考虑再制造设计的闭环供应链竞合策略

蹇 洁，胡洪源，张凤婷，李婷婷，苏加福，3

(1.重庆邮电大学 经济管理学院，重庆 400065；2.重庆工商大学 智能制造服务国际科技合作基地，重庆 400067;3.格乐大学，曼谷 泰国 10240)

0 引言

进入21世纪，为应对环境恶化和资源短缺等问题，兼顾环境和经济效益的闭环供应链成为了政府、企业和学者关注的热点。其中，再制造作为闭环供应链的关键环节，有效减少了对资源的需求，提升了废旧产品的利用率，对于实现绿色、环保、可持续的发展目标具有重要意义。在此基础上，各国政府相继制定强制法规，要求生产企业主动承担环保责任，尤其是在废物处置和回收再制造方面[1]。我国也于2016年12月出台了《生产者责任延伸制度推行方案》，对生产者提出了明确要求，积极推动制造商加入到再制造环节。

为促进可持续发展模式的深度实施，学者们探讨了制造商进行再制造的积极意义[2-5]，但由于缺乏相关技术、经验和设备，多数制造商无法开展再制造业务[6-7]，进而转向了实施再制造设计，即将产品设计得有利于再制造(Design for Remanufacturing，DfRem)。如施乐和柯达公司通过再制造设计降低了复印机的再制造成本，资源消耗和废物产生也减少了3倍[8-9]。然而，由于市场上存在大量独立的再制造商，再制造设计降低了其再制造成本，却增加了制造商的设计与生产成本，形成再制造商“搭便车”现象；另一方面，新产品的市场份额也会被再制造品挤压。因此，制造商通常不会也不愿意实施高水平的再制造设计，他们往往只追求最低要求水平，甚至出现虚假再制造设计的现象[10]。那么，如何提高再制造设计水平的同时，又有效解决制造商与再制造商之间的矛盾是目前亟待解决的问题。

目前，关于再制造设计的研究主要可分为两个方面：①关于提升产品可再制造性的再制造设计方法研究，②关于再制造设计对制造商/再制造商决策的影响研究。关于提升产品可再制造性的再制造设计方法研究主要有：IJOMAH等[11]通过文献回顾和案例研究分析了影响再制造设计的技术因素(材料、结构、连接方式等)，并对再制造设计的方法进行了优化；HATCHER等[12]通过案例分析进一步确定了影响再制造设计的内外部运营因素(管理承诺、设计优先级、设计动机等)；YANG等[13]采用模糊TOPSIS方法构建了再制造性评估工具，以促进再制造设计；KE等[14]提出了基于向量空间模型(Vector Space Model，VSM)和案例推理(Cases Based Reasoning，CBR)的智能再制造设计方法，以准确提取再制造设计目标并提高效率；ZHANG等[15]认为在新产品再制造设计过程中，应充分考虑旧产品报废失效的因素，并提出一种基于旧产品故障信息反馈和多色集合的逆向再制造设计方法，推导出产品的新结构和重新设计策略,以提高可再制造性。

关于再制造设计对制造商/再制造商决策的影响研究主要有：WU[16]构建了基于再制造设计的博弈模型，指出制造商可通过调节再制造设计来应对再制造商的威胁；SUBRAMANIAN等[17]在制造商再制造和再制造商再制造两种模式下，探究了产品通用性对再制造供应链决策的影响；朱庆华等[18]建立三阶段博弈模型，探讨了再制造设计在闭环供应链的作用，并分析了集中与分散决策下利润的变化。肖璐等[19]在再制造设计下研究了政府生产税对制造商/再制造商的影响，提出了制造商可以调整产品设计来改变旧产品的回收数量；夏西强等[20-21]研究了再制造设计在不同补贴政策下的变化情况，进一步分析了主动再制造设计下制造商与再制造商的竞争关系；刘志等[1]从产品模块化水平出发，探究了其对制造商/再制造商的决策、再制造率以及环保效率的影响。

