高中数学问题意识培养途径与策略探究

山东省枣庄市薛城区实验高中 田 亮

数学问题源于生活，数学学科知识的学习势必要关注学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，其中，引导学生掌握基本的数学理论和解题方法是高中数学教学的重要任务之一。而培养学生的问题意识，让学生在解决问题的过程中生成解决问题的策略和方法，构建解决问题的模型，从而学会用数学的眼光看待问题、用数学的思维分析问题、用数学的方法解决问题，则应从增强学生的问题意识开始，这不仅可以让学生从多角度深层次地思考数学问题，还能提高学生在面临复杂问题时的解题敏锐度，帮助学生弄清题意，提高解题正确率。

一、高中数学问题意识培养的重要性

（一）增强学生的创新能力与实践能力

培养高中生的问题意识可以让学生在数学学习过程中善于发现问题。学会问问题是培养学生创新意识的重要方法。数学奥秘的挖掘离不开问题的驱使。学生在发现问题的时候敢于提出问题，才能找到解决问题的创新方法。学生在找到方法之后才会进一步去实践该方法，验证问题假设。在这个过程中，学生的实践能力和创新能力才能得到不同程度的增强。

（二）激发学生学习数学的兴趣

“填鸭式”教学让学生接受的是知识的结果，而不是发现、探索、解决问题的过程。学生体会不到探索过程的乐趣，只是被动地接受了结果的灌输，导致对枯燥的数学知识提不起兴趣。面对高中课程紧凑的压力，学生备感无力，长此以往，很容易厌倦学习，陷入数学学习的怪圈。负面情绪的积累大大降低了学生的学习效率。培养学生的问题意识可以让学生更加积极主动地提出问题，培养学生追本溯源的提问精神可以使学生愿意主动地解决问题，寻找答案。学生由被动地接受知识结果转变为主动地探究问题，大大地提升了对数学学习的兴趣。

（三）提升学生的思维能力

在传统数学课堂中，学生问题意识的培养并未得到重视。大多数学生固执地认为教师所教授的方法就是最佳的解题方法。遇到难题时，主动思考另一种解题方案的学生尚在少数，而培养学生的问题意识可以帮助他们养成良好的学习习惯。学生会更愿意提出问题，积极地思考解决问题的方法，寻找另一种解题的思路，有利于拓展思维，提升思维能力。

（四）促进学生的全面发展

在新高考背景下，以培养数学学科核心素养为出发点的新课程改革已经成为现在高中数学教学的主流。教师不再是传统的数学知识的传授者，而是引领学生探究数学奥秘、学会用数学思维解决问题的引导者、合作者与组织者。培养学生的数学问题意识更有利于实现这一教学目标，推动学生更积极主动地参与实践活动，展示自身的实践技能，获得更为全面的发展。

二、高中生数学学习中问题意识缺失的表现

（一）基础欠佳，提不出问题

高中数学具有极强的抽象性，需要学生运用一定的逻辑思维对已知题项进行逐步分析，寻找解题的关键所在。但目前不少高中生并不具备这种能力，他们往往学习能力较低，不能很好地将理论与解决实际问题相结合。在学习过程中，这部分高中生的独立思考能力也较差，不会提出问题。甚至部分学生还会担心自己提出的问题被教师忽视，久而久之也就不愿意再提出问题。究其原因，还是学生的自信心不够。

（二）缺乏思考，没有问题可提

目前，不少高中生受传统应试教育思维的影响，缺少独立思考问题的习惯，仅处于被动接受事情结果的状态，对待学习，不会去追本溯源，探知事物的本质。同时，部分高中数学教师对学生问题意识培养的引导不足，在平常的教学中，不能给学生创造一个积极提问题的学习氛围，对敢于提问题的学生不能及时地给予回应与鼓励，忽视了学生发展之间的差异性，特别是在新旧知识产生碰撞时，无法让他们产生认知的冲突，导致学生不能及时思考，提不出问题。

