扭带结构影响管内传热与熵产的研究进展

2022-12-15林清宇王祝冯振飞凌彪陈镇

化工进展 2022年11期

林清宇，王祝，冯振飞，凌彪，陈镇

（1 广西大学机械工程学院，广西南宁 530004；2 广西大学广西石化资源加工及过程强化技术重点实验室，广西南宁 530004）

换热系统广泛应用于化工、制冷、电力、核工业等领域中。这些工业应用中的换热通常采用流体来进行热量的交换，因此大部分换热系统为间接式换热[1]。换热管作为换热系统基础元件之一，其换热性能直接决定整个系统的效率。近年来，随着工业不断发展，传统换热管已不能满足高热流器件的换热要求，最终造成热损失增大和传热效率大幅度降低。因此，提高换热管性能迫在眉睫，这也促使学者们探索不同的方法来提高换热管的换热能力。

插入扭带作为一种常见的被动强化传热方法，具有性能稳定、结构简单、易安装等优点[2]，通常被研究人员作为解决换热管强化传热的方法。与光滑管道相比，流动工质流过扭带时，可以在主流方向产生旋涡流。这种旋涡流迫使管道中心和近壁区域的流体进行置换，增大冷热流体混合程度，并在强化传热的同时最大化降低温度梯度和热损失。为了进一步强化管内传热性能，部分研究人员选择将纳米流体作为流动工质，并结合不同配置的插入扭带来提高换热管的传热性能。近年来，研究人员探究了扭带几何结构及设计参数、流动工质等对换热管内对流传热的影响，并从摩擦阻力系数（f）、努塞尔数（Nu）、熵产（Sgen）、㶲损失（Xd）、综合性能等方面对其换热能力进行评估，为扭带的结构优化提供了一定参考。

改变扭带结构及流动工质最终都是为了提高换热管的换热能力，并且尽量减少流动阻力。虽然目前关于内插扭带管流动与传热特性的综述性文章[3-6]已公开发表，但是基于综合熵产最小化原则进行分析的综述性文章鲜有报道。因此，本文从传热性能最大化和熵产最小化两个方面出发，对最新扭带的实验和数值模拟研究进行综述，特别是综述扭带结构和纳米流体复合强化传热研究工作，希望对今后的研究有帮助。

1 扭带结构对传热的影响

在扭带强化传热研究中发现，扭带不仅强化传热，而且增大压降。因此，为了更好地比较扭带插入管的综合传热性能，引入综合性能评定因子（PEC），具体表达式如式(1)[3]。

式中，Nu0和f0分别为光滑通道的努塞尔数和摩擦阻力系数；Nu/Nu0和f/f0分别为插入扭带管的传热增强比率和流阻增加比率。PEC>1表示在相同泵功下换热管内传热增量大于流阻增量，综合性能较参考通道的好；反之则表示流阻增量大于传热增量，综合性能较参考通道较差。

1.1 普通扭带对传热的影响

扭带作为插入物与管道之间的配合通常会存在一定的间隙，如图1所示。Eiamsa-ard等[7]和Chang等[8]研究了间隙比对传热性能的影响。Eiamsa-ard等[7]选择在恒壁温条件下进行研究，发现扭带与圆管间没有间隙（紧配合）时，传热性能最高。Chang 等[8]则选择在非均匀热流下进行研究，结果表明，间隙的减少会使得摩擦系数和传热性能大大增加，但随着雷诺数的增加这种影响会减弱。另一方面，间隙的存在会降低综合性能，当间隙比增加到0.1以上时，PEC会急剧下降[3]。但是在工程应用中为了便于清洁，通常会在扭带与管道间留有一定的空隙。此外，大多数学者在进行研究时也会在扭带和管道之间留有一定的间隙，这主要是为了减少部分扭带产生的摩擦损失，同时也为扭带结构进一步研究做准备。Guo 等[9]研究了中心间隙比c/D（c表示中心间隙大小，D表示管道内径）在均匀热流下对传热性能的影响。研究结果表明，传热性能在c/D=0.3 时最高，同时其PEC 值为c=0 时的1.07～1.2倍。而当中心间隙继续增大时，高速流体完全聚集在中心区域，近壁旋涡大大削弱，最终导致综合性能下降。综上所述，切除扭带的外缘部分会恶化管内传热性能，但切除扭带中心部分并不意味着传热的减弱。

