橡胶混凝土软化曲线逆推分析*

梁宁，薛刚，马从辉

（内蒙古科技大学 土木工程学院，内蒙古 包头 014010）

近年来，橡胶混凝土在工程中的应用越来越广泛，对橡胶混凝土材料性能的研究也越来越广泛和深入[1-3].断裂性能是橡胶混凝土的一种重要材料性能指标，而混凝土开裂后的软化特性是衡量断裂性能的重要指标.混凝土是由石子、砂浆等多种材料构成，故开裂后并不会立刻断裂，而是先进入软化阶段.在此阶段混凝土开裂后裂缝间传递的应力随着裂缝宽度的增大逐渐降低，当裂缝宽度到达某一极限值时，裂缝间应力的传递为零.软化阶段应力和位移的关系通常用软化曲线来表示.橡胶混凝土本质与普通混凝土相近，故获得橡胶混凝土的软化曲线即可了解橡胶混凝土的断裂性能.国内外对橡胶混凝土的软化特性的研究较少，普通混凝土的软化研究较多.

获得混凝土软化曲线的方法通常有直接拉伸法，J积分法[4]以及逆分析法[5]等.直接拉伸法是通过拉伸试验来获得软化曲线，由于拉伸试验对试验设备的要求较高，且获得软化曲线的成功率低，所有直接拉伸法一般不被采用.J积分法通过断裂试验获得荷载 裂缝张开口位移（P-CMOD）曲线，再经过计算获得软化曲线.J积分法需通过较多的试验才能获得较为准确的J值，且一般断裂试验较难获得P-CMOD曲线的尾端，故J积分法也很难获得较为准确的软化曲线.逆分析法是借助有限元软件来获得软化曲线.通过不断的调整软化曲线使得模拟P-CMOD曲线与试验所得P-CMOD曲线相符，进而获得软化曲线.逆分析法可以获得较为准确的的软化曲线，且成功率较高.

将基于楔入劈拉试验来逆推获得不同橡胶粒径和掺量的橡胶混凝土的软化曲线.逆推所得的软化曲线可为橡胶混凝土的开裂分析提供理论依据.

1 楔入劈拉试验介绍及数据处理

1.1 试验概况

将通过楔入劈拉来获得逆分析所需的P-CMOD曲线.楔入劈裂试验相比其他试验方法可避免部分实验误差.试验过程中，由于垂直载荷不施加于试样，只有楔形和滚子产生的侧向力，所以与支架摩擦和支架破裂等裂纹扩展无关的能量损耗最小.楔入劈拉试验示意如图1所示，试件制作时有预留缝，由2根钢轴在试件正面对称轴两侧底部的二分之一宽度处支撑.

图1 楔入劈拉试验示意图

滚轴转化的水平荷载由传力板作用到试件上，传力板的滚轴受力后滚动可减小摩擦力，降低试验误差.加载时，将加载架置于2个传力板滚轴之间并保持水平，避免受力不均.楔型加载架受竖向作用力向下移动，推动滚轴并带动传力板向2侧移动，将竖向作用力转化为水平作用力[6].

根据《水工混凝土断裂试验规程规范》（DL／T 5332—2005），所有试件尺寸均规定为：200 mm×200 mm×230 mm（t×b×h）.具体尺寸如图2所示.试件分组及编号如表1.

图2 楔入劈拉试件尺寸示意图（单位：mm）

表1 试件分组编号表

1.2 试验原材料

水泥采用42.5级普通硅酸盐水泥，物理性能见表2，化学成分见表3；细集料采用普通河砂，最大粒径5 mm，细度模数2.6；粗集料采用5～25 mm石子，连续级配；橡胶细集料采用四川某环保新材料公司生产的橡胶微颗粒30，50目2种不同粒径橡胶，具体技术标准见表4；减水剂采用聚羧酸高性能减水剂.

表2 水泥物理性能

表3 水泥化学成分（质量分数，%）

表4 橡胶技术标准

1.3 试验数据处理

通过楔入劈拉试验所得的线性插值处理后的1 mm厚度的试验P-CMOD曲线见图3，4（图3，4中JZC30表示普通C30混凝土；XJ30M5中XJ表述橡胶混凝土，30M表示橡胶粒径为30目，5表示橡胶掺量为5%，其他编号意义与此相同）.

图3 30目橡胶混凝土P-CMOD曲线图

图4 50目橡胶混凝土P-CMOD曲线图

2 橡胶混凝土软化曲线的逆推和分析

2.1 软化曲线的逆推

文中建立的逆分析程序采用文献[7]推广的方法，利用Isight集成MATLAB和ABAQUS来协同运作进而逆推得到橡胶混凝土的软化曲线.

线性软化曲线根据线段数量划分为单线性软化曲线[8]、多线性软化曲线[9].单线线性用1条线段来描述混凝土的软化关系.多线性软化曲线用2，3条甚至更多条线段来描述混凝土的软化曲线.多线性软化曲线用更多的线段划分软化曲线，可以更准确地表示混凝土软化关系.采用双线性软化曲线来描述橡胶混凝土的软化关系，因为确定软化曲线所需的参数较少且精度较高.图5为其示意图.式（3）为双线性软化曲线的表达式.

图5 双线性软化曲线示意图

式中：ft为抗拉强度，MPa；f1为软化曲线转折处应力，MPa；w1为软化曲线转折处对应的裂缝位移，mm；wc为断裂时的裂缝位移，mm.

逆分析程序逆推的各组双线性软化曲线的参数列于表5.

