基于陀螺仪的定向钻工程测量技术分析

王斌

（广东省核工业地质局测绘院，广州 510000）

1 引言

在燃气企业发展过程中，埋地管道位置的确定成为关键问题之一。在对管道进行有效保护期间，若缺少定向钻等特殊施工的管道定位技术，会影响其保护效果。随着陀螺仪测量技术的发展，开始在城市管网定位测量中尝试应用该技术。在应用中发现其能有效提升管道测量定位的准确性，为管道保护工作的顺利开展提供保证。因此，对陀螺仪的定向钻工程测量技术的分析具有重要意义。

2 陀螺仪测量技术

航空、航天领域的惯性导航技术就属于陀螺仪测量技术，在对地下管道姿态与位置进行测量时也会应用陀螺仪测量技术。

管道的空间位置数据是测量的主要内容，如管道空间三维姿态信息（见图1）。在陀螺仪上设置加速度传感器和陀螺等装置，在里程计模块数据与惯导系统应用下，设备沿管道运行期间能处理与存储数据，准确测出管道水平方向和高程方向的位置信息，可以通过管道起止位置信息的处理，得到地下管道相应坐标点的精准空间位置。使用外部软件回放与解算测量数据，管道起点与终点的运行轨迹即可从软件中获得。

图1 管道空间三维示意图

在测量前，将2根牵引线穿过管道与陀螺仪两端相连接。陀螺仪在牵引线与小型卷扬机的作用下，在管道内可以匀速前行，一般情况下速度为1～2 m/s。管道位置信息的测量可以使用搭载的测量仪器完成[1]。

平台式惯性导航系统是应用陀螺仪测量技术的基础，因建立的坐标系不同，在工作时可以分为空间稳定平台式惯性导航系统与本地水平两种。由于台体相对惯性空间稳定，空间稳定平台式惯性导航系统在建立惯性坐标系中发挥着重要作用。飞行器所在点的水平面可以通过两个加速度计输入轴所构成的基准平面进行跟踪，重力加速度不会对加速度计产生影响。飞行器的角振动在平台式惯性导航系统中可以通过框架隔离。导航坐标系可以由平台直接建立。

3 陀螺仪测量技术的特点

3.1 特点

陀螺仪测量技术具有定轴性与进动性的特点。定轴性就是陀螺仪在高速运转期间，会产生动量矩H。自动轴在没有外力矩影响时，会通过惯性空间的作用使陀螺仪的自转轴方向保持不变。在定轴性特点下，可以得出转子转动惯量与稳定性成正比，转子角速度与稳定性成正比。

在二自由度陀螺仪中，进动性是重要概念之一。在实际应用中，陀螺仪系统当前的位置与速度可以通过积分计算更新，系统的角速度可以由陀螺仪的惯性参照系确定。系统的当前方向可以同角速度进行积分计算得到，相对于系统运动方向的加速度可以由加速度计获取。陀螺仪的进动性中，进动角速度与外界作用成正比，与转子的转动惯量成反比，与转子的角速度成反比。动量矩H可通过式（1）计算：

式中，J为陀螺仪X轴的转动惯量；Ω为陀螺仪的转动角速度。

刚体的运动形式比质点要丰富，除了平动，还可以转动，而且比起质点来说“能够转动”更是刚体的特色，刚体运动是陀螺运动研究的基础。

刚体的动量矩通过式（2）、式（3）计算：

式中，P为平动动量矩；t为动量矩对时间的变化率。

如果质点绕O（O为空间上的某点）做曲线运动，则可以得到质点的速度，可以通过公式（3）计算：

V=ωr （3）

式中，V为质点的速度；ω为质点做曲线运动引起的距离矢量r的旋转角速度。

3.2 误差补偿

加速度传感器一般会存在零偏和灵敏度系数误差问题，并且会导致系统姿态解算误差，所以，必须进行误差补偿[2]。按照三轴台转台实验法，对X轴的误差进行分析。在三轴实验转台上安装加速度计，旋转轴水平垂直于加速度计Y敏感轴，这时可以得出加速度X敏感轴输出的误差模型：

式中，Aout为加速度设计的A/D采样输出值；k0为零偏值；k1为灵敏度系数；k2为灵敏度的二阶非线性系数；k3灵敏度的三阶非线性系数；ax为x轴的输入值；ε为随机误差。

4 基于陀螺仪的定向钻工程测量技术应用要点

在管道内检测中，陀螺仪测量技术逐渐开始得到普及与应用。陀螺仪测量技术与计算机技术整合在一起，能自动生成管道坐标（x，y，z），这样可以得到地下管道的空间分布图。其平面与高程定位精度可分别达到2.5%与1.0%，且测量时不会受地形、材质等方面的影响。该技术在小管径管道、中压管道测量中发挥着重要作用。

相比于漏磁等埋地技术，在陀螺仪测量技术中，陀螺仪使用了独立供电的惯性导航系统，在对信号进行处理时，无须通过地面信号系统接收，管材、埋深等不会对测量过程产生影响，周围信号也不会产生干扰，能适应多种施工与测量环境。惯性导航系统也叫作惯性参考系统，不依赖外部信息，也不会对外部产生辐射[3]。不仅可以在地面、空中与地下进行应用，在水中也可以发挥作用。牛顿力学定律是惯性导航的基本原理，在惯性参考系统加速度的测定下，对时间积分后可以将其转换到导航坐标系中。确定位移位置的改变时，可以使用式（5）：

