基于一致性算法的储能系统自适应充放电策略

2022-12-15皮志勇张明敏罗皓文

电力系统及其自动化学报 2022年11期

皮志勇，陈诚，张明敏，李勇，罗皓文，廖玄

（1.国网湖北省电力公司荆门供电公司，荆门 448000；2.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410000）

化石燃料储备的日渐减少以及全球化碳排放与污染问题的逐步凸显，使得能源形式的升级与大范围更替迫在眉睫。以光伏、风电为代表的可再生能源成为了缓解能源问题的重要方式。我国一直坚持践行能源可持续发展战略，随着“双碳”目标的提出，新能源的发展进程被进一步提速[1-2]。一方面新能源具备传统化石能源无法比拟的清洁性与可再生性，另一方面其存在的出力不确定性与波动性也一直是限制其在电网中渗透率进一步提高的主导因素[3]。

为了缓和新能源消纳水平提升需求与波动功率汇入电网后引起的冲击影响两者之间的矛盾，微电网被广泛地认同是一种有效解决手段[4-5]。通过将储能、负荷、分布式电源以特定的方式组合成为一个有机的整体，微电网可避免新能源对电网造成直接的冲击，并通过协调内部微源的出力以及交互作用方式，实现离网条件下的自治运行。微电网分为交流网与直流网两种形式。相较而言，直流微电网更具优势，表现在：①不存在无功流动，在配电环节中损耗更低；②更方便接纳以直流为主要形式的新能源接入，节省电能变换环节；③与交流电网的无缝切换更为便捷。

为了提高直流微电网的可靠性与整体容量，保证直流微电网的平稳运行，配置多组储能单元ESU（energy storage unit）很有必要。为了对微网电压进行有效支撑，同时协调多组ESU间功率分配，I-U下垂控制技术被大量地采用[6-7]。然而，下垂控制实现电压稳定控制与负荷功率分配的前提是牺牲输出电压对额定电压的跟随性，即出现一定程度的电压偏差，因此，在重载情况下对电压敏感性负荷的正常运行带来了影响。此外，实际线路中线阻不一致，使得ESU对负荷电流的精确分配难以实现。另外，实际应用场合中，ESU存在容量、初始荷电状态SoC（state-of-charge）以及功率限额等方面的差异性，而传统下垂控制方法并没有特殊考虑各ESU的SoC信息，使得传统下垂控制运行中部分ESU容易出现过充、过放的现象，最终可能造成对应ESU提前退出运行，这对微电网的正常运行造成很大的威胁。

为了应对传统下垂控制存在的弊端，合理有效地控制ESU尤为关键。针对该方面问题，国内外学者展开了广泛研究，提出了众多解决方案。文献[8]提出了一种混合二次电压控制策略，该方法根据直流微电网运行状态与需求设置了合理的电压调节系数以及负荷电流分配系数，实现了母线电压的快速调节以及负荷的动态分配；文献[9]基于直流母线电压信息设计了下垂控制算法以协调ESU间的出力，并配合超级电容以抑制高频功率波动分量对母线电压稳定性带来的影响；为了降低控制算法对控制模型的依赖度，文献[10]通过引入数据驱动技术建立了物理系统的数据模型，并基于此构建了功率与电压控制器，实现了各电源输出功率按容量分配以及电压恢复；文献[11]提出了具有自适应下垂功能的功率精确分配策略以及母线电压无偏差控制方法。文献[8-11]通过改进ESU中下垂控制特性或是引入电压修正量，有效改善了下垂控制所带来的电压偏差以及线阻不匹配导致的负荷电流分配失准现象。然而，上述方法没有充分考虑实际运行中各ESU会存在SoC初始值不一致、容量偏差等实际因素的影响，因而并不能充分保证储能系统长时间地可靠运行。