表5 双线性软化曲线参数

2.2 橡胶掺量和粒径变化对软化曲线参数的影响

2.2.1 橡胶掺量和粒径变化对的影响

在图6中可以看出逆推所得的混凝土的抗拉强度随着橡胶掺量的增加而递减.橡胶粒径为30目的橡胶混凝土掺量每增加5%其抗拉强度降低率分别为5.77%，7.33%，11.60%.橡胶粒径为50目的橡胶混凝土每增加5%其抗拉强度降低率分别为10.90%，5.58%，14.20%.在文献[10]中，由劈裂抗拉试验所测的掺量为5%～20%的30～40目橡胶混凝土，其掺量每增加5%抗拉强度降低率分别为10.70%，4.80%，7.20%.在文献[11]中由劈裂抗拉试验所测的掺量为0%～15%的50目橡胶混凝土其掺量每增加5%抗拉强度降低率分别为11.20%，3.50%，8.40%.由此可见，通过试验所测的抗拉强度的下降幅度皆与本文逆推的结果接近.橡胶混凝土抗拉强度降低的原因是橡胶与砂浆的粘结强度低，受到外力时更容易从橡胶与砂浆的界面发生破坏.混凝土中的部分细骨料被橡胶代替后，等同于试件截面被削弱，抗拉强度因此降低，且橡胶掺量越大，截面削弱程度越大，抗拉强度降幅越大.由图6中还可以看出，在任意橡胶掺量下，橡胶粒径为50目的橡胶混凝土的抗拉强度均略低于橡胶粒径为30目的橡胶混凝土.

图6 双线性软化参数对比图

2.2.2 橡胶掺量和粒径变化对f1和w1的影响

图7 为双线性软化曲线转折点处的应力f1随橡胶掺量和粒径变化的折线图.从图中可以看出f1随着橡胶掺量递增而递减.2种粒径的橡胶混凝土的f1皆降低，且皆在橡胶掺量为15%～20%下降幅度较大，其原因与抗拉强度随橡胶掺量增加而下降的原因相同，即橡胶掺入量过多，对混凝土削弱过度，使混凝土试件内部结构发生较大变化，材料之间结合不够紧密，变得较为疏散，应力下降较为明显.

图7 双线性软化参数对比图

从表5可以看出w1随橡胶的变化并没有明显的上升或下降趋势.无论是普通混凝土还是橡胶混凝土，其w1在0.09 mm上下的小幅波动，最大值与最小值也仅相差5.30%.橡胶粒径的变化对w1的影响不明显，可以认为无论是橡胶混凝土还是普通混凝土，在软化曲线的转折处都具有相近的位移值.

2.2.3 橡胶掺量和粒径变化f1／ft对的影响

图8为f1／ft随橡胶掺量和粒径变化的折线图.可以直观地反映混凝土开裂后应力的下降速度.从图8中可以看出，两种粒径的橡胶混凝土的f1／ft皆随着橡胶掺量的增加先增加后降低，橡胶掺量5%～10%时增加，橡胶掺量10%～20%时降低.虽然f1／ft折线趋势先增后减，但是除了橡胶粒径为30目、掺量为20%的橡胶混凝土的f1／ft与普通混凝土f1／ft几乎持平外，其他掺量的橡胶混凝土的f1／ft皆大于普通混凝土.橡胶与砂浆基体界面粘结力小，产生很多微裂缝与孔隙，使得橡胶与混凝土中其他材料间只有机械作用力.在裂缝宽度增加时，在混凝土应力下降，橡胶与混凝土中其他材料间只有机械作用力，其在一定程度上减缓了应力下降.但是当橡胶掺入过多，微裂缝过多时，导致混凝土强度下降较多，其延缓作用也会下降，这也是橡胶掺量超过10%时f1／ft下降的原因.

图8 双线性软化参数f1／f t对比图

2.2.4 橡胶掺量和粒径变化对wc的影响

图9为软化参数wc随橡胶掺量和粒径的变化规律.从图9中可以看出，wc随着橡胶掺量的递增而递增.从图9，表5数据中都可以看出橡胶的掺入对的wc影响很大，最大可将wc提高近50%.橡胶的掺入可以提高wc，是因为在进入软化最后阶段时混凝土断裂过程区的微裂纹已经扩展贯通形成主裂纹，进入了骨料摩擦拉出阶段，由于橡胶具有远大于石子砂浆的变形能力，使这一阶段被延长.50目的橡胶混凝土的wc在任意掺量都要略大于30目橡胶混凝土.

图9 双线性软化曲线参数w c对比图

3 结论

基于楔入劈拉试验，逆推得到不同粒径和掺量的橡胶混凝土的软化曲线，对比分析曲线参数，可得出以下结论：

1）软化曲线参数ft会随橡胶掺量增加而降低，在掺量20%时可降低30%～40%.橡胶粒径为50目的橡胶混凝土的ft略低于30目橡胶混凝土.表明橡胶掺入越多混凝土越容易开裂.

2）橡胶的掺入会降低软化曲线参数f1，但提高了f1／ft，在掺量为10%提高的幅度最大.表明橡胶掺入降低了双线性软化曲线第一下降段的斜率，进而证明了橡胶掺入延缓了混凝土开裂后的应力下降.50目橡胶延缓混凝土开裂后应力下降的效果更显著.

3）橡胶的掺入会增大软化参数wc，且随掺量的增大而增大，在掺量20%时可增加40%～50%；50目的橡胶混凝土的软化参数略大于30目.表明橡胶掺入会增长软化曲线的尾端，进而表明橡胶的掺入增加混凝土的开裂位移，提高混凝土的延性.