小学数学课堂思维冲突的表征与激发策略初探

江苏省泰兴师范附属小学教育集团东阳校区 赵小进

冲突是戏剧的灵魂。戏剧冲突可能表现为某一人物与其他人物之间的冲突，这种方式称为外部冲突；也可能表现为人物自身的内心冲突，这种方式称为内部冲突。冲突所致，人物形象鲜活。

冲突也是数学课堂的灵魂。数学课堂中的外部冲突主要表现在师生或生生之间的认知冲突，是学生心理认知矛盾的外显；内部冲突主要表现在自身认知冲突，是学生的认知从一个平衡状态向另一种较高平衡状态过渡的过程中引发的冲突。可以认为，外部冲突是内部冲突的表现形式，是显性的；内部冲突是外部冲突的实质外显，是隐性的。冲突所致，促使了数学思辨的深刻，促进了协同学习的产生。

一、思维冲突的课堂表征

我们期盼课堂呈现“小手高举，小脸通红，小口常开”的集思求解状态，我们期盼“你来我往，各抒己见”的认知碰撞状态。课堂中，当已有认识经验遭到新问题挑战时，学生会感到疑惑、紧张，这种处于“愤悱”的心理，促进了学生思维能力的生长。

（一）猜想与实验结果的差异引发了冲突。

合理的猜测是数学学习的重要方法，学生会借助已有认知水平对新问题提出个性化的想法，以获得他人认可而体验到成功的乐趣。错误的猜测可能会带来沮丧、疑惑、紧张等情绪，但也可转化为再思考的动力。例如，笔者在教学“可能性”一课内容，通过实验验证“可能性相等”这一猜测时，十次的实验结果并不能完全证明“可能性相等”。学生对猜测的结果产生了疑问，猜测“相等”与实证“不等”的不一致引发了学生的认知冲突，触发了学生深度思辨的欲望。

（二）已有经验与新情境的困惑引发了冲突

学生认知水平的局限性及数学知识的负迁移对学生学习带来了影响，已有的知识经验不能解释新的问题，新的情境给学生的学习带来了认知的冲突。例如，学习“3的倍数特征”这一数学知识时，学生能熟练地借助“2的倍数特征”来判断一个数是不是2的倍数，但将这一知识迁移至解决新的问题时，通过举例发现：个位是3、6、9的数并不是3的倍数。已有的知识水平不能解决新情境中的问题，个体的内部认知冲突表征为课堂的“冷场”。

（三）教师与学生认知信息的不对等引发了冲突

师生信息不对等是引起课堂教学冲突的一个重要因素，教师拥有相对完整的知识结构和丰富的认知材料，学生对某一知识的认知处于零碎或初始状态，这一冲突会激起学生的内部认知冲突，引发探究问题的积极情绪，也给为什么要站在“学”的角度研究“教”打上了注脚。

（四）学生之间认知水平的不平衡引发了冲突

学生作为不同个体，在认知水平上存在差异是必然的。学生对同一问题思考的角度不同，学习的经验不同，对问题会产生认知冲突，思辨的内在需求表征为课堂中的争论。

二、思维冲突的有效激发

实践中，笔者以为，话语权的释放、异质表达的串联、疑惑点的反刍具有激发思维冲突的现实价值。

（一）释放课堂话语权激发思维冲突

关注“学的历程”的课堂教学改革，要求课堂的话语权从教师的手中释放出来。事实上，我们观察到的大部分课堂还处于这样的一个真实状态，“教者凭借他在教学中绝对的主动地位和支配作用，牢牢操纵和控制师生间话语的内容、形式，尤其是思维倾向及观点，从而形成（实际上的）一言堂”。毋庸置疑的是，话语权的释放促进了课堂倾听关系得以实现，促进了思维冲突的真正发生。

当然，话语权的释放使得课堂可能变得难以控制。思维冲突呈现时，课堂对话就开始了，这时，“教学流程”变得不可控，“课堂生成”变得不可控，“课堂纪律”变得不可控……不可控的因素在增加，“教”与“学”的潜在“风险”也在增加。

释放课堂话语权，让一切不可控因素在课堂中成为可控，这是个“技术活”。拥有话语权的本质在于引导学生言之有理、言之有物，在于教师能编织起课堂的“交响乐”。

首先，要强化规则意识，力求言之有理。在释放话语权的过程中，教师要让学生明白表达见解的意义与方法，掌握课堂话语表达的规则，在听清楚、弄明白他人发言的基础上，掌握表达自己见解的规则，这一规则表现在对他人话语的尊重、对他人话语的信任、对他人话语的期待。

其次，要凸显表达主题，力求言之有物。凸显主题的言之有物，为思维冲突做好了准备。事实上，在小学阶段，学生的表达不一定“如我所愿”，在此处所说的物，“不是拘泥于好的发言，而是对所有儿童的发言都寄予信赖与期待”。期待具有个体特征的发言，应了解或理解其表达的真实想法以及言语的背后是什么。更多的案例表明：课堂中的教师的“以为”不一定是学生真实的想法，或者说，学生的表达不一定是学生的真切想法，可以是“言不达意”。但在围绕主题的话语表达过程中，我们应主动就凸显主题的表达进行有效训练。

