助力自主学习 培养高阶思维能力

江苏省南京市南化第三小学 周智松

近些年来，学校在区教研室“成长型课堂”课题研究背景下，积极参与到培养学生自主学习能力的子课题中去，在很多方面都取得了一定的成果。所谓成长型课堂，主要是从学习素养的视角出发，以成长型思维模式为引导，激发学生发展的内驱力，支持学生主动建构，培养学生的自主学习能力。而学校通过在课堂上对学生进行自主学习能力的实践与研究，极大地促进了学生高阶思维能力的发展，学生的独立思维能力、问题求解能力、推理能力以及批判性思维能力等多方面都有所提升。

一、创设情境，提升思维效度

自主学习的首要条件就是学生兴趣的激发。课堂上教师创设一个好的情境，能够一下子诱发学生的思考兴趣，只有诱发了学生的思考兴趣，学生才会自觉自愿地融入对数学知识的自主学习中去。对小学生来说，有时游戏情境更能引起他们的好奇心，激起他们的探究兴趣，探究出真实、本质的问题，从而提升他们思维的效度。

例如，在四年级上册“可能性”的教学过程中，为了更好地帮助学生加强对“一定” “不可能”概念的理解，笔者创设了一个游戏情境。有两个袋子，每个袋子里都有两个球。学生分成男女生两组，每组6人，每组每人依次从袋子里任意摸出一个球，每摸到一个红球计1分，最后得分最高队为获胜队。游戏开始后，男女生都极度兴奋地开始摸球，当游戏进行到一半时，有些男生发现女生队每次摸出的都是红球，而男生队每次摸出的都是白球，他们开始紧锁眉头了，当游戏结束教师公布女生队获胜时，全班男生不满的情绪一下子爆发了，他们在下面高举小手一直认为游戏不公平。此时，笔者及时提问：“你们认为游戏不公平，说出你们的理由。”一位男生站起来不满地说：“我猜女生袋子里应该全是红球，所以每次摸到的一定是红球，而男生袋子里全是白球，所以每次都不可能摸到红球。”班级其他男生立刻随声附和，他的说法很快得到全班大部分同学的认可。最后，教师为了验证他的猜测，倒出了两个袋子里的球，果然如他所说。

在该教学过程中，笔者通过创设游戏教学情境，极大地调动了学生的学习兴趣，当学生知道游戏失败时，就会自觉地自主思考、分析、判断。学生这种自主学习是自发的、主动的、积极的。学生在这种探究、分析、判断的过程中自然而然地内化了“一定” “不可能”的概念，从而提升了他们的思维效度。

二、几何直观，拓宽思维宽度

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学知识，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观可以形象生动地展现数学问题的本质，有助于促进学生的深度学习，在渗透数学思想方法的同时提高学生的思维能力和解决问题的能力。作为数学教师，我们必须重视它。

例如，很多教师在教学乘法分配律的时候，总是先列举一些乘法算式，如4×13+4×12和4×（13+12），让学生通过计算发现两题得数相等，可以用等号把这两个算式连接起来，然后再让学生列举大量的这类算式进行计算和比较，归纳得出乘法分配律，最后用字母表示为（a+b）×c=ac+bc。我们并不否定运用这种不完全归纳法的教学效果，但是学生对乘法分配律的理解多半还是处在死记硬背与教条运用的层次上，在进行简便计算时会经常出错，其根源还是没有深入理解它的那个“理”。

为了突破这个教学难点，笔者在教学时，在每个学生的座位上事先放了两张由一张A4纸剪开的长方形纸，分别标出它们的长和宽为a与c和b与c，让学生用几种方法求出它们的面积和。学生一下子就来了兴趣，他们立刻自主动手操作起来，很快就有了结果。学生在自主交流环节纷纷举手发言，最后一致认为可以先分别求出两个长方形的面积为ac和bc，再把它们相加得到ac+bc。还有的学生上讲台来用两张小长方形纸片进行演示，由于这两个长方形有一条边相等，所以可以把这两个长方形合并成一个大长方形，大长方形的长为（a+b），宽为c，所以大长方形面积列式计算是（a+b）×c，又由于这两种计算方法不同但面积相等，所以（a+b）×c=ac+bc。

