强降雨条件下离子型稀土矿山边坡稳定性分析

巫辅宇， 饶运章*,， 石亮,， 张美道， 谭述君， 张世佳

（江西理工大学，a. 土木与测绘工程学院； b. 资源与环境工程学院，江西 赣州 341000）

赣南离子型稀土矿主要采用原地浸矿的工艺进行开采。此工艺无需开挖搬运山体，具有成本低廉，资源回收率高等优点，因此被广泛运用于离子型稀土矿的开采[1]。 但该工艺需要在稀土矿山山体中注入浸矿液，并且在浸矿过程中，矿土的物理力学性质会发生改变[2-3]。 而近年赣南地区极端降水事件发生概率增加[4]，增大了离子型稀土矿山的滑坡风险。

国内外学者对降雨诱发滑坡问题展开了一系列的研究，邓文建等利用相似理论建立室内模型，并通过数值模拟研究了饱和浸矿状态下降雨对赣南稀土矿山边坡稳定性的影响，认为降雨强度对边坡稳定性的影响大于注液[5]。 TANG 等将暂态饱和区孔隙水压力纳入边坡稳定性分析中，认为在边坡稳定性分析中忽略暂态饱和区的孔隙水压力可能会高估边坡的安全状态[6]。 王力等为研究人工切坡降雨致灾机制，开展了人工降雨条件下的现场模型试验，得到降雨条件下边坡位移的演化过程和变形破坏过程[7]。邱祥等采用数值模拟方法， 研究了降雨入渗条件下边坡暂态饱和区的形成条件和演化特征， 认为土体饱和渗透系数小于降雨强度时，边坡入渗边界附近形成暂态饱和区[8]。

降雨是离子型稀土矿山边坡稳定性的重要影响因素之一[9-10]，但目前关于稀土矿山边坡尤其是赣南离子型稀土矿山边坡强降雨致灾的研究较少。 据此，以赣南某离子型稀土矿山边坡为研究对象， 基于饱和—非饱和渗流理论， 采用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件得到离子型稀土矿山边坡在强降雨条件下的孔隙水压力的变化情况， 通过对降雨类型、停雨间隔时间和降雨强度分别进行分析，探究这些因素下边坡孔隙水压力的变化情况及其对边坡稳定性的影响。为强降雨条件下的离子型稀土矿山边坡稳定性分析与滑坡防治提供参考。

1 边坡渗流基本理论

降雨入渗后，雨水并不是在短时间内到达地下水位， 而是在非饱和区和饱和区中滞留一段时间。Coleman 和Bodamn 的研究表明：当地表土体形成积水入渗时，边坡剖面的含水率自上而下可分为4 个区域：土体处于饱和状态的饱和区、含水率较大的过渡区、含水率随深度变化较小的传导区、含水率随深度急剧下降至接近初始含水率的湿润区，湿润区前端称为湿润锋[11]。 随着降雨持续，雨水不断入渗并流入边坡内部，浸润线以上的非饱和土将逐渐过渡到饱和状态。土体由非饱和状态转变为饱和状态的渗流过程遵循达西定律，其在二维状态下的控制方程[12]如下：

式（1）中：Kx、Ky分别为土体沿x、y方向的渗透系数；h为土体孔隙中总压力水头；ω 为汇源项；mw为比水容量；ρw为水的密度。

雨水入渗进入土体内部形成渗流， 整个渗流过程，土体基质吸力、渗透率等随土体饱和度的变化而改变，本文中土体的体积含水率θw、渗透系数kw、基质吸力ψ 之间的关系采用COMSOL Multiphysics 内置的Van Genuchten 模型进行估算[13-14]：

式（2）、式（3）中：θr为残余含水率；θs为饱和含水率；ks为土体饱和渗透系数；a、m、n为曲线拟合参数；m=1-。

2 数值模型建立

2.1 模型与参数

以赣南某离子型稀土矿山边坡为研究对象，赣南地区地处中亚热带，其气候特征为春夏季多雨，属于典型的亚热带季风性湿润气候。 根据1998—2010 年赣州市地质灾害情况统计[15]，该地区地质灾害多发生于降雨量大的年份，其中大多数是降雨引发的滑坡灾害，具有“大雨大滑,小雨小滑”的特点[16]。

