防洪风险计算和防洪库容分配模型研究
2022-12-02潘立涛
潘立涛
(深圳市水务技术服务有限公司，广东 深圳 518000)
1 概 述
在汛期，水库的防洪调度分析至关重要，可以为防洪调度工作提供重要保障和依据。但因为气象水文的复杂多变，水库的调度和运行一直是难以解决的问题[1]。并且水库的上下游与防洪调度也存在着十分紧密的联系[2]。利用库容频率与调度期的关系曲线，拟合库容系列对应的函数关系，可以为水库的防洪工作提供风险预报，能极大地提高防洪调控效率。
DIAO等[3]探究了调度方法对防洪风险率的影响。刘艳丽等[4]采用抽样方法，讨论了调度滞时与预报误差之间的关系。姜树海等[5]通过大量的数据调研，验证了防洪预报调度风险与水文预报的关系。CHEN等[6]提出预报不确定性与实时调度的发展关系。周如瑞等[7]研究了汛期的洪水水位与防洪风险率的关系。
本文提出基于Weibull分布函数的防洪风险计算和防洪库容分配模型，以广东某水库的防洪调控数据为研究实例，建立单库和多库的防洪调度模型，根据模型对库容序列进行计算，并拟合库容频率曲线，对短调控期进行风险预测。
2 水库防洪调度风险分析模型
2.1 调洪计算
水库的修建集诸多功能于一身，其中防洪是大多数水库的主要功能之一。在水库的防洪安全评价中，安全泄量和相应的调度规程是最基本的标准。通常控制点的安全泄量用Qs表示，当计算得到的流量大于规定的Qs时会发生风险事件，即防洪风险率p=Q>Qs。本文采用固定泄量来对水库的防洪安全进行模拟计算，计算过程如下：
1) 根据控制点的来水量，求解该点的泄洪量Qs。
2) 根据水库K年中汛期洪水的固定泄量，模拟计算调洪量，拦蓄量的计算以日为单位，6 h读取一次数据。第j年的汛期拦蓄量见图1，各时段内的拦蓄量为：
vij=0,(Qij≤Qs)
(1)
图1 固定泄量调度
3) 结合水库汛期3日内的拦蓄量进行预泄洪，预留部分库容。进行预泄洪的前提是来水量
4) 将整个汛期分为122个时段，计每4个调度期内的拦蓄洪量分别表示为：
(2)
式中：V1,j为6-10月份的洪水拦蓄量；V2,j为7-10月份的洪水拦蓄量；V3,j为8-10月份的洪水拦蓄量；V4,j为9-10月份的洪水拦蓄量。
5) 若计算K年的洪水拦蓄量，则重复步骤(2)-步骤(4)，即可得到K年中任意4个时段的洪水拦蓄量数据Va,j，a=1,…,4，j=1,…,K。
2.5.5 稳定性试验 取“2.2.3”项下供试品溶液（编号：G-5）适量，分别于室温下放置0、2、4、6、8、10、12 h时按“2.1”项下色谱条件进样测定，记录峰面积。结果，淫羊藿属苷A、朝藿定A1、朝藿定A、朝藿定B、朝藿定C、淫羊藿苷、鼠李糖基淫羊藿次苷Ⅱ、宝藿苷Ⅰ峰面积的RSD分别为1.31%、1.25%、0.15%、0.12%、0.08%、0.09%、0.31%、1.31%（n＝7），表明供试品溶液于室温下放置12 h内基本稳定。
2.2 所需防洪库容频率曲线
在2.1节中，可以计算得到K年中某个时段防洪库容序列。在水文中，利用概率函数分析频率分布的函数众多，本文选择Weibull分布函数[8]对防洪库容序列的频率m进行拟合。
1) 矩法估计参数。根据Weibull函数的频率曲线统计参数计算公式为：
(3)
2) 根据极大似然估计法，利用Weibull分布参数方程，求解a，b：
(4)
3) 拟合优度评价。在参数计算完成后，对每组不同的参数组合代入组合数进行拟合，选取与实测数据相关性最高的参数组合。
2.3 时段防洪风险分析
对于任意时段的库容频率曲线，在参数组合满足最优解时，可以通过上述步骤求得需要预留库容vf和对应的风险率p，公式为：
(5)
在p-vf曲线中获得的频率叫做理论频率，是风险事件发生的界限概率，R为防洪安全保证率，R=1-p。由图2可知，Vz为水库的总防洪库容，为了满足防洪要求，防洪风险率p≥标准风险率ps。在p-vf曲线中可以看出，为了满足综合需求，剩余库容为VK，VK与Vf之和为总库容Vz。在进行预泄洪时，需要在满足防洪的同时，保持水库的发电功能。因此，水库在维持p在允许范围的同时，可以适当增大蓄洪量。
图2 实时风险率计算
2.4 时变防洪库容计算
根据理论公式，计算得到4个时段的防洪库容与频率的拟合趋势，见图3。由图3可知，当水库的防洪安全保证率为定值时，频率曲线会随调度期的缩短向下移动，这说明在理论层面防洪所需的预留库容在减小。在汛期，水库的防洪调度在不同的时期需要的安全保证率是一个动态的变化过程。
图3 各时段防洪库容与频率拟合趋势
3 梯级水库联合防洪调度
3.1 联合调度模型
3.2 联合防洪调度风险计算
图4 梯级水库概化
4 实例分析