图1 普通扭带几何模型[7]

节距表示扭带每旋转180°的长度，其与扭带宽度的比值称为扭率，是扭带重要的结构参数。因此，Naveenkumar 等[10]讨论了层流和湍流状态下，节距变化对管内传热性能的影响。研究结果表明，管内节距小的扭带传热性能普遍高于管内节距大的扭带。但也有一些学者发现，扭带节距的变化并没有改变管内传热性能。对于普通扭带来说，整个扭带的扭率一般是恒定的，但扭带也可以沿着流动方向有不同的扭率。Jafar等[11]通过实验分析了不同扭率扭带对系统传热性能的影响，结果表明，在高雷诺数情况下，努塞尔数和摩擦系数会随扭率的减小而增加。因此，扭率被认为是影响传热性能的主要参数。

1.2 带孔、切口扭带对传热的影响

普通扭带具有平坦的表面，研究人员为强化传热将“切割”、“切断”或“穿孔”应用于扭带。Singh 等[12]研究了V 形切割扭带的传热性能。实验结果表明，最大深度比和宽度比的V形切割产生了最高的传热性能。同时V形切割扭带的流阻增加比值范围为1.95～4.86，传热增强比值为1.40～2.18，而PEC 随着雷诺数的增加呈现先减小后增加最后趋于平稳的趋势。为了进一步强化管内传热，Kumar 等[13]在此基础上对扭带进行穿孔研究，得到的扭带结构如图2所示。研究结果表明，具有穿孔的V形切割扭带可以产生更好的旋涡流，有助于核心区域与管壁附近流体更好地相互混合，Kola等[14]研究了不同截面切割扭带的传热性能，研究结果表明，流体通过切割段会经历再循环并发生逆向流动，从而提高壁面区域的传热。因此切割角度和切割直径较质量流量对传热系数的增强更加明显。

图2 具有穿孔的V形切割扭带几何模型[13]

Sheikholeslami等[15]对比研究了具有挡板的扭带和具有穿孔挡板的扭带对管内传热性能的影响，所研究的扭带结构如图3所示。研究结果表明，挡板的加入加剧了湍流，传热因此得到了增强。而挡板的加入也产生了更大的压降损失，但具有挡板穿孔的扭带压降变化微小，这表明挡板产生的压降损失可以通过在挡板上放置孔来补偿。Fan 等[16]研究了扭带穿孔率对传热性能的影响。研究结果表明，穿孔率较小时，孔的存在会使流体形成旋转流和二次流，这对热交换有利。当穿孔率较大时，流体难以形成正常的旋转流和二次流，不利于传热的进行。与普通扭带相比，带有穿孔或切口的扭带具有相对较低的压降损失，这是因为其多变的几何变化可直接影响局部混合，这种影响可以带来更高的综合性能。

图3 具有穿孔挡板的扭带几何模型[15]

