高功率光纤激光器功率的数学模型与调谐特性仿真分析

李 威， 王 鸥， 何 金， 齐 霁， 王占国

(1. 国网辽宁省电力有限公司信息通信分公司，辽宁 沈阳 110004;2. 中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司，辽宁 沈阳 110168)

0 引 言

超快速光传感及非线性光学等技术在光纤通信系统的持续发展中逐步被各界瞩目，其中光纤激光器作为当前光通信中的领先技术之一，是在以光纤作为基质的基础上，将某类激活离子掺到其中，或运用光纤自身非线性效应完成激光器的制作[1-3]。它可实现波长调谐、阈值的降低以及波长区间的振荡等功能，在光通信系统内应用后，能够提升通信系统的传输效率，代表着第三代激光技术，成为当前最具影响力的技术之一[4]。对比以往普通的激光器，它的体型更小，且运行平稳、效率高、损耗小[5]。在其基础上的高功率光纤激光器的优点更为明显，主要表现在光束质量优越、稳定性较强、操作简单且无需维护等，被广泛应用于空间通信、激光医疗、大气监测以及激光加工等诸多领域内[6-7]。国内外有学者对其特性进行了分析。如刘冬强[8]分析了高功率双包层泵浦光纤激光器的特性，从速率方程出发，根据泵浦光和激光的场分布函数，构建了理论分析模型，对激光输出进行了数值模拟。张继荣等[9]基于非线性偏振旋转机理，对掺Yb3+环形光纤激光器的等幅和非等幅两种波长输出状态进行分析，研究了双波长输出的可调谐特性。近年，马成等[10]提出利用DMD的灵活波长调谐性能和中阶梯光栅的高分辨率特性，设计了光路准直系统，实现了激光器高精度波长调谐功能。彭万敬等[11]将偏振保持光纤引入偏振依赖相位差，通过调整腔内的偏振控制器，实现双波长间隔的连续可调谐输出，可实现整体调谐过程中具有较好的偏振稳定度。但随着光纤激光器的发展，逐步出现了高功率光纤激光器，需要研究一种新的调谐特性分析方法，以适应当前的需求。

基于以上分析，本文通过仿真分析高功率光纤激光器功率数学模型与调谐特性，以793 nm LD激光器作为泵浦源，计算掺铥离子高功率可调谐光纤激光器应符合的边界条件，简化铥离子为二能级系统，便于分析调谐特性，假设泵浦条件强大，能令增益介质饱和。将激光与泵浦光的散射损耗考虑在内，分析出光纤长度、泵浦功率及泵浦波长等的调谐，对高功率光纤激光器输出功率的影响，为准确衡量高功率光纤激光器的调谐特性及运行性能提供科学依据。

1 高功率光纤激光器功率的数学模型与调谐特性仿真分析方法

1.1 高功率可调谐光纤激光器基本结构

本文所分析的高功率可调谐光纤激光器的基本结构如图1所示。

图1 高功率可调谐光纤激光器结构图

在两个腔镜中间放置一段掺铥离子光纤，两个腔镜的反射率均已确准，其中在选取腔镜时，对于与泵浦端相邻的腔镜，应具备高反信号光及高透低反泵浦光的特征[12]；对于接近输出端位置的腔镜，则需具备对输出信号激光耦合的性能以及反馈腔内信号激光的性能。为此，应以腔镜内的损耗及增益为依据，确定输出端腔镜的反射率，以此提高光纤激光器的输出功率[13]。

1.2 高功率可调谐光纤激光器泵浦方式

以掺铥离子高功率光纤激光器为例，当其具备的泵浦光存在差别时，将导致铥离子在各能级间产生跃迁现象，使其所生成的发射波长存在差异[14]。在此选取3H6→3H4的泵浦方式，该泵浦方式的铥离子跃迁及激发过程描述为：1）由能级之上的铥离子将793 nm中心波长的泵浦光吸收之后，吸收后的铥离子向激发2）当光纤所掺杂的铥离子浓度较低时，通常在能级上的铥离子均通过多声子自猝灭至能级之上，造成激光输出功率、斜率效率以及Stocks效率过低；当光纤所掺杂的铥离子浓度较高时，一般而言在能级上的铥离子均通过光子自猝灭至能级之上，同时在此过程中释放能量，而在之上的铥离子受激向能级上发射，然后能级上的全部铥离子共同向跃迁，以此2 µm的波段激光形成。

在此泵浦方式下，以793 nm LD激光器作为泵浦源对掺铥离子高功率可调谐光纤激光器内的光纤实施包层泵浦，使光纤激光器的量子效率能够高达200%，光纤内铥离子吸收到泵浦光之后向能级激发，以此输出2 µm波段激光[15]。

1.3 功率的数学模型与调谐特性分析

简化铥离子为二能级系统，便于对激光所输出波长的调谐特性展开分析。详细分析内容如下：

通过式（14）能够得出，反转率平均值可通过降低腔镜反射率、光线长度以及光纤传输损耗下降。由于同 mave(γs)最低值相对应的波长能够最先达到损耗和增益的彼此平衡，故而选取此波长实现激光器的初始振荡。

