一水合柠檬酸结晶过程中晶体颗粒在线测量研究

张磊磊，田 昌，张世玮，苏明旭

(上海理工大学，动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

结晶是化学工业中固体分离与提纯的重要工艺，以其高效、廉价、低耗等优势被应用于医药、生物等领域[1-4]。结晶是一个复杂的过程，许多因素会影响结晶过程和产品的最终质量。其中晶体颗粒粒径分布是结晶产品的一项关键质量指标，合理控制颗粒粒径分布，可提高结晶产品质量，并减小下游加工工序难度，简化操作[5-7]。

目前，已有一些光学方法应用于监测结晶过程中的各种晶体行为，Zhang等[8]利用图像系统在线监测了结晶过程中谷氨酸的生长变化过程；Berglund等[9]首次提出利用傅立叶变换衰减全反射红外光谱法(ATR-FTIR)监测结晶过程。然而随着析晶量增加，光学方法往往会遇到透射不足，无法保证持续观测的问题。超声波具有强穿透性，可用于无损、非接触在线测量，其结果与测量对象的导电性或透光率无关，尤其适用于光学不透明溶液的测量[10-12]，近年来基于超声谱的颗粒检测技术已经在化工、食品、医疗等领域得以研究或应用[13-15]。针对结晶过程，Gilles等[16]使用声发射方法分析了一水合草酸铵的结晶过程；Daisuke等[17]将超声相速度法应用于监测氢化椰油的结晶过程；贾楠等[18]结合超声法和光学法在线监测了无水乙酸钠结晶过程。不过以往研究多利用单种方法或者单一信号表征颗粒度和结晶过程，未充分利用超声谱中包含的颗粒粒度信息，本文结合超声法和图像法对一水合柠檬酸的冷却结晶开展实验研究，并着重分析过程中温度、超声信号、颗粒粒径分布以及晶体形貌等关键参数的变化趋势。

1 实验部分

1.1 实验样品

试剂为一水合柠檬酸(99.5%，国药集团化学试剂有限公司)，因其安全、水溶性好、衍生性良好等特点，被广泛应用于食品、制药和日化等行业[19-21]。柠檬酸为白色晶体，在纯水中的溶解性随温度显著变化，如30 ℃和10 ℃时分别为64.9%和54.1%。

1.2 实验装置和实验过程

如图1所示，实验装置由结晶系统、超声测量系统和图像测量系统组成。反应器容量约为1 L，置于循环低温恒温水浴槽内，便于控制实验温度。反应器中设置了搅拌速率0～3 000 r/min可调的恒速电动搅拌器(JJ-1B)，以保持溶液体系的均匀性。超声系统主要包括自制超声探针(中心频率为5 MHz)和超声波脉冲激励仪(Panametrics-NTD 5800PR)。超声系统测量区宽度为30 mm(宽度设置应确保回波信号不会相互干扰)。超声探针倾斜放置于搅拌桨周围高流速区域，避免析出晶粒在测量区附着堆积。图像系统由CCD相机(GS3-U3-50S5M-C)、流动比色皿和光源组成。

图1 结晶过程实验装置

实验前，向反应器内加入配置的一水合柠檬酸原料和水，同时打开加热和搅拌功能，使之快速溶解。为保证样品完全溶解，系统温度需略高于30 ℃且恒温保持60 min。分别在不同降温速率(0.15、0.3、0.4 ℃/min)和不同搅拌速率(200、300、400 r/min)下进行多次溶液冷却结晶实验。实验中搅拌速率不宜过快，否则溶液中会产生气泡严重干扰测量过程。

实验中，超声测量采用自发自收的工作模式，换能器同时发射和接收超声波信号。在溶液中传播的声波通过晶体颗粒时，会因散射发生衰减，通过分析背景溶液和析晶悬浮液的反射信息获得超声衰减谱和相速度谱，用于后续颗粒表征。为便于图像观察，通过蠕动泵(Kamoer-CK15)将晶浆快速导入流动比色皿进行观察，再导回样品池，形成循环；CCD相机和光源分别布置在比色皿两侧，二者处于同一水平轴上，实时拍摄冷却过程中晶体变化。采用TP-01K型热电偶探头实时监测反馈冷却结晶过程中温度。