上述文献分别从再制造设计的方法和影响两个角度研究了再制造设计的关键问题，但均未探讨再制造设计背景下制造商和再制造商的竞合策略选择问题，以及不同策略下再制造设计水平的差异情况。此外，也有学者从专利保护视角研究了制造商如何应对再制造商的竞争威胁；熊中楷等[22]提出制造商设置专利授权费来削弱再制造商的竞争地位；易余胤等[23]，ZHANG等[24]，曹柬等[25]分别分析了不同专利费用模式、不同再制造模式以及不同专利保护模式对供应链成员利润、环境以及再制造绩效的影响；朱宾欣等[26]则指出了当再制造商进行技术创新时，制造商将进一步提高专利许可费；赵晓敏等[27]也从制造商绿色创新视角出发研究了专利授权下制造商与再制造商的博弈决策。

以上研究多是从竞争角度出发讨论制造商利用再制造设计或专利保护来应对再制造商的挑战，但没有探究双方是否存在合作互利的可能。除了竞争模式，制造商与再制造商采取合作模式时，是否会促进再制造设计水平的提高？何种条件下双方愿意接受这种合作？与专利保护的竞争模式相比，再制造设计水平、双方利润、供应链整体利润以及环境绩效等又将如何变化？目前这些问题都尚待进一步深入探讨，仅少数关于制造商与再制造商合作的研究为本文提供了启发：王凯等[28]研究了合作模式(制造商销售再制造商再制造的产品)下，双方的最优价格策略，并给出了双方选择合作的必要条件；WU等[29]研究了在两种合作模式下(技术许可以及成立合资企业)制造商与再制造商的均衡决策，比较了两种合作模式的性能；孙浩等[30]研究了在两种竞争模式以及合作模式下制造商与再制造商的最优策略；王娜等[31]在碳排放约束和不同消费者偏好的背景下，构建了制造商与再制造商的竞合博弈模型，探讨了碳税对供应链决策的影响；夏西强等[32]研究了在外包再制造的合作模式下再制造设计对供应链的影响，并分析了制造商承担再制造设计费用以及再制造商承担再制造设计费用两种方式对再制造设计努力程度、回收率、利润的影响。但以上研究仍存在不足之处，文献[28-31]分别从不同权力主导的市场结构下对竞争与合作模式进行了比较，文献[28]将再制造商视为市场主导者，文献[30]也认为在合作模式下再制造商拥有再制造品转移价格的定价权，而在现实中更常见的是制造商作为市场主导者且在双方合作时更具价格话语权，同时这些研究均未考虑再制造设计对竞合策略的影响。仅有文献[32]在外包再制造的合作模式下研究了再制造设计对供应链的影响，但也没有与竞争模式进行比较。

因此，本文在制造商开展再制造设计的背景下，研究制造商与再制造商在专利保护的竞争模式、不具专利保护的竞争模式以及合作模式下的最优博弈策略。旨在探讨与竞争模式相比，合作模式能否在提高再制造设计水平的同时又有效缓解双方的矛盾，进一步分析再制造设计背景下双方竞合策略的选择，并找出策略选择的条件，最终为现实中闭环供应链参与方的策略选择提供重要理论指导。本文的创新之处在于：①在竞争模式中，同时考虑了再制造设计水平和专利保护对制造商和再制造商竞合策略的影响，更符合现实情况；②在制造商作为市场主导者的背景下探究了双方新的合作模式，即制造商提升再制造设计水平并免收专利许可费，推动再制造商进行回收再制造，同时再制造商不进行销售，而是由制造商收购再制造产品并进行统一销售，其中再制造品转移价格也是由制造商主导确定；③在模型求解方面，本文将博弈双方视为远视者，在第一周期决策的同时就考虑该决策对第二周期的影响，将两周期总收益最大化视为各自的决策目标。

1 模型描述与相关假设

1.1 模型描述

本文研究的两周期闭环供应链系统由单一制造商和再制造商构成。其中:第一周期是指新产品从设计、生产、销售，直至出现再制造商回收废旧产品的全过程，第一周期内市场中还不存在再制造品；第二周期是指再制造商从消费者手中回收废旧产品并再制造，到再制造品销售给消费者的全过程，同时该周期内制造商也不断地生产销售新产品，第二周期内市场中同时存在新产品和再制造品。考虑再制造设计下，建立模型A：专利保护的竞争模式；模型B：不具专利保护的竞争模式；模型C：合作模式，这3种再制造博弈模型如图1所示。

