“双减”背景下小学数学作业结构调整研究

2022-12-03中国工农红军南通如皋红军小学陈元梅

小学教学研究 2022年35期

中国工农红军南通如皋红军小学陈元梅

作业设计是教师有目标、有计划的创意性活动，属于教学设计的一部分，是培育数学核心素养的重要教学环节。但是目前小学作业布置上存在一些共性的问题：作业设计意识淡薄，学生机械重复做题；作业设计内容零散，学生对知识的整体掌握情况不佳；作业设计的评价滞后，学生学习效能感低。《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”）明确指出:“发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。”可见，“双减”背景下开展小学数学作业结构调整研究，对“提质增效”、切实减轻学生作业负担具有重要的意义。

作业设计的质量是真正做到“减量提质”的核心和实施关键。笔者认为，学生核心素养提升需要作业体验的多元、立体和系统，因此，在作业结构调整中注重从预学作业、课堂作业、课后作业、家庭作业四个节点开展作业设计，以期作业设计从“量变”到“质变”，实现升级转型。

一、课前作业：围绕“自主”，构建“预学后教”型作业，提升自学能力

小学生具有一定的自主学习能力，因此，设计课前作业时可以“自主”为关键词，构建“预学后教”型作业，以进一步提升学生的自学能力。

“预学后教”型作业的“预学”指的是学生自主学习教师根据课时内容和学生学习能力设计的“预学作业”，进行“预备性学习”；“后教”是指教师在搜集、整理和分析学生的“预学作业”，掌握学生实际学情的基础上，有针对性地组织学习材料、安排教学流程，引导学生进一步学习。

构建“预学后教”型作业需要考虑两件事。

第一，教师要在深入研究教材和分析学情的基础上对教材进行二次加工，把“教材”转化成有利于学生自主学习的“预学作业”。笔者将整份“预学作业”分为下图中的五个部分。

具体来说，“解决问题”部分一般与教材中的课题一致，是让学生带着解决问题的任务自主驱动学习。“导语”部分主要是引导学生回顾要学的知识与原有知识的联系，明确当下的学习任务，激励自主学习。“预学流程”是“预学作业”的核心部分，是教师在深入钻研教材的基础上，合理选择学习材料，引导学生进行自主性学习。“预学建议”主要是指预学时长和学习方式。“反馈与反思”主要是总结在预学中存在的问题、解决的途径、新产生的问题，以及自己的学习心得。

第二，教师要找准“预学作业”开展的时机。“预学作业”开展的时机要根据教学内容和学情而定。大致可以分为两种，即课上和课下。课上又分为“课始”和“课终”两种。当将要学习的内容和之前相关旧知之间存在紧密联系以及学生对知识掌握得比较好的情况下，如果教师预判学生可以通过自主预习完成预学作业，就可以将“预学作业”放到“课始”，让学生自主探索已知与未知之间的联系，提高自学能力；当本课学习内容与下节课联系比较紧密时，教师就可以采用“35+5”的教学形式，即将课堂的最后五分钟拿出来用于完成下一节课的“预学单”。无论“课始”还是“课终”，都是将数学课堂看成一个可以互相衔接的整体，在一个互为因果的教学链条中开展教学。而对于探究型、应用型的“预学作业”，则适合安排在课外，教师可提前布置，让学生采用自主学习或小组合作的方式，在较长的时间内进行思考或操作。

二、课堂作业：围绕“巩固”，构建“母子巩固”型作业，提升理解能力

作为教与学的交汇点，课堂作业是课堂教学的基本环节，也是学生巩固课堂知识的重要环节。因此，课堂作业的设计与实施是实现高效课堂的关键环节之一。清代教育家颜元说过: “讲之功有限，习之功无已。”这句话阐释了讲授与练习的关系。因此，在数学教学过程中，教师不仅要重视知识传授，更要重视“习之功”，也就是课堂作业的重要作用。

笔者在课堂作业设计中以“巩固”为关键词，构建“母子巩固”型作业，以提升学生的理解能力。“母子巩固”型作业，顾名思义，指的是从一个数学母题出发，衍生出多个有关联的数学问题。这样的作业设计旨在帮助学生归纳同类题型的特点，锻炼学生的数学思维能力，加深学生对数学问题的理解。