2 实验现象与分析

2.1 温度变化

图2为不同工况下的温度变化曲线。可以看出，在降温初期溶液温度基本呈线性降低，期间有小幅提升，这是由于在溶液结晶过程中，结晶器内悬浮液局部的物理变化释放能量所致。从图2 (a)看出，相同搅拌速率下，加快降温速率会使溶液回温点降低且回升温差变大，降温速率从0.15 ℃/min增至0.4 ℃/min时，回升温差由0.3 ℃升至0.4 ℃。由于降温速率较快，成核作用增强，释放出更多能量，故温度变化更大。从图2 (b)可见，搅拌速率从200 r/min增至400 r/min时，回升温差由0.8 ℃降至0.4 ℃。加快搅拌速率易打破溶液-晶体平衡，成核作用增强，但系统热量加速扩散导致回温幅度不大。观察分析回升温度点也可大致确定溶液的析晶点。

图2 不同工况下温度变化曲线：(a)不同降温速率；(b)不同搅拌速率

2.2 晶体形态

以降温速率0.3 ℃/min，搅拌速率200 r/min工况结果为例进行分析，图3为不同温度点的一水合柠檬酸结晶图像，可以非常直接地观察到冷却结晶过程晶体数量、颗粒粒度以及晶体形貌的变化情况：柠檬酸晶体呈多棱形，初期析晶量较少且晶体尺寸也较小；温度继续降低，一段时间后晶体颗粒大量析出、浓度增加，晶粒不断生长。

图3 析出晶体图像随温度的变化：(a)T=16 ℃、(b)T=15.5 ℃、(c)T=15 ℃、(d)T=14.5 ℃、(e)T=14 ℃、(f)T=13.5 ℃

2.3 超声信号

在降温速率0.3 ℃/min、搅拌速率200 r/min下对一水合柠檬酸降温结晶过程进行测量。图4 (a)为该工况下超声信号变化，溶液温度从20 ℃降至17 ℃时，超声信号相位持续前移但幅值变化不明显，说明该过程中介质本身的温度变化对超声信号幅值影响很小。随温度进一步降低，溶液中逐渐有晶体析出，超声信号幅值相应减小，超声信号的变化特征与图2的温度曲线指示基本一致。实验测得溶液超声信号后，利用傅立叶变换(FT)将超声时域信号转变为频域信号，分析超声反射信号和纯溶液信号，得到超声谱。图4 (b)为结晶过程中一水柠檬酸的相速度变化，可见在20 ℃降至13 ℃的过程中，相速度随着温度的降低而增大，但相速度变化趋势较为稳定；由公式(1)分析出图4 (c)所示衰减谱，可以看到相同频率下，柠檬酸声衰减系数随温度降低而不断增加，且变化趋势愈加明显。

图4 一水合柠檬酸的超声信号：(a)时域信号、(b)超声相速度谱、(c)超声衰减谱

(1)

式中，A0为背景溶液信号幅值，A1为析晶悬浮液信号幅值，△L为实际声程。

3 晶体粒径结果与讨论

3.1 粒径反演

根据ECAH(Epstein-Carhart-Allegra-Hawley)理论模型，构建两相体系中颗粒浓度和粒径与超声衰减的相互关系[22]。在一般条件下颗粒大多呈多分散状态，此时离散颗粒系的衰减系数αs需要借助波的散射理论将单颗粒的散射效应叠加，表达式如下：

(2)

式中，φ为颗粒相浓度，kc为入射波波数，系数An由模型算出。除去介质水的参数，颗粒密度与声速也是模型计算中的关键参数，计算中取一水合柠檬酸密度为1 540 kg/m3，声速为1 678 m/s。对于多分散颗粒系，得如下线性方程组：

(3)

式中，A为系数矩阵；F为离散化的颗粒尺寸频度分布，是待求值；G为实验超声衰减谱构成的向量；下角标i、j分别代表粒径和衰减谱的离散分档数。反演为利用实验超声谱通过理论模型推断出样品颗粒粒径分布的数学过程。采用最优正则化ORT算法[23]，通过正则化因子优化，提高解的稳定性。