为了实现SoC的均衡控制，文献[12]利用反正切函数建立了SoC与ESU实时出力之间的联系，使得ESU在合理分配功率的同时，实现SoC的均衡目的。为了提高SoC的分辨率，提升SoC的均衡速度，文献[13-14]将各ESU中SoC幂指数信息引入到下垂系数中，使得下垂系数可根据当前SoC信息自适应地调整ESU出力大小，从而加快SoC的均衡速度。然而，上述方法没有考虑下垂控制所带来的电压偏差。为此，文献[15-16]利用SoC幂指数修正下垂特性的同时，提出利用各ESU输出电压代替母线电压，通过使输出电压的平均值趋近于额定值从而达到母线电压修复的目的。但是输出电压平均值需要分别采集各个ESU输出电压信息，因此需增设集中通信设施。

基于多智能体的一致性算法只需获取本地信息与相邻代理的信息即可实现全局平均值的估计，因而可有效降低通信成本，避免单点故障，提高系统的可靠性与灵活性[17-18]。因此，一致性算法被广泛应用于含大量分布式电源的微电网协调控制研究中。文献[19]基于一致性算法获取了交流微电网中各微源输出电压平均值，得到相应补偿量后将其作用于一次控制层以修复输出电压跌落；文献[20]针对电池模组负荷电流均分与电压均衡控制目标之间存在的矛盾，提出了基于一致性算法的电压调节器与电流调节器，但是该方法没有考虑初始SoC值不一致的情形，适用范围有限；文献[21]提出了一种基于多代理滑模控制策略的储能SoC均衡控制方法，在考虑ESU容量限额的前提下可让初始SoC更高或更低的ESU输出更高或更低的功率，从而加速SoC的一致性收敛速率。由于SoC平均值只是基于相邻ESU信息，因此该方法仍然存在部分高初始SoC或低初始SoC的ESU不能按照期望方式进行放电或充电。

为解决以上研究中存在的问题，本文提出了一种基于一致性算法的自适应充放电策略，各ESU可根据自身SoC信息以及计及全局信息的SoC平均估计值自适应地调节均衡电流大小，实现快速SoC均衡控制以及负荷电流的精准分配的目的。此外，基于对变流器输出电压动态平均值的估计得到了输出电压的二次补偿量，改善了负载电压质量，缓解了负荷电流均分与电压修复之间存在的矛盾。

1 直流微电网系统与下垂控制策略

1.1 直流微电网系统

如图1所示，本文所研究系统为由3组直流ESU、光伏电源及负荷构成的直流微电网。负荷可连接在本地母线以及公共母线处。光伏电源一般运行于最大功率点跟踪方式，因此可以视为恒电流源。ESU为本地母线与公共母线提供电压支撑，属于系统的电压源，负责维持微电网的功率平衡。

图1 直流微电网结构Fig.1 Configuration of DC microgrid

当负荷功率需求大于光伏出力时，多组ESU放电以填补系统功率缺额；当负荷小于光伏出力，多组ESU充电以吸收系统功率盈余。由于各ESU的容量以及初始SoC值不尽相同，在直流微电网的运行过程中需要均衡各ESU的SoC，避免部分ESU过充或者过放，从而提升ESU的使用寿命。

1.2 I-U下垂控制

采用多组ESU并联运行方式可有效提高直流微电网运行容量以及可靠性。为了协调不同ESU间的出力，I-U下垂控制技术被广泛运行，其一般表达形式为

式中，vmi、vrefi、ioi、rdi分别为第i组DC/DC变流器的参考输出电压、额定电压、输出电流以及下垂系数。

针对图1所示的直流微电网，考虑n组ESU且额定电压设置一致，即vref1=vref2=…=vrefn，则有

根据式（2）可得各ESU输出电流满足以下比例关系，即

式中：Rli、Rlj分别为第i、j组ESU连接线路电阻，rdi、rdj分别为第i、j组ESU下垂控制系数，i、j∈（1，2，…，n）。

从式（3）中可以看出，在传统下垂控制中，ESU输出电流的精确分配与下垂控制系数以及线路阻抗有关。为了抑制不同ESU出口线阻不匹配所带来的影响，可通过增大下垂控制系数rd，使得rd≫Rl。但是该方法并不能完全消除线阻不匹配所带来的影响，且过大的rd也会造成公共母线电压严重跌落，降低负荷用电质量。另外，传统的I-U下垂控制并没有考虑不同ESU的初始SoC信息，因而也无法实现SoC的动态均衡，这会严重影响ESU的使用寿命。

