基于改进遗传算法的多源协调优化调度方法

李如意，刘 姗，许军德，杨 菲

（北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192）

我国现阶段可再生能源设施建设势头强劲，但可再生能源消纳依旧是当前急需解决的问题［1-4］。为了解决这一问题，国内外学者对多能源系统的联合优化调度进行了大量研究。齐志远等［5］提出了一种基于联合概率分布的风光互补发电系统，通过改进和声搜索算法对发电成本函数进行优化，以提高风光互补系统的效率；张世钦［6］以改进粒子群算法对福建省某风光水系统进行优化，结果表明：所用算法在风光水互补发电系统短期联合优化调度方面具有很强的实用性；YUAN 等［7］用NSGA-III算法解决水-火-电-风系统中的经济调度问题；COTIA 等［8］讨论了抽水蓄能水电站在以水力为主的环境中，通过抽水储存能量以消耗剩余风能的经济效益。从上述文献可以看出：目前大部分研究都是从中选取几种发电方式进行建模分析，少有将风-光-水-火-储5 种能源联合优化调度的相关研究。

本文在风-光-水-火-储5 种能源协调优化调度模型方面，深入调研和分析每种能源的特性和建模方法，结合某省地区能源的分布特性和相关运行数据，对风电、光伏、水电、火电以及储能模块进行聚合建模，充分利用各类能源的互补特性，同时做到储能模块高效利用，为缓解弃风、弃光、弃水等可再生能源并网消纳问题以及降低购电费用问题提供可靠的理论基础。本文采用层次分析法（Ana‐lytic Hierarchy Process，AHP）将可再生能源消纳最大和购电总电价最低两个目标优化问题转化为单目标优化问题［9-11］。AHP 是一种在决策过程中对非定量事件做定量分析、对主观判断做客观分析的多方案或多目标的决策方法［12］。该方法将各个问题层次化、分块化，能定性和定量地处理各种决策因素，具有系统、灵活和简洁的优点。因此，AHP在城市电网规划、配电网优化运行等多目标优化问题求解中得到了广泛应用［13-14］。本文提出一种归一化交叉、组合变异的改进遗传算法，使有等式条件约束的问题在交叉、变异之后，其值始终保持在约束的范围内。本文建立了多目标优化调度问题模型，采用层次分析法来确定各因素对目标函数的不同权重，将多目标优化调度问题转化为单目标问题，并运用改进的遗传算法对目标函数进行优化。为电力系统中同时考虑经济因素、环境效益以及可再生能源消纳等多个目标的调度模型提供一种高效准确的求解方法。

1 风-光-水-火-储多源协调优化调度模型

风-光-水-火-储多源协调优化调度模型旨在满足电力系统安全稳定的基础上，通过调整火电站、水电站及抽水蓄能电站的发电计划，降低系统负荷峰谷值；通过增强可再生能源消纳能力，降低满足负荷所需的购电成本。

1.1 购电成本

风-光-水-火-储多源协调优化调度模型的总体购电成本由风电场、光伏电站、水电站、火电站、抽水蓄能电站的购电成本之和构成，购电成本越低，系统的经济性越强。购电成本目标函数为

式中，f1为风-光-水-火-储互补发电系统的购电成本为风电场m在t时刻的有功出力为光伏电站n在t时刻的有功出力为水电站r在t时刻的有功出力为火电站s在t时刻的有功出力为正值时，表示抽水蓄能电站v在t时刻的有功出力为负值时，表示抽水蓄能电站v在t时刻的储存功率值；Cwind、Cpv、Chydro、Cfire、Cstored分别为风-光-水-火-储互补发电系统的各机组单位有功出力的购电成本；M、N、R、S、V分别为风-光-水-火-储互补发电系统中风电场、光伏电站、常规水电站、火电站、抽水蓄能电站的个数。

