基于能量收集的中继协同无线物联传输方案

陈珍珍 冀保峰,2 陈苏丹

1(河南科技大学信息工程学院 河南 洛阳 471000)2(电子科技大学航空航天学院 四川 成都 611731)

0 引 言

信息技术的进步以及设备的智能化使得人们已经不满足于人与人之间的通信，而物联网(Internet of Things，IoT)的概念应运而生，旨在实现人与物、物与物间的万物互联。这使人们与万物之间建立联系带来了希望，使便携交互变成可能[1]。继互联网之后，物联网已经成了信息产业的新焦点。

物联网是新一代信息技术的重要组成部分，其通过射频识别(RFID)[2]、红外传感器[3]、全球定位系统等传感设备实现万物联网。然而，物联网的传输速率慢、通信质量低和生命周期短等缺点限制了其发展速度[4]。为解决此问题，中继协同的物联网技术引起了诸多学者的关注[5]。中继协作技术主要是在原有站点间部署中继站，以增加信道容量、扩展通信距离并提升系统的可靠性，目前已有部分文献对中继协同系统进行研究。Ngo等[6]考虑了一个多对双向单天线中继网络，其中每个中继均采用分布式放大转发(Amplify-and-Forward，AF)中继方案以完成信息交换，进而推导出可达速率的封闭表达式。Suraweera等[7]提出了一个多对单向中继协同系统，其考虑多输入多输出(Multiple input multiple output，MIMO)，并采用最大比组合/最大比传输(Maximum ratio combining/ Maximum ratio Transmission，MRC/MRT)或零强迫(Zero Forcing，ZF)处理得出了系统可实现的功率效率和速率。在此基础上，Jin等[8]基于一个多对多输入多输出的大规模双向中继网络，推导出了有限天线数目情况下的用户遍历率，并对用户对数与中继天线数的关系进行了分析，获得了系统能量效率。因此，中继协同技术可以为物联网的发展提供奉献力量。

另外，智能产业的快速增长增加了全球的能源消耗[9-11]。由于许多传感器都是电池供电并且无法充电的，而替换电池在某些特殊环境下十分不便且增加了系统成本[12-14]，因此只能完成短距离信息传输。随着人们对物联网能效和低功耗的要求不断增加，在无线中继协作网络中采用能量收集已经成为了研究热点[15]。Nasi等[16]分别提出了基于收集射频信号的能量和中继功率分配(Power splitting based Relay，PSR)的能量收集技术，其中中继节点可以同时收集能量和处理信息，延长能量有限的中继节点的使用时间。Salem等[17]基于MIMO AF中继系统的功率传输技术，提出一种的能量收集协议，其主要先收集能量后传输信息。在此基础上，Zhou等[18]考虑了一种同时传输无线信息和功率(Simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)的MIMO 双向AF中继网络，通过基于约束凹凸过程的高效迭代算法和广义奇异值分解(Generalized singular value decomposition，GSVD)的信道对角化方案分别得到了局部能效最优解和次优解。Rostampoor等[19]基于同时具有无线信息和功率传输的MIMO双向中继网络，利用功率分流因子和最优预编码矩阵使系统能效最大化。Ji等[20]研究一个物联网两跳通信系统的无线能量传输方案，基于能效最大化原则对系统能效进行优化。

然而，上述诸多研究并未同时考虑多跳无线物联系统的资源分配和符合真实场景的非静态信道。本文利用能量收集技术的低成本与低功耗完成信源与终端之间的信息传输与能量收集以达到扩大覆盖范围和降低系统功耗，其中只有源端节点的能量为有源供电，其余节点的能量均通过能量收集获得。基于能效最大化准则，在满足收集能量用户节点所需最小能量条件下对发送功率进行优化以得到多用户双中继系统的最优发送功率。通过考虑较为实际的EARTH计划中功耗因子[21]，得出各参数的内在关联及变化规律。

1 系统模型

图1描述了多用户双中继系统通信的系统模型，为了满足物联网的传输特性和复杂多样性，该系统模型主要由一个发射源端、两个中继节点和多种类型的目的节点组成(收集能量节点和接收信息节点)，其中各节点均为单天线，各信道均为非静态信道。为了节省能量，系统中的中继节点采用不能充电的无源传感器，其在接收源端发送的能量时，基于上一节点接收所需信息。因此，系统的传输过程分为三个传输阶段：在第一阶段，源节点S传输能量和信息到中继节点R1，源节点S与中继节点R1之间的信道为(h+Δh)；在第二阶段，第一个中继节点R1通过功率分流法对接收的信号进行资源分配，并向中继节点R2发送信号和收集能量的用户节点传输能量，中继节点R2与中继节点R1之间的无线信道为(g+Δg)，中继节点R1与收集能量的用户节点的无线信道为(k+Δk)；同样地，在第三阶段，中继节点R2通过功率分流法向接收信息的用户传输信息，中继节点与信息用户节点之间的无线信道为(f+Δf)。

图1 系统模型

(1) 在第一阶段，中继节点接收到的信号表示为:

(2) 在第二阶段，第一个中继节点R1接收信号后，利用功率分流法对能量和信息进行资源分配，则收集的能量为：

式中：ρ是功率分流因子[22]，取值范围为0<ρ<1。

中继节点R1在功率分流后接收到的无线信号为：

因此，中继节点R1收集的能量和接收到的信号的功率分别表示为：

中继节点R1发送的信号为：

能量收集的目的节点接收到的能量为：

(7)

