考虑海上风电多机组时空特性的超短期功率预测模型

林 铮，刘可真，沈 赋，赵现平，梁玉平，董 敏

（1. 昆明理工大学电力工程学院，云南省昆明市 650500；2. 云南电网有限责任公司，云南省昆明市 650217）

0 引言

中国海上风电资源丰富，尤其在资源优势明显的东部沿海省份，海上风电预测可为海上风电就近消纳提供重要支撑［1］。预计到2035 年，中国海上风电装机容量将达到130 GW 左右［2］，大力发展海上风电，有助于加快中国能源转型进程，实现“碳达峰·碳中和”目标［3］。但海上风电具有随机性、不可控制性等特点［4］，会发生海上风力发电公司无法正确上报发电量的情况，上报电量过少导致主动弃风，上报电量过多导致电网稳定性降低而造成经济损失［5］，故亟须准确预测超短期风电功率［6］。

目前，国内外学者针对风电预测进行了一些研究［7-10］，其中，统计预测模型以历史出力数据、数值天气预报和实测气象数据为基础［11］，映射未来短时序内的功率，采用方法包括支持向量机［12］、随机森林模型［13］和灰色关联分析模型［14-15］等。在人工智能技术与数据驱动方法的加持下，近年来出现较多以人工智能模型为基础的风电预测模型，如卷积神经网络（CNN）［16］、长短期记忆（LSTM）［17］等。文献［18］利用稀疏向量自回归（SVA）模型拟合风电位置信息，实现了风电功率提前5 min 的预测。文献［19］利用主成分分析法（PCA）聚类风电出力场景，建立多类型反向传播神经网络（BPNN）预测模型进行风电预测。文献［20］采用小波分解与注意力机制结合的方法进行数据处理，并采用双向LSTM 模型进行可再生能源超短期发电功率预测，并展现较好的预测性能。以上研究采用多种预测方法进行风电或海上风电的功率预测，但在聚类部分未考虑有效量化风电机组间的功率时空特性与度量相似性，加上海上风电存在尾流特性且气象环境恶劣，导致环境因素实时监测难度较大、数据采集困难、气象因素变化幅度大、数据采集与监控（SCADA）系统吞吐量大等问题。同时，风速与风电功率的拟合关系在风电上升期、下降期、稳定期有明显差距，且风向的变化也会导致风速预测下功率预测的不准确性。在仅依据海上风电功率的情况下，如何量化、度量海上风电机组的时空特性，实现“多机合一”的聚类效果，进而利用深度学习算法进行快速预测，还需要深入研究。

针对上述问题，本文提出一种考虑海上风电多机组时空特性的超短期功率预测模型。首先，采用抽象化与去抽象化思想改进动态时间弯曲（DTW）算法，并采用此算法量化、度量机组间的时空相似度，在考虑母线位置信息的条件下进行机组聚类，形成机组群；然后，引入基于注意力机制的Transformer 预测模型并在注意力模块进行概率化改进，以降低功率预测时间；最后，利用实时海上风电功率信息进行训练，并对聚类后的机组群进行超短期功率预测。预测结果表明，本文所提出的方法可以有效度量机组间时空特性，且预测模型相较于传统预测模型有着更高的预测精度与速度，提高了预测的时效性。

1 深度学习模型机制

1.1 Transformer 模型

Transformer 模型是一种基于注意力机制的神经网络［21-22］，其采用自注意力机制代替了常规的循环神经网络(RNN），以解决输入和输出间的全局依赖关系，实现模型并行化，使其可以学习复杂模式与动态的时间序列，并利用多变量时间序列提高预测RNN 的泛化能力。

注意力机制介绍见附录A，本文重点采用缩放点积注意力函数：

式中：A(·)为注意力函数；K为所有键映射的键矩阵，V为所有值映射的值矩阵，K与V中包含输入时间序列的时间与功率信息；Q为所有查询映射矩阵；d为时间序列维度；softmax（·）为激活函数。

