提升机电机械盘式制动器的间隙与压力控制

王传礼， 王顺， 靳华伟*， 霍环宇， 许虎威

(1.安徽理工大学机械工程学院， 淮南 232001； 2.安徽理工大学环境友好材料与职业健康研究院， 芜湖 241003)

在矿井开采中，矿井提升机承担着运输开采设备、提升物料与人员等功能，在开采中占有特别重要的地位[1]。盘式制动器是矿井提升机中实用而关键的机械部件。它对矿井提升机的驱动、停车、安全制动等关键动作的控制起着重要的作用[2]。提升机提升货物不同，负载重量变化较大，因此要求制动器能够提供可变制动力，保证提升机准确停车[3]。随着时间的推移，盘式制动器会出现闸瓦磨损、传动间隙变大等故障，造成制动空动时间延长，制动力滞后，故要求制动器保持合理的制动间隙[4]。能够保证提升机正常运行的制动器，可以避免人员伤亡，大大减少经济损失。

现有矿井提升机普遍采用液压盘式制动器，液压盘式制动器的闸瓦依靠蝶形弹簧与高压油液产生制动力，通过调节油液压力控制制动力[5]。为提高液压盘式制动器的可靠性，王利栋等[6]将神经网络控制律优化比例-积分-微分控制器(proportional-integral-derivative, PID)应用在液压盘式制动器中，实现对恒减速度实时性与精准性的控制。Wang等[7]对制动界面的摩擦行为进行研究，得出闸瓦磨损变化。Zhang等[8]设计一种能够实时准确监测碟簧弹力和制动正压力的盘式制动器，用于判断制动力是否充足。总之，为了使盘式制动器更加智能化和可靠，在结构设计和监测方法上提出了许多有效的技术。然而，液压盘式制动器油液泄漏、制动间隙补偿、制动力精确控制等问题，没有得到有效解决[9]。

与液压盘式制动器相比，电机械制动器(electromechanical brake, EMB)具有环境友好、通过控制电机输入精确控制制动力等优点。Duan等[10]针对汽车的EMB系统开发出分层控制策略，使制动系统具有快速、准确地跟踪期望制动力的性能。Arasteh等[11]采用鲁棒控制策略Youla参数化设计控制器，从能量消耗和响应时间方面对线控制动器进行比较和优化。Wu等[12]针对汽车的EMB系统提出了一种提高制动性能参数设计方法，并对关键结构和控制参数进行了优化设计和仿真分析；该方法使EMB具有更短的响应时间、更精确的制动力。然而，电机械盘式制动器在矿井提升机制动这一领域应用较少。

现将碟簧融入传统EMB结构，要求改进后的EMB能够实现常闭制动效果。改进型电机械盘式制动器(electromechanical disc brake, EDB)用于矿井提升机制动，机械结构与电气控制有机结合，让盘式制动器实现在线调节制动正压力、自动调整制动间隙等重要功能。为矿井提升机电机械制动装置的控制系统提供思路，对实现智能开采远景目标有重要意义[13]。

1 电机械盘式制动器结构分析

图1是EDB的结构示意图，其机械结构由直流力矩电机、行星减速器、螺纹副、碟簧、活塞和制动闸瓦等部分组成。EDB的工作原理如下：敞闸时，制动控制单元(brake control unit, BCU)将控制信号传输给电机电源，电机的旋转运动经行星齿轮减速器降速增扭，螺纹副将旋转运动改变为活塞的直线运动，活塞压紧碟簧形成预紧力，与此同时闸瓦离开制动盘产生制动间隙；提升机制动时，BCU根据制动需求计算制动力，并将控制信号传输给电源，电机旋转释放碟簧，碟簧压紧闸瓦产生制动力，闸瓦与制动盘之间摩擦产生制动力矩。BCU通过控制电机输入改变活塞推力，进而达到控制制动正压力的目的。在制动间隙达到目标阈值内，电机断开输入，活塞依靠螺纹自锁特性保持固定，稳定制动间隙。

图1 电机械盘式制动器结构示意图Fig.1 Structural diagram of EDB

图2 制动器控制流程Fig.2 Brake control process

图2是制动控制单元工作流程图，制动系统时刻对设备检查，保证电气元件正常工作。制动器主要有制动间隙调节、工作制动及安全制动三个工作状态，BCU需要根据提升机的运行需求下达不同工作命令。

安全制动指在突发情况下进行全功率制动，忽略制动正压力的控制。EDB电机输入端除BCU外，还并联有安全制动电容单元(safety brake capacitor unit，SBCU)，作为电机冗余驱动装置，当系统断电时，SBCU利用电容驱动电机释放碟簧。研究主要对制动间隙调节、工作制动两种状态进行探究。