所以，第二个中继节点R2接收到的信号表示为：

因此，中继节点R2收集到的能量为：

中继节点R2收集到的信号为：

则中继节点R2发送的信号为：

(3) 在第三阶段中，接收信号的目的节点收到的信号为：

将式(11)代入式(12)得：

yD=(f+Δf)·

2 基于能效最大化准则的渐近最优值

本节的主要目的是基于所提的多用户双中继优化问题，通过对系统源节点S的发送功率进行优化以提高中继协同通信系统的能效。系统的能效函数将被定义为瞬时吞吐量与涉及硬件电路总功耗之间的比值。

基于式(13)，从源端S通过中继节点R1和R2到达接收信息用户节点的无线信息信噪比如式(14)所示。

(14)

基于式(14)和式(7)，在满足收集能量节点收集到的自身所需最下能量条件下，则多用户双中继系统的优化问题可以表示为：

式中：α0是系统的门限值，即多用户双中继系统中收集能量用户节点所需的最小能量；a>0和b>0是参考欧洲EARTH项目中功率转换效率与硬件电路功耗成本的功耗模型因子[21]。本文方案的目的是推导出其发射功率的最优解析表达式，与现存的参考文献不同，式(15)主要的难点在于该目标函数和约束条件的求解是一个非凸优化，需要将其转化为凸优化后方可求解和计算，且由于Ps是一个三次项，会使计算的过程变得非常困难。

(16)

把式(16)代入式(15)后，问题可变为：

为了便于使用拉格朗日乘子法求解，式(17)可以表示为：

进一步地，约束可以写为：

把约束代入式(18)，可变为：

式(20)由拉格朗日函数表示可得到式(21)。

(21)

式中：μ为拉格朗日乘子。

为获得源节点发送功率的最优解，需对Ps求一阶导数，并令其为零：

(22)

对式(22)化简整理后，得到发射功率的最优解为：

式中：W{·}是朗伯函数[22]。

对式(23)进行化简得到源节点发送功率的渐近最优发送功率，如式(24)所示。

3 仿真分析

图2描述了ρ=0.5和功耗参数不同时，多用户双中继物联网系统能效的变化情况。可以看出，当功率分流因子ρ=0.5而系统功耗参数为变量时，系统能效均随着改变呈现出相同的变化趋势，即增加先上升后下降，主要原因是当值太小时系统的功耗会远小于吞吐量的增益。但是，系统吞吐量的增益是有限的，当收集能量用户节点所需的能量过大时，b值为任意值，最优点都会随着参数a的增加而向左移动，这说明最优点对应的值会随着参数的增加而不断减小，进一步表明本文方案的系统能效已经提高了。

图2 当ρ=0.5时，本文方案的能效对比

图3和图4分别对当功率分流因子ρ分别为0.1和0.9时多用户双中继物联网系统能效的变化情况进行了描述。与上述结果相似，系统能效均随着α0的增加先增加后降低。由图3和图4分析可知，相比于图2中的结果，当功率分流因子ρ很小时系统能效会有所增加，主要因为系统有较低的收集能量效率和较强的收集信息能力；而当功率分流因子ρ值很大时，物联网系统有很强的收集能量能力和较低的信息传输的能力，以造成系统能效有所下降。综合上述结果可知，功率分流因子对系统能效有较大影响，选择最佳的功率分流因子对系统能效是很必要的。

图3 当ρ=0.1时，本文方案的能效对比

图4 当ρ=0.9时，本文方案的能效对比

图5对功率分流因子为变量时，物联网系统能耗的变化情况进行了描述，其中ρ分别设置为0.2、0.3、0.8，功耗参数a与b的值分别设置为5和10。由图5分析可知可以得到以下结果：首先，随着功率分流因子ρ的不断增加，系统能效函数会有不同的能效最佳点，这是因为系统收集的能量和吞吐量的增益均受功率分流因子值ρ的影响，故选择一个合适的功率分流因子对系统整体能效至关重要，本文下一步的研究重点将是联合优化源节点的发送功率和中继功率分流因子。其次，系统能效函数会随着功率分流因子的变化呈现出相同的变化趋势，这也进一步验证了本文方案的正确性和有效性。

图5 当功率分流因子为变量时，本文方案的能效对比

同样地，图6和图7对本文方案与单跳系统进行了对比和分析。由图6分析可知，当和为任意值时，本文的多跳方案都比单跳实现更好的能效。由图7可知，当ρ为任意值时，本文所提出的多跳传输方案实现的能效远大于对比方案的能效，主要是因为多跳系统中构成的虚拟天线，能产生协作分集以提高系统能效。

图6 单跳与本文方案的能效对比

图7 功耗参数不变时，单跳与本文方案的能效对比

4 结 语

本文基于多用户双跳物联通信系统，研究了中继节点采用功率分流法完成能量收集和信息的传输方案，所有信道均为非静态信道。优化算法设计基于能效最大化的优化准则，并满足收集能量用户节点所需的最小能量下，获得了无线物联系统能量收集与信息传输的最优功率分配方案。利用高信噪比近似法解决优化问题中的非凸优化，获得了优化问题的最优解。进一步地，针对不同的功耗参数、功率分流因子及单跳与多跳的能效进行了仿真对比，仿真结果表明本文方案可以显著提高系统能效。