1.3 自旋扭带对传热的影响

扭带一般固定安装在管道中，此类扭带为固定式扭带（静止扭带），还有一类扭带是在固定式扭带基础上发展而来的，陶振宇等[17]通过实验发现其特殊结构能在管内流体作用下产生自旋效果，因此这类扭带称为自旋扭带。Dong等[18]在圆形管道中研究了一种自转式扭带对热性能的影响。与固定式扭带相比，自旋扭带可以拥有一定的角速度。实验结果表明，在较低雷诺数下自旋扭带有效提高了传热率，并且在压降方面有更好的表现。而当雷诺数大于57967 时，PEC 下降至1 以下，这一现象意味着高雷诺数下自旋扭带不能成为提高综合性能的强化手段，即不能有效地节约能源。Bahiraei 等[19]研究了自转式扭带对传热性能的影响，研究结果表明，在较高转速下，交叉流更加强烈，流体冲击壁面更强烈，大大降低了壁面温度。而在较低的转速下，交叉流只在扭带转角处产生，这也是高转速下传热性能更高的原因。Arasteh等[20]研究了扭带旋转状态下节距对管内传热性能的影响。研究结果表明，扭带旋转时，节距的变化对传热性能没有太大影响。他们认为这是由于扭带旋转干扰了速度边界层的生成，这种现象削弱了节距变化的影响，说明不同工况下扭带节距对内插扭带管传热性能影响不同。另外，较低雷诺数下旋转扭带增加了PEC，而在较高雷诺数下，随着扭带的旋转，PEC 也随之减少并且小于1。因此，只有在雷诺数较低的情况下，旋转扭带代替静态条件才是实用和有益的。Bahiraei 等[21]进一步研究了同轴交叉扭带旋转情况下的传热性能。研究结果表明，传热性能改善的主要原因之一是速度梯度的增加和更多湍流区域的产生。昝永超[22]则是研究了不同螺距的自旋扭带对管内传热和流动的影响。研究结果表明，自转式扭带管的努塞尔数Nu明显高于光滑管道，但不同螺距自转式扭带管的Nu基本一致。他们认为这是不同螺距扭带在相同流速下转速虽然不同，但不能形成旋涡流，流线几乎保持直线所导致的。这说明自旋扭带对传热的影响程度受到实验工况的限制，此外扭带旋转会削弱节距对传热性能的影响。

1.4 不同轴的扭带对传热的影响

相较于普通扭带的连续不间断，交替轴则有一定角度的轴线移动，突然或周期性分离并引导流入的流体。Wongcharee等[23]通过实验研究了交替轴对系统传热性能的影响，其结构如图4所示。研究结果表明，交替轴提供的传热性能比普通扭带高89%左右。这说明交替轴对系统的传热性能有一定的影响，因此交替轴对提高性能有一定的研究价值。Nakhchi 等[24]研究了交替轴横切扭带的传热性能。研究结果表明，流体扰动随着切割比的增大而减小。在靠近管壁的区域，交替轴产生的高轴向速度促进了中心流体向近壁区域转移，从而导致传热性能提升25.84%～46.04%。Eiamsa-ard 等[25]在交替轴的基础上，研究了扭带旋转方向顺逆交替对管内传热特性的影响。研究结果表明，漩涡方向因新型扭带的加入发生周期性变化，同时变化后重组的流体强烈冲击壁面，导致了卓越的混沌混合和更好的传热。此外，胡斐等[26]设计了一种间歇半扭带并将其应用到炼油厂换热器中。研究结果表明，间歇半扭带换热管的传热效率比连续扭带换热管最大提高了12%左右，并且随着连杆长度的增大，传热效率呈现先增大后减小的趋势。此类研究为炼油厂换热器强化传热研究提供了理论依据。

图4 普通扭带与交替轴扭带物理模型[23]

郑年本等[27]则研究了空心轴螺旋片的湍流传热过程，结构如图5所示。作为一种改进的扭带，相比扭带形成两股平行旋流，螺旋片形成的则是单股旋流，因此两者的强化传热机理并不完全相同。研究结果表明，内插螺旋片可以实现强化传热，并且随着中空比越大，内插螺旋片管内传热性能越强。他们认为中空比大的螺旋片更靠近壁面，对壁面处的扰动更强，整个管内流体混合更均匀，流体平均温度更高。

图5 圆管内插螺旋片几何模型[27]