（三）表层学习，提不出有价值的问题

如果学生不具备思考问题的能力，因而在课堂上无法根据教学内容提出有价值的问题，对数学知识的学习仅仅停留在死记硬背阶段，无法结合自己的实际发展水平，提出有价值的、具有探索性的问题。同时，教师在授课过程中缺少有意识的引导，学生提问题时仅停留在问题的表面。大多数的学生更愿意停留在对符号和定义的理解上，不愿意深入挖掘符号和定义下的本质问题。他们牢牢地记住了相关的理论知识，却不能将所学知识成功地应用在解题上，知识和应用的分离，造成学习效果不佳。

三、影响学生数学问题意识形成的原因

（一）内部因素

从学生角度思考，部分高中生对学习数学知识缺乏足够的热情，上课时回答问题不够主动，也不能用自己的思维去思考问题，缺乏问题意识形成的驱动力。不科学的学习方法让学生对数学课程仅停留在课堂上囫囵吞枣的记忆中，整个思维过程比较混乱，学生不能根据自己的实际情况对笔记进行针对性的理解与记忆，也不能及时地画出思维导图。这种思维固化的缺陷导致学生在数学课堂上学习效率较低，不利于形成问题意识。

此外，学生对问题意识的认识比较肤浅，不能深入地了解问题意识的形成对自身成长发展的重要性。数学课堂中，不少学生仅停留在认真听教师讲课的程度，不会在听课的过程中融入自己的理解与思考，积极地发现并提出问题。即使在小组合作环节，部分学生也会下意识地选择依赖平时表现优秀的学生，而不是自己动脑解决问题。还有部分学生因为害怕自己提出的问题过于简单而被其他学生或教师嘲笑，不敢提出问题。这种情绪给问题意识的产生带来了较大的阻碍。

（二）外部因素

从教师角度思考，影响学生问题意识形成的原因主要有两点。第一，虽然新课程改革在不断推进，教师也更新了自己的教育理念和方法，但在实行过程中，教师还是容易受传统思维影响，不能及时使用新的方法对学生进行问题启发教学，并且教师更习惯在课堂教学中自己提出问题，让学生进行回答，相对于学生探索数学知识解题的过程，教师更关注答案的对错。这种止于结果轻过程的教学方法让学生问题意识的形成遇到了较大的阻碍。第二，教师在教学时，很少引导学生从多个角度思考问题。为有效提升学生的数学成绩，不少教师会图方便只固定讲解某一题型的某一种解题方法，长此以往，就让学生形成了思维定式，认为这类题型只有教师讲授的一种方法可以解答，学生也认为能做对这道题得到相应的分数就是完成了学习任务。这种情形很难让学生在数学学习的过程中产生问题，不利于培养学生的问题意识。

四、高中数学教学中学生问题意识的培养策略

（一）引导学生寻找问题是培养问题意识的前提

高中数学课堂时间有限，但知识相对复杂，如何在有限的时间内提升学生的学习效率是高中数学教师迫切需要解决的问题之一。面对枯燥的、复杂的、难以理解的问题，学生可能会很难集中精神，难以及时思考问题。这时，教师需要对学生给予引导。教师要联系课本知识，从学生“最近发展区”出发，引导学生针对本课内容提出有效问题。学生在教师的引导下，不断地寻找、发现问题，及时与小组成员进行交流沟通，不仅可以拓宽自己的知识层面，还可以与其他学生产生思维的碰撞，有效消除自己的困惑。

在数学课堂中，教师要善于引导学生在解题过程中独立思考问题，并能用简洁的语言表述自己的想法。如教师可以使用问题式教学帮助学生养成及时与他人沟通交流的习惯，通过小组合作的形式，让小组成员之间进行探索交流，以培养学生团队合作意识，鼓励学生在团队合作中表现自己，积极地将自己的想法与小组成员进行沟通交流，有效地提升学生的学习效果。

（二）引导学生分析问题是培养问题意识的关键

教师利用问题式教学展开数学教学时，问题的设置要由易到难。在最难的环节，学生很容易陷入思维误区，不能轻易找到问题答案。有些学生会因为畏难情绪而放弃思考这类型探索问题。这时教师要适当进行引导，帮助学生逐步解析题干，分析问题，从而找到解决问题的方法。在整个过程中，教师充当的角色应该是引领者而非控制者。教师要引导学生善于用问题解决问题，帮助他们养成独立思考的习惯。如果引导效果不佳，教师可以从旁帮助学生，协助学生完成整个解题过程。