Transformer 模型结构包含N个编码器与N个解码器［23］。位置编码（PE）通过输入时间序列位置信息的位置向量与输入数据相加，使得模型无需RNN 结构即可感知输入数据位置信息，位置信息如式（2）、式（3）所示。

式中：P(·)为位置编码操作；p为时间序列位置信息；2it表示时间序列位置为偶数；2it+1 表示时间序列位置为奇数。

Transformer 模型采用多头自注意力机制，其将Q、K、V通过其对应的线性映射矩阵映射至不同的空间，再分别计算注意力函数形成多头注意力，然后将多头注意力拼接后再通过线性映射矩阵WO映射输出，有

式中：M(·)为多头自注意力函数；concat（·）为拼接函数；WO为多头自注意力函数M的线性映射矩阵；hl为 第l个 自 注 意 力 函 数；QWQ l、KWK l、VQV l分别为第l个自注意力函数中Q、K、V的线性映射矩阵；s为自注意力函数总数。

前馈神经网络（FFNN）由两次线性转化与一个ReLU 激活函数组成，计算公式如下。

式中：F(·)为前馈神经网络函数；W1、b1为第1 次线性转化参数；W2、b2为第2 次线性转化参数。

通过相加与归一化连接各个子模块，采用相加关注训练前后的差异部分变化，并采用归一化加快网络收敛与泛化能力。

1.2 概率化Transformer 模型

Transformer 模型在处理时间序列预测问题方面有很大的潜力，但自注意力机制的计算复杂度较高，有学者考虑多头自注意力权重具有潜在的稀疏性并服从长尾分布（LTD），提出并设计了概率稀疏自注意力机制模型［24］。

其中，概率稀疏多头自注意力机制在计算注意力函数时，采用KL 散度（KLD）度量两个概率分布差异的方法以评估查询的LTD 稀疏性［25］，其简化部分如附录B 所示，最终的评估查询稀疏性公式近似为：

式中：D(·)为概率分布差异度量函数；qu为查询矩阵Q中第u行查询向量；kv为键矩阵K中第v行键向量；LK为查询向量长度。

利用评估查询稀疏性改进注意力函数，将与预测结果影响概率较大的查询向量作为稀疏矩阵的主要元素，而将与预测结果影响概率较小的查询向量变为零向量。其表现为：利用最终的评估查询稀疏性公式可知其查询向量概率化，将相关度较大的查询向量用于预测，以达到降低空间复杂度的目的。其稀疏矩阵稀疏度需要进行人工选取以达到较优预测精度。改进注意力函数如式（8）所示。

式中：Qˉ为与Q维度相同的稀疏矩阵，其稀疏度为有效查询向量个数。

Transformer 模型结构如附录C 图C1 所示，在概率稀疏自注意力机制模块和相加与归一化模块后加入卷积层与最大池化层，剔除编码器中已包括的序列中其他元素的信息输出，以缩短输入序列的长度，减少模型计算复杂度与空间复杂度，同时保证模型输入时间功率序列的局部相关性。

2 基于改进Transformer 的海上风电多机组超短期功率预测

2.1 海上风电多机组时空特性相似性度量分析

海上风电多机组功率受区域风速与风向的影响，同时存在一定的尾流效应［8］，并且机组型号、位置也会影响其功率变化。

附录D 图D1 所示为某海上风电场42 台机组一天内机端功率，可见部分相邻机组各机组功率数值有一定差距，但功率变化趋势几乎相同，说明机组功率变化具有一定的时空相似性。若同时考虑各机组母线位置信息，一定程度上可以提高聚类机组的曲线平滑性与功率预测的准确性。

本文考虑海上风电机组功率的时间-功率的功率序列，引入DTW 算法进行海上风电多机组时空特性相似性度量分析，反映海上风电功率序列间的波动趋势，进而度量海上风电多机组时空特性相似性，以达到聚类预测的效果，DTW 距离越小，则代表机组功率序列间的相似度越高［26］。

