真中采取此结构可达到仿真准确性要求。图1为电离室结构和Garfield++仿真框架，设置中心阳极丝为0.03 mm，外部阴极壳半径为3.5 cm。灵敏区通常按4∶1充0.26标准大气压Ar和CO2(同LND232)。

图1 电离室结构和Garfield++仿真框架Fig.1 Structure of ionization chamber and frame of simulation with Garfield++

1.2 仿真建模过程

仿真中采用单粒子跟踪输运计算，对各初电离电子离子对中电子、离子分别跟踪输运计算，着重关注电子在阳极丝附近的雪崩效应，并对雪崩产生的二次电子、离子进行输运计算。该方法虽对计算平台要求较高，但更符合电子、离子的真实运动规律。仿真框架如图1所示，主要包括：初电离模块，电子、离子输运模块，信号计算模块。具体仿真步骤为：1) 利用Srim计算7Li在0.26标准大气压下的Ar/CO2(4∶1)混合气中的能损-射程关系；2) 初始能量为0.84 MeV的7Li从图1中A处竖直向下射入灵敏区，Garfield++利用能损-射程关系计算初电离电子离子对分布，采用Microscopic tracking对电子漂移和雪崩过程跟踪输运，采用Monte Carlo integration对离子进行跟踪输运[11]；3) 利用Sensor提取电子、离子在空间各处的速度和时刻，采用Shockley-Ramo定律分别计算电子、离子感应电流信号和总感应电流信号，以便对信号电流相关特征进行研究[11-13]。

2 仿真结果及分析

2.1 信号仿真结果及脉冲宽度

通过对100～1 700 V不同偏置电压下7Li产生感应电流信号过程仿真，得到如图2所示的信号脉冲结果。为研究不同偏置电压对感应电流脉冲宽度的影响，对图2中各不同偏置电压下总感应电流信号提取脉冲宽度T(表1)，按照脉冲峰值的10%在脉冲前沿和后沿确定对应时刻，时刻差即为脉冲宽度T。

表1 不同偏置电压下脉冲相关时间特征Table 1 Relevant time characteristic of pulse under different bias voltages

图2 不同偏置电压下的感应电流信号Fig.2 Induced current signal under different bias voltages

影响感应电流脉冲宽度的因素很多，如阳极丝和阴极壳尺寸、灵敏区充气种类和气压、电极间偏置电压及入射粒子径迹等。本文采取固定的阳极丝和阴极壳尺寸、充气类型和气压，因此以下仅讨论不同偏置电压和入射粒子径迹对感应电流脉冲宽度的影响。

2.2 偏置电压对信号脉冲宽度的影响

由图2可知，100、300、500 V低偏置电压下，总感应电流信号主要来自于电子漂移引起的电子感应电流；1 100 V以上高偏置电压下，总感应电流信号主要来自离子感应电流。低偏置电压下，电子在阳极丝附近雪崩效应弱，产生的二次电子离子对很少，且离子在灵敏区外围低场强下漂移速度很慢，产生的离子感应电流信号很弱，所以初始电离中的电子漂移运动引起的电子感应电流信号为总感应电流信号的主要来源。在高偏置电压下，电子向阳极丝漂移，在其附近发生强烈雪崩效应产生大量二次电子离子对，大量电子很快到达阳极被收集，而剩余大量离子向阴极壳漂移引起离子感应电流信号，构成总感应电流信号的主要部分。越向灵敏区外围场强越弱，离子速度越小，引起的离子感应电流信号越小。相同场强下离子漂移速度远小于电子漂移速度，所以离子由阳极丝附近漂移到阴极壳耗时更长，造成总感应电流信号后沿较前沿宽，这是形成脉冲宽度的重要因素。

2.3 入射粒子运动时长对脉冲宽度的影响

7Li沿径迹在不同时刻电离产生的电子、离子分别向阴阳极漂移。7Li电离电子离子对持续时间越长，电子、离子漂移时刻越离散，感应电流信号脉宽就越大。所以，7Li在不同偏置电压下在灵敏区中运动时长Ttrack会对脉冲宽度产生一定影响。

0.84 MeV7Li速度为1.6%光速，所以忽略相对论效应。Garfield++基于Srim的7Li能损-射程结果计算其于不同偏置电压下在灵敏区中运动时长Ttrack，结果列于表1。可看出，0.84 MeV7Li的Ttrack仅为10 ns左右，远小于脉冲宽度。因此可近似认为，沿7Li径迹的电子离子对在同一时刻产生并同时漂移，且脉冲宽度不受入射粒子运动时长Ttrack的影响。

