对高尔夫球表面坑洞作用的实验探究

郭子萱

本期点评专家

张永强  中学高级教师，湖南省十佳科技教师。科普中国2021年十大科普人物獎获得者，全国校园发明创意大赛、湖南省青少年科技创新大赛、湖南省创新编程与智能设计大赛、湖南省科学调查体验活动评审专家组成员。

小时候，我家小区旁有一个高尔夫球场，在和爸爸出门散步时，我经常看到练习场旁边的路上有飞出围栏的高尔夫球。有一次，我捡起一个高尔夫球，发现球体的表面布满了小坑洞。我随口问爸爸：“为什么高尔夫球表面不做成光滑的？”爸爸回答道，带有坑洞的球比光滑的球飞得远。

当时的我还太小，爸爸没有讲更深的道理。然而，这个问题时不时会浮现在我的脑海中：为什么要在球体表面做出这些坑洞？它们存在的理由与原理是什么？生活中还有哪些类似的运用呢？

恰好这学期学校布置了研究性学习项目，我想借此机会对高尔夫球表面坑洞的作用探究一番。

一、研究方法

我花了几天时间在互联网上查找相关资料，幸运地找到一本记录各种各样的流体流动图画的资料，其中就有空气流过圆球时的绕流图画。流览后我大概明白了：空气流过圆球时会发生流动分离现象，而圆球受到的空气阻力大小就与气流分离的程度有关。

为了进一步搞清楚这个原理，我又去拜访了空气动力学专家曾老师。她耐心地给我讲解了空气绕圆球流动时的分离现象，以及其对阻力的影响。虽然我的知识储备有限，并不能完全理解曾老师所讲的知识，但至少知道了：高尔夫球表面的坑洞会对流动分离程度产生影响，进而影响高尔夫球飞行时受到的空气阻力；表面有坑洞的球体比光滑球体受到的空气阻力小，因此在初速度相同的情况下，表面有坑洞的球体飞行距离更远。

在曾老师以及爸爸的鼓励和支持下，我想设计一组实验，通过实际观察和测量结果发现和比较高尔夫球表面坑洞的作用。

二、实验思路

制作一组有着不同大小和数量坑洞的高尔夫球模型，在相同的条件下使用发射装置把这些高尔夫球模型发射出去。测量每一个球的飞行距离，根据实验所得的数据，比较高尔夫球表面的坑洞大小及数量对飞行距离的影响。

为了使实验模型尺寸尽可能与真实的高尔夫球接近，我通过查阅文献找到了真实高尔夫球的尺寸及其表面坑洞的大小。参考真实尺寸，我在本项目中设计了四种不同表面造型的高尔夫球模型，一种球的表面无凹坑、光滑，另外三种球表面布满凹坑，凹坑直径分别是2 mm、3 mm、5 mm，凹坑深度都是0.5 mm。这四种球体模型采用3D打印制造而成，四种球的质量基本相同。

为了达到实验对比的目的，必须保证发射装置的发射力、速度方向对每一个球都是相同的。为此，在爸爸的帮助下，我将一张射箭运动的弓与导轨滑块组合构成发射装置，由弓弦带动滑块在导轨上高速滑动，滑块上固定一个球托，通过球托把高尔夫球发射出去。当球落地后，标记触地点位置，测量从发射装置到落地点的距离，记录距离数据。

三、实验准备

（一）高尔夫球模型

实验过程中共使用高尔夫球模型24个，四种不同表面造型的球各有6个。每一种球共发射6次，统计6次射程的平均值作为最终结果。测量并记录完所有数据后进行处理和分析。

依据高尔夫球商品的外形设计制造实验用高尔夫球模型。为了得到不同凹坑尺寸的高尔夫球模型，设定四种不同表面造型，分别是光滑表面、直径2 mm凹坑、直径3 mm凹坑和直径5 mm凹坑。

首先，使用三维造型设计软件设计上述四种球体外形，调整各自的体积，使四种球体的体积基本相同，保证使用相同的材料制成的球体质量基本相同。将电子版球体外形文件发送至3D打印设备，使用光固化树脂制造高尔夫球模型。每一种外形的高尔夫球模型制造多个，最后挑选出其中6个表面质量最好的用于实验。

为尽量减少实验数据的误差，我分别称量了24个高尔夫球模型的质量。其中最重的是44.2 g，最轻的是43.6 g，两者相差0.6 g，四组高尔夫球模型的平均值仅相差0.02 g。高尔夫球模型的质量误差较小，从而保证了高尔夫球模型的质量一致性。

（二）发射装置

为实现发射速度大小和方向恒定的目的，我专门设计了一套发射装置。将一张射箭运动的弓固定在铝合金支架上，同时将一套导轨滑块固定在该支架上，弓弦穿过滑块上的吊环，使弓弦能驱动滑块在导轨上运动。滑块上安装一个球托，高尔夫球放在球托上，发射时球托推动高尔夫球沿导轨方向飞出。

导轨的方向即球体飞出的方向，每次发射方向保持一致。速度大小由弓弦的拉伸量决定，保证每次发射时弓弦拉力相同，即让滑块从相同的起始位置开始运动。

四、实施阶段

（一）场地选择

为避免受到风的影响，实验场地最好选在室内，或在无风天气选择室外平整开阔的地方。考虑到球体落地后便于标记落地点位置，并确保球落地撞击时不会摔坏，本项目选择在无风的天气，在开阔的草地进行。