DTW 算法利用计算归整路径距离（WPD）定量分析时间序列间的相似性。若存在时间序列A与时间序列B，其长度分别为a与b，则定义归整路径为：

式中：W(A，B)为时间序列A与时间序列B的归整路径；wα为归整路径下第α个路径坐标；i为路径坐标wα下时间序列A的坐标；j为路径坐标wα下时间序列B的坐标；k为路径数；wα+1及i'、j'的含义同理，满足式（12）可保证wα与wα+1相邻。

利用欧几里得距离度量wα与wα+1之间的距离E(wα，wα+1)：

采用动态规划（DP）方法计算最小WPD，以此表征两个时间序列间的时空关联度，其DP 实现方式如式（14）表示。

式中：D(A，B)为时间序列A与时间序列B的DTW距 离；Di，j为 时 间 序 列A的 坐 标i与 时 间 序 列B的 坐标j下的WPD。

由于海上风电机组功率时间序列长度较长，单一采用DP 思想不能高效地计算DTW 距离，本文利用抽象化与去抽象化改进DTW 算法［27］。其通过将WPD 矩阵进行抽象化，即将整个WPD 矩阵像素合并，进而在抽象化WPD 矩阵中进行DTW 算法，在抽象化后的WPD 矩阵进行去抽象化，即进行WPD矩阵扩充并保持DP 求解结果，同时在规整路径向横向、纵向与斜向扩展半径参数粒度，在DP 求解结果与扩展粒度中进行DP 求解，再次获得新的DP 求解结果，以此过程直至去抽象化至最初WPD 矩阵，具体如附录C 图C2 所示。

改进DTW 算法减少搜索空间的策略，降低了DTW 算法时间复杂度。海上风电机组功率序列长，采用该方法可以有效地度量海上风电多机组时空特性相似性，以此进行多机组聚类混合预测。

2.2 预测模型结构

本文首先改进DTW 算法度量海上风电多机组的时空特性，根据时空特性度量结果并加入地理相邻原则与汇流母线位置信息，对海上风电机组进行聚类，提高了海上风电场的预测效率，同时降低聚类后功率曲线不平稳而导致预测误差过大的问题。聚类完成后，利用改进Transformer 预测模型预测机组群超短期功率。

为提高数据输入质量、预测精度与收敛速度，本文采用标准归一化方法对原始风电功率数据进行归一化处理，将其转换为（-1，1）区间的数据。数据归一化的公式为：

式中：xtrain为归一化后的海上风电功率值；xtrue为实际的海上风电功率值；xmax、xmin分别为原始海上风电功率数据中的最大值和最小值。

同时需要对归一化后的功率序列进行差分平滑（DS）处理，降低时间序列空间复杂度，减小预测误差，差分平滑功率序列公式为：

式中：ΔP（t）为t时刻与t-θ时刻海上风电功率的变化值；DS（·）为海上风电功率差分序列的时间相关性函数；e（t）为t时刻的最小预测误差。

其预测模型结构如图1 所示。图1 中，编码层采用一层改进Transformer 结构，解码层采用两层改进Transformer 结构，同时根据输入的数据特性进行调试［19］，由于采用数据为每日每分钟的实时功率，综合考虑设备能力与运算精度后，设置改进Transformer 结构稀疏度即有效查询向量个数为48，编码层与解码层中卷积层内核设置为3，卷积步长设置为1，激活函数为ELU 函数，同时最大池化内核设置为3。聚类层中将所有机组进行快速动态时间弯曲（FDTW）计算，进而产生WPD 矩阵，并考虑汇流母线位置信息进行相邻机组聚类，然后将聚类后的机组进行时间序列拼接（TSS）。拼接函数为：