3 初电离电子离子对空间分布对脉冲宽度影响

图3a为7Li入射灵敏区后，电离的电子离子对分布在灵敏区不同空间位置，其中，d为径向距，是电子离子对空间位置距阳极丝的距离。可看出，A处初始生成的电子离子对在阴极壳附近，d为3.5 cm，最后在B处生成的电子离子对靠近阳极丝，d变小。由图2可知，7Li于0 μs时刻入射，并非立即产生可观的感应电流信号，而是存在时滞，说明正比电离室感应电流信号主要由电子雪崩效应贡献。d越小，电子越早到达阳极丝附近，雪崩越早发生，反之亦然。所以，不同空间位置电子离子对的d不同，造成电子在不同时刻到达阳极丝附近，使得雪崩效应在一小段时间内发生，会增大脉冲宽度。因此电子离子对径向距d越离散，电子到达阳极丝附近时间越离散，脉冲宽度越大。

a——电子离子对沿径迹分布仿真；b——电子离子对从初始位置仿真

3.1 感应电流信号本征脉冲宽度

为研究电子离子对径向距d对感应电流脉冲宽度的影响，采取的仿真方法为：将图3a中7Li电离产生的所有电子离子对设置在A处(图3b)，并计算感应电流信号。图4为图3b情形在100～1 700 V偏置电压下仿真结果。

所有电子离子对从A处同时漂移，到达阳极丝附近雪崩时的时刻分布仅由电子自身漂移随机效应决定，电子雪崩产生的二次离子向阴极壳漂移引起离子感应电流信号形成脉冲后沿，这是脉冲宽度的主要来源，此脉冲宽度可视为本征脉冲宽度。图4中100、300、500 V仿真结果表明，在低偏置电压下，总感应电流信号主要来自电子感应电流信号，脉冲宽度由电子漂移过程中随机效应产生。1 100 V以上仿真结果表明，高偏置电压下总感应电流信号主要来自离子感应电流信号，脉冲宽度由离子漂移过程产生。同样，对图4中不同偏压下总感应电流信号脉冲按峰值10%在前沿和后沿确定对应时刻提取脉冲宽度，即为本征脉冲宽度T0，结果列于表1。原始脉冲宽度T和本征脉冲宽度T0之差ΔT为此处电离电子离子对空间分布差异造成的脉冲展宽，结果亦列于表1。

图4 所有电子离子对在A处于不同偏置电压下的感应电流信号Fig.4 Induced current signal under different bias voltages when all electron ion pairs are at A position

3.2 不同径向距处电子漂移时差与脉冲宽度分析

不同径向距的电子离子对会增大脉冲宽度，径向距越离散，脉冲宽度越大，径向距差异和脉冲宽度有强烈的依赖关系。图3a中A处电子离子对径向距最大，为dA；B处电子离子对径向距最小，为dB，A处电子将比B处电子多漂移dA-dB，A处电子的雪崩时刻比B处电子晚Δt。

(2)

图5 电子平均漂移速率与场强的关系Fig.5 Relation of average drifting velocity of electron and field intensity

图6为脉冲宽度差ΔT与漂移时长差Δt线性拟合，ΔT与Δt相关系数为0.988 8，两者高度依赖相关。拟合线斜率为1.004 84，表明7Li在灵敏区产生的初电离电子离子对空间分布差异引起的信号脉冲展宽ΔT与径向距相差最大两处的电子漂移时长差Δt一致。所以，初电离电子离子对空间分布差异造成的信号脉冲展宽ΔT几乎全来自于由不同径向距引起的电子漂移时长差异。综合以上分析，可认为感应电流脉冲宽度由两部分构成：电子和离子漂移过程所耗时长的本征脉冲宽度T0和初始电离中不同径向距处电子间最大漂移时长差Δt。

图6 脉冲宽度差ΔT与漂移时长差Δt线性拟合Fig.6 Fitting for difference of pulse width ΔT and difference of drifting duration Δt

4 结论

本文利用Garfield++对纯中子场下涂硼正比计数管与中子作用生成的7Li产生感应电流信号的物理机制进行了仿真，得到不同偏置电压下的感应电流信号。仿真结果表明：低偏置电压下，倍增效应不强，感应电流信号主要由电子感应电流贡献，电子漂移占主导；高偏置电压下倍增效应增强，感应电流信号主要由电子在阳极丝附近发生雪崩而产生的二次离子漂移引起的离子感应电流贡献，离子漂移占主导。7Li的初电离过程持续时长为10 ns左右，远低于脉冲宽度μs量级，所有初电离电子离子对几乎同一时刻产生。进一步研究初电离电子离子对空间分布对感应电流脉冲宽度的影响，将所有初电离电子离子对在灵敏区最外围与沿7Li径迹分布时仿真结果对比发现：初电离电子离子对空间分布差异会引起信号脉冲展宽，信号脉冲展宽几乎全部来自于初始电离中不同径向距处电子的漂移时长差。正比电离室用作中子计数的正比计数管时，较高中子通量会引起脉冲堆积，减小感应电流脉冲宽度可提高计数准确率，设计时应着重考虑入射粒子产生的初电离电子离子对空间分布对脉宽的影响，尽量使径迹分布在探测器同一径向处以降低脉冲展宽。

本文采用Garfield++仿真方法对电子、离子在电场中与气体分子的碰撞过程进行跟踪计算，该方法考虑了电子、离子漂移过程的随机性，能更加精准地反映微观物理过程，是一种研究气体电离室探测器相关物理问题有效且便捷的方法。