2 所提自适应充放电策略

为了实现不同ESU的SoC均衡控制、改善公共母线电压质量以及SOC均衡后负荷电流的精确分配，提出了基于一致性算法的储能系统自适应充放电策略。

2.1 动态平均一致性算法

动态平均一致性是多智能体网络中的重要内容，它是研究在只允许每个智能体与网络邻居智能体通信交换信息的条件下如何更新本地信息并使本地变量动态跟踪网络的平均量。一阶离散时间系统的动态平均一致性算法表达形式为

一致性控制协议ui(k)设计为

根据式（4）、式（5）可写出一阶连续时间系统的动态平均一致性表达形式，即

式中：xi(t)为智能体i的状态量；xˉi(t)、xˉj(t)分别为智能体i、j一致性估计变量；ni为与智能体i进行通信交互的其他智能体所组成的集合；|ni|为集合中元素的个数；δs为连续域中的一致性控制增益，δs越大，则一致性收敛速度越快，但是过大的δs会影响稳定性。

2.2 基于动态平均一致性算法的二次电压控制

为了改善母线电压跌落偏差，常采用的方法是通过采样公共母线电压，将其与额定值比较得到偏差量，并将偏差量输入PI补偿器，最终获得二次电压修正量。然而，该方法需要连续采样公共母线电压，因此需要铺设通信线路以实现各ESU与公共直流母线之间的通信，增加了系统通信成本。另外，一旦通信线路出现故障，ESU将无法获取公共母线电压信息，二次电压控制失效。为了降低通信成本，提升系统可靠性，可基于各相邻ESU之间的相互通信实现对公共母线电压波动状况的改善。

由于各ESU至公共母线的线阻相对较小，实际运行中各DC/DC变流器输出电压与公共母线电压相差不大。基于此，可通过调整DC/DC变流器输出电压的平均值来改善直流微电网公共母线电压偏离额定值运行的问题。为了在不加设中央处理器的前提下获取所有DC/DC变流器输出电压的平均值，可基于动态平均一致性算法构建DC/DC变流器输出电压动态平均估计器为

式中：voi为第i组DC/DC变流器输出电压；分别为第i、j组DC/DC变流器输出电压平均估计值；αi为电压一致性控制增益；Ni为与第i组ESU进行通信交互的其余ESU所组成的集合；|Ni|为集合中元素的个数。

分别将各ESU的输出电压平均估计值与参考输出电压值（公共母线额定运行值）比较，并将比较值通过PI控制器即可获取用于调整公共直流母线电压的二次电压修正量，其具体实现方式如图2所示，图中kpa、kia为PI控制器的比例与积分系数。

图2 二次电压控制框图Fig.2 Block diagram of secondary voltage control

2.3 SoC均衡控制策略

为了实现SoC快速均衡的控制目标，需要结合各ESU中实时SoC信息对充放电电流进行动态地调整。充放电电流调整的基本原则是：当微电网中光伏电源出力不能满足负荷用电需求时，如果SoC大于SoC平均估计值，那么对应ESU将增大放电电流，反之则减少放电电流；当微电网光伏电源出力大于负荷用电需求时，如果SoC小于SoC平均估计值，那么对应ESU将增大充电电流，反之则减少充电电流。SoC平均估计值的有效获取对于动态调节ESU充放电电流的大小尤为关键。传统方法一般通过实时采集各ESU的SoC值，再求取其代数平均值。但是，该方法需要设置中央控制器并实现集中通信，对于含分布式ESU的微电网而言，经济适用性不高。利用对等通信方式，可构造SoC动态平均一致性估计器，其数学表达式为

