基于MMC 的内环优化控制策略研究

2022-12-03张晓慧尹柏睿

沈阳工程学院学报（自然科学版） 2022年4期

吴鹏，张晓慧，尹柏睿

（1.沈阳工程学院电力学院，辽宁沈阳 110136；2.国网辽宁省电力有限公司铁岭供电公司，辽宁铁岭 112000）

近几年，MMC 换流器因易于扩展、输出电压谐波低、无需滤波器等优点被广泛应用于高压直流输电领域。目前，对于MMC 的控制方法大多基于经典PI控制器，虽然PI控制器的结构简单，但存在参数整定困难的问题［1-3］。文献［1］提出了适用于MMC 的模型预测控制策略，但是却并未准确发挥MMC 的多目标控制的优越性。文献［2］提出了改进的MMC 控制策略，但是却存在计算量大的问题。与传统的控制方法不同的是，本文提出的改进内环控制器可以准确地跟踪直流分量，从而提高内环控制器的准确性。

MMC 拓扑如图1所示，其是三相对称结构，由桥臂电感和子模块组成，每一相由上下两个桥臂组成，各个桥臂中包含了N个级联的子模块和1个桥臂电感。工程上常用的子模块拓扑为半桥子模块，其由2个IGBT及反并联二极管和1个电容组成。桥臂电感的作用是抑制子模块电容电压波动引起的相间环流。与传统两电平拓扑不同的是，MMC的直流电容分布在各个子模块中，子模块的数目决定了MMC拓扑的电平数。通过控制每个桥臂上子模块的投入或切除，变换器便可输出质量较高的交流波形。在实际运用中，MMC 的控制层次按功能由高到低可以分为两层：第一层为系统级，接受上层的功率调度指令，该级控制主要用于设定系统传输的有功功率和无功功率；第二层为换流站级，控制策略一般为直流电压控制或者恒功率控制［4-7］。文献

图1 MMC拓扑

［4］针对MMC 的数学模型及控制策略进行建模分析，提出了一种基于双闭环解耦的控制策略，内外环均采用PI 控制器。文献［5-6］在设计电流内环时，利用了准谐振控制器在低频段的抑制能力。文献［7］使用传统PI 控制与重复控制相结合的电流内环控制策略，能够有效减少系统中谐波的干扰。本文采用一种复合控制器作为MMC 的电流内环，经过理论及仿真验证，该控制策略能够实现直流分量的准确跟踪与抑制谐波干扰，提高电流内环控制器的鲁棒性与准确性。

1 MMC传统内环设计方法

MMC 的控制通常采用双闭环控制方式，内环为电流环，外环根据控制需求，可以为直流电压环或者功率环等。MMC 系统的外环电压控制器按照控制量性质的不同可以划分为有功功率类控制、无功功率类控制。其中，有功类的控制策略可以分为定有功功率控制、定直流电压控制和定频率控制；无功类的控制策略可以分为定无功功率控制和定交流电压控制。MMC 只能在有功类控制和无功类控制中选择其中一种控制，根据控制目标、应用场合，合理选择控制技术。具体如下：

1）外环定有功功率、无功功率控制（定功率P/Q控制）

根据瞬时无功功率理论并利用Park变换［8］，有功功率和无功功率可以表示为

当系统处于稳态时，网侧交流电压在旋转dq坐标系下，usd为一个常数，usq为0，故式（1）可简化为

从式（2）中可以看出：经过坐标等量变换后，输入id和iq分别与有功功率P和无功功率Q是线性相关的。通过对id与iq的跟踪控制，可以实现对P和Q的独立控制。为了进一步消除稳态误差，故引入PI 控制器，可以得到定功率P/Q控制器的表达式，即

定功率P/Q控制原理如图2所示。

图2 定功率P/Q控制器原理

2）外环定直流电压（定电压离网控制）

根据瞬时功率平衡，忽略电能在互联变换器桥臂开关器件上的损耗，MMC 网侧输入有功功率应等于输出直流侧的有功功率，即

基于PI 控制器实现有效去除稳态误差，定直流电压控制公式如下：

可得定直流电压控制原理，如图3所示。

图3 定直流电压控制原理

并网条件下，直流母线电压额定值与实际值之差经PI 环节得到内环d轴的电流参考值。内环电流控制器可以让MMC的交流侧电流DQ分量与参考值保持跟踪状态，但d轴电流与q轴电流存在耦合项分量，不能直接对d轴和q轴的变量进行独立控制。因此，不仅需要PI 控制器实现追踪，还需要有对应的解耦环节用于消除d轴与q轴电流的耦合项。