因铥离子属于准三能级系统，能够防止激光与泵浦光出现激发态吸收，并且假设存在足够强大的泵浦条件，能够令增益介质实现饱和。将激光与泵浦光的散射损耗考虑在内，正向与反向泵浦光及激光强度传播于增益光纤包层内时，其随着光纤的改变所发生的变化可表示为：

其中，正向激光强度以Is+表示，反向激光强度以Is-表示；激光的损耗系数以βs表示；自发辐射对激光的影响以表示；泵浦光的损耗系数以βp表示；饱和激光强度以表示，饱和泵浦光以表示，且有其中，激光频率与子能量分别以vs与hvs表示，泵浦光频率与子能量分别以vp与hvp表示，激光上能级粒子寿命以表示，与可表示为：

2 实验结果分析

选用美国TΗORLABS公司生产的掺铥离子高功率光纤激光器（LFL1950）作为实验对象，具体参数如表1所示。

表1 掺铥光纤激光器参数

应用本文方法仿真分析其功率调谐特性，通过调谐光纤长度、泵浦功率、激光传输损耗系数及泵浦波长，检验各参数变化下实验激光器的功率变化情况，分析其功率调谐特性。实验的参数如表2所示。

表2 实验参数

2.1 不同光纤长度下激光器的输出结果

所调谐的两种光纤长度依次为2.3 m与2.8 m，泵浦功率调谐范围为15～55 W，激光传输损耗系数为0，调谐泵浦波长为920 nm，检测在两种光纤长度下，随着泵浦功率的改变实验光纤激光器输出功率的波动状况，以及其输出光谱的变化情况，其中，输出光谱的测量运用山东方科仪器有限公司所生产的FK-DG300型号光谱仪完成。检测结果如图2所示。

由图2能够看出，随着泵浦功率的上升，实验光纤激光器的输出功率也随之升高，当光纤长度为2.3 m时，激光器在泵浦功率为55 W时的最高输出功率为9.13 W，输出光谱中的峰值光谱信号值出现在1 998 nm波长位置，半峰全宽值为17.12 nm；在光纤长度为2.8 m的情况下，激光器在泵浦功率为55 W时出现最高输出功率，其值为10.81 W，输出光谱中的峰值光谱信号值出现在2 001 nm波长位置，半峰全宽值为18.13 nm。综合以上说明，当泵浦方式与所泵浦光纤均统一时，将掺杂光纤长度由2.3 m调谐到2.8 m时，激光器的最高输出功率出现升高状态，激光的峰值波长由1 998 nm升高为2 001 nm，光纤长度与输出激光波长为正比关系。

图2 不同光纤长度下激光器的输出功率与光谱

2.2 不同激光传输损耗系数下激光器的输出结果

在0 ～40 m区间内调谐光纤长度，取0、0.002 m-1、0.02 m-1三种激光传输损耗系数，光纤长度为2.3 m，调谐泵浦波长为920 nm，在其他参数均统一的情况下，检测在三种激光传输损耗系数下，光纤长度与激光器输出功率之间的变化关系，检测结果如表3所示。

通过表3看得出，在其他参数均统一的前提下，随着激光传输损耗系数由0变化到0.02 m-1，激光输出功率呈现出逐渐下降的趋势；当激光传输损耗系数为非0值时，在5～25 m区间内调谐光纤长度时，随着光纤长度的增长激光器输出功率随之升高，当光纤长度调谐到30 m及以上时，激光器输出功率逐渐降低。

表3 各传输损耗系数下光纤长度与激光器输出功率间的变化关系

2.3 不同调谐泵浦波长下激光器的输出结果

光纤长度的调谐区间同实验二，同时调谐泵浦波长为 920 ，940，960 nm，光纤长度为 2.3 m，激光传输损耗系数为0，检验激光器输出功率的变化情况，检验结果见图3。

图3 各泵浦波长下激光输出功率与光纤长度的关系

分析图3能够得出，不同泵浦波长下，激光输出功率均随着光纤长度的增长呈现出先升高后降低的趋势，其中，当泵浦波长为920 nm时，在光纤长度调谐到32 m时激光器的输出功率最高，此时最高值为31.25 W；当泵浦波长为940 nm时，在光纤长度调谐至36 m时，激光器的输出功率最高，其值为27.45 W；当泵浦波长为960 nm时，在光纤长度调谐至24 m时，激光器的输出功率最高，其值为34.25 W，由此可见，在泵浦波长分别取920 ，940，960 nm三种数值下，光纤的最佳长度依次为32 m、36 m及24 m，泵浦波长为960 nm时激光器输出功率对光纤长度的敏感性更高。根据公式（14），传输损耗的下降能够降低反转率平均值，反转率平均值与光纤长度方向顺延，该波长能够在损耗和增益中保持平衡，而这一波长的输出功率也受光纤长度的影响，对改善输出激光的光束质量产生重要作用。

3 结束语

本文针对高功率光纤激光器功率的数学模型与调谐特性展开仿真分析，设计高功率可调谐光纤激光器结构，以掺铥离子高功率可调谐光纤激光器为例，选取3Η6→3Η4泵浦方式，创建掺铥离子高功率可调谐光纤激光器功率数学模型，并对其调谐特性展开数值仿真分析。结果表明，得出掺铥光纤的长度对输出功率与峰值波长有促进关系，激光传输损耗系数对输出功率有抑制的作用，在泵浦波长为960 nm时，光纤长度对输出功率的影响程度较大。