值；γi为SoC一致性控制增益；τ为积分变量。

为了使ESU输出电流能够根据SoC信息进行自适应调整，引入均衡因子ψi，其表达式为

式中：k为充放电模式切换系数，当直流微电网中光伏电源输出功率小于负荷用电功率时，k=1；光伏电源输出功率大于负荷用电功率时，k=-1。l、h分别为均衡因子的上、下限值，由额定负载条件下微电网中各ESU的最大运行能力决定。由于充放电过程中各ESU的SoC值大小处于不断变化当中，因此均衡因子也是一个动态变化的量。

基于引入的均衡因子，进一步地提出了虚拟电流的概念，其数学表达式为

式中：iviri为第i组蓄电池的虚拟电流；Cri为第i组蓄电池的相对容量系数；ipi为第i组ESU蓄电池实际输出电流。虚拟电流与蓄电池实际输出电流的比例关系由相对容量系数和均衡因子的乘积有关。相对容量系数由蓄电池实际容量决定，设备选型完毕后其取值确定。

为了使各ESU在SoC不均衡情况下可根据自身SoC与平均SoC信息自适应调整蓄电池输出电流，并在SoC实现一致均衡后可对负荷电流进行精准分配，提出虚拟电流动态一致性控制策略。首先，根据各ESU虚拟电流求取虚拟电流平均估计值。虚拟电流平均估计求取表达式为

利用式（11）得到虚拟电流平均估计值，与本地虚拟电流比较后经过PI补偿器得到SoC均衡控制电压修正量（具体实现方式如图3所示），数学过程为

图3 SoC均衡控制策略Fig.3 SoC equalization control strategy

式中：kpb、kib分别为PI补偿器的比例和积分系数；δvviri为均衡控制电压修正量。这样，通过将均衡控制电压修正量δvviri叠加至参考电压，可实现本地虚拟电流动态跟随虚拟电流平均估计值。结合式（10）可以看出，均衡因子越大，对应充放电电流则越小；反之，充放电电流则越大。在直流微电网的运行过程中，当ESU的SoC与SoC平均估计值不一致时，各ESU的均衡因子将出现差异，蓄电池输出电流将按照均衡因子进行自适应分配，从而实现快速的SoC均衡效果。当SoC与相等时，均衡因子变为1，此时各ESU的充放电电流将按照蓄电池实际容量进行精确分配。

2.4 充放电电流限幅控制

在SoC的动态均衡过程中，当负荷功率需求远大于光伏电源输出功率或光伏电源输出功率远大于负荷功率时，在式（10）～式（12）所述的均衡控制策略下会出现ESU输出电流超过设备承载能力的风险。因此，考虑到ESU中DC/DC变流器容量限制要求，需要对均衡电流进行限幅控制，从而保证ESU的安全运行。

图4为均衡电流限幅控制策略框图。当检测到ESU充放电电流的绝对值超过或者等于限幅电流，对应DC/DC变流器的电流参考值跟新为电流限幅值，同时反馈电流由原来的虚拟电流跟新为蓄电池实际输出电流。当检测到ESU输出电流小于电流限幅值时，电流参考值保持为虚拟电流平均估计值，其反馈电流则为虚拟电流。值得注意的是，切换至电流限幅模式运行下的ESU将同时退出到虚拟电流动态平均一致性估计。

图4 充放电电流限幅控制Fig.4 Limiting control of charging and discharging current

为此，需将虚拟电流平均估计值进行相应的更新，具体更新的方式如图5所示。从图5中可知，当第i组ESU的输出电流等于或者超过电流限幅值后，虚拟电流输入将更新为所有相邻ESU的虚拟电流平均估计值的算法平均值；当第i组ESU的输出电流小于限幅电流时，则维持本地虚拟电流iviri。

图5 改进的虚拟电流动态平均估计模块Fig.5 Improved dynamic average estimator module of virtual current

2.4 电压电流双闭环控制

DC/DC变流器采用典型的双向半桥式的变换器拓扑。如图6所示，DC/DC变流器底层控制一般采用电流电压双闭环控制，其主要目的是使得ESU输出电压精确跟踪下垂控制环节产生的参考输出电压，这也是DC/DC变流器准确实现SoC均衡控制、公共直流母线电压调节以及负荷电流精确分配的先决条件。

