旁通直管压力平衡型膨胀节流阻仿真计算及模型验证

黄诗雯，杨玉强，朱 杰，闫廷来

(中船双瑞(洛阳)特种装备股份有限公司，河南洛阳 471000)

0 引言

旁通直管压力平衡型膨胀节因其结构紧凑、节省材料、价格相对较低而被广泛地应用于工程实际中[1-4]，但流体在膨胀节内部会发生4次流向改变，类似于一个突缩、突扩结构，造成流阻的增加。流阻增加会造成管网系统运行成本增加，使该结构的膨胀节应用受到一定程度的限制。近年来，随着计算和仿真软件的发展，对于较复杂模型的流阻通常采用仿真软件进行计算，文献[3-6]分别采用Fluent软件对膨胀节流阻进行仿真计算，获得了流体在膨胀节内部的速度和压力分布，并找到压降损失出现的主要原因，但未获得膨胀节流阻流体力学计算中的理论和压降计算公式，不能快速准确地进行工程应用计算。基于此，本文采用Fluent软件对DN500旁通直管压力平衡型膨胀节的流阻进行计算，并用与其结构类似的突缩、突扩管道进行模型验证，寻找正确的流阻仿真方法和压降的快速计算公式，指导工程应用。

1 旁通直管压力平衡型膨胀节仿真模型的建立

1.1 三维模型建立

旁通直管压力平衡型膨胀节结构如图1所示。本文采用DN500的膨胀节进行相关仿真计算，具体波形参数如表1所示，分别计算水和过热蒸汽在运行压力1.6MPa下膨胀节的压降。

图1 旁通直管压力平衡型膨胀节结构示意

表1 膨胀节波形参数

根据设计几何参数，膨胀节出入口及内部介质流通面积相，建立膨胀节内流道三维模型，如图2所示。流体进入管道内其流动速度和压力发生变化且不稳定，处于非充分发展阶段，此时的流阻计算并不准确。为了避免入口非充分发展带来的影响，需要在管道进出口增加一定长度的直管段。

图2 旁通直管压力平衡型膨胀节内流道

1.2 网格划分与计算模型选择

由于该流道结构本身具有对称性，为了提高计算速度，采用1/6流道模型进行计算。流体计算存在边界层效应，需要设置边界层网格，同时对波纹管处网格进行加密处理，生成带有边界层的三维非结构化网格，如图3所示。

图3 流道网格划分

在进行模拟计算之前，需要对模型进行网格无关性验证。模拟网格数分别为8×105，10×105，15×105，50×105这4种情况下管道进出口压降，结果如图4所示。可以看出，当网格数达到106后，增加网格数量对计算结果影响不明显，因此，本文选择106个网格进行后续仿真计算。

图4 网格无关性验证

根据对实际工况的分析以及对不同湍流模型适用范围的了解，在模拟时,采用standardk-ε模型，设置进出口边界条件。流道入口为速度入口，其中水的速度范围取1～5 m/s，蒸汽的速度范围取5～60 m/s；出口为压力出口，压力值取1.6 MPa。为了提高计算精度和计算速度，选择Simplec 压力-速度耦合算法，并监测其残差及入口压力值，待残差达到10-3以下且入口压力达到稳定,即可认为结果收敛，计算完成。

1.3 模型可靠性验证

当前流体力学中没有与膨胀节流阻相关的经验公式，但突缩、突扩结构与旁通型膨胀节结构相似，其结构如图5所示，且该结构存在流阻计算经验公式。本文将对突缩、突扩结构管道进行仿真计算，并将其与现有经验公式计算值进行对比，来验证仿真模型的可靠性。

图5 突缩突扩结构

根据图5可列出突缩、突扩结构的伯努利方程[7]如下：

(1)

式中，P1，P2为管道进、出口处压力，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；u1，u2为管道进、出口速度，m/s；h1，h2为管道进、出口水头，m；ΔPj为管道损失，包括沿程阻力损失和局部阻力损失，沿程阻力损失可根据范宁公式(见式(2))[8]进行计算。

(2)

式中，l为管道长度，m；d为管道直径，m；u为流体速度，m/s；λ为沿程阻力损失系数，其计算公式[9]见式(3)。

(3)

式中，Re为雷诺数,Re=ρud/μ，μ为流体的动力粘度，kg/(m·s)。

局部阻力损失的计算公式[10]如下：

(4)

式中，ξ为局部阻力系数。

对于突缩、突扩结构，现主要采用的局部阻力系数的经验公式见式(5)(6)[11-12]。

突缩结构：

(5)

式中，D，d为管道进、出口直径，m。

突扩结构：

(6)

式中，Ad，AD为管道进、出口面积，m2。

由于管道处于水平放置状态，所以h1=h2，则式(1)可以简化为：

(7)

经计算，突缩、突扩管道压降理论计算值与仿真计算值如图6、图7所示。可以看出，突缩管道压降的仿真计算值误差在4%以内；突扩管道压降的仿真计算值误差在7%以内，符合性较好，为旁通直管压力平衡型膨胀节的仿真计算提供了准确可靠的计算方法。

(a)

(a)

(b)