（二）组装、调试实验器材

在实验前先将实验器材组装成方便运输的部件，预先将发射装置组装成三大部分，分别是支架和弓背组件、前部支腿、弓弦和滑块组件。

选出四种表面制造质量较好的足够数量的高尔夫球模型，将四种球型分别编号，光滑表面的记为0#，2 mm凹坑的记为2#，3 mm凹坑的记为3#，5 mm凹坑的记为5#，并分别在对应的球体表面做好标号。

到达实验场地后，首先将发射装置支架弓背组件与前部支腿组装在一起，然后将弓弦滑块组件安装在滑轨上，最后把弓弦挂在弓背上，试拉几次弓弦，检查滑块、弓弦、滑轨、球托等部件能否正常工作。确认发射装置各运动部件都安装牢固并能正常工作后，将发射装置置于预先选好的发射位置，在地面固定前支腿并标记其位置，确保每次发射时，发射装置都处于相同的位置。

（三）发射高尔夫球并测量射程

首先用一枚备用球进行试射。将备用球放在球托上，将弓弦拉到最大限度，用记号笔在滑轨上标记此时滑块的位置，作为正式发射实验时统一的弓弦拉伸程度。随后将备用球发射出去，标记落地点位置，测量从发射装置到落点的距离。

为了方便正式实验时测量射程，可以从中间某一个位置开始测量距落点的距离。本项目取发射装置前方12米的位置作为测量射程的起点，实验时记录从该起点至落点的距离，加上12米后即可得到实际射程。

正式实验时，按照每一组依次发射0#、2#、3#、5#球的顺序发射4次，记住每一个球落地的撞击点，并用各自对应的小旗子插在落点处进行标记，然后分别测量每一个球的射程，将结果记录在实验记录表中。每一组试验发射4次，总共进行6组发射试验，将射程记录在表格中。

这里值得注意的是，实验次序为每一组发射四种球，做6组，而不是每一组发射同一种球，做4组。这样设计是考虑到弓背的弹力经多次发射后会下降，排在后面发射的球会因弓背的弹力不足而导致射程偏短。

五、研究结果及分析讨论

将24个高尔夫球模型分为6组：每组分别为0#、2#、3#、5#4个小球，每个小球依次发射。表1中列出了每个小球的射程，射程为表中数据加12米，射程数据分布曲线如图9所示。

从射程测量结果来看：0#小球的第4组射程最短，为15.24米；5#小球的第1组射程最远，为17.2米；0#小球的射程平均值最小，为16.10米；5#小球的射程平均值最大，为16.88米。

对比四种不同凹坑尺寸的高尔夫球模型射程可以看出，随着其表面凹坑直径的增大，射程也呈现增大趋势。

六、实验结论

对射程测量数据的分析表明，高尔夫球表面坑洞尺寸和数量对飞行距离是有影响的。对于本实验中采用的光滑表面、2 mm凹坑、3 mm凹坑和5 mm凹坑这四种高尔夫球模型来说，球体表面的凹坑直径越大（凹坑数量越少），即球体表面光滑程度越小，飞行的距离就越远。

实际上，我设计的5#球非常接近真实高尔夫球的表面外形，这说明真实高尔夫球的设计也是经过严谨的试验验证的，与本项目的结论一致。

作者心声

仔细分析了实验结果和结论之后，我再一次回顾了曾老师给我讲过的理论知识，并结合圆球飞行的绕流图画，对流动分离的状态影响飞行阻力的原理有了更深的理解。

高尔夫球飞行时，如果表面光滑，气流在其后端的分离点较靠前，使高尔夫球受到较大的气流阻力，而表面如果有坑洞，就可以扰乱气流，使分离点向后移动，也就达到了減少气流阻力的目的。所以，本项目中的5#高尔夫球模型飞得最远，也最符合空气动力学原理。

项目完成后，我对进一步学习相关理论知识的愿望更强烈，我想这就是亲自动手做实验去探究深奥科学问题的意义所在吧。我也一直在思考，能否将高尔夫球的这种减阻方法推广应用到汽车、高铁、飞机等运动物体的减阻设计中呢？

专家点评

作者设计了一组实验，通过实际观察和测量去发现和比较， 利用统计学方法研究了高尔夫球表面坑洞的作用。对射程测量数据的分析表明，高尔夫球表面坑洞尺寸和数量对其飞行距离是有影响的。得出在实验所用的四种高尔夫球模型中，球体表面的凹坑直径越大（凹坑数量越少），即球体表面光滑程度越小，飞行的距离就越远的结论。

其优点是：题材来源于作者的日常生活，前期进行了一定的理论知识了解，利用计算机建模进行仿真设计，实验设计合理，实验内容充实。尽可能地达到了控制变量的目的，验证过程科学有效，且富有趣味性。

然而，实验次数略少，在前期实验准备工作足够充分的情况下，只开展了6组实验，有些美中不足，特别是在第4组实验出现了较大的差异的情况下，更应增加实验次数来增强实验结论的可信度。建议在对比平均值的时候，最好能使用统计方法说明，如独立样本T检验。