图1 海上风电预测模型结构Fig.1 Structure of offshore wind power prediction model

式中：T［·］为时间序列拼接函数；m为聚类前的机组数；n为时间序列标度；pmn为第m个机组在n时刻的出力功率；pn为n时刻聚类后机组群的出力功率。

2.3 损失函数选择

用平均绝对值误差EMAE来衡量目标值与预测值之差的绝对值之和，衡量预测误差的平均模长。

式 中：yi为 海 上 风 电 功 率 在 第i时 刻 的 目 标 值；yˉi为海上风电功率在第i时刻的预测值；mp为预测值数。

均方误差EMSE是最常用的回归损失函数，通过求解目标值与预测值的距离平方和，衡量其误差。

均方根误差ERMSE是均方误差的算术平方根，可以更加直观地观察实际值与预测值的误差大小。

用R方值（R2）评价模型质量，其结果范围在［0，1］，R2结果越接近1，则表示其模型质量较好。

式中：ŷ为海上风电功率值序列的平均值；V（y）为海上风电功率值方差；y为海上风电功率值序列。

3 算例分析

3.1 海上风电多机组时空特性分析

本文算例数据来源于某风电场1 至42 号海上风电机组的功率数据，其机组均使用1.5 MW GE 风机，采用的功率数据分辨率为1 min，其机组功率与地理位置如图2 所示。

图2 海上风电机组信息Fig.2 Information on offshore wind turbine

本文首先利用改进DTW 算法进行海上风电多机组时空特性相似性度量分析，其分析结果如附录C 图C3 所示。图中，每个数值代表机组间的WPD，由于WPD 表示机组间时间序列特性，故呈主对角线对称特征，且主对角线的元素均为0。同时，由于海上风电时间序列长度过长，本文利用兆瓦为功率单位进行WPD 计算。本文综合考虑聚类时间、WPD 选择难易程度和聚类机组群数量的因素，采用3 天内的功率数据进行WPD 计算；且考虑聚类机组数与聚类质量，采用WPD 小于等于3 的规则进行聚类，能够有效区分机组间的时空特性，形成聚类化分块效果。时间长度对聚类效果的影响如附录C 表C1 所示，42 个海上风电机组的机组群聚类结果如附录C 表C2 所示。

选取机组数量较多的典型机组群进行研究，故首先研究机组群8 的聚类效果与预测效果。该机组群由27 号至37 号海上风电机组组成，其3 天内的海上风电机组功率如图3 所示。

图3 海上风电机组群8 功率Fig.3 Power of offshore wind turbine group 8

由图3 可见，改进DTW 算法将机组间时空特性相似性较高的机组进行聚类，聚类后的机组群仍可保持与各个机组相似的极值特征与运行规律，且聚类效果在3 天内均保持一致，具有一定的时效性，同时保持了风电周期波动性，便于机组群进行功率组合预测。

3.2 预测模型结构准确度

本文采用的仿真环境为Windows 10 操作系统，8 GB RAM，CPU 为Intel Core i3-9100F @3.60 GHz，GPU 为NVIDIA GeForce GTX 1650，使用Python 3.8 语言与Pytorch 1.8 框架。

在机组聚类方面，利用改进Transformer 模型预测机组群8，同时对比单一预测27 号机组至37 号机组在时间与精度上的差距。在模型方面，利用本文算法与传统Transformer 模型、LSTM 模型进行对比。设置本文算法稀疏矩阵的稀疏度为30；设置本文算法与Transformer 算法为一层编码层与两层解码层并采用ELU 函数作为编码层与解码层的激活函数，且采用Adam 迭代器进行梯度下降计算；LSTM 模型设置样本数为1，训练循环次数为50 次，LSTM 层神经元个数为4，梯度下降采用Adam 迭代器。由于功率预测为超短期功率预测，要求预测精度较高，故本文采用的预测模型均为小步长单步预测，即预测的时间步长为1。同时，机组预测模型的测试数据集为该海上风电场42 台机组3 天的分钟级功率数据，训练集为3 天的前68 h 实时功率数据，验证集为3 天的后4 h 实时功率数据。机组群8 在不同模型下的功率预测结果如图4、表1 所示。

图4 不同模型下的风电机组群功率预测结果Fig.4 Power prediction results of wind turbine groups with different models

表1 不同模型风电机组群功率预测损失函数评价Table 1 Evaluation of power prediction loss function for wind turbine groups with different models