2 仿真结果分析

2.1 单一膨胀节流体仿真计算

基于上述计算方法，进行旁通直管压力平衡型膨胀节的压降计算，获得其压力云图和速度云图，如图8、图9所示。

图8 旁通直管压力平衡型膨胀节速度云图

图9 旁通直管压力平衡型膨胀节压力云图

可以看出，流体在经过突缩、突扩结构时，速度发生明显变化，且在此处的压力也发生明显变化，流阻增大。产生此种现象主要有以下两方面原因：

(1)旁通直管压力平衡型膨胀节内部流体经过4次流向改变，局部阻力损失大，流动阻力大；

(2)旁通直管压力平衡型膨胀节流通面积变化，速度和压力均发生变化，局部阻力会产生变化。

2.2 不同流速的压降分析

分别模拟水和蒸汽在不同流速下的压降，结果如图10、图11所示。

图10 不同入口流速下的水的压降

从图10、图11中可以看出:

图11 不同入口流速下的蒸汽的压降

(1)随着膨胀节入口流速的增大，膨胀节内的压降也随之增大，且增大的幅度越来越大，膨胀节压降随入口速度变化呈指数变化的趋势；

(2)流体介质在低流速下的压降较小，水在流速低于3 m/s时，压降低于35 kPa；过热蒸汽在流速低于10 m/s的工况下，膨胀节压降低于200 Pa，在流体流速较低时，可以采用此结构膨胀节。

2.3 不同口径对压降变化的影响

以DN200，DN500，DN800，DN1200的膨胀节为例，获取不同口径对膨胀节压降的影响规律，结果如图12所示。可以看出，随着口径的减小，压降增幅增大，且不同口径的膨胀节压降均随入口速度的增加而呈现出指数增长的趋势。

图12 不同口径下压降随入口速度的变化

基于对文献[13]的研究和上述对不同口径膨胀节压降的计算发现，流体在管道内流动的流阻计算公式可简化为：

(8)

式中，k为阻力系数，包括沿程阻力和局部阻力。

根据仿真所得到的数据，通过拟合获得DN500旁通直管压力平衡型膨胀节的流阻计算公式为：

(9)

图13示出旁通直管压力平衡型膨胀节压降仿真值和计算值对比。可以看出，所有的仿真数据都落在拟合线偏差±1.5%以内，可指导DN500旁通型膨胀节的压降计算。此公式对公称直径在200～1 200 mm之间的旁通型膨胀节流阻的快速计算也有一定的指导意义，限于篇幅，后续将针对不同口径的膨胀节流阻开展研究。

图13 DN500旁通直管压力平衡型膨胀节 压降仿真值和计算值对比

2.4 不同开口尺寸对压降的影响

通过上述对压降产生原因的分析发现，旁通直管压力平衡型膨胀节的压降产生的主要原因与旁路的开口尺寸有关，因此，分别通过计算开口尺寸为200 mm×100 mm,200 mm×163 mm,200 mm×200 mm三种不同结构下膨胀节压降，对此问题进行进一步阐述，结果如图14所示。可以看出，随着开口尺寸的增大，膨胀节的压降出现较为明显地减小，即增大膨胀节进出口开口尺寸对降低其压降具有较好的效果，后续可以从此方面对膨胀节结构进行改进，从而实现降低压降的目的。

图14 不同开口尺寸的压降随入口速度的变化

2.5 多台膨胀节串联流体仿真计算

在工程实际应用中，尤其是长输管网，通常需要几台或几百台膨胀节串联运行[14]。本文以1～5 个DN500的旁通型膨胀节，介质为热水，速度3 m/s，串联运行为例进行计算，采用Fluent软件进行计算，得到多个膨胀节串联压降数据见表2。

表2 多个膨胀节串联压降与单个膨胀节压降比

由表2可以看出，多个膨胀节串联时，其压降是小于单个膨胀节压降与其个数的乘积的，且随着膨胀节个数的增加，其串联时产生的压降呈现减小的趋势，膨胀节数量对管路整体压降的影响削弱；旁通型膨胀节随着串联个数的增加，其压降以约0.88倍的趋势下降，可通过增大膨胀节补偿量、减少膨胀节使用数量，降低压降；也可通过改变膨胀节内部流体流动方向，增大流体流通面积，以达到降低流阻的目的。

3 结语

(1)利用突缩、突扩结构与旁通型膨胀节结构存在相似之处的特征，对流阻仿真模型进行验证，获得正确的仿真计算方法，流体流向和流通面积是影响旁通型膨胀节流阻变化的主要原因。

(2)旁通型膨胀节压降随入口速度的增大，呈指数增长的趋势，通过拟合得到DN500旁通型膨胀节的流阻计算公式。

(3)在远距离输送工程中，多台膨胀节串联，总压降小于单个膨胀节压降与其个数的乘积，通过增大膨胀节补偿量，减少膨胀节使用数量，可降低系统总压降。

由于旁通直管压力平衡型膨胀节流阻较大，限制了其在工程实际中的应用，但是其经济性优，无压力推力，后续通过对其结构进行改进，降低流阻，以提升旁通型膨胀节的市场竞争力。