本文选择研究区内最易失稳处的边坡，建立简化二维模型如图1 所示，边坡高度为31 m，坡顶和坡底长度分别为20 m、54 m，边坡水平角为40°。 考虑到该地区夏季普遍多雨，地下水位上升，将初始地下水位设置在10 m 处。 表土层位于矿土层之上，其厚度为1 m。 监测点A、B、C、D 分别布置于边坡特征部位（坡顶中部、坡面、坡脚处和边坡内部）。在研究区内的边坡表土层及矿土层处取适量原状土进行室内试验，测定得到各层土体所需的相关物理参数如表1 所列。

图1 边坡计算几何模型Fig. 1 Simplified model of rare earth slope

表1 数值模型相关参数Table 1 Relevant parameters of each layer of soil

2.2 降雨入渗边界条件

强降雨情况下， 非饱和状态下边坡土体的入渗能力往往小于降雨强度，当降雨强度大于土体的饱和渗透系数时，边坡表面会产生径流或积水[17-18]。 强降雨条件下的边坡渗流数值计算中，直接将降雨强度设置为入渗边界条件可能会影响数值计算的收敛性。 因此，本文采用考虑表面径流的降雨入渗边界进行计算，以解决因降雨强度大于土体入渗能力而导致的计算不收敛问题。 降雨入渗边界条件控制方程如下[19]：

式（4） 中：n为边界外法线向量；ρ 为水的密度；u为边界法向流速；Q为降雨强度；Ks为土体饱和渗透系数；L为入渗耦合长度尺寸；Hw为径流或积水的深度；p为入渗边界处的孔隙水压力；a为降雨边界条件转换函数。 当a=1 时，p＜0；当a=0时，p≥0。

2.3 强降雨工况设计

本文拟研究降雨类型、停雨间隔时间、降雨强度对边坡稳定性的影响。控制总降雨量为1 200 mm，总历时为4 d，采用减弱、增强、集中和均匀型4 种典型降雨类型（如图2），研究不同降雨类型下的边坡稳定性的变化情况。

图2 典型降雨类型关键参数Fig. 2 Key parameters of the typical rainfall type

采用降雨—停雨交替进行，降雨持时与停雨间隔时间相等的模式研究不同降雨停雨间隔时间对边坡稳定性的影响， 即控制总降雨量1 200 mm 不变，总历时4 d，选择均匀型降雨类型，降雨强度为600 mm/d，停雨间隔时间分别为0.10、0.25、0.50 d。

选择均匀型降雨类型， 控制总降雨量1 200 mm不变，选择历时分别为2、3、4 d，设置降雨强度分别为600、400、300 mm/d， 研究不同降雨强度下的边坡稳定性的变化情况。

3 强降雨条件下边坡孔隙水压力分析

根据上文的数值模型及相关边界条件， 通过COMSOL Multiphysics 多物理场仿真软件分别模拟不同降雨类型、停雨间隔时间、降雨强度下离子型稀土矿山边坡孔隙水压力的变化情况，并得到了4 个监测点处孔隙水压力随时间的变化曲线。

3.1 不同降雨类型下边坡孔隙水压力分析

不同降雨类型下边坡各监测点处孔隙水压力随时间的变化情况如图3 所示。 由图3 可知，同一降雨类型下坡面和坡顶处的孔隙水压力变化趋势相同，减弱型和集中型降雨下分别以0.36 d 和2 d 为分界点，孔隙水压力先增后减。 均匀型和增强型降雨条件下，孔隙水压力随时间延长持续增大。由于渗流路径短雨水聚积，4 种降雨类型下坡脚处孔隙水压力都随降雨的持续逐渐增大至0 kPa， 土体达到完全饱和状态。其中，减弱型前期降雨强度较大，地下水位上升速率最快。 在边坡内部，减弱型降雨下孔隙水压力最先发生变化，其次是集中型和均匀型，最后是增强型。

图3 不同降雨类型下各监测点孔隙水压力变化情况Fig. 3 Variation of pore water pressure at each monitoring point under different rainfall types

不同降雨类型下孔隙水压力的发展存在较大差异，分析其原因：当饱和渗透系数大于降雨强度时，边坡内部难以形成大范围的暂态饱和区，非饱和土的渗透系数由降雨强度控制。 不同类型降雨过程中，非饱和渗透系数在瞬时降雨强度较大的阶段达到较高水平。 此时边坡形成大面积的过渡区和传导区，雨水大量入渗并向边坡内部运移。