在3种模型下，制造商都只在第一周期进行再制造设计，并在第二周期保持产品设计不变。第二周期中，在专利保护的竞争模式下，再制造商需向制造商交纳专利授权费用，才能进行再制造和销售业务(如三一重工、彼得卡勒等公司通过专利授权允许再制造企业实施回收再制造[25])；而在不具专利保护的竞争模式下，再制造商则不需要向制造商缴纳专利授权费用即可进行再制造和销售活动(如Repeat-O-Type公司再制造惠普公司生产的墨盒[33])；在合作模式下，再制造商回收再制造废旧产品后，将再制造产品全部转卖给制造商，此时制造商不向再制造商收取专利授权费用，而是主导确定再制造产品的转卖价格，最后由制造商统一销售新旧两种产品。

1.2 符号说明

本文符号说明如表1所示。其中：i=A,B,C分别表示考虑再制造设计下，专利保护的竞争模式、不具专利保护的竞争模式以及合作模式；j=1,2分别表示第一周期和第二周期。

表1 符号说明

1.3 相关假设

假设1制造商与再制造商在对称且完全的信息下追求两周期利润最大化，且双方都是远见的决策者，其中制造商为Stackelberg博弈的主导者。

假设2再制造商将废旧产品全部投入再制造，且再制造产品在第二周期全部投放市场。

假设4再制造产品单位生产成本小于新产品单位生产成本，即Cr

2 三种再制造博弈模型

2.1 模型A：专利保护的竞争模式

(1)

(2)

(3)

上述问题为完全信息动态博弈，采用逆向归纳法求解，即从动态博弈的最后一个阶段逐步往前推理归纳，以求解动态博弈的均衡结果。求解过程如下：

(4)

求解式(4)可得τA的反应函数为：

(5)

根据

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

将式(11)和式(12)反代回式(5)～式(7)，得到

的反应函数为：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

即可求得最优解。定理1得证。

将式(18)和式(19)反代回式(11)～式(14)，并结合需求与价格的关系，可推出

整理如下：

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

2.2 模型B：不具专利保护的竞争模式

(26)

(27)

(28)

上述问题为完全信息动态博弈，求解过程与模型A的求解过程类似，在此省略，具体求解过程及定理证明过程详见附录。最终得到模型B的各最优解和定理3如下：

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

2.3 模型C：合作模式

(34)

(35)

(36)

上述问题为完全信息动态博弈，求解过程与模型A的求解过程类似，在此省略，具体求解过程及定理证明过程详见附录。最终得到模型C的各最优解和定理4如下：

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

3 模型对比分析

由定理1～定理4可以总结得到本文3个模型都存在最优解的约束条件为：

(43)

为确保模型之间的可对比性，本文后续的对比分析和数值仿真，均在满足式(43)的约束条件下进行。

证明根据定理1～定理4，并结合

的表达式便可得出

同时，为比较

的大小，不妨将二者作差得到：

(44)

(1)在不具专利保护的竞争模式下，制造商由于仅有渠道主导权而无专利权，同时在第一周期内市场中尚不存在再制造品，因此制造商将提高第一期新产品价格，进而削减可回收的废旧产品数量，从源头限制再制造品的产出，此时第一期新产品价格高于另外两种模式；而在第二周期内市场中出现再制造品，又由于缺乏专利权来保障自身利益，制造商不得不通过降低第二期新产品价格来换取销量以削弱再制造产品的竞争地位，此时第二期新产品价格低于另外两种模式。

(2)在专利保护的竞争模式下，制造商既有渠道主导权又有专利权，虽然需要承担再制造设计的成本，但可通过收取专利授权费用来转嫁成本，以阻止再制造商搭便车。同样地，在合作模式下，由于制造商掌握了再制造产品的转移价格定价权和销售权，可通过调整再制造品的转移价格和销售策略，亦可避免再制造产品对新产品市场份额的挤压。因此，在专利保护的竞争模式以及合作模式下，制造商愿意设置相对较低的第一期新产品价格，并在第二周期保持新产品价格不变，为再制造商提供更多的旧产品，最终为自身带来更大的利润空间。更进一步地，相较于专利保护的竞争模式，在合作模式下制造商会设置更低的第一期产品价格，这也反映了在应对再制造商的挑战时，再制造产品的转移价格定价权和销售权的双重作用要大于专利权的作用。