最后，要编织思维冲突，形成课堂的“交响乐”。思维冲突形成的课堂，是不同声音交织起来的。教师在课堂中要做学生话语的编织者，要“完整地接纳每一个学生的想法……一是认识该发言是文中哪些话语所触发的，二是认识该发言是其他学生的哪些发言所触发的，三是认识该发言同该学生自身先前的发言有着怎样的关联”。信任每一个学生，或者说，理解每一个学生认识的基础，对这一个学生的话语的可能性有一个基础性、科学的预判，才能产生我们所期望的“交响乐”。站在儿童的立场来观察思维冲突，这也是从“学科立场”走向“教育立场”的立意。

（二）串联异质或同质表达者激发思维冲突

不同认知者的表达是思维冲突的根源。教师在课堂中能精确捕获并串联起异质或同质表达者的话语，能有效地激发思维冲突。在冲突情境中，师生对话、生生对话或学生与内心的对话，是课堂中协同学习的开始，也将潜移默化地促进学生“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，串联的本质在于师生的倾听，能在异质或同质者的表达中准确地把握思辨激发点。

[教学案例1]

果园一共有6行苹果树，每行12棵，今年共收了648筐苹果。平均每棵苹果树收多少筐苹果？

学生在独立思考后进行如下的交流展示：

生1：我运用了“从条件想起”的策略。从题目中“一共有6行”和“每行12棵”这两个条件，可以求出一共有多少棵苹果树。再结合苹果的总筐数是648筐这个条件，可以求出每棵苹果树收多少筐苹果。列出综合算式：648÷（6×12）。

生2：我运用了“从问题想起”的策略。要求“每棵苹果树收多少筐苹果”，就必须知道“一共有多少棵苹果树”和“一共有多少筐”。题中已知“648筐”，根据“一共有6行”和“每行12棵”这两个条件，可以求出一共有多少棵苹果树。列出综合算式：648÷（6×12）。

生3：如果从条件想起，“648筐”和“一共有6行”就能求出每行几筐，再求出每棵多少筐。列出综合算式：648÷6÷12。（这一方法得到同学们的认可）

生4：也可以列出算式：648÷12÷6。（这一观点得到生3的赞同，也有不少同学有了相同的观点）

师：（追问）648÷12÷6这个式子第一步是求什么？

生4：这些苹果树是围成了一个方阵的，这6行里，每一行是12棵树，如果说把行看作是列的话，也可以说是每列是6棵。

生5：可能是每一行里的一棵。

生6：这是个假设法。

生4：还可以这样说明，假设只有一行苹果树，这一行里每棵苹果树是个坑，有12个坑，每个坑装了6棵苹果树呢？画画图就明白了。（生4不仅有了自己的想法，还在倾听过程中优化了自己思路，给了其他人更多的启发）

问题在“倾听”和“串联”中得以推进，学生的思维得以进阶。正如大卫·苏泽从脑神经科学研究的角度指出：用交谈来探索某个主意，可以使两个大脑轻松自如地协同合作，可以自由自在地相互推测、相互扩充、相互完善各自的思想。

（三）反刍前期疑惑点激发思维冲突

在沉浸式学习过程中，学生对前期学习的不断否定促进了学习的真正发生。在对某个问题进行独立思考与表达时，会带有片面性和不稳定性，这与学生的认知经验和认知能力是相符合的。教师作为学习活动的指导者与引发者，引导学生反刍自己或他人前期的观点或疑点会激发思维的冲突。

[教学案例2]

《三角形三边关系》活动。

教材例3提供了四条小棒，提问任选三根小棒，能围成一个三角形吗？

活动要求：

1.思考：要围成一个三角形，需要几根小棒？

2.操作：拿出一根吸管，剪成任意长度的三段，每段都是整厘米数，围成一个三角形。

学生活动结果分类：

1.没法分成三段：因为小宋同学想平均分成三段。

2.大部分学生能围成三角形。

3.两个学生不能围成三角形。

4.小李同学说三段长度是2cm、4cm、6cm也能围成一个三角形。

围绕这四个活动结果。学生进行交流与讨论：

1.小宋同学为什么没法分成三段？

2.小李同学的三段能不能围成三角形？

3.能围成三角形的三段吸管长度有什么特点？

在协同学习小组的讨论与交流后，学生不仅给能围成三角形的三根吸管长度进行了分类比较，还从中得出了判断的方法。

数学课堂应以思维能力的培养为重要内容，以“学会学习”为目标，探寻有效激发学生思维冲突的路径。我们期望的课堂是师生建立一起成长的共同愿景，在平等、民主的学习环境中，培育学生愿说、能说、善说的课堂样态。我们相信，站立于“学”的课堂，一定是思维冲突的课堂，也是师生协同生长的课堂。