这节课，教师利用几何直观方法，让学生通过自主操作、自主交流学习，逐步构建乘法分配律的数学模型，使学生对乘法分配律“知其然并知其所以然”。在自主探究中促使他们积极思考、探索，发现规律、揭示结论，从而拓宽了思维的宽度。

三、善用质疑，拓展思维深度

提出一个问题比解决一个问题更重要。在自主学习课堂教学环节中，教师要重视学生自主提问能力的培养。在数学课堂中，教师要培养学生的质疑能力，引导学生大胆探索，积极主动参与学习，促使其对知识的理解更加透彻、更加扎实。当然，如果教师在教学过程中能善用质疑，就能很好地发挥学生的主观能动性，从而促使其创造性地学习数学，达到事半功倍的效果。

如笔者在教学五年级上册“解决问题的策略——一一列举”时，例题要求“用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大”，学生在教师的引导下，很快通过多种方法一一列举出各种围法的长方形，并求出它们的面积各是多少，通过比较得出“当长是6米，宽是5米时面积最大”。最后教师要求学生通过观察比较发现：周长一定时，长和宽相差越小，面积就越大。此时这一环节应该圆满结束了，可是有一个学生却站起来问教师：知道这一规律有什么用？一石激起千层浪，课堂一下子就炸开了锅。笔者立刻停止后面内容的讲解，因势利导，引导学生想一想知道这个规律会有什么用，让学生讨论交流。学生你一言我一语地议论开了。很快就有学生站起来向大家汇报，他认为，如果围成的长方形的周长很长时，用这种一一列举的方法进行计算就非常困难和麻烦，但知道这个规律就能很快算出答案。随后他还举了一个例子加以说明，他的回答立即获得全班一致的掌声。

课堂上善用学生生成的质疑，有时候会起到意想不到的效果。这节课教师暂停后面的教学，让学生就此“质疑”展开自主讨论、自主分析、自主思考、自主交流。通过自主学习，学生最后明其理、会运用，同时让学生感知一一列举还可以让我们发现数学规律，并运用这个规律快速方便地解决一些数学实际问题，从而拓展了学生的思维深度。

四、变式活用，拓展思维广度

变式活用是指教师在不改变教学内容的前提下，通过变式对数学知识相关问题的类型、形式等进行思路转化的过程。学生在变式学习方法的启发下进行习题练习时，能够发现其在“多变”的命题下“不变”的属性，从而更好地掌握解题方法的规律性，使解题思路更加清晰，避免因反复机械做题而形成思维定式，提高对数学知识的归纳、整理和总结能力。教师合理地利用数学变式教学引导学生多角度、多层次地探索数学问题，是培育学生数学核心素养的有效措施之一。

例如，苏教版教学六年级上册第42页后面有一道探索与实践题，如下：

先计算，再观察每组算式的得数，能发现什么规律？

你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？

学生通过计算、举例子等，最后得出：分母是相邻的非零自然数，且分子都是1的两个分数，这两个数的差等于这两个数的积。按照教参要求，此题的教学已经完成了，但为了拓展学生的思维，笔者顺势展示了一道这样的题：。一看到这题，立刻有学生开始给分数分母通分，可是由于公分母太大，有的学生开始抱怨，但也有少数学生眉头紧锁，还有学生在一起小声议论着。过了一段时间，果然有学生开始举手并上台交流了。他认为，可以先把转 化再转化成：1-，并且他还说，这类题不管后面有多少位，只要把前后两个数相减即可，他的方法令其他学生茅塞顿开。

数学变式不仅能使学生有效巩固所学知识、渗透数学思想方法，而且能让他们自觉建构不同数学知识体系间的横向联系。教学中，笔者通过例题向学生渗透变与不变的数学思想方法后，再让学生自主探索、自主思考，运用变化的视角灵活自主地处理变式题，不但能有效地促进学生应用意识和创新能力的发展，还拓展了学生的思维广度。

数学问题从生活中来，也从质疑与困惑中来。在自主学习的课堂中，教师要时刻注意激发学生的学习兴趣与求知欲望，引导学生主动探究新知。在自主学习的课堂中，教师还要时刻注意并善用课堂生成资源，充分运用教学策略，培养学生的高阶思维能力，因为教师思考问题的深度，决定了学生的思维高度。