定理7在满足式(43)的约束条件下，最优再制造设计水平有ξB*<ξA*<ξC*。

证明根据定理1～定理4，并结合ξA*，ξB*，ξC*的表达式便可得出ξB*<ξA*，ξB*<ξC*。同时，为比较ξA*，ξC*的大小，不妨将二者作差得到：

(45)

由定理2可知，式(45)分子小于0，又由定理1和定理4可知式(45)分母大于0，可知式(45)小于0，因此可得ξA*<ξC*。定理7得证。

定理7表明，与另外两种模式相比，在不具专利保护的竞争模式下，制造商仅有渠道主导权而无专利权，同时其也需承担再制造设计成本，制造商由于无法有效地阻止再制造商搭便车，自身利润将受损，会主动降低再制造设计水平，甚至拒绝进行再制造设计来保障自身权益，此时再制造设计水平低于另外两种模式。进一步分析，与专利保护的竞争模式相比，制造商在合作模式下更愿意投入再制造设计，这表明在促进新产品的再制造设计方面，制造商与再制造商的协同作用大于单一的专利限制的竞争作用。

4 数值仿真

鉴于模型的复杂性，本章通过数值仿真对三种模式下新产品和再制造品的价格、回收率、双方利润和供应链整体利润等进行比较，并对模型和定理的正确性进行验证。参考文献[30,32]，并在满足约束条件下设定G=50,Cn=20,Cr=20,θ=0.7,λ=1.1,k=1.2,δn=0.4,δr=0.5，3种模式的均衡结果如表2所示。

表2 三种模式下的均衡结果

由表2可知，在不具专利保护的竞争模式下，新产品第一期价格最高，新产品第二期价格最低，再制造设计水平最低。这表明制造商在无专利权保护时，其通过提高第一期新产品价格来削减可回收的废旧产品数量，在第二期实施降价促销来提升新产品的市场竞争力，同时主动降低再制造设计水平以阻止再制造商搭便车，这也验证了定理5～定理7；然而，此时制造商利润和供应链整体利润最低，再制造品价格最低，再制造品数量、旧产品回收率和再制造商利润均最高。这也表明在无专利保护时，虽然制造商积极采取行动来抵御再制造的威胁，但仍无济于事，制造商以及供应链整体利润出现了大幅下滑。此时再制造商将积极从事旧产品的回收再制造，回收率达到最大，更有利于绿色发展；此外，由于在第二周期能够买到相对低价的新产品和再制造产品，对于消费者而言也更加有利。

在另外两种模式下，与专利保护的竞争模式相比，合作模式下新产品第一期价格、第二期价格以及再制造品价格均更低，再制造设计水平、再制造品数量、旧产品回收率、制造商利润、再制造商利润和供应链整体利润都更高。这表明在合作模式下，虽然制造商以失去专利权为代价获得了再制造品的销售权，但其仍然可以通过调整再制造品转移价格来保障自身权益，并没有失去Stackelberg博弈的领导地位，再制造产品的转移价格定价权和销售权的双重作用要大于专利权的作用。更进一步地，合作模式下新产品和再制造产品的价格均更低，更有利于消费者；回收率更高，更有利于绿色发展；再制造设计水平达到最高，表明在促进再制造设计方面，制造商与再制造商的协同作用大于单一专利限制的竞争作用，这也进一步验证了定理7；制造商以及供应链的整体利润均达到了最高，再制造商利润也相对更高。

由此可见，相较于竞争模式，在合作模式下制造商将主动提升再制造设计水平并免收专利许可费，再制造商则将生产的再制造产品全部转卖给制造商，由制造商统一销售。此时，制造商利润、供应链整体利润将达到最大，而回收率和再制造商利润也将高于专利保护的竞争模式。由此论证了这一新的合作模式，无论是在促进再制造设计水平、回收率的提升，推动可持续发展的方面，还是在促进双方利润以及供应链整体利润的提升方面，都优于竞争模式。