1.5 多扭带对传热的影响

相较于单扭带流动变化的单一，几何结构变化对传热的影响可以随着扭带数量的增加而增加，因此多扭带在引导和干扰流动方面具有无限的可能性。Alnaqi 等[28]则研究了多扭带旋转方向对传热性能的影响。研究表明在雷诺数大于30873时，选择异向流扭带更有利于传热的进行。Eiamsa-ard 等[29]则针对管内多扭带不同的排列组合方式进行研究，旨在提高系统的传热性能。研究结果表明，反向排列的传热性能比同向排列更高。值得注意的是，反向交叉布置的管内传热得到了极大增强的同时，也获得了相对较低的摩擦系数，因此反向交叉布置的PEC 最高，可以达到1.45。在所有扭带排列情况下，随着雷诺数的下降，摩擦系数略有下降，而流阻增加比略有增加。此外，旋涡数的增加促进了边界层中的压力和惯性力的相互作用，因此插入四条扭带的管内摩擦系数最高，当扭带在圆管内为共旋排列时，流阻增加比最大，最大值为11.85。研究发现PEC 随着扭带数量的增加而增加，带有四条、三条和双扭带的管内PEC 分别为1.13～1.45、1.06～1.27、0.95～1.18。Bahiraei 等[30]对比研究了内插单扭带和双扭带管内传热性能，同时也考虑了双扭带中同向流和异向流的影响。研究结果表明，相同条件下双扭带的传热性能更好。他们认为这是因为单条扭带的管中只有一个旋涡流，而装有双扭带的管中至少产生两个旋涡流。此外，同向流时中心区域的交叉流没有特定方向，对中心区域的涡流强度产生不利影响。另一方面，异向流中心区域产生了汇聚的旋涡流，加强了流体对管壁的冲击，因此强化了传热效果。Eiamsa-ard 等[31]主要从流场分布分析同向流和异向流扭带对传热性能的影响，管内流场分布如图6所示。他们认为同向流扭带的再循环区出现在涡流核心的顶部和底部，中间只显示出很小的接触，所以同向流扭带的流体混合主要靠相当独立的漩涡流加强。反观异向流扭带产生的漩涡在两个扭带之间汇聚，流体混合更加均匀，不会再产生再循环区，导致流体温度更加均匀。通过以上研究可以得知，反向布置的扭带在实际使用中具有较好的综合性能，特别是在低雷诺数下。而在多扭带研究中，扭带间狭窄的缝隙会降低努塞尔数并增加摩擦系数，这说明扭带的数量可能存在限制。

图6 内插扭带管流场分布[31]

1.6 其余类型扭带对传热的影响

使用冲压技术在扭带表面产生凹陷或凸起的形状，优点在于无须切割或去除任何材料。Zheng等[32]对扭带表面凹陷与凸起部分对传热影响的研究表明，在压降适度增加的情况下二者都实现了极大的传热增强，而凹陷处更有利于传热性能的提高。他们分析认为凹陷处的流体向上冲刷并与主流局部混合，导致低温区域大都在凹陷后缘区域。此外，凹陷处的湍流强度也得到明显提升，特别是在管壁和中心区域可能因此产生更强的二次流，从而再次强化传热。但由于扭带厚度的限制以及冲压需要在两面形成对比，因此冲压技术在通用性方面受到了限制。

Eiamsa-ard 等[33]通过实验研究对比了具有直三角和斜三角翼片的扭带对换热管传热性能的影响。研究结果表明，具有斜三角翼片扭带的换热管传热性能更高。这可能是因为三角翼部分产生的二次流动和扭带产生的主旋流引发了协同效应，从而导致了更高的传热效果。翼片对管内流动有一定的干扰作用，有利于提高管内传热性能。因此，Wongcharee等[34]研究了翼片在交替轴扭带边缘对传热性能的影响。研究结果表明，相比仅有交替轴扭带，翼片与交替轴扭带组合使得管内传热效果更好，这是因为翼片使管壁附近的流体更好地混合在一起。在三种不同形状的翼片中，三种翼片的PEC均大于1，其中梯形翼最大值为1.42，这表明交替轴与翼片的结合相较普通扭带具有更好的综合性能。梯形翼产生的摩擦系数最大，其次是矩形翼，然后是三角形翼，梯形翼片的传热增强比和流阻增加比分别为2.84 和8.02。而Eiamsa-ard 等[35]将翼片放在交替轴扭带中心，结果表明在相同条件下，装有交替轴与翼片结合的扭带管内努塞尔数、摩擦系数以及综合性能始终高于单独交替轴或翼片的扭带，PEC 最大值为1.4。他们认为这是因为扭带形成的主旋流、中心翼产生的涡流以及交替点后重组流强烈碰撞产生的协同效应。研究发现，传热增强比在较低雷诺数下很高，但随着雷诺数的增加而不断下降，最终趋于常数。Wongcharee等[34]主要研究翼片对近壁区域流体的干扰，而Eiamsa-ard等[35]主要研究核心区域流体的干扰。对比他们的研究结果发现，近壁扰动可能比核心干扰更好。