3.2 不同停雨间隔时间下的边坡孔隙水压力分析

不同停雨间隔时间降雨下 （停雨间隔时间为0.10、0.25、0.50 d） 边坡各监测点处孔隙水压力随时间的变化情况如图4 所示。由图4 可知，坡顶、坡面和坡脚处孔隙水压力的变化情况均为降雨阶段增大，停雨阶段减小。随降雨间隔时间的增加，坡顶、坡面处孔隙水压力回落幅度增大；边坡内部孔隙水压力开始发生变化的时间后移。停雨阶段入渗雨水在重力作用下向下渗流， 过渡区和传导区土体含水率逐渐下降，非饱和土的渗透系数也随之减小， 孔隙水压力开始消散，过渡区和传导区扩展速率减小。再次降雨阶段，入渗雨水导致土体含水率重新上升，当含水率恢复至前一次降雨结束时刻的水平，过渡区和传导区的扩展速率达到最大值。 因此，再次降雨时过渡区和传导区的扩展存在一定的滞后， 并且随着降雨间隔时间的延长，滞后性更加明显。

图4 不同降雨停雨间隔时间下各监测点孔隙水压力变化情况Fig. 4 Variation of pore water pressure at each monitoring point under different rainfall durations

3.3 不同降雨强度下的边坡孔隙水压力分析

不同降雨强度下边坡各监测点处孔隙水压力随时间的变化情况如图5 所示。由图5 可知，随着降雨强度的增大，坡顶、坡面和坡脚处孔隙水压力变化速率逐渐增大；边坡内部孔隙水压力发生变化的时间前移。浅层土体孔隙水压力受降雨强度的影响较大，单位时间内入渗量增加导致土体含水率上升，非饱和土的渗透系数随之增大，过渡区和传导区扩展速率增大，加快了入渗雨水在坡脚处的聚积和向边坡内部的运移。 从图5（c）可知，由于地下水位上升，坡面和边坡内部处的孔隙水压力发生了二次增大的现象。 这也说明随着降雨强度的增加，其对孔隙水压力的影响更加明显。

图5 不同降雨强度下各监测点孔隙水压力变化情况Fig. 5 Variation of pore water pressure at each monitoring point under different rainfall intensities

4 强降雨条件下边坡稳定性分析

降雨过程中，处于非饱和状态的土体其孔隙水压力为负值，此时土体存在基质吸力。 考虑到边坡的稳定性与非饱和土体抗剪强度密切相关，Fredlund 认为饱和—非饱和土的抗剪强度可以使用双应力状态变量（σ-ua）、（ua-uw）表达[20-21]，公式如下：

式（5） 中：τf为非饱和土的抗剪强度；σ 为总应力；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；φ′为有效内摩擦角；φb为随基质吸力变化的内摩擦角。

本文在强降雨条件下的离子型稀土边坡稳定性分析中，边坡稳定性系数通过有限元强度折减法计算得出。有限元强度折减法在数值计算方面的基本原理是：对土体的内聚力和内摩擦角c分别进行折减得到cf和φf，再将cf和φf代替原来的参数进行数值计算，用公式表示如下[22-23]：

式（6）、式（7）中：cf为折减后的内摩擦角；φf为折减后的内聚力。

采用强度折减法分析边坡稳定性，需要判定边坡是否达到临界破坏状态，目前普遍采用的边坡稳定临界状态判别准则有3 种[24]，本文以数值计算不收敛作为判断依据。

4.1 不同降雨类型下的边坡稳定性分析

不同降雨类型下边坡稳定性系数随时间的变化曲线如图6 所示。 由图6 可知，不同降雨类型下边坡稳定性系数都有所下降，4 d 时刻 （降雨结束时刻）边坡稳定性系数从大到小依次为：减弱型、均匀型、集中型、增强型。 随着降雨的持续，减弱型降雨下的边坡稳定性系数呈先减小后增大的趋势，其他3 种类型降雨下的边坡稳定性系数呈持续减小的趋势。 总体来看，边坡稳定性系数的变化速率与降雨强度呈正相关。 减弱型降雨强度持续减小，边坡稳定性系数的下降速率也逐渐减小，降雨后期由于入渗量的减小，浅层土体基质吸力恢复，边坡稳定性系数出现小幅上升； 均匀型降雨强度保持不变，边坡稳定性系数下降速率基本不变；集中型降雨强度先增大后减小，边坡稳定性系数下降速率也呈先增大后减小的趋势；增强型降雨强度持续增大，边坡稳定性系数的下降速率逐渐增大。 由于不同降雨类型下边坡过渡区和传导区的形成时间不同，0～1 d内减弱型降雨下的边坡稳定性系数下降速率较大，3～4 d 增强型降雨下的边坡稳定性系数下降速率较大。 其中，降雨结束后减弱型降雨下的边坡稳定性系数下降幅度最大，最大降幅为5.65%，最小稳定性系数为1.118。

