联合勤务保障体系网络化建模与研究方法

陈晓楠, 胡建敏, 李亚飞, 金 娈, 池本亮

(1.国防大学 联合勤务学院,北京 100089; 2.中国人民解放军92228部队,北京 102401)

0 引言

我军正处于机械化和信息化阶段的复合式发展阶段，随着我国国防和军队的改革的深入推进，作战理论和作战实践进入了新的高度，我军朝着一体化、信息化方向稳步迈进。在新时代我国国防和军队建设的时代背景下，以信息技术为核心的高新技术的发展推动着武器装备的更新与进步，影响着国家战略决策和军事理论的革新与发展，军事技术和战争形态正在发生革命性的变化。

在新形势的军事战略方针的指导下，联合作战对联合勤务保障提出了很高的要求，联合勤务保障作为联合作战的重要组成部分，因战而生，为战而生。联合勤务保障力量和保障对象多元、保障空间多维、保障方式多样，形成一体融合、整体筹划、高效运转的联合勤务保障体系。广义的联合勤务是指联合作战的全部勤务活动，狭义的联合勤务是指为满足联合作战及其他联合军事行动的需要，统筹运用人力、物力、财力、技术等资源而进行的后勤后勤与装备保障活动。国防大学联合勤务学院院长李瑞兴指出，狭义上对联合勤务的界定，更符合我军联合勤务工作的内在机理、组织架构和保障力量形态[1]。

对于联合勤务保障的研究一直是国内外的军事热点，构建一体融合、整体筹划、高效运转的联合勤务保障体系一直是联合勤务研究的关键所在，运用多种保障方式和新型保障手段，最大限度满足联合作战需要则是联合勤务保障的最终目的。亚里士多德曾经提出“整体大于部分之和”这一著名命题，军队的联合勤务保障领域也蕴含着体系质变、结构质变的原理。如何准确的描述联合勤务保障体系各要素之间的影响关系，建立科学合理有效的作联合勤务保障网络化模型，将为我军联合勤务保障领域带来革命性的变革，对我军研究构建中国特色联合作战体系、打造科学高效的联合勤务保障体系具有重要的意义。

1 联合勤务保障体系网络化描述

联合勤务保障网络化建模就是将联合勤务保障真实、准确的抽象成一系列网络化数学模型，应用复杂网络的原理解决联合勤务保障问题。

1.1 作战节点和作战域的关系

美国军事理论家约翰·博伊德在20世纪70年代提出了著名OODA环作战指挥理论。他将作战过程抽象为“观察(Observe)—判断(Orient)—决策(Decide)—行动(Act)”，依据四个节点形成的闭合网络来描述作战指挥决策、遂行作战任务，然后根据节点与节点之间的相互作用关系来建立作战网络模型并加以分析, OODA环见图1所示。

图1 OODA环示意图

OODA环的观察、判断、决策和行动四类作战节点与物理域、信息域、认知域共三大作战域互相嵌套、密不可分，指挥机构对战场态势进行判断，定下决心，判断到决定这一个过程是在认知域中完成的；下达作战命令，通过指挥链传递给相应部队，遂行作战行动，决定到行动这一个过程是在信息域中完成的；由遂行侦察任务的部队对作战行动进行侦察，这一阶段是在物理域中完成的；将侦察结果反馈给指挥机构进行判断，由观察到判断这一过程是在信息域中完成的[2]，因此OODA环与作战维度的关系见图2。

图2 OODA环与作战域的关系图

1.2 联合勤务保障在作战关系中的位置

在联合勤务的定义中可以看出，联合勤务保障目的是为了满足联合作战及其他联合军事行动的需要，方法是统筹运用人力、物力、财力、技术等资源。联合作战及其他联合军事行动贯穿于认知域、信息域、物理域，涵盖了判断、决定、行动和观察各个节点，联合勤务保障也需要跳出传统的保障概念，不仅仅针对单一的物理域进行保障，联合勤务保障针对的是全域全维全节点的全方位保障。

将联合勤务网从认知域、信息域、物理域独立出来，以体现出联合勤务保障在作战中地位的特殊性，由物理域、信息域和认知域和联合勤务网络中不同作战要素，按照网络化的作战指挥关系和作战编成形成的四层复杂网路构成体系作战复杂网络体系[3]，如图3所示。