为提高制动器的跟踪速度和稳定性，研究采用闭环反馈控制[14]，图3是制动器闭环控制原理图，将制动正压力和制动间隙两个状态变量作为被控对象。电机械盘式制动器使用电机、传感器与控制器取代传统液压结构。电控元件的加入，提高了制动器的自动化程度，实现闭环控制。有效地抑制被反馈通道所包围的前向通道中各种干扰对系统输入量的影响，加快被控对象的输出量对输入量的跟踪速度，获得快速响应的效果[15]，改善了系统的动态特性，保证安全制动并提高能量利用率。

图3 闭环控制原理Fig.3 Closed loop control principle

2 系统数学模型

2.1 电机

永磁式直流力矩电机内部有电阻、电感等，简化后的电路图如图4所示。

U为电枢电压，V；Ia为电枢电流，A；Ra为电枢电阻，Ω；La为电枢电感，mH；Tf为摩擦力矩，N·m；Te为外力矩，N·m；TL为负载转矩，N·m；M为电机转子符号图4 力矩电机简化电路Fig.4 Simplified circuit of torque motor

永磁式直流力矩电机的标准模型为

(2)

式中：Ke为反电势系数，V/(r·min)；ωm为电机转子角速度，r/min；KT为转矩常数，(N·m)/A；Jm为电机转动惯量，kg·m2；Bm为电机阻尼，(N·m)/(r·min)；t为时间，s。

2.2 行星减速器

由于EDB电机存在安装空间等局限性，依目前的电机技术，单靠电机还不足以提供压缩碟簧所需的转矩。因此，需要一个转矩提升装置，如减速器或自增力结构。研究采用行星齿轮减速器，当齿圈固定时，电机转矩通过齿轮传输到负载上，如图1所示。行星减速器的转速和转矩比为

(4)

式中：Zsun为太阳轮齿数；Zring为行星轮齿数；ωsun为太阳轮转速，r/min，与电机转速相等；ωv为行星架转速，r/min，即减速器输出轴转速；Tsun为太阳轮转矩，N·m；iv为减速比；Tv为减速器输出轴转矩，N·m。

考虑静摩擦、库仑摩擦、黏滞摩擦力矩，电机与行星减速器的摩擦模型为

(5)

式(5)中：Ts为最大静摩擦力矩，N·m；Tc为库伦摩擦力矩，N·m；θ为相对滑动角度，rad；Kv为黏滞摩擦系数，N·m/(rad·s)；sgn(x)为符号函数，当x>0时等于1，当x=0时等于0，x<0时等于-1。

2.3 螺纹副

螺纹副作为运动转换机构，用扭转弹簧阻尼器对螺纹副进行建模如图5所示，螺杆的受力状态如图6所示。

螺杆的旋转相当于活塞沿倾角为α的斜面做线性运动，螺杆转速为

(6)

式(6)中：rs为螺杆公称半径，mm；xs为活塞沿斜坡的线性位移，mm。

作用于活塞的周向力P与螺杆旋转角度的关系为

(7)

由于活塞在制动器工作过程中持续受到碟簧弹力作用，产生压紧活塞的力Q。考虑螺纹副的摩擦损失，活塞在螺杆上有黏滑运动，活塞的动力学方程为

Pt为碟簧载荷，N；θs为螺杆的旋转角度，rad；Ks为螺杆刚度，N/m；Bs为螺纹副黏度阻尼系数，N/(m·s-1)；x′p为活塞轴向位移，m；FN为闸瓦压紧力，N图5 EDB系统示意图Fig.5 Schematic diagram of EDB system

Q为压紧活塞力，N；P为活塞周向力，N；N为沿螺纹法向力，N；Ph为螺纹导程，mm图6 螺纹示意图Fig.6 Diagram of screw pair

(8)

Tsrs=Ff+P+Q

(9)

式中：Mp为活塞质量，kg；Ff为螺纹副摩擦力，N。活塞的轴向位移与活塞沿斜面的线性位移关系为

(10)

2.4 碟簧

碟簧直接与活塞接触，通过控制电机的旋转来控制碟簧的压缩量。单片碟簧的载荷和变形量关系式[16]为

(11)

即

Pt∝Δx3

(12)

计算系数为

(13)

C=D/d

(14)