（三）引导学生学会解决问题是培养学生问题意识的最终目标

教学过程中，当学生根据自己的理解提出问题时，教师要对其给予恰当的鼓励，即使学生提出的问题很简单，教师也不应打击学生的积极性。当学生敢于提出简单问题时，教师应对其进行适当的鼓励，增强学生的自信心，增加学生提问题的概率。这时，教师再循循善诱，引导学生提出较为复杂的问题。经历了由简到难的过程，学生更容易提出有价值的问题。在解题环节，教师要帮助学生建立同一类型题目的思维导图，灵活调用有效解答同一类型题目的知识点，加快解题速度。

例如，对数列问题，给出一般数列求通项公式，“n”的范围讨论、构造新数列时，教师要引导学生通过提问题的方式解析题意，整体把握问题中各种数量的关系，准确辨别问题的类型，引导他们克服思维定式，进行双向推理，培养学生的发散思维，总结思路，反思结果，增强学生的解题能力。通过引导，学生逐渐在解题过程中发现构造新数列的本质——将数列进行变形，构造等差、等比关系，帮助学生熟悉通项公式。在对综合知识进行讲解时，突出“精读、重点词语画线、画示意图、列方程组”四步解题法。

（四）注重问题设计的针对性，辅助完成数学教学目标

从提出到展开研究再到解答问题的整个程序中，提出问题是至关重要的一部分，因而教师在教学中设计问题时要注意问题的针对性。基于本课的知识点，通过引导学生进行有意义的思考逐渐解答问题。问题的设置不能过于简单，也不能过于复杂，不能脱离高中生目前掌握的知识范畴、所达到的知识水平。根据不同学生的水平布置不同的问题任务主线。不断探索、提问、分析、总结解决问题的方法。培养学生的问题意识，不是让他们随意提出问题，而是让学生进行深入思考后提出有价值的问题。

当学生提出问题时，教师要针对学生的问题，引导学生采用科学的探究方法解析问题，找准问题的答案，在这一过程中拓展学生的思维，达到透过现象寻找本质的最终目的。以曲边梯形的面积求解为例，教师可以设计问题：回忆平行四边形的面积推导过程，思考为什么平行四边形的面积等于底乘高。在与学生探究的过程中，利用信息技术演示平行四边形通过割补法变成长方形，让学生理解平行四边形的面积与拼接后的长方形面积的关系，从而推导出平行四边形的面积等于拼接而成的长方形的面积，即长乘宽，也就是底乘高。再引导学生提出以下问题：（1）求曲边图形的面积可以利用已知面积公式解决吗？（2）可以利用转化法求曲边图形的面积吗？可以将不规则的小的曲边梯形转化成较为规则的长方形求解面积吗？（3）可以利用分割法求解曲边梯形的面积吗？（4）如何精确地求得曲边图形的面积，减少误差呢？（5）可以利用曲线在某一点的切线斜率减少误差吗？（6）使用分割法求曲边梯形的面积时，怎样才能让误差变得更小呢？在一步步提问的过程中，学生会总结归纳出：当曲线在某一点的切线斜率越逼近原梯形时，分割得就越细，误差就越小，各小矩形面积和越接近于曲边梯形的总面积，当每个小矩形的底趋近于零时，各小矩形面积的和的极限就是曲边梯形面积的精确值。

综上所述，培养学生的问题意识，灵活使用问题教学法，教师首先需要转变传统观念，突破传统方法的限制，贴近学生的生活设计问题，环环相扣，由简到难；其次还要鼓励学生认真思考，将课堂还给学生，让学生成为学习的主人，全身心地投入学习；最后教师还要不断地充实自己，提升自身的综合素养，在教学中以问题式教学步步为营，抓好学习的重点，培养学生发现问题、解决问题的能力。