图6 不同降雨类型下边坡稳定性系数变化Fig. 6 Variation of slope stability coefficient under different rainfall types

4.2 不同停雨间隔时间下的边坡稳定性分析

不同停雨间隔时间下4 d 时刻（降雨结束时刻）的边坡稳定性系数如表2 所列。初始状态下边坡的稳定性系数为1.185。 由表2 可知，4 d 时刻，停雨间隔时间为0.1 d 条件下的边坡稳定性系数变化幅度最大，最小稳定性系数为1.118。 边坡稳定性系数随停雨间隔时间的缩短而减小。从不同停雨间隔时间下边坡的孔隙水压力变化情况可知，随着停雨间隔时间的缩短，再次降雨时过渡区和传导区扩展速率更早达到最大值，导致入渗雨水能够达到边坡内部更深处。 故停雨间隔缩短不利于边坡的稳定。

表2 4 d 时刻不同停雨间隔时间下的边坡稳定性系数Table 2 Slope stability coefficient under different persistence on the 4th day

4.3 不同降雨强度下的边坡稳定性分析

不同降雨强度下边坡稳定性系数随时间的变化曲线如图7 所示。 由图7 可知，边坡稳定性系数随降雨时间的延长持续下降，且下降幅度随降雨强度的增大而增加。300 mm/d 降雨下，边坡稳定性系数呈直线下降，下降速率基本不变且降幅较小。400、600 mm/d 降雨下，边坡稳定性系数下降速率先慢后快，两者的下降速率分别在2.5、1 d 时刻进一步增大。 其原因是：降雨开始时， 非饱和土渗透系数并不是立刻达到最大值，而是随着降雨入渗逐渐达到最大值。 降雨强度增大入渗量随之增大， 非饱和土渗透系数提升速率加快，并且更早达到最大值。 当非饱和土体渗透系数达到最高水平时， 过渡区和传导区的扩展速率也达到了最大值，这加速了雨水向边坡内部的运移。 雨水大量入渗增加了边坡土体自重， 同时基质吸力逐渐减小导致土体抗剪强度下降。 故当降雨强度小于土体饱和渗透系数时， 边坡稳定性系数的变化主要由降雨强度控制。

图7 不同降雨强度下边坡稳定性系数变化Fig. 7 Variation of slope stability coefficient under different rainfall intensities

5 结 论

1）在强降雨过程中，不同降雨类型下边坡孔隙水压力的发展情况存在很大差异。减弱型和增强型降雨分别在降雨前期和降雨后期形成大面积的过渡区和传导区，雨水大量入渗，增加土体自重，影响边坡的稳定性。 减弱型降雨条件下，边坡稳定性系数在降雨前期下降较快。 增强型降雨条件下，边坡稳定性系数在降雨结束后下降幅度最大。在离子型稀土矿山滑坡防治过程中需对降雨前期和后期的边坡状态进行重点关注。

2）不同停雨间隔时间降雨下,边坡表层土体孔隙水压力的变化情况为：降雨阶段增大，停雨阶段减小。随着停雨间隔时间的缩短，停雨阶段时表层土的孔隙水压力回落幅度增大，并且边坡内部孔隙水压力更早发生变化。 相同的总降雨量下， 不同停雨间隔时间（0.50、0.25、0.10 d）4 d 时刻（降雨结束时刻）的边坡稳定性系数分别为：1.163、1.124、1.118。 间歇性降雨情况下，停雨间隔时间缩短不利于边坡的稳定，故应在春夏季降雨频繁时期进行边坡稳定性的监测。

3）随着降雨强度的增大，边坡浅层土体孔隙水压力受其影响较大， 非饱和土渗透系数的变化速率明显增大， 并且边坡内部孔隙水压力发生变化的时间点提前，更多的水流入边坡内部，孔隙水压力发生变化的区域越大。 相同降雨量下， 300 mm/d 降雨下边坡稳定性系数呈直线下降，400、600 mm/d 降雨下边坡稳定性系数下降速率明显增大， 二者下降速率分别在2.5、1 d 时刻进一步增大。 降雨结束后的边坡稳定性系数的下降幅度随降雨强度的增加而增大。