图3 体系作战四层网络视图

体系作战网络的每一层的点和点之间的连接属于不同的类型，例如，有认知域的决策与关系交互、信息域的信息交互、物理域的作战协同和联合勤务网络的后方勤务组织联系，各个网络之间跨域连接包括认知域、信息域和物理域之间的指挥命令下达、态势信息反馈等多种影响关系，还包括联合勤务网络对认知域、信息域和物理域的保障，利用四层网络对体系作战进行网络化分析时，需要对体系作战网络进行描述和建模。

1.3 体系作战的各层网络描述

认知域网络由认知节点D组成，认知节点是作战指挥人员通过信息域网络对物理域网络和联合勤务网络进行决策指挥。认知节点之间的相互关系为ED，认知节点集合为VD，共同组成认知域二元有向网络GD。

信息域网络由信息节点I组成，信息节点是通过不同的网络传递信息，作为桥梁连接认知域网络与物理域网络、认知域与联合勤务网络EI。信息节点之间的相互关系为VI，信息节点集合为，共同组成信息域二元有向网络GI。

物理域网络由物理节点A组成，物理节点主要由火力打击等节点组成，我方物理节点接收指挥员的命令，对敌方物理节点进行打击。物理节点之间的相互关系为EA，物理节点集合为VA，共同组成物理域二元有向网络GA。

联合勤务网络由勤务节点L组成，勤务节点通过信息域网络接收指挥员的命令，来对认知域网络、信息域网络和物理域网络进行勤务保障。勤务节点之间的相互关系为EL，勤务节点集合为VL，共同组成联合勤务二元有向网络GL。

各层网络对应的网络的邻接矩阵为:

Gφ=[aij]H×H

(1)

式中，aij为第i个节点指向第个节点，存在指向关系则aij为1，否则为0，H∈{N,M,P,Q}，φ∈{D,I,A,L}，N为认知域网络中节点的数量，M为信息域网络中节点的数量，P为物理域网络中节点的数量，Q为联合勤务网络中节点的数量。

考虑到作战网络是时效网络，网络中节点之间的连边会随着时间出现间断性的连接和断开。各网络的邻接矩阵为随时间变化为

Gφ(t)=[hφ(aij,t)]H×H

(2)

各层每一个节点都有自身状态属性，认知域、物理域、信息域、联合勤务网络中的节点数量和状态属性都有所不同，这里设每网络第i个节点的状态属性ci，状态属性因自身内在属性随时间变化规律为fφ(ci,t)。

同时，在每层网络中节点间会互相影响，第j个节点对第i个节点状态属性的影响为gφ(cj,t)。

因此，第i个节点的状态属性为该节点状态属性随时间变化情况与其他节点对该节点影响情况之和[4]，即

(3)

1.4 节点状态属性的量化描述

对于认知域网络的节点来讲，状态属性可以是情报分析能力、控制协调能力、作战指挥能力等特征属性，对于信息域网络的节点来讲，状态属性可以是信息传输能力、抗干扰能力、信息价值等特征属性，对于物理域网络的节点来讲，状态属性可以是火力打击能力、抗毁伤能力、节点作战能力等属性特征，对于联合勤务网络来讲，状态属性可以是节点经济价值、勤务保障效率等特征属性。例如物理域网络中的节点作战能力这个状态属性发生变化，会导致信息域网络中信息价值状态属性也发生变化，从而使得认知域网络的情报分析能力状态属性发生变化，认知域网络通过信息域网络影响勤务保障网络的勤务保障效率特征属性，使其发生变化，勤务保障网络对其他三个网络进行勤务保障，也会相对的使得其他网络的对应状态属性发生变化。

为了能够科学系统的描述不同网络的状态属性，需要建立指标体系，对其进行量化评估。例如文献[5～7]中，根据大量文献资料建立了对应的指标体系，并采用了模糊综合评价、层次分析法、灰色系统分析等一系列方法得出最上层指标的评估值。

对于认知域、信息域、物理域、联合勤务网络的不同的状态属性，需要根据状态属性的特征建立对应的指标体系，进行量化评估，最终得到每层网络中所有节点对应的状态属性评估值。

1.5 作战链与勤务保障链的描述

研究体系作战就是研究网络与网络之间的相互作用、节点与节点之间的相互作用所带来的影响。

在体系作战中，认知节点将决策内容通过信息节点传递给物理节点，从而完成相应的作战行动，这就是完整的一条作战链D→I→A。

物理节点的状态属性发生变化后，则通过信息节点将情报信息反馈给决策节点进行决策，即A→I→D。

往返两条作战链可以组成一个封闭的作战环，所有作战链共同构成认知域、信息域、物理域的三层传统作战体系。

在联合勤务保障中，认知节点将决策内容通过信息节点传递给勤务节点，勤务节点对目标节点进行勤务保障，这就是完整的一条勤务保障链。具体细分为对认知节点进行勤务保障D→I→L→D，对信息节点进行勤务保障，D→I→L→I,对物理节点进行勤务保障，D→I→L→A,共三种类型勤务保障链。