上述研究表明，扭带作为主要的管内插入物之一可以提高传热率。一般随着雷诺数的增加，插入扭带的管内流动处于湍流状态时综合性能会下降，但处于层流状态时会上升。这些几何变化可使局部区域流动分离，并在近壁区域或核心区域产生额外的湍流。其中最大优点在于多变的几何形状，可以直接影响局部混合。因此扭带导致的压降损失在合理范围内，适当修改扭带结构对提高传热效果是必要的。关于扭带结构变化的研究成果在热交换器中得到了应用，但扭带产生的压降损失较大，PEC往往小于1，因此在工程上应用不多。不过扭带结构在传热优先的领域，例如航天器中进行热动控制的装置及系统、太阳能集能储热、太阳能电池以及太阳能蒸馏海水淡化等方面应用前景广大，这些领域压降损失通常会作为第二考虑因素[3]。

2 扭带结构对熵产的影响

在工程领域中，建立在熵概念基础上的熵产最小化原则是过程优化的重要准则，并认为熵产最小时系统的㶲损失最小，即系统的热力学性能最优。热力系工质的可用能定义为㶲，㶲损失的大小与熵产成正比，两者间的比例系数与参考热源的选取有关，因此热能利用率和熵产有着直接影响[36]。

Farshad 等[37]研究了内插扭带管内熵产分布情况，发现熵产随着扭带扭率和直径的增加呈现减小的趋势。而当相关参数取最大值时，㶲损失达到最小，这说明扭带结构参数的改变会影响第二定律特性，因此有必要讨论结构参数变化对管内熵产的影响。Khetib 等[38]研究了扭带横向比对㶲损失的影响。研究结果表明，在雷诺数和纳米流体体积分数恒定的情况下，横向比从14mm 增加至20mm，㶲损失也随之降低21.13%。Jafaryar 等[39]则分析具有挡板的扭带对熵产和㶲损失的影响，发现雷诺数为5000 时，挡板的加入导致㶲损失增加了21.21%。而随着雷诺数的增加，挡板对㶲损失的影响得到了增强。Shafee 等[40]通过改变宽度分析双扭带结构参数对㶲损失的影响。研究结果表明，壁面的温度梯度和摩擦系数随扭带宽度的增加而增加，从而导致㶲损失变大。此外，Sheikholeslami等[41]同样研究了不同结构扭带的宽度对热能利用率的影响。作者发现热能利用率随着宽度的增加而减小，作者认为在多扭带中更大的宽度可以获得更好的传热性能。但从熵产最小化的角度来看，较低的宽度可以产生更少的㶲损失。

除了扭带参数外，学者们也十分关注操作参数对熵产的影响。Bahiraei 等[42]研究了双扭带管内布置对熵产的影响。研究结果表明，反向布置的双扭带可以制造更强的旋涡，从而打断边界层并降低总熵的产生。Sheikholeslami等[41]则分析了纳米流体在内插多扭带管的熵行为，他们认为更多的扭带会导致更强的涡流，这种涡流会让纳米颗粒冲击壁面，使得管内传热强化，进而减小熵产和㶲损失。不同的是，Bahiraei 等[43-44]针对不同结构扭带在静止和旋转状态下的熵产分布进行了研究。研究结果表明，旋转状态下的扭带具有更高的能量利用效率，他们认为高旋转下系统能够以更高的效率将轴向流转换为漩涡流，这种转化改善了系统的热力学第二定律性能。此外，相较于传热熵产因角速度变大而减小的程度，摩擦熵产的增加却是微小的，而传热熵产占总熵产的主导地位，因此角速度增加，系统可以获得更大的热能利用率。Ebrahimpour等[45-46]研究了内插不同结构扭带换热管中流体进口温度对不可逆性的影响。研究结果表明，仅提高进口温度的情况下，系统的热能利用率平均减小了23.7%。