此外，本文分析了3种模式下，消费者的再制造产品支付意愿变化对博弈双方最优决策的影响，仿真结果如图2～图10所示。

由图2和图3可知，在不具专利保护的竞争模式时，第一期新产品价格逐渐递增，这是由于随着消费者对再制造品支付意愿的提升，再制造品的竞争力会进一步增加，此时制造商由于没有足够权力来保障自身权益，则会通过提高第一期新产品价格并降低再制造设计水平来限制再制造品数量。而在另外两种模式下，第一期新产品价格则是先降低后增长，这是因为在这两种模式下制造商能够通过专利权和转移价格定价权来保障自身权益，当消费者支付意愿在一定范围内增长时，制造商通过降低第一期新产品价格和提高再制造设计水平来促进回收再制造，反而会提升自身收益；而当消费者支付意愿超过某个阈值时，再制造品给制造商带来的损失将超过其带来的收益，此时制造商不得不重新提高价格并降低再制造设计水平来保障自身利益；更进一步地，合作模式下的第一期新产品价格低于专利保护的竞争模式，这验证了定理5，而合作模式下的再制造设计水平则高于专利保护的竞争模式，从而也验证了定理7。

由图4～图7可知，再制造品价格、回收率、专利授权费以及再制造品单位转移价格都是随着消费者支付意愿的提高而增加的。这是由于随着消费者对再制造产品认可度的提升，再制造商的议价能力得到提升，再制造品的售价和转移价格都会相应增加，同时也将促进再制造商进行回收再制造，而此时制造商则会提升专利授权费来限制再制造商。

由图8可知，制造商总利润在合作模式下最高，在不具专利保护的竞争模式下最低，且随着消费者支付意愿的增长，合作模式下总利润逐步增加，但不具专利保护的竞争模式下总利润逐步降低。由图9可知，再制造商总利润，在不具专利保护的竞争模式下最高，在专利保护的竞争模式下最低，且都随着消费者支付意愿的增长而逐步增加。上述结果表明，制造商无论是否具有专利权都更愿意选择合作，而再制造商只有在具有专利保护的情况下才愿意与制造商合作。因此，对制造商而言，当进行再制造设计时应尽可能掌握产品专利权并积极寻求合作，而非主张专利保护来抵制再制造商。当制造商拥有专利权时，再制造商也具备合作意向，此时双方将同时致力于提升再制造品的认可程度；而当制造商无法获得专利保护时，双方都将致力于提升各自产品的消费者支付意愿。由图10可知，从渠道收益的角度分析，合作模式下供应链总利润最高，不具专利保护的竞争模式下最低，因此双方合作也是保障供应链系统长期稳定发展的最佳选择。

5 结束语

本文在制造商开展再制造设计的背景下，分别建立了制造商与再制造商在专利保护的竞争模式、不具专利保护的竞争模式以及合作模式下的两周期博弈模型。采用逆向归纳和数值仿真比较了3种模式下的价格、再制造设计水平、回收率和利润等，进一步分析了消费者支付意愿对各均衡解和利润的影响。主要结论有：①只有当制造商拥有专利权时再制造商才会选择合作，否则会选择竞争，同时再制造商会努力提升再制造品的市场认可度以获得更多利润；②制造商无论是否拥有专利权都更愿意选择合作，当制造商拥有专利权时并不会主张专利保护来抵制再制造商，而是会利用专利权迫使再制造商与其合作，此时制造商也将致力于提升再制造品的市场认可度以获得更多利润；③当双方合作时，制造商将主动提高再制造设计水平并免收专利许可费，以此促进回收再制造，此时再制造设计水平达到最高，同时再制造商也不再销售再制造品，而是由制造商收购后统一销售新产品和再制造品，此时制造商利润达到最高，再制造商利润也将高于专利保护的竞争模式；④渠道总利润在不具专利保护的竞争模式下最低，在合作模式下最高，因此需避免缺乏专利保护的恶性竞争，并推动协同合作来保障供应链系统稳定发展。

然而本文只考虑了由制造商和单一再制造商组成的简单闭环供应链，没有考虑由制造商、零售商以及再制造商组成的闭环供应链系统，以及多个再制造商进行回收再制造的情况。因此，考虑由制造商、零售商以及多个再制造商构成的供应链，探究各方的竞合策略选择，是值得进一步研究的。同时，由于市场需求的不确定性，将模型拓展至不确定需求环境也将是未来研究的方向。