各层网络的网间关系如图4所示。

图4 网间关系示意图

当认知域、信息域、物理域、联合勤务网络的四层作战体系的作战链和勤务保障链进行信息交互时，各层节点的状态属性也随之变化。在实际推导时，需要将网内关系和网间关系分开，例如A→I→I→D，物理节点到信息节点和信息节点到认知节点，这两段都是网间关系连接的，信息节点到信息节点是网内关系连接的。网内关系已经在第1.3节中表述完毕，这里需要对网间关系加以叙述，其关系矩阵表述为

Gα=[aij]γ×μ

(4)

式中，aij为下层网络第i个节点到上层网络第j个节点的连接关系，存在i指向j的关系，则aij为1，否则为0，γ,μ∈{N,M,P,Q}，α∈{DI,ID,AI,IA,IL,LI,LD,LA}，γ为下层网络的节点数量，μ为上层网络的节点数量，N为认知域中节点的数量，P为信息域中节点的数量，GDI为物理域中节点的数量，为认知域网络指向信息域网络的网间关系矩阵，GID为信息域网络指向物理域网络的网间关系矩阵，GAI为认知域网络指向信息域网络之间的网间关系矩阵，为信息域网络指向物理域网络的网间关系矩阵，GLI为联合勤务网络指向信息域网络的网间关系矩阵，GIL为信息域网络指向联合勤务网络的网间关系矩阵，GLD为联合勤务网络指向认知域网络的网间关系矩阵，GLA为联合勤务网络指向物理域网络的网间关系矩阵。

网间关系网络同样是时效网络，网络中节点之间的连边会随着时间出现间断性的连接和断开。对应的网间关系矩阵随时间变化为

Gα=[hα(aij,t)]γ×μ

(5)

2 网络体系涌现性模型

由于认知域、信息域、物理域和联合勤务网络各节点状态属性的度量单位不同，不能够简单的进行数值运算，这就需要引入复杂网络的涌现性这一概念。涌现性是指整体中各组成部分之间的相互作用、相互影响的特性，涌现后所得到的结果往往不是简单的各个组成部分特性的叠加而得出的结果，而是整体大于或小于各个组成部分之和[8,9]。

这里称造成涌现的网络为下级网络，受涌现影响的网络为上级网络。例如，随着作战的进行，物理域网络各节点的状态属性发生变化，从而涌现到信息域网络上加以表现，信息域网络各节点的状态属性发生变化，进而涌现到认知域网络上加以表现，这里物理域网络就是下级网络，则信息域网络就是上级网络，信息域网络是下级网络，认知域网络就是上级网络，反之亦然，如图5所示。网络之间的涌现反馈，是整体互相作用所引起的结果，不仅仅的是一个物理节点反馈到信息节点上的，而是物理域网络反馈到信息域网络的结果。

图5 网络涌现性示意图

下级网络节点的对应的状态属性值越强，与其他节点连接越多，则表示该节点重要程度越大，节点相互作用后对上级网络的涌现程度越强，将沿着作战链或勤务保障链中的作战网间关系反映到上级网络的对应节点。

这里定义两个概念，一个是涌现满足度的概念，另一个是涌现程度的概念。

2.1 节点涌现满足度的描述

各个节点状态属性的变化，状态属性数值越高，表示对应的状态属性越强，节点的重要程度越高，状态属性值低，表示节点的功能或属性不能满足作战需要，将会对作战产生负向影响。随着状态属性数值的升高，对应节点的涌现满足度将会逐步接近饱和状态。根据复杂网络的性质可知，节点的涌现程度是趋大型的，即节点的状态属性越大，节点的涌现满足度越大，因此这里定义节点的涌现满足度曲线来计算节点的涌现满足度[10]，如图6所示。

图6 节点涌现程度曲线

具体函数表达式为:

(6)