上述研究结果表明，在传热过程中，虽然热量是守恒的，但由于存在热阻，热功不能全部转换。熵产最小化的目的是热功转换效率最大，从而获得最大的热能利用率。扭带的宽度、扭率、间距比、高度比等结构参数对热能利用率有着重要的影响，但其影响的程度也会受到实验工况的限制。

3 扭带与纳米流体复合传热

相比传统流动工质，纳米流体不同的传热特性和现象为化学、能源、工业等领域带来了前所未有的发展前景。比如，纳米流体取代原有换热工质，可以提高航天器系统的传热效率，降低控制系统的热阻，满足航天业中高负荷传热要求，保证航天器内热动控制系统的温度要求和部件本身不超过极限温度，对保障航天器的可靠运行有深远影响[47]。程想等[48]研究了飞行器燃料结焦的问题，在管内插入扭带可以大大减少结焦量并提高了换热性能。这一现象表明扭带产生的旋涡流可能有利于抑制纳米颗粒的沉积，因此纳米流体协同插入物强化传热逐渐成为近年来研究的热点。Sunder等[49]通过实验研究了扭带对Al2O3/H2O纳米流体湍流传热性能的影响。研究结果表明，在纳米颗粒体积分数为0.5%、雷诺数为10000 和22000 条件下，纳米流体的传热系数分别比水高22.76%和30.3%，并且建立了努塞尔数和摩擦系数的经验公式。Dong等[18]则在管内设置自旋扭带的条件下，研究了氧化铝纳米颗粒对传热性能的影响。研究结果表明，传热增强比与流阻增加比随着雷诺数的增加均呈现出下降的趋势。在雷诺数为19322、纳米流体浓度为3%时，其传热增强比和流阻增强比达到最大值，分别为2.08 和1.84。此类研究的重点在于纳米流体是否稳定，这是纳米流体传热研究的基础。

Bahiraei 等[19]研究了自转式扭带与纳米流体复合对管内传热性能的影响。研究数据表明，采用低扭率和高转速的扭带，同时增加纳米流体的浓度会产生很大的对流传热系数，但也导致泵功的增加。为了达到最佳状态，实现转速、浓度和扭率的整体效果，他们研究了管道整体的综合性能（PEC）。结果表明，在所有条件下PEC都大于1，其中最大值为1.6。Eiamsa-ard等[29]则研究了纳米流体浓度对多扭带不同布置方式的影响。从PEC 来看，双扭带的PEC 随着浓度的提升几乎都呈现上升趋势并大于1，这表示传热增强比大于流阻增加比。而单条扭带的PEC值并不稳定且小于1，这意味着流阻增加比大于传热增强比。同时随着浓度的增加，反向布置的双扭带造成的摩擦损失更大，这表明是扭带的排列可能造成更多的摩擦损失，不利于工程上的应用。

此外，Farshad 等[37]发现纳米颗粒间的互相作用可以减小㶲损失，有利于提高热能利用率，因此部分学者开始关注流动工质对熵产的影响。Zheng等[32]则针对纳米流体颗粒直径进行了研究，结果表明，较小直径的纳米颗粒可以获得较小熵产，他们认为较小直径的纳米颗粒有着更大的传热面积，这有利于减小管内温度梯度从而导致熵产减少。另外，Krishnan 等[50]在管内插入扭带的情况下，研究了不同颗粒形状但粒径相同的氧化镁对传热和熵产的影响。研究结构表明，相比于片状颗粒，球形纳米颗粒具有更高的热导率，有利于传热的进行。同时根据熵产理论分析，片状颗粒在雷诺数超过7200 时不推荐使用，这是因为它在传热过程中产生的摩擦熵产较高。