图6 双向半桥式DC/DC变换器底层控制策略Fig.6 Bottom control strategy for bidirectional halfbridge DC/DC converter

3 仿真验证

为了验证所提自适应充放电策略的有效性，基于Matlab/Simulink软件搭建如图1所示的直流微电网。测试微网包含了1台光伏电源、3组ESU以及3组电阻负荷。直流微电网仿真模型的参数在表1中列出，其中，C1、C2、C3分别为第1、2、3组ESU的容量，Rl1、Rl2、Rl3分别为第1、2、3组ESU与公共母线连接线路的电阻，Ll1、Ll2、Ll3分别为第1、2、3组ESU与公共母线连接线路的电感，Rl4、Ll4分别为光伏电源与公共母线连接线路的电阻与电感，imax1、imax2、imax3分别为第1、2、3组ESU的限幅电流，vref1、vref2、vref3分别为第1、2、3组ESU的电压参考值，Lf、Cf分别为DC/DC变换器的滤波电感、滤波电容，表中其他符号含义见表1。自适应充放电策略的整体框图如图7所示。

表1 直流微电网仿真系统参数Tab.1 Parameters of simulation system for DC microgrid

图7 所提自适应充放电策略整体控制框图Fig.7 Overall control block diagram of the proposed adaptive charging and discharging strategy

基于搭建的直流微电网仿真模型，设计了4种工况以验证所提自适应充放电策略的有效性。工况1中，直流微电网公共母线处不接入负载，而光伏电源正常发电，此时各ESU将进行充电。工况2中，公共母线处同时接入RL1=12 Ω、RL2=10 Ω、RL3=8 Ω的3个电阻负载，而光伏电源平均出力要小于负载功率，因此该工况下各ESU将进行放电。工况3中，光伏电源出力设置为0，公共母线接入RL2=10 Ω、RL3=8 Ω的2个负载，在工况3中由于光伏电源无出力且负荷用电需求又较大，ESU在SoC均衡过程中负荷电流承载压力较大，因而可以验证所提出充放电策略应对电流超限的能力。工况4中，ESU3与ESU1之间的通讯线路断裂，其他仿真动作与工况1保持一致。工况1、2、3的通信方式依照图8的ESU通信网络拓扑进行。

图8 ESU通信网络拓扑Fig.8 Topology of communication network of ESUs

3.1 工况1

工况1的主要目的是验证所提策略在充电模式下能否实现SoC的快速均衡。图9为仿真过程中光伏电源出力变化情况，可以看出光伏电源输出功率不断变化反映了新能源出力的波动性。该工况下公共母线处无负载接入，光伏电源输出功率将由ESU储存，因此仿真过程中3组ESU处在充电模式中。

图9 光伏电源输出功率Fig.9 Output power from PV source

图10为ESU的充电电流波形，可以看出在仿真的前半段（0～5 s），第3组ESU充电电流接近于0，小于其他两组ESU的充电电流。第2组ESU的充电电流最大。充电模式下SoC变化情况如图11所示，由SoC变化情况可知，第3组ESU的初始SoC最大，第2组ESU的初始SoC最小，因此所提自适应充放电控制策略下，各ESU充电电流可根据自身初始SoC信息进行主动的调整，使得初始SoC最大者对应充电电流最小，而初始SoC最小者对应充电电流最大，从而有效加速SoC的均衡速率。在t=5～9 s仿真阶段，由于各SoC与SoC平均估计值的差值变小，ESU的均衡因子脱离限幅区域，进入自适应变化阶段。从图10中可以看出，各ESU输出电流逐步向负荷电流均分方向变化。t=9 s以后，各ESU的SoC趋近一致，此时各ESU输出电流按照电池容量大小实现精确分配。值得注意的是，在SoC均衡过程中，SoC平均值通过动态平均一致性算法获得，不需要设置中央控制器分别收集各ESU的SoC信息，因而降低了通信成本且提高了系统可靠性。