因此，采用解耦控制算法可以达到消除d轴与q轴分量之间电流耦合项的效果，其输入量为

根据式（6）可以得到MMC 内环电流控制器的结构框图，如图4所示。

图4 MMC电流内环解耦控制结构

2 优化内环电流控制器设计

内环电流控制器普遍采用PI 控制器，虽然PI控制器结构简单、实现便捷，但是PI 控制器在基波处增益小，难以实现电流无静差控制。同时，系统存在输入二倍频干扰现象，对于低频直流分量控制作用较差，这不仅增加了输出电压的低频纹波干扰，还严重降低了并网电能质量。因此，本文提出在PI 控制器的基础上串联具有低频衰减功能的环节与PI 控制器组成复合PI 控制，用于改进传统内环控制器，从而实现直流分量的准确跟踪与抑制谐波干扰，提高电流内环控制器的鲁棒性与准确性。本文采用准比例-谐振（Quasi Poportion Resonant，QPR）控制器作为与PI 控制器级联的复合控制器。准比例-谐振控制器数学模型为

式中，Kpr为比例系数；Kpi为谐振系数；ω0取628 rad/s；ωc为控制器的带宽频率。

当Kpr为0 时，GQ(s)=，此时准比例-谐振控制器为准谐振控制器，因此准谐振控制器是准比例-谐振控制器的一种特例。图5给出了准比例-谐振控制器在不同参数下的Bode图。

图5 准比例-谐振控制器参数取值不同时的Bode图

从图5a 中可以看出：控制器随着Kpr的增加系统的幅值增益在谐振处逐渐增大，在Kpr≥10 时，出现非谐振频段增益增加，保持在ω0谐振频率处基本一致。从图5b 中可以看出：控制器频带宽度ωc在ω0处的谐振频率不影响幅值增益。从图5c中可以看出：随着控制器Ki的增加只增大设置频段内的幅频增益，对带宽不造成影响。从图5d 中可以看出：准比例-谐振控制器的3 个参数不宜取特殊值进行设置。综上所述，本节选用准比例-谐振控制与PI 控制串联形成具有谐波抑制与跟踪功能的新型复合PI控制器，MMC简化控制如图6所示。

图6 MMC简化控制

由式（7）可以得到参数不同时的系统Bode图，如图7所示。

图7 复合PI控制器参数取值不同时Bode图

从图7中可以看出：复合PI控制器中的Kp取值不影响谐振频段相位，系统幅值增益随着Kp的增加而增大；Kpr取值基本不影响系统的幅值增益，但随着取值变大，系统的相位裕度也有所增大；ωc取值基本只对控制带宽造成影响；随着Ki取值的增大，幅值增益也不断增加，但是Ki取值不宜过小，否则会出现幅值增益为0，甚更至低的现象。因此，为了实现复合PI 控制，在输入相对应的控制参数时，在不影响系统稳定性的同时又能抑制二倍频干扰，Ki与Kp应该在大于1以上取值。

综上所述，复合PI 关键控制参数的选择原则如下：

1）Ki与Kp应该在大于1 以上取值，结合实际模型进行调整，尽可能保证复杂增益为无穷大。

2）ωc为频带宽度，引入该参数可以更好地适应电网频率波动，克服外界扰动导致变换器失效，通常电网允许的正常频率偏差为±0.5 Hz 及以下，考虑到系统二倍频所造成的低频干扰现象，也将会产生±1 Hz及以下波动。综合考虑，本文ωc取10 rad/s。

3）ω0为谐振角频率，取628 rad/s。

4）Kpr取值基本不影响系统幅值增益，但在取0时，系统的相位裕度在某个阶段出现波动，随后平稳过渡。因此，该取值同样需要结合实际模型进行调节，结合Bode图观察，该取值应大于10。

3 仿真验证

为验证本文所提出的复合电流内环控制器的有效性，在MATLAB/SIMULINK上搭建仿真平台，仿真参数如表1所示。

表1 MMC互联变换器MATLAB仿真参数

将传统PI控制器与本文所提新型复合PI控制器模型进行对比，验证新型复合PI 控制器的优越性。仿真时间0.7 s前采用新型复合PI控制器，仿真0.7 s后设置传统PI控制器控制。直流侧母线电压的稳定是保证互联变换器传输功率的重要条件，所设计的控制器不仅要稳定输出交流侧电压，同时要保证直流侧电压的稳定。直流侧输出电压如图8所示。

从图8 中可以看出：两种控制方式均能够稳定直流母线电压。从放大的小图中可以看出：在切换成新型内环控制后，直流侧的电压波动要小于传统PI控制下的电压波动。因此，所提出的控制策略优于传统PI 控制。观察交流侧输出电流与电压波形、谐波分析结果，分别如图9、图10所示。

图8 新型复合PI控制器和传统PI控制器直流侧电压

图9 新型复合PI控制器和传统PI控制器电流电压对比

图10 对比两种控制算法谐波分析结果

从频谱仿真波形及总谐波失真率可以看到：PI控制器控制输出的内环控制电流有不少于3～7 次谐波，总的THD=1.68%；而采用新型复合PI 控制器的内环控制电流频谱仿真波形中有3～7 次谐波含量下降很多，THD=0.57%。这说明采用新型控制器算法可以有效地实现对低频谐波的抑制，能够提高输出电流的质量。因此，通过对上述仿真结果的分析可知：本文在采用新型复合PI控制器进行电流内环控制时，可以有效地抑制谐波干扰，进一步提高电流内环控制器的鲁棒性与输出直流电压的稳定性。