1.2 可再生能源消纳能力

可再生能源消纳能力由调度周期内的弃风电量、弃光电量和弃水电量总和来表示，如式（2）所示。f2值越大，弃风、弃光、弃水越多，可再生能源的消纳能力就越弱。

1.3 目标函数

风-光-水-火-储多源协调优化调度模型从系统的经济性和可再生能源消纳两个方面制定优化目标，如下所示：

式中，a为经济性系数，由层次分析法得出；θ为弃置可再生能源的惩罚系数［15］。

1.4 约束条件

风-光-水-火-储多源协调优化调度模型必须满足以下约束条件：

1）系统功率平衡

式中，Dt为时段t内的电网系统的总负荷。

2）火电机组的运行约束条件

火电机组的运行约束条件包括机组出力约束、机组爬坡约束、机组启停约束，即

3）水电机组的运行约束条件

水库调节能力的运行约束包括机组出力约束、机组爬坡约束、弃水电量约束，即

4）风电机组的运行约束条件

风电的运行约束条件包括各个风电场的出力约束和弃风功率约束，如式（11）所示。本文中不考虑风速到风功率的能量转化过程，因此不考虑风电的爬坡速率约束。

5）光伏的运行约束条件

类似于风电机组的运行约束，光伏电站的约束为出力约束和弃光功率约束，即

6）抽水蓄能机组的运行约束条件

抽水蓄能电站能在夜间等负荷低谷时段充电，白天用电高峰时段放电，有效降低负荷曲线峰谷差，促进风电、光伏消纳，并提升电力系统的稳定性。抽水蓄能机组的运行约束条件包括相邻时刻的荷电状态约束、蓄能容量约束、充放电功率约束，即

2 基于层次分析法确定权重的多目标优化问题的模型求解

针对多能源系统多目标优化调度问题有着大规模、多维数，多时段、多约束以及非连续的特点，本文采取层次分析法将多目标问题转化为单目标问题进行求解。

层次分析法的基本思路：首先，将复杂问题分解为若干组成要素，并将这些要素按支配关系形成有序的递阶层次结构；其次，通过两两比较建立比较矩阵的办法，确定层次中诸要素的综合评价值，并据此进行决策。

2.1 层次分析法步骤

运用层次分析法进行指标赋权有如下几个步骤：

1）建立递阶层次

首先，针对电力系统调度问题，设定电力系统的总控制目标为多源协调优化调度，即为目标层；其次，将目标层分解为两个具体准则，包括购电总电价指标和新能源消纳指标；最后，新能源消纳指标进一步分解为弃风、弃光、弃水3 个指标，形成子准则层。

2）构造判断矩阵

判断矩阵是通过比较下层元素对上层元素的相对重要性，并把比较的结果用一个数值表示出来（相同重要为1，稍重要为3，明显重要为5，强烈重要为7，极端重要为9，在上述重要程度之间的用2、4、6、8 表示）。构建判断正交矩阵A，用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，如式（17）所示。

3）计算权重系数

求出矩阵A的各行向量的完全平方和，然后对各行向量进行归一化，得到各评价指标的权重及特征向量W，如式（18）和式（19）所示：

4）层次单排序及一致性检验

判断矩阵最大特征值所对应的特征向量值，即为同一层次相应因素相对于上一层某因素的重要性的权值，这一过程为层次单排序。同时，还需要对判断矩阵进行一致性检验，计算最大特征根λmax、一致性指标CI及随机一致性比率CR，如式（20）～式（22）所示。当CR＜0.10 时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵中的标度值，使之具有满意的一致性。

式中，RI为自由度指标值，根据维数的变化值如表1所示。

表1 自由度指标值

5）层次综合排序。

层次综合排序是计算最低层次的指标或方案相对于总目标重要性的权值。这一过程是从最高层到最低层逐层进行的。若上一层次B 层包含m个元素B1，B2，…，Bm，其层次单排序权值分别为b1，b2，…，bm；下一层次C 包含n个元素C1，C2，…，Cn，相对于因素Bj（j=1，2，…，m）的层次单排序权值分别为c1j，c2j，…，cnj（当Ck与Bj无联系时，ckj=0），则此时C 层次的综合排序权值c1，c2，…，cn的计算公式为

2.2 层次分析法实现过程

1）目标层判断矩阵取值

如表2 所示，A 为多源协调优化调度的总问题；B1为购电成本的权重（基准因素）用1 表示；B2为可再生能源消纳的权重，由于本文的目标就是减少新能源的弃置，但成本问题也不可忽略，因此B2用3表示。