式中，C为下级网络节点的状态属性值，E(C)为对应节点的涌现满足度。

2.2 网络涌现程度的描述

涌现程度的概念反映下级网络中节点之间相互作用后的各个节点的向上涌现能力。

这里以传统的PageRank算法为基础，找到了一种改进的涌现迭代方程中来确定网络体系的各节点涌现程度。

PageRank算法最早是源于搜索引擎对网页的排序的算法，通过PageRank算法得出不同网页的重要程度，对不同网页进行评价和排序。对于复杂网络中网络节点的重要性也可以通过PageRank算法来计算确定，每一个节点的PageRank值将是连接到这个节点的各节点PageRank值总和[11]。

传统的PageRank算法的迭代方程为:

(7)

式中，L(pj)为节点pj的出度，d为阻尼因子，N是节点总数量，1-d为随机跳往任意一个节点的概率，M(pi)为链入节点pi的所有节点的集合。

(8)

式中，P(yi)为下层网络第i个节点的涌现程度，yi为下层网络中第i个节点的状态属性值，E(yi)为第个节点的涌现满足度，L(yj)为第j个节点的出度，M(yi)为链入第i个节点的所有节点的集合。

涌现程度将沿着作战链反馈给上层网络对应的节点，由此可以得出下层网络中每个节点对上层网络的涌现程度，从而得出上层网络每一个节点的总涌现程度。

认知域网络的节点涌现程度为

(9)

信息域网络的节点涌现程度为

(10)

物理域网络的节点涌现程度为

(11)

联合勤务网络的节点涌现程度为

(12)

式中，xi为认知域网络中第i个节点的状态属性值，yj为信息域网络中第i个节点的状态属性值，zi为物理域网络中第i个节点的状态属性值，wi为联合勤务网络中第i个节点的状态属性值。

下层网络对上层网络的涌现程度将影响上层网络各节点自身的状态属性值，这里设上层网络节点的状态属性值受到涌现程度的影响关系为u(x,t)，则涌现后上层网络各节点的状态属性值为

(13)

式中，φ∈{D,I,A,L}，c∈{x,y,z,w}，H∈{N,M,P,Q}，i=1,2,…,H。

可以看出，网络中节点的状态属性是由节点自身的状态属性变化、同层网络其它节点对其影响、下层网络带来的涌现程度造成的影响这三类因素共同作用的结果。

3 网络体系同步能力提高方法

作战是全维度全域的双方对抗，敌方以包括认知域、信息域、物理域网络节点为目标进行打击。例如，采取攻心作战是对认知域节点的打击，制造虚假信息是对信息域节点的打击，摧毁武器装备是对物理域节点的打击。

当只考虑己方作战体系，无敌方袭扰时，随之时间的推移，网络与网络之间、网络内部节点与节点之间互相作用、相互影响，达到稳定状态。然而，当敌方对我方网络进行打击时，我方受打击的节点状态属性会急剧降低，若我方没有勤务保障体系进行保障，敌方源源不断的打击会导致我方节点逐步丧失作战效能，最后网络体系完全损毁。

我方的联合勤务网络源源不断的对我方作战体系网络进行保障，使网络节点的状态属性处于正常状态，才可以与敌方持续对抗，直至消灭敌方有生力量。

现代化作战的方向是联合作战，现代化后勤保障的方向是联合勤务保障，勤务保障的概念覆盖方方面面，涵盖了认知域、信息域、物理域。接下来将考虑我方网络的同步过程，并建立相应的网络同步模型。

3.1 作战网络体系同步性描述

国防大学胡晓峰教授指出，作战系统为网络，作战关系为核心，尤其在作战系统中，从某种程度上来讲，网络链接比节点更重要[12]。

前文主要针对的是节点的属性，而关于网络同步方面的问题更侧重于网络边的计算，例如同层网络中节点之间的关系、不同层网络中作战链和勤务保障链等。

文献[13]中提出可以将新边连接到最近邻平均度小的节点上，从而有效提高网络同步能力的方法，这种方法会改变网络拓扑结构，对网络的同步演化产生一定影响。同样的，可以通过减少某些边来使网络同步能力有所提高，文献[14]中指出，可以根据网络的拉普拉斯矩阵得特征向量来减少边的数量。文献[15]中指出，可以在不改变网络拓扑结构的前提下通过改变边的方向来使网络同步性提高。

对于作战系统而言，同层网络内部节点的状态属性一致，可以采取上述方法来提高同步性；对于网间关系而言，同步过程需要考虑到作战的实际情形，由于作战链和勤务保障链代表着作战本身的流程和方向，不能够随意改变网间关系的方向。

