有意义学习理论在生活数学教学中的运用

曾 婷

《培智学校义务教育生活数学课程标准（2016年版）》（以下简称课标）强调：生活数学的课程内容，不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；生活数学的教学，不仅要促进学生掌握和生活密切相关的、基本的数学知识和技能，还要促进学生思维发展，最大限度地提升学生的数学素养，使不同学习能力的学生在数学上得到不同程度的发展。基于课标要求，以及智障学生的特点，在生活数学教学中运用美国著名认知心理学家奥苏贝尔“有意义学习”理论，可以寻找一条提高知识技能和核心素养，并能勾连社会生活的教学路径。

数学知识有着自身严密的结构体系，每一种新知识都是旧知识的延伸和发展，同时又是后续知识的学习基础。有意义学习理论认为，教学是以学生已有的认知结构为基础，从学生已有的认知水平和经验基础出发，寻找到新知的生长点，建立新旧知识之间的联系，顺着知识之间的逻辑联系和学生认知规律推进，引导学生展开对新知的意义建构。本文以《培智学校义务教育实验教科书·生活数学》“认识时间”教学为例，阐述“有意义学习”在生活数学教学中的运用。

一、找准认知起点，帮助学生进行新知的意义建构

五年级下册“认识几时半”（见图1）的通常教法是从旧知2 时整的复习引入，让分针从12 走到6，然后告诉学生这就是“2 时半”。尽管教材引导教师向学生演示了分针从12 走到6 的过程，但这时的“2 时半”，并没有和学生已有认知结构中有关概念建立意义联系，只是外在地告知学生钟面上指针所表示的这个时刻是“2 时半”。“半”的理解必须依赖于它的“单位1”，没有“单位1”，就无从谈它的一半。因此，几时半的认知关键在于找准知识的生长点。生活数学教材在呈现“几时半”的内容之前，没有“分针走1 圈是1 小时”的认知内容。因此，教学“几时半”时，要补上这个内容。下面是一个教学片段：

图1

师（在复习情境图中钟面时刻1 时以后，边拨动分针边描述）：分针走过1，走过2，走到6，继续往前又走到12。现在是几时了？

生：2时。

师：一圈是1 个小时，那么分针从12 开始该走到哪里是半个小时呢？

生用手指了“6”的地方。

1 时和2 时，这两个整点时刻是学生已经掌握的知识。教师通过对比拨动前的钟面和拨动后的钟面，帮助学生建立“分针走1 圈就是1 小时”的认识。找到这个生长点，学生循着这个逻辑进行推理：一圈1小时，半圈就是半小时，分针要从12走到6。这时教师指出钟面的这个时刻是“2时半”，学生就能理解分针从12 走到6 表示半小时，因此叫它“几时半”，从而实现有意义学习。

再如，第二课时电子钟钟面“2：30 表示2 时半”的教学（见图2）。

图2

如果直接告知，学生会困惑：为什么2:30表示2时半呢？为什么是“30”呢？教学这一知识点时，教师同样要去寻找基于智障儿童认知基础的生长点。要认识30 分钟，其生长点在于知道“分针走钟面上的1小格是1分钟”。抓住了这个生长点，教师引导学生用数的方法便可以自主发现分针从12 起走到6 正好是30 分钟。于是电子钟上的2:30 和前一课所认知的钟面上的2 时半之间就从意义上建立起了同一关系，即2:30就是2时半。

新知识的学习是建立在学生已有旧知的基础上的。学生建立了新旧知识之间的联系，就实现了有意义的建构。

二、强化操作实践，帮助学生积累认知经验

生活数学教学中，教师要给学生提供充分的参与数学活动的机会，并充分调动学生的多种感官参与其中，以实现经验的累积。

例如在归纳“几时半怎么读”之前，教师先让学生从整点时刻开始，拨一拨分针，感受分针从12 开始走半小时的过程，再读出钟面上的这个时刻。通过动手操作，静态的教材动了起来，学生反复经历“从整时开始，走半小时”这样的操作活动，强化了“半圈、半小时、从12 起走到几”这些点之间的关联，这一操作不仅有助于学生强化新学的知识，还能为学生后续接触“顺时针方向”这个概念作必要的经验孕伏。此时教师及时帮助学生总结提取出操作活动中获得的新经验，总结出“几时半”的读法便水到渠成了。在“认识几时半”的课尾，教师设计作业：课后，和父母一起散半小时步，看看半小时可以从家出发走到哪里？学生在散步的过程中，借助钟表把对“半小时”的认识运用到生活中，脚步的丈量则增加了对“半小时”这一时间长度和半小时能走的路程长度的具身体会。这些设计让学生在经历中深化了认知，在操作中积累了经验。