4.1 研究概况
本文以广东某水库为研究实例，该水库位于珠三角流域，防洪总容量为221.5×108m3，是珠三角流域防洪工程中重要的一环，能有效提高珠三角流域的洪水调控效率，该水库的防洪调控建设拥有百年一遇的抗洪能力。本文选取该水库1892-2021年共130年的防洪调控数据，建立单库和多库的防洪调度模型，并根据模型对库容序列进行计算，拟合库容频率曲线，对短调控期进行风险预测。
4.2 三峡单库防洪调度结果分析
水库维持固定泄洪量调度在一个定值，需在保证下游无风险的前提下进行。根据规定，进行洪水排泄量调度时需要以下游的安全为前提。该水库下游流量安全范围在56 000～61 600 m3/s之间，考虑到下游存在天然来水，因此需要控制泄洪量在54 000 m3/s以内。图5中展示了在泄洪过程中洪峰值的有效控制过程，4个具有代表性的调度时段中防洪库容序列的拟合结果也在图5中有所体现。由图5可知，随着调度周期的缩短，控制监测点的蓄洪量大幅下降，特别是在8月份以后，可监测的数据点急剧减少，导致拟合效果并不理想，拟合结果存在一定误差。为了克服这一问题，需要与其他年份的同调度期内的拟合结果进行对比，提高拟合精度。图5中显示实测的数据值7月份居多，水库蓄洪量主要是在7-8月份，这也导致了6月份的拟合结果与7月份的相比差距不大。这现象说明7-8月份为汛期高发期，需要提前做好汛期的库容预留，汛期的中后期库容预留量可逐渐减少。
图5 各时段所需防洪库容频率曲线
在4个调度时段中，频率曲线为1%时，6和7月份的防洪库容值均为67×108m3，8月份的防洪库容值为61×108m3，9月份的防洪库容值为32×108m3。根据库容频率曲线的定义可知，在汛期的前期，预留库容值为67×108m3，则在该年，有1%的概率会因为蓄洪量大于67×108m3，导致防洪失败。从拟合频率曲线的发展趋势可以看出，预留防洪库容量与调度时间的长度呈负相关，调度时间越长，需要预留的防洪库容量越少，但在汛期的中后期洪峰数据点也会减少，导致拟合结果的精度也随之下降。这说明本文建立的模型用来预测实测数据较短的流域更为精确，在短时间内发生高频次的洪水，可以通过拟合的库容频率曲线，提前做好库容的预留，更好应对汛期的防洪调度问题。
本文对某水库1892-2021年共130年的防洪调控数据进行调洪演算，计算得出20年内，在汛期时，6月份最大预留库容量为24.78×108m3，7月份最大预留库容量为24.78×108m3，8月份最大预留库容量为24.16×108m3，9月份最大预留库容量为5.18×108m3，计算所得数据均低于风险频率1%时的库容量，说明本文模型拟合的库容频率曲线对于汛期的防洪调度具有显著的指导意义，预测的结果能够满足防洪的要求。
4.3 梯级水库防洪调度结果分析
对珠三角流域某上游水库和下游水库1964-2020年同一调度时间段的防洪实测数据进行拟合计算，研究梯级水库中上下游水库在调度间的互用性和上游水库对下游水库防洪能力的影响。图6(a)为水库防洪调度的互用性结果。由图6(a)可知，在不同年份的蓄洪量中，有少于5×108m3的年份存在，这给数据的拟合带来较大的误差。因此，选取7个蓄洪量具有代表性的年份，梯级水库在不同调度方案时拦蓄洪量数据见表1，计算得出上下游水库的互用性比例见图6(b)。由图6(b)可以看出，总体而言，采用梯级水库防洪调度，上下游水库的互用比例平均在1.74左右，其中2008年的互用比例最高。通过表1可以发现，不同的洪水级别和防洪的调度方式会影响上下游水库的互用比例，任一条件的改变都会导致互用比例的不同。这一现象说明梯级水库防洪调度中，上游水库对下游水库的风险率有显著的削减，能够提高下游水库的抗洪能力。
表1 不同调度方案下梯级水库拦蓄洪量 /108 m3
图6 梯级水库防洪调度库容互用比例
5 结 论
本文提出了防洪风险计算和防洪库容分配模型，基于广东某水库的防洪调控数据为研究实例，建立了单库和多库的防洪调度模型，并根据模型对库容序列进行了计算，拟合了库容频率曲线，对短调控期进行了风险预测。结论如下：
1) 不同的洪水级别和防洪的调度方式会影响上下游水库的互用比例，任一条件的改变都会导致互用比例的不同。梯级水库防洪调度中，上游水库对下游水库的风险率有显著的削减，能够提高下游水库的抗洪能力。
2) 预留防洪库容量与调度时间的长度呈负相关，调度时间越长，需要预留的防洪库容量越少。但在汛期的中后期，洪峰数据点也会减少，导致拟合结果的精度也随之下降。这说明本文建立的模型用来预测实测数据较短的流域更为精确，在短时间内发生高频次的洪水，可以通过拟合的库容频率曲线，提前做好库容的预留，更好应对汛期的防洪调度问题。