近年来，由两种或多种不同的纳米颗粒混合而成的复合纳米流体是学者们重点研究的方向之一，学者们试图通过不同纳米材料间潜在的协同效应来进一步提高纳米流体强化传热的优势。Vallejo等[51]总结并分析了复合和单一纳米流体在换热器应用中的研究成果，希望有助于研究人员选择复合或单一纳米流体进行强化传热研究。翟玉玲等[52]提出使用同类型但不同粒径混合的纳米流体，试图以此来减弱密度差带来的不稳定性，并利用粒子间协同作用来增强传热。研究结果表明，体积分数为1%、混合比50∶50 的纳米流体形成的团聚体较小，颗粒分散较好。他们认为局部粒子富集区和粒子界面层的形成，产生了高导热渗透通道及低热阻区，使热导率增大从而强化传热。Khetib 等[53]对抛物线型太阳能集热器中扭带对MgO/Cu 纳米流体综合性能以及能量利用率的影响进行了数值评估。研究结果表明，随着扭率的增加，PEC以及能量利用率都呈现增长的趋势，并且PEC值均大于1，而能量利用效率最大可提升21.15%。Bahiraei 等[42]选择混合纳米流体作为流动工质，并研究纳米流体浓度对熵产的影响。研究结果表明，纳米流体浓度的增加大大促进了传热熵产的减少，这有利于总熵产的减少。

综上所述，扭带的插入促使了纳米流体在管内进行旋转流动，这种现象有助于抑制纳米颗粒的团聚，并强化纳米流体与管壁表面的扰流，因此传热往往得以强化。但管内扭带结构形式对传热性能的影响很大，不恰当的选择会导致纳米流体在强化传热的同时压降损失较大。

4 传热与熵产预测模型

多年来人们针对内插扭带管建立了大量的模型，用于预测内插扭带管内流动特性、传热特性和熵产。以往学者们建立传热模型能够较好地预测管内努塞尔数（Nu）和摩擦系数（f），但对于熵产模型的建立却很少，主要是由于管内传热熵产和流动熵产难以计算。下文从传热和熵产两种模型对内插扭带管结果预测进行介绍，表1和表2分别总结了近十年文献中内插扭带管内传热模型和熵产模型，关联式中的符号说明参考相关文献。

表1 内插扭带管内传热模型

续表1

表2 内插扭带管内熵产模型

4.1 传热模型

许多学者基于实验数据提出了新的传热模型，旨在预测内插扭带管内流动的流动与传热特性，为实际应用提供参考。Eiamsa-ard等[31]通过对Dittus等[64]和Blasius[65]提出的经验模型进行对比研究，发现实验得到的努塞尔数数值偏低，而摩擦系数则在低雷诺数区域较高，在湍流区域数据相对准确。根据经验模型以及实验数据所得，Eiamsa-ard等提出了修正后的传热模型。相对于其他学者研究的普通扭带，Wongcharee等[62]则是研究了交替轴扭带对传热性能的影响，根据实验数据建立内插交替轴扭带管的传热模型，其预测值与实验数据误差范围在8%以内。Eiamsa-ard 等[33]在确保光滑通道实验数据与经典模型预测值误差在20%以内的情况下，提出了带三角形翼片扭带的传热模型。结果表明实验数据与建立的传热模型预测值误差保持在10%内，缩小了模型预测的误差。

Godson等[66]对纳米流体传热模型进行了综合分析，认为纳米流体本质上是多组分流体，而研究人员进行理论研究时一般有两种处理方式：一是将纳米流体认为是一种传统的单相流体，且纳米颗粒与基础流体之间无滑移；二是将纳米流体看成固液两相流，且两者间存在滑移。He 等[67]对比研究了单相与两相模型之间的差异，结果表明采用两相模型会使结果更加接近实际。他们认为两相模型反映了流体和颗粒间反应的传热增强，而单相模型却忽略了这一现象。