三、创设适合情境，帮助学生发展数学观念

教师要创设适合智障学生的情境，调动学生的生活经验，把学生熟悉的生活情境转化为学习资源，使教学与学生个体生活经验建立有意义的联系，让学生在情境体验中发展数学观念。

就认识时间而言，仅认识钟面上的时针、分针，会读钟面，会写、换算仅仅是达成了“知识与技能”方面的目标，还不等于建立了时间观念。例如在解决“9 时和12 时，哪个时间晚一点”这个问题时，学生如果只会从“因为12＞9，所以12 点晚”这个角度想问题，说明学生还未完全树立时间观念。在教学和练习时要结合具体生活情境多引导学生联系自己的生活事件感受有参照意义的时间点，加深感受。如图3，设置的情境紧密联系学生的日常生活，情境中的事件对学生思考生活中的时间问题具有更好的参照性。比如，12 时一般是午餐时间，下午4 时是妈妈接学生回家的时间，下午7 时是看新闻联播的时间。这些都是学生每日经历的典型的节点性时刻，学生有着较为深刻的体验感受。在这样的情境中，学生更容易调动生活经验，联想时间观念去判断：9 点是午饭前，12 点是午饭时或午饭后了，所以12点晚。

图3

需要说明的是，不同的情境选择，对深化体验和形成时间观念所起的作用是不同的。如图4，创设的是“欢庆六一”文艺表演的生活情境。这类情境可以达成对钟面认读的巩固作用，但对时间观念培养意义不大，因为这些事件发生的时间对学生来说不具有典型性、标志性，比对和参照意义较小。因此，要发展学生的数学观念，就一定要创设适合的、有针对性的情境。

图4

四、整体架构推进，帮助学生完善知识体系

学习是教师帮助学生形成自己的认知结构，把新知纳入自身已经形成的知识体系的过程。“认识时间”内容分布在三个阶段：第一阶段主要认识早晨、中午和晚上，认识上午、下午；第二阶段着重认识钟（表）面和数字式钟（表）面的整点、半点时刻，认识年、月、日；第三阶段教授以“时、分”读出钟面时刻以及了解24 时记时法和“时”“分”的关系、体验时间长短。“认识时间”在教材中采用分阶段小单元的方式编排，如果不能从整体上去了解这一内容的编排体系，则不利于教师用联系的观点去架构关于时间这一内容的教学整体结构，易造成散点教学。

如“认读时刻”这个知识点的教学，在第三学段最终要完成“几时几分的认识”。因为比几时整多几分钟就是几时几分，认读时是借助“几时多”的思考模型读出这样的时刻的，所以在教前面的知识的时候，就要尽量形成一致性。“认识几时半”的第一课时，让学生体会到，从2 时整开始，再走半圈是2时半；第二课时引发学生思考上节课认识的“2 时半”到底从2 时整开始多走了几分钟，引导学生用数的方法得出“2 时整开始再多走30 分钟”的结论。到第三学段，精细认识钟面上的几分钟后，就水到渠成了：先看几时多，再看多几分钟，就是几时几分。这样，前后教学在一条线上推进，每次推进不用重新搭脚手架，每次都让学生把新增的知识纳入已有的、熟悉的认知框架里去，使原有知识体系不断扩容。

总之，生活数学教师在有意义学习理论指导下开展生活数学教学，引导学生顺着来龙去脉经历数学知识的形成过程、积累认知经验、发展数学观念、不断完善知识体系，对课标要求的落实和达成具有重要意义。