由图4 可见，在功率上升期与下降期，本文算法与Transformer 模型可以有效地跟随真实功率进行预测，而LSTM 模型在预测功率上或多或少出现一定的超前或滞后。而在功率波动中，Transformer 模型与本文算法可以跟随功率波动进行调整，而LSTM 模型仅可以展示预测趋势，无法有效跟随功率快速变化而快速反应。各模型间功率预测误差与误差分布如附录C 图C4、图C5 所示。

由于单次实验存在一定的不确定性，本文基于算例的42 台海上风电机组与海上风电功率进行机组群聚类与超短期功率预测，同时为保证所提出的机组群聚类方法与预测方法的鲁棒性，本文选取了另一海上风电厂b 验证本文模型，具体结果如附录D 中算例扩展与补充算例所示。

3.3 预测模型结构性能

本文考虑海上风电机组聚类速度，在对海上风电机组进行聚类时，本文采用的改进DTW 算法耗时6.74 min（404.39 s），而传统DTW 算法耗时18.90 min（1 134.24 s），可见改进DTW 算法在计算WPD时采用抽象与去抽象化策略可以有效减少计算速度，若后续机组数量增加，也可以在更短的时间内完成机组群聚类，且如果聚类误差增大后可及时进行再次聚类。同时，本文考虑到机组预测聚类前后的时间差距与预测精度差距，其部分海上风电单机组预测误差见附录C 图C6，聚类前后预测误差见附录C 图C7，聚类前后预测结果如表2 所示。表2 中，（6.74+8.40）min 和（6.74+12.62）min 表示两种算法聚类和预测总耗时。

表2 聚类前后风电机组群功率预测评价Table 2 Evaluation of power prediction of wind turbine groups before and after clustering

由表2 可见，本文算法相较于传统Transformer模型在时间上有明显的优势，由于考虑聚类，机组群预测中的精确度表现不如单机组预测后求和，但综合考虑预测时间，聚类后的机组群预测时间相较于聚类前单机组预测求和有较明显的提升，且与图3所示聚类前与聚类后的误差趋势也基本相同。其他海上风电机组群功率预测误差如附录C 图C8 所示。在综合考虑时间与精度的情况下，本文算法更能及时地针对整个海上风电场进行整体功率预测。同时，由于无须每次预测考虑聚类时间，海上风电场整体预测时间为8.40 min，也满足15 min 上报一次未来4 h 超短期预测曲线的规格要求，在机组群预测精度低于预设精度或风向发生大幅度变化后，再次聚类与预测也基本满足规格要求。

4 结语

为解决预测海上风电单机组出力造成的预测时间过长、整体预测功率曲线质量差的问题，便于电网公司高效调度海上风电机组，本文提出考虑海上风电多机组时空特性的超短期功率预测模型，主要结论如下：

1）改进DTW 算法可以有效量化宏观上的时空特性并度量海上风电机组间的时空相似度，以此聚类机组群以到达“多机合一”预测的效果，减少重复预测时间，并改进DTW 算法减少聚类运算时间；

2）通过预测海上风电机组和机组群的超短期功率，可见基于概率化改进的Transformer 预测模型在保障预测精度的情况下，有效降低了预测时间，满足预测规格要求；

3）综合考虑机组时空特性，聚类后的海上风电机组群完整保留单机组的波动规律、运行规律与极值特征，在损失较小的预测精度的情况下明显提升了预测速度。

由于海上风电离岸距离、设备精度等问题，气象数据无法获取或质量较差，且聚类部分天数选取与WPD 的数值选取依赖多次实验验证，具有一定的主观性。本文算法虽聚类前后有效降低了预测时间，但仍产生了一定的误差，后续将考虑多重因素影响下的精细化聚类，降低聚类的实验依赖性及聚类前后的预测误差，进而改进预测算法并建立滚动预测模型。

感谢昆明理工大学高层次人才平台建设项目(KKZ7202004004)和云南电网有限责任公司科技项目(YNKJXM20180736)对本文研究工作的支持！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。