3.2 晶体颗粒粒径

图5表示降温速率0.3 ℃/min，搅拌速率200 r/min条件下超声法测得晶体粒度分布结果。可以发现，初期溶液体系中主要为成核作用，晶体粒径较小；随温度降低，晶体成核与生长作用较稳定，晶体粒径不断增大。溶液温度由16 ℃降至13 ℃时，体积中位径DV50从32.0 μm增至271.1 μm，晶体数目增多，晶体与晶体、搅拌桨以及反应器壁面的碰撞几率增加，从而使得成核作用增强，同时由于反应器内晶浆较稠，晶体易发生团聚现象，晶体粒径分布宽度(DV90-DV10)逐渐由19.8 μm增至93.3 μm。其中，温度由13.5 ℃降至13 ℃时，晶体的生长、团聚或破碎过程更为剧烈，晶体粒径分布变化明显。

图5 颗粒粒径分布变化

表1给出了降温速率0.3 ℃/min，搅拌速率200 r/min时测得颗粒特征尺寸。三个温度下超声法测得颗粒体积中位径较图像法结果相对偏差依次为8.8%、5.0%、10.2%，存在一定波动；用(DV90-DV10)/DV50定义相对分布宽度，16 ℃时两方法的相对分布宽度较接近，差值为0.11，而14 ℃时两者差值为0.87，超声较图像法分布总体偏窄。推测其原因为：1)两种方法均属于在线测量但测量区范围有所不同，超声法测量区相对较大(超声探头直径为6.1 mm，声程为30 mm)，而图像法的景深范围只有1～2 mm，在整个溶液体系相当于点测量(颗粒数目也较少)；2)结晶为动态变化过程，晶体颗粒也往往是非规则的，超声法平均尺寸即为等效球体积中位径，且在粒径反演求解中采用一定的光顺处理，故超声法分布偏窄；3)温度至14 ℃时，晶体数目较多，出现颗粒图像重叠现象，自动图像分析导致部分粒径偏大。随着温度继续降低浓度增加，晶体团聚、重叠现象更为严重，图像难以处理，超声法仍可继续测量。

表1 超声法与图像法粒径对比

在工程中，常用颗粒的长宽比AR来评定颗粒的形态[24]。即

(4)

式中，L为颗粒投影的最大弦长；W为与颗粒投影面积相等与最大弦长对应的短边长。

图6给出晶体颗粒长宽比的总体变化趋势。16 ℃时颗粒长宽比基本分布在1～2范围内；随着温度降低，晶体不断生长、团聚，15.5 ℃开始出现长宽比大于2.5的晶体颗粒，分布变宽，说明逐渐出现部分大长宽比、形貌狭长的颗粒。为进一步定量分析颗粒形貌特征，定义长宽比中位值AR50，即大于或小于该值的颗粒数目各占总数50%。在16 ℃到14 ℃的结晶过程中，AR50依次为1.419、1.476、1.557、1.542、1.583，略有增加。说明较小长宽比的块状颗粒仍较多，推测其原因是随着晶体生长，大颗粒易在搅拌作用下不断碰撞中断裂或磨损，致使小长宽比晶体颗粒数目上仍占主体。

图6 颗粒长宽比变化(冷却速率 0.3 ℃/min、搅拌速率200 r/min)

4 结论

利用超声法和图像法在线监测一水合柠檬酸的冷却结晶过程，同时分析了冷却结晶过程中晶体颗粒粒径及形貌变化。信号观测发现在晶体析出前超声信号幅值保持不变，但相速度会随温度降低而增加，析出晶体后信号幅值减小而相速度递增，信号变化与温度变化曲线特征基本一致；图像法在前期的测量中直观分析出晶体尺寸和形貌变化，而超声法更好反映出后期结晶过程，在晶体稳定析出时，两种方法测得体积中位径相对偏差约为10%。结合两种方法可以对结晶全过程中晶体颗粒进行较好的表征，更完整地掌握晶粒变化趋势。