式中，Δr为水下管道的位移；r1为水下管道的原位置；r2水下管道变化后的位置。

直线数据采集可以利用传感器采集，可以完成“线采集”连续坐标。管道位置连续曲线上显示，水下探测遥感仪器绘制连续曲线，可以获取管道上任意一点的位置。系统数据的格式多样，如EXCEL与CAD格式等。在对不同管径的管道进行测量与定位时，可以通过不同支架的更换实现。

4.1 工作流程

1）前期准备。通过对现场进行实地勘察确定测量方案。对场地进行清理，确保场地符合测量要求。检查好仪器，为测量工作的顺利开展做准备。

2）地形测量及测区纵横断面测量。要求在测量前做好测绘地区各项数据资料的收集，如管线穿越的地面纵、横断面资料等。

3）管线起、终端点测量。陀螺仪测量的起算校核资料为待测管线起终端点的三维坐标，对管线的三维坐标进行计算与校核。

4）陀螺定位测量。在管线内直接设置测量单元。为确保在管线中心轴线上设置测量位置，需采用置中技术，做好参数设定，对其运动轨迹进行记录与计算。

5）现场处理与质量判断。数据进行现场处理，然后对数据质量进行评估，确定精度；如果数据质量较差，则要复测。

6）数据后处理。在专用计算机系统中导入记录的测量数据，输入管线进出口三维坐标；管道中心轴线的三维坐标可在软件帮助下自动生成，然后生成三维可视图。

7）提交成果。对报告与图件进行编制，然后对管线测量成果进行提交。

4.2 井下应用要点

陀螺仪是一种可以精确测量物体方位的仪器，不仅成本低，体积小，重量轻，而且可以与微电子加工的电路实现集成，做到机电一体化。陀螺加速度数据采集由信号采集与编码电路完成，同时也能对井下与井上的通信进行控制。井上供给的高压直流电源转换可以通过二次电源的作用完成，这样系统在井下有稳定的电压。在井下测量时，需将测斜仪放置在指定位置，稳固测斜仪，维度、顶角与工作面角可以通过陀螺仪加速度的输出值计算；在完成一个点的测量后，需对测斜仪进行移动，进行下一个位置的测量。

4.3 存在的问题及对策

1）大口管道穿线问题。在直径≥DN500 mm且长距离管道的定向钻穿越时，测量难以有效进行。在测量过程中难以利用传统导杆进行陀螺仪的穿线，为处理该问题，可使用管道牵引车爬管器。

2）二接一回拖接线问题。在施工期间受到布管场地限制，燃气管线只能一条定向穿越的管线进行两段的平行布管。回拖期间先对第一条管线进行操作，然后焊接第二段管道。接线器不在回拖中，固定在两根管段的钢丝绳使用人工打死结。在对接两段管道时，死结受到熔融影响，有烧化的风险，为处理好该问题，在现场制作钢丝绳连接器，连接两段钢丝绳后，从两侧的球形端完成穿出，然后打结绑住完成于球形端，这样定向母钻就可以在陀螺仪测量定位完成后拖拉。

5 陀螺仪的应用测试

陀螺仪测量技术的精准性十分重要，要求通过对比测试对其精准性进行判断。在对陀螺仪测量精准性进行测试时，可以使用北斗测量系统，对陀螺仪与定向钻施工数据的相符性进行比较。

5.1 陀螺仪测量准确性校核

在对某施工现场焊接完毕的管道进行测量时，使用设备为陀螺仪，管道的高度、平面变化需人为测量，存在一定误差，所以，在应用前要对陀螺仪的测量数据准确性进行检核。测试时，所选择的管材、管道公称直径、测试长度分别为PE管材、400 mm、70 m。要求分别测量采用陀螺仪和北斗系统时，管道的坐标数据。

在管道出入点与管线变向等位置对数据进行采集，发现北斗测量系统与陀螺仪测量的数据基本相吻合。在测量时，管道距离地面最深的位置为2.8 m，在测量过程中也有出现偏差的点坐标，偏差深度大约为46 cm。

5.2 陀螺仪与定向钻施工管道对比测量

在对陀螺仪定位测量测试过程中，选择的位置是某地已经埋设的定向钻施工管道，比对的内容是测量数据与定向钻施工推导数据，需要对两种不同测量方法下得到的数据进行对比，了解其差异。在测试中的参数：管材、管道公称直径、测试长度分别为PE管材、200 mm、198 m。通过测量数据对比分析，发现在埋深数据方面二者基本吻合；偏差出现在出土点附近，最大偏差在50 cm以内。

6 结语

定向钻施工在城镇燃气工程中较常应用，通过北斗测量系统与陀螺仪测量技术的对比，发现陀螺仪的精准度更高，定位更加准确，并且能适应不同的地形环境，且不会受管材影响。所以，陀螺仪在定向钻施工中发挥着重要作用，值得推广与应用。