图10 ESU充电电流Fig.10 Charging current of ESUs

图11 充电模式下SoC变化情况Fig.11 Changes in SoC in charging mode

为了改善直流微电网公共母线电压的跌落情况，在t=5 s时启动了二次电压控制。充电模式下DC/DC变流器输出电压如图12所示，从图12可以看出，t=5 s以前，所有DC/DC变流器输出电压皆高于100 V。因为各ESU处于充电状态，因此母线电压也要高于100 V，如图13所示。启动电压二次控制后，各DC/DC变流器输出电压在100 V处上下分布，且其平均电压等于100 V。从图13可知，公共母线电压与额定电压的偏离情况显著改善，因此所提方法在不增设公共母线电压传感器的前提下有效提高公共母线电压质量。

图12 充电模式下DC/DC变流器输出电压Fig.12 Output voltage from DC/DC converter in charging mode

图13 充电模式下公共母线电压Fig.13 Common bus voltage in charging mode

3.2 工况2

工况2的主要目的是验证采用所提自适应充放电策略时多组ESU在放电模式下能否实现SoC的快速均衡以及均衡后对负荷电流的精确分摊。ESU放电电流以及放电模式下SoC波形分别如图14和图15所示。

图14 ESU放电电流Fig.14 Discharging current of ESUs

图15 放电模式下SoC波形Fig.15 SoC waveforms in discharging mode

从图14中可知，在t=0～5 s阶段，第3组ESU放电电流最大，对应图15，可见其SoC下降速率最快。第2组ESU的放电电流接近为0，对应SoC下降速度几乎为0。第1组ESU的放电电流大小介于前面两组之间，因而其SoC下降速度也处于两者的中间水平。3组ESU输出电流的自适应调整，使得运行阶段各ESU的SoC实现快速均衡，同时也可保持各ESU充、放电动作的同步性，避免出现内部环流。在t=5～14 s时，各ESU的放电电流朝负荷均分方向调整，此时各组ESU的均衡因子跳出限幅区域，进入连续变化的动态调整过程中。在t=14 s之后，由图15可知，各ESU的SoC已收敛至同一值，即实现了均衡状态，并且放电电流也实现了对负荷电流的精准分摊目的。图16为充电模式下DC/DC变流器输出电压波形。从图中可以看出，在t=0～5 s阶段，由于下垂控制作用影响，DC/DC变流器输出电压出现不同程度的跌落，公共母线电压跌落至90 V以下。在t=5 s后，二次电压控制器启动，DC/DC变流器输出电压围绕额定值100 V上、下分布，其平均电压等于100 V，此时，放电模式下公共母线电压如图17所示，公共母线电压与额定电压的偏差量被显著缩小，因而公共母线电压质量得到提升。

图16 放电模式下DC/DC变流器输出电压Fig.16 Output voltage from DC/DC converter in discharging mode

图17 放电模式下公共母线电压Fig.17 Common bus voltage in discharging mode

3.3 工况3

当直流微电网负载较大时，受到设备成本的限制，SoC均衡过程中ESU充、放电电流将面临超限的风险。为了验证所提策略对输出电流的限幅作用，考虑光伏电源不出力而负载处于高位时的运行场景。重载运行条件下ESU放电电流及其SoC波形分别如图18和图19所示。从图18中可以看出，在t=0～7 s阶段，第3组ESU的均衡电流因超过了电流限幅值而被限制在25 A处。结合图18和图19可知，在t=8 s后，SoC实现了均衡目的，各ESU放电电流依照容量大小对负荷电流进行精确分摊。

图18 重载运行条件下ESU放电电流Fig.18 Discharging current of ESUs under heavy load operation condition

图19 重载运行条件下SoC波形Fig.19 SoC waveforms under heavy load operation condition

3.4 工况4

为了测试了所提策略在通信拓扑发生变化的情况下的有效性，设置ESU1与ESU3之间的相互通信链路断裂，故障通信网络拓扑如图20所示。除此之外，仿真过程与工况1完全一致，仿真得到的ESU充电电流波形与SoC响应效果分别如图21和图22所示。从图中可以看出，尽管ESU1与ESU3之间无法进行任何通信，所提策略在SoC均衡效果方面并没有受到明显影响。