比如，求“阴影部分面积”的练习设计。笔者总结了以下几种有代表性的练习题：

1.如图1，O是长方形中任意一点，A、B、C、D分别是中点，求阴影部分面积。

2.如图2，求阴影部分面积。

3.如图3，求阴影部分面积。

初看这三道题，很多学生感觉无从下手。笔者提出先认真观察再求解。师生通过观察发现，第1题中，“O是长方形中任意一点”这句中的“任意”二字貌似无处下手，但这并不是解题的关键，关键点在“A、B、C、D分别是中点”一句。由“中点”可知，长方形每一条边上黑白两个三角形的底都是相等的，而它们的高也是相等的，因而面积相等，从而可以得出阴影部分的面积就是整个长方形面积的一半。第2题有点复杂，但是可以采用画辅助线的方式解决。通过画辅助线，学生很快明确阴影部分每个三角形部分占整个大正方形面积的八分之一，阴影部分占整个大正方形面积的八分之七，只要先计算出整个大正方形的面积，再除以8得出每个小三角形的面积，最后乘以7，就可以得出整个阴影部分的面积（见图4）。

第3题，通过三角形面积公式是无法直接计算出阴影部分的面积的，但是通过观察可以发现，求三角形的阴影面积可以转换为求两个正方形的面积之和减去白色图形部分的面积之和。白色图形部分为三个大小不等的三角形，根据图中给出的已知条件可以轻易计算出结果。

笔者就以这三道题为母题，又衍生出相类似的题目（题略），让学生明白求阴影部分面积可以通过观察、添加辅助线、图形转换等方式来求得（同理，还有平移、旋转等方式）。数学思想方法是对数学知识本质特征的反映，要通过学生完成相应的习题训练而获得。“母子巩固”型作业让学生通过做一道题而会做同类型的题目，可以锻炼学生的数学思维，能够通过掌握数学方法而不是机械重复地做题而实现减量增效。

三、课后作业：围绕“合作”，构建“实践操作”型作业，提升探究能力

“双减”政策要求学校做好课后延时服务。笔者运用课后延时服务时间，以“合作”为关键词，构建“实践操作”型作业，以提升学生的知识能力和探究能力。“实践操作”型作业主要是指需要学生动手操作的数学实践题。

笔者创设“项目式”模式，让学生围绕一个核心问题，通过小组合作的方式，提升数学作业的深度。比如，“把一个正方形减去一个角，还剩（）个角”这道经典题。小学生的空间想象和画图能力比较弱，但是动手能力比较强。因此，笔者在课后服务时间，让学生通过折一折、剪一剪的方式，探索共有几种答案。学生通过合作探究，得出了以下几种方案：

同样的，适合在课堂外开展的探究型作业还有根据“方向与位置”和“比例尺”等相关知识绘出学校的平面图，根据长方形面积公式计算教室铺地砖的费用，根据学校图书馆的图书配备情况画出图书种类条形统计图，等等。总之，一些在课堂上开展需要花费大量时间、又需要小组合作探究的作业都可以放到课后延时服务时间开展。

四、家庭作业：围绕“陪伴”，构建“生活经验”型作业，提升运用能力

陶行知先生创立了生活教育理论，其包括三个基本观点：生活即教育，社会即学校，教学做合一。生活教育理论为数学教学提供了生活即课堂的视角。数学与生活的关系密切，教科书多从生活中选材。因此，布置数学家庭作业应以“陪伴”为关键词，构建“生活经验”型作业，提升学生的数学应用意识和运用能力，让学生感受“做数学作业是最有趣的，为生活而学数学是最有价值的”，从而体验到数学的魅力。

比如，在教学“小数的初步认识”时，笔者提前安排了“跟随家长去超市做调查”的家庭作业，并特地设计了一张表格以方便他们记录。表格展示如下：

物品价格调查表

作业交上来之后，笔者发现大部分学生都完成得很好，不仅详细登记了大到冰箱、彩电，小到铅笔、橡皮、小刀等物品的名称和价格，而且在调查心得中将与父母一起调查的感受、市场供给引发物品价格上下浮动、超市的营销策略、多元化的支付方式等都做了比较恰当的描述。小小的一份家庭作业，成了教师、家长、学生、社会等多方交互的桥梁，成了帮助学生理解数学内涵的生活平台。