3.2 同层网络的同步能力提高方法

网络的同步能力可以通过对应的Laplace矩阵的特征值之比来衡量，即R=λN/λ2，λN和λ2分别Laplace矩阵最大和最小非零特征值矩阵[16]。R的值越小，网络的同步能力就会越强。以往的研究表明，在有向网络中，有两个重要的因素影响着R的值，一个是网络的度分布，一个是网络的层次结构，有向网络的度分布越均匀，网络的同步性就越强。同时，网络的同步性可以近似的表示为

(14)

如果只考虑网络的度分布来提高同步能力，则会使网络不能够形成有效的层次结构。因此，如何选择添加和删除网络中链接的起点和终点是非常重要的，这可能会影响网络的整个层次结构，从而进一步影响同步性。

这里使用第2.2节的式13求得的节点状态属性值来描述作战网络中节点的中心性，并设计了一种基于中心的操作方法来提高网络的同步能力。基本思路是，从节点状态属性值高的节点开始添加新的链接，从节点状态属性值低的节点开始删除链接。

3.3 不同网络之间同步能力提高方法

不同网络的网间关系由作战链和勤务保障链组成，在第2章中讨论了网间关系的涌现性方法。从节点涌现程度的定义上来看，涌现程度更趋向于网间关系的边得性质，这里需要结合网间关系的实际情况，通过改进式14来体现节点的涌现程度和入度之间的联系，这里定义节点涌现程度乘以节点的入度等于节点的加权入度，即

(15)

其中，P(ci)为节点i的涌现程度值，i=1,2,…,H′，H′为网间关系网络节点总数量。

则网间关系的同步性可以近似的表示为

(16)

网间关系与网内关系不同的是，网间关系建立在节点涌现程度的基础上，网间关系为网络间的涌现程度传递，因此这里使用第2.2节的式(9)～式(12)求得的网络节点涌现程度值来描述网间关系中节点的中心性。基本思路是，从网络节点涌现程度值高的节点开始添加新的链接，从网络节点涌现程度值低的节点开始删除链接[18]。

增减链接来提高网间网络的同步性需要考虑作战实际情况，例如，按照作战流程D→I→A的方向进行网间传递，而不能为了增加同步性出现D→A的情形，因此在增减链接时需要考虑对应的网间关系约束条件。

3.4 同步能力分析示例

一般多层网络计算网络同步性是按照先网内后网间的方式，针对作战体系这种特殊的多层网络，每层网络节点的属性状态性质是完全不同的，网内关系是一个网络，网间关系也是一个网络。对于网内关系的中心性描述——节点状态属性值和网间关系的描述——网络节点涌现程度值的关系，网络节点涌现程度值的计算也包括节点状态属性值，节点状态属性值的计算也包含节点涌现程度值，因此作战体系同步能力的计算按将同步进行。

这里生成了四层作战网络，并随机赋予初始节点状态属性值和相关参数，网络特征参数如表1所示。

表1 作战网络特征参数

得到网内关系和网间关系的值随着边的增加与删减的变化如图7和图8所示。

图7 增加边数量后R值的变化

图8 减少边数量后R值的变化

可以看出，增减特定的链接可以提高网络的同步能力，增加链接效果比减少链接更明显。在实际作战中，节点与节点之间的关系尤为重要，增加链接更符合作战的实际。

作战体系的同步能力对于作战来讲十分重要，而同步能力的相对大小与节点状态属性、节点之间相互作用和网络拓扑结构都有密切关系，这里根据建立的模型研究了改变链接数量对值的影响，这也可以将同步能力看成指挥的能力有一部分，指挥员必须根据作战的实际来科学决策，不断提升作战体系的整体协同能力。

4 结束语

联合勤务保障作为联合作战的重要部分，将向着更科学、更高效、更体系化、更贴近实战方向转变。为了研究联合勤务保障体系在作战行动中的作用，本文构建包含联合勤务网络的复杂作战网络模型，研究了网络节点的状态属性、网络间的涌现性、网内与网间的同步性等问题。在本文中仍有许多可以改进的地方，例如，网络涌现性模型使用的是改进PageRank算法，实际上可以采用更多不同的方法对不同网络之间的联系加以描述，节点的状态属性初始值和同层网络内部相互影响关系的量化描述也有很大的研究空间。

作战体系的科学研究具有重要作用，联合勤务保障和联合作战同步考虑更贴近作战实际，其网络化模型的建立与同步能力的提高的方法有着一定的实践价值，对我军联合作战理论研究具有一定的意义。