式中：E为弹性模量，N/mm2；D为碟簧外径，mm；μ为泊松比；h0位碟簧压平时变形量，mm；ht为碟簧厚度，mm；Δx为变形量，mm；d为碟簧内径，mm。

对于无支撑面碟簧，K4=1。

3 控制器设计

3.1 制动间隙控制

制动间隙控制阶段即调节制动闸瓦与制动盘之间的间距，制动间隙目标值为(1±0.2) mm。此阶段初始状态，闸瓦将要离开制动盘，碟簧压缩量为x0，活塞在电机带动下克服弹力压缩碟簧，闸瓦离开制动盘。当制动间隙稳定在目标值，电机断开输入等待制动命令。活塞依靠螺纹副的自锁特性固定，制动间隙保持恒定。

此阶段由于活塞需克服碟簧弹力产生制动间隙，且由式(12)知碟簧弹力与制动间隙呈三次非线性，传统的PID控制器针对线性定常系统具有十分良好的控制效果，对于制动器模型参数明显非线性变化的系统则难以胜任。且传统的PID参数整定多是实验试凑法，精度低、难以得到最优的PID参数[17]。针对以上2个方面的不足，在PID的基础上，采用遗传算法(genetic algorithm, GA)整定PID参数。利用遗传算法良好的寻优能力对PID控制器的比例增益kp、积分增益ki、微分增益kd3个控制参数进行寻优，使控制效果达到最优。

图7所示为EDB控制系统框图，控制系统输入为制动需求，输出为制动间隙和制动力。

控制器主体包括GA、模糊控制和PID控制器，通过自整定PID参数改善控制效果。EDB转速控制器用于电机保持恒定的夹紧力响应，通过误差对电机旋转进行反馈调节，利用合理有效的闭环控制器，快速、准确的调节电机输入。

目标函数J为PID参数选取的最优指标，即

(15)

式(15)中：e(t)为误差；tr为上升时间；tp为峰值时间；w1、w2、w3为权值。

为避免超调，采用了惩罚功能，将超调量作为目标函数中一项，此时的目标函数为

(16)

ey(t)=y(t)-y(t-1)

(17)

式中：w4为权值，且w4>>w1；y(t)为系统输出。

依据被控对象的工况，须严格控制系统误差和响应时间，加大这2个量的权重，可以取w1=0.99，w2=0.01，w3=2。而w4作为超调量的权值，为起到惩罚效果应使其远大于其他权值，取w4=120。

图7 EDB控制系统框图Fig.7 Block diagram of EDB control system

适应度函数F为

F=1/J

(18)

个体被选择的概率Pi为

(19)

式(19)中：Fi为个体适应度；M为种群规模。

3.2 制动闸瓦压力控制

制动阶段活塞释放碟簧，制动闸瓦在碟簧的弹力挤压下压紧制动盘，摩擦产生制动力矩，令闸瓦压紧制动盘的压紧力为FN，则有

FN=Pt-Q

(20)

针对传统PID控制不能很好的适应碟簧非线性等缺点，本研究使用模糊PID控制器作为压力控制器，其中kp增益随制动力输入而变化，以获得合适的响应速度并保证合适的跟踪性能。当需要较强的制动力时，制动力误差大，所需电机转速高，夹紧力响应快。然而，当需要的制动力较小时，误差较小，所产生的所需电机转速较低，将导致电机转速较慢，夹紧力响应较慢。因此，一个前馈控制器用于电机保持恒定的夹紧力响应，允许电机在高速旋转，无论所需的制动力。

模糊控制器以误差和误差变化率为输入，以kp、ki、kd为输出值，将模糊论域划分7档。采用三角函数作为本次设计的隶属度函数，通过大量实验确定模糊PID输入、输出隶属度函数和模糊控制规则表，即kp、ki、kd与系统误差e(t)及误差变化率de/dt的模糊关系。将输入变量分为7个阶段，NB表示负大，NM表示负中，NS表示负小，ZO表示零，PS表示正小，PM表示正中，PB表示正大，kp模糊控制如表1所示。

表1 kp模糊控制表

4 试验结果分析

为评估EDB控制系统的性能，在对电机械制动系统间隙与制动闸压紧力控制器进行仿真计算的基础上，设计试验平台来评估所提出控制器的性能。选择某司130LYX05型直流力矩电机作为驱动。电机械制动装置试验系统布置示意如图8所示，电机参数如表2所示。

试验所得到的参数由传感器采集并经信号放大器、采集卡转换后供给主机，主机通过对信号处理，计算电机电压，通过可编程仪器标准命令(standard commands for programmable instruments, SCPI)将电压信号传送给可调电源，调节力矩电机输入电压的大小与方向，实现对制动间隙和制动力的控制。