上述研究表明，现有的内插扭带管经验模型适用范围较广但误差较大。因此许多学者根据不同结构扭带的特性，提出了针对性预测的传热模型。新的传热模型虽然缩小了误差，但是适用范围较窄。因此，适用广泛、预测精准的内插扭带管传热模型还有待研究。另外由于纳米流体的复杂性，要建立严格意义上的传热理论模型十分困难。

4.2 熵产模型

在传热和流动的过程中，熵产的减少可使效率显著提高，近几年研究人员针对内插扭带管建立了熵产模型。Sheikholeslami等[72]基于以往的经验模型建立了新的模型，用于预测均匀纳米流体在内插多螺旋扭带管内的熵产情况，并对不可逆性进行分析，以帮助设计者找到最佳系统。研究结果表明，该模型在纳米流体体积分数低于0.05 时是有效的。Sheikholeslami等[69]利用数值模拟建立了内插交替轴扭带管的熵产模型，利用单相模型对纳米流体的行为进行了预测。结果发现，扭带转角与雷诺数的增加会产生更强的对流，这种现象可以减少㶲损失，从而提高热能利用率。Wongcharee等[34]为了减少流动阻力和增加管道内的传热，参考Kim等[74]湍流状态下的扭带类型，以熵产最小化为目的设计出了双螺旋扭带结构。此外，还研究了纳米流体流经扭带时管内传热性能和㶲损失，同时根据模拟数据建立了用于预测㶲损失的熵产模型。

尽管研究人员对内插扭带管内熵产分布进行了广泛研究并取得了一定成果，但由于实际过程中的熵产难以计算，熵产模型的建立仍处于刚刚起步的阶段，因此对于熵产最小化的研究仍是挑战。

5 结语与展望

内插扭带管传热性能普遍高于光滑圆管，应用范围极其广泛。根据研究人员的探究结果，可以得到以下结论：扭带的几何结构变化、管内流动工质及实验工况等因素均会影响换热管的传热性能和熵产。许多研究者基于研究数据提出了内插扭带管的传热和熵产模型，但研究结果表明大部分模型使用范围有限。尽管目前关于扭带传热模型的研究逐渐趋于成熟，但对内插扭带管熵产模型的研究还不够完善。今后学者们可从以下几个方面开展此类研究。

（1）目前关于各种扭带结构的研究很多，主要集中在强化换热管的传热性能。针对特定的结构，研究人员提出了与传热相关的关联式，但这些关联式应用到类似结构时存在一定的误差，进一步完善这些关联式对于今后的研究具有重要意义。此外，依据综合性能评价准则对扭带结构进行优化，以达到更好的综合传热效果。

（2）扭带产生的旋涡流与纳米颗粒尺度效应可进一步提高传热，但由于纳米流体物性的复杂性，对于纳米流体传热模型的建立仍有难度，传热机理还需进一步完善。以上问题的解决可使扭带进一步强化换热管传热性能。

（3）对内插扭带管熵产模型的研究。大量对扭带传热的研究已经证明改变扭带结构可以提升换热管传热性能，但对换热管热能利用率的研究极少。传热性能的提高并不能代表热能转换效率的提高，因此针对扭带的熵产还需要更完善的模型去理解和解释熵产最小化原则。

（4）研究表明扭带的插入可以更好地降低微通道壁面温度和热阻[75]，但目前对微细通道散热器中插入扭带的研究极少，因此这类工作具有进一步的研究价值。此外，微尺度效应会使管内传热行为与宏观情形下有所不同，建立合适的模型对微观传热行为进行预测将是今后扭带强化传热的研究重点之一。

符号说明

b—— 扭带厚度，m

BR —— 宽度比，BR=2w/D

D—— 水力直径，m

f—— 摩擦阻力系数

GPR —— 几何级数比

L—— 管道长度，m

LIPR —— 线性递增的比率