表2 目标层判断矩阵取值表

2）目标层一致性检验

如表3 所示，一致性比率CR=0＜0.1，满足一致性检验。

表3 目标层一致性检验取值表

3）准则层判断矩阵

如表4 所示，C1为弃风的权重，C2为弃光的权重，C3为弃水的权重。

表4 准则层判断矩阵取值表

4）准则层一致性检验

如表5 所示，一致性比率CR=0.007 9＜0.1，满足一致性检验。

表5 准则层一致性检验取值表

5）子准则层总排序

子准则层总排序如表6所示。

表6 子准则层总排序表

根据以上计算结果，C1、C2、C3、C4的综合权值分别为0.25、0.404 7、0.222 8、0.122 6。

3 改进遗传算法的求解

本文通过归一化交叉、组合变异解决标准遗传算法难以求解等式约束条件下的优化问题，并进行全局寻优。算法求解步骤如下：

1）初始化种群

随机生成若干个初始种群，以此构成初始基因库。为保证生成的种群能均匀分布在定义域内并具有一定代表性，初始种群通过式（4）～式（17）的约束条件生成。

2）计算适应度

将目标函数转换为适应度值，即

式中，eval为适应度；xd为第d条染色体的目标函数，其中d=1，2,…,popsize，popsize为种群数量；N为一个比目标函数大的数。

3）选择操作

采用轮转法作为选择方法，根据与适应度成正比例的概率选择新的种群，概率如下：

式中，pd为第d条染色体留到下一代的概率。

4）归一化交叉操作

由于本文讨论的问题存在式（7）的等式约束，标准遗传算法的交叉、变异会使得染色体不符合等式约束，进而被淘汰掉，所以本文采取了一种归一化思想的交叉模式，如式（26）所示：

式中，xd,l为第l次迭代第d个基因的数值；l为进行的迭代次数；e为染色体上基因的数量。

5）组合变异操作

本文为了满足等式约束，变异的基因取两个以上，先比较变异基因的取值范围，取值范围小的为自变基因，剩下的基因为因变基因，满足式（27）所示的约束，以维持染色体符合式（7）。

式中，xinv为变异前的自变基因；xdev为变异前的因变基因为变异后的自变基因为变异后的因变基因。

6）产生下一代种群

至此，完成了改进遗传算法的一次迭代，本实验设计的迭代次数为1 000 次，当迭代次数达到最大迭代次数时停止计算。

4 优化调度结果

以我国某省风-光-水-火-储多能源电力系统为例，取2021 年某日该省电网负荷数据及实际运行数据。优化调度结果如图1和图2所示。从图中可以看出：一天中0～5时为负荷低谷期，14～22时为负荷高峰期，弃风量主要集中在0～2 时时段，其余时刻可再生能源弃置量较小。经计算，该日火电发电量为319 796 MW·h，储能电量为-633 MW·h，风电发电量为40 917 MW·h，弃风电量为656.96 MW·h，占风电发电量的1.6%，如表7所示。

表7 多源协调优化调度结果

图1 某省级电网负荷曲线

图2 某省电网运行调度曲线

利用改进遗传算法对某省风-光-水-火-储多能源电力系统目标函数进行优化计算，优化过程中各参数分别为种群数量为200，迭代次数为1 000，交叉概率为0.4，变异概率为0.1。经改进的遗传算法优化目标函数的过程，如图3 所示，纵轴是含惩罚项的购电成本，横轴是迭代次数。当迭代次数为100 时，结果已经稳定在18 534 万元左右，图中有凸起的部分是由于变异得到的，因为其变异方向并不是向目标方向，所以很快就被淘汰掉。

图3 改进的遗传算法优化过程

经优化后的某省电网运行调度曲线如图4 所示，对比图1和图2曲线可以看出：采取本文所提出的优化调度策略后，弃风电量明显减小，0～2 时时段由于风电出力增加，火电发电功率明显减少，蓄能发电功率有一定增加，其余发电方式影响不大。

图4 多源协调优化调度曲线

由表7可以看出：通过风-光-水-火-储电力的协调配合，虽然弃光电量和弃水电量略有增加，但由于弃风电量从657 MW·h降到34 MW·h，所以总体可再生能源弃置量由657 MW·h减小到125 MW·h，降幅达80.97%；火电发电量经优化降低1 759 MW·h，减去蓄能电量变化，仍减少531 MW·h；而满足系统负荷的总购电成本，由18 549.9 万元下降到18 518.2 万元，下降了31.7 万元。由上述数据可以看出：本文所用优化方法的高效性。

5 结语

本文阐述了一种风-光-水-火-储多源协调优化调度方法，这种优化方法可以达到增强系统可再生能源消纳能力的同时，降低系统的购电成本。首先，以我国某省某日电网的运行调度数据为研究对象，建立相应的购电成本和可再生能源消纳能力的数学模型，并设置相应的约束条件；其次，以层次分析法计算各子因素占总体目标的权重，将多目标问题转化为单目标问题；最后，以归一化交叉、组合变异改进的遗传算法对目标函数进行优化，经优化调度后，系统的弃置可再生能源发电量由657 MW·h 减小到125 MW·h，同时满足负荷的购电成本由18 549.9万元下降到18 518.2 万元。由此可以看出：本文提出的风-光-水-火-储多源协调优化调度方法的高效性，为接下来多能源发电系统的优化设计提供理论指导。