图8 电机械制动装置试验系统布置示意图Fig.8 Layout diagram of EDB device test system

表2 130LYX05电机参数

4.1 制动间隙试验

为探究间隙调节性能，开展了基于遗传算法PID控制下的间隙调节试验。在刚好结束一个制动过程时的制动间隙为零，目标间隙值为(1±0.20) mm，图9为制动器试验系统从零制动间隙运行至目标制动间隙并达到稳定状态过程中制动间隙变化曲线。

图9 制动间隙变化试验曲线Fig.9 Curves of brake gap change

如图9所示，试验值的上升时间为0.4 s，调节时间为0.8 s，制动间隙在0.8 s内稳定在(1±0.04) mm的阈值内，达到制动器的控制要求。实验值与仿真相较有一定滞后，这主要是因为在实际试验中，电机应旋转带动闸瓦运动，机械结构间有运动间隙和摩擦，电机的运动不能立即传递给闸瓦。与仿真值相比系统的超调量也相对减小，其主要原因是系统的滞后，给予控制器更多的反应时间，算法计算的PID参数更加合适，PID作用效果更强。试验结果表明，由基于遗传算法的自整定PID控制器能够有效地控制制动间隙。

4.2 制动正压力试验

为验证所设计模糊PID控制器能够控制所需制动正压力，进行试验来评估制动正压力控制性能。

电机通过控制活塞推力间接调节制动正压力，故活塞推力的控制性能与制动力控制密切相关。试验测试活塞推力、电枢电流和减速器输出轴扭矩随电机电压的变化关系，如图10所示。在t1～t2阶段，电压小于1.2 V，推力与扭矩无明显变化，此阶段电压较小，电磁转矩小于系统摩擦，电机无动力输出，电流随着电压的增加呈线性增加。在t2～t3阶段，电机克服系统摩擦开始转动，电流曲线斜率变小。在t3时刻之后，活塞压紧力传感器，推力随电压增加，电机转速为零，负载阻力增加，电流曲线的斜率变大，验证式(1)和式(2)。图10中A处电流、推力、扭矩试验曲线斜率变小，主要原因是处于堵转状态下的制动器，由于其系统联轴器的弹性、传达部件的刚度等原因，电机会克服阻力产生小角度的旋转，此时角速度不为零，由式(1)得电流的变化速度将减小，在图10中对应斜率减小。

图11为模糊PID控制下正压力响应曲线，目标压力为1 000 N，图11中曲线表明，压力能够稳定在1 000 N附近，上升时间为0.5 s，超调量为4%，调节时间为2.7 s。试验值与仿真值相比存在滞后现象，其主要原因是试验机构的传动间隙与系统摩擦。试验调节时间比仿真更长，振荡次数更多，主要原因是制动正压力由碟簧提供，改变电机电压是间接改变压力，且电压到压力的控制存在滞后现象，控制效果不能及时反映在压力变化，故控制效果稍差于仿真。

通过连续阶跃试验观察模糊PID的跟踪性能，试验是从初始压力为零，以500 N为步长，逐步阶跃至1 500 N，后以500 N为步长阶跃至零，循环测试。图12为正压力跟踪试验曲线，从图12中可以看出，每次阶跃试验压力与目标压力基本一致，具有很好的跟踪性能。零压力目标没有超调现象的主要原因是闸瓦在调整过程中离开制动盘，压力传感器示数保持为零，闸瓦与制动盘间没有反向压力。正压力试验结果表明，模糊PID控制器能够有效地控制制动正压力，并保持很好的跟踪性能。

图10 活塞推力-电压特性试验曲线Fig.10 Curves of piston force-voltage characteristic

图11 正压力控制曲线Fig.11 Curves of positive force control

图12 制动正压力跟踪试验曲线Fig.12 Curves of positive braking force tracking

5 结论

(1)将基于遗传算法和模糊控制律的自整定PID用于矿井提升机电机械制动装器，实现了制动间隙控制和制动正压力控制，同时增加了实时监测制动间隙、压力等参数的功能。解决了提升机因负载具有随机性和时变性，需要不同制动力的难题。

(2)电机械制动装置控制系统应用于电机制动器试验台。由数学模型得到的仿真值与试验结果吻合较好。试验结果表明，基于遗传算法的PID控制器能够将制动间隙调节到理想值，使制动间隙稳定在(1±0.04) mm范围内，稳态误差小于4%，上升时间为0.4 s，调节时间为0.8 s。模糊PID控制器能够将制动正压力控制在目标范围内，具有良好的跟踪性能。