地基材料对重力坝动力损伤特性影响研究

吴 强，欧 斌，黄 丹

(1.九江市柴桑区水利事务中心，江西 九江 332101； 2.云南农业大学 水利学院，昆明 650201； 3.南昌工程学院 水利与生态工程学院，南昌 330099)

1 概 述

利用有限元软件进行数值模拟已经成为学者们进行科学研究的重要手段，在数值模拟过程中，如何更为准确模拟各部分材料特性是关乎数值模拟结果准确性的重要因素[1]。如在混凝土坝抗震模拟中，使用塑性损伤模型模拟混凝土的损伤开裂过程已得到广泛的应用，但目前对于地基的模拟还未形成统一的认识。大量高坝震例和实测资料表明，地基岩体中由于微裂隙的存在，在受到地震作用时更易发生损伤和破坏[2-4]。李明超等[5]将地基设为线弹性材料，研究了地震波斜入射对Koyna坝塑性损伤的影响。顾冬等[6]将地基设为弹塑性材料，研究了强震持时对重力坝深层抗滑稳定性的影响。翟亚飞等[7]在考虑坝体地基整体塑性损伤的前提下，研究了主余震对重力坝产生的影响。赖长江等[8]对比研究了地基塑性损伤和地基线弹性下的拱坝位移和应力情况，结果表明是否考虑地基塑性损伤对拱坝的位移和应力影响较大。

为了进一步明确地基材料对重力坝动力损伤特性的影响，本文以Koyna重力坝为例，分别建立坝体-地基整体塑性损伤模型、坝体损伤-地基线弹性模型及坝体损伤-地基弹塑性模型，从坝体损伤分布及坝体损伤耗能两个方面出发，研究不同地基材料对坝体动力损伤特性的影响。

2 混凝土塑性损伤模型

混凝土塑性损伤模型假定混凝土的单轴拉压行为由塑性损伤描述，图1分别采用拉伸损伤因子σt和压缩损伤因子σc来表示混凝土受到拉伸和压缩时的刚度退化和强度下降的特点[9]。具体公式如下：

(1)

(2)

图1 混凝土塑性损伤模型

混凝土塑性损伤模型本构关系[10]为：

(3)

损伤后的弹性模型表示为：

(4)

(5)

塑性势函数为：

(6)

式中：ξ为混凝土塑性势函数的偏心率；σt0为破坏时的单轴应力；φ为混凝土屈服面在强化过程中的膨胀角，根据相关研究成果，混凝土的膨胀角取值范围为36°～42°。

3 地基材料对重力坝动力损伤特性研究

3.1 工程概况及有限元模型

Koyna坝尺寸及有限元模型分别见图2、图3。地基范围为：上下游、深度方向地基各取1.5倍坝高。由于缺乏相关资料，防渗帷幕范围按规范要求进行概化处理，模型中帷幕中心线距坝体上游面7 m，帷幕深度为1/2坝前水位高度，取45.5 m。坝体取塑性损伤材料，地基分别取线弹性、弹塑性和塑性损伤材料。

图2 Koyna重力坝模型尺寸

图3 Koyna重力坝有限元模型

计算采用的坝体混凝土、基岩材料参数见表1和表2，防渗帷幕取值与坝体混凝土相同。

表1 坝体混凝土材料属性

表2 基岩材料属性

同时输入水平向峰值加速度为0.474 g和竖向峰值加速度为0.312 g的Koyna实测地震波见图4。采用黏弹性人工边界[11]考虑地基辐射阻尼影响。

3.2 地基线弹性下的坝体损伤分布情况

图5为仅考虑坝体损伤时，不同时刻的坝体损伤分布图。由图5中可以看出，Koyna坝损伤区域出现在坝踵及坝体下游折坡处，损伤区域随地震动的进行在不断扩展，最后在坝体折坡处附近出现贯通上下游的裂缝，坝踵混凝土沿与地基交界面进行开裂。

3.3 地基弹塑性下的坝体损伤分布情况

图6为考虑地基弹塑性时，不同时刻的坝体损伤分布图。由图6中可以看出，Koyna坝损伤区域出现在坝踵及坝体下游折坡处，损伤区域随地震动的进行在不断扩展，最后在坝体折坡处出现贯通上下游的裂缝，坝体从坝踵位置沿地基交界面进行开裂的程度较地基线弹性模型下的开裂程度减轻许多。

图4 Koyna实测地震波

图5 不同时刻Koyna坝体损伤分布图(地基线弹性下)

图6 不同时刻Koyna坝体损伤分布图(地基弹塑性下)

3.4 地基塑性损伤下的坝体损伤分布情况

图7为考虑地基塑性损伤时，不同时刻的坝体损伤分布图。由图7中可以看出，坝体最后仅在折坡处出现贯通上下游的裂缝，坝踵附近损伤区域主要位于地基岩体并沿深度方向开展，坝踵处的混凝土并没有损伤开裂。

3种模型从坝体损伤区域分布上来看，在Koyna实测地震波的作用下，大坝折坡处均出现了贯穿上下游的裂缝，此处的损伤程度差异不大。不同的是，当考虑地基塑性损伤时，坝踵位置混凝土并没有出现损伤开裂，而地基为线弹性和弹塑性材料时，坝踵位置混凝土均出现了损伤开裂。这是由于地基材料的低抗拉性，在地震的往复作用下，地基区域率先出现开裂破坏，在很大程度上释放了地震能量，避免坝踵位置因出现应力集中而产生破坏。

图7 不同时刻Koyna坝体-地基损伤分布图

3.5 损伤耗能情况对比分析

图8为Koyna实测地震波作用下的不同地基材料的坝体损伤耗散能时程曲线图。由图8可以看出，损伤耗散能随着地震动时间的增长而不可逆地增加，地震动结束时，地基线弹性模型坝体产生损伤耗散能6.04 kN·m；地基弹塑性模型坝体产生损伤耗散能4.32 kN·m；地基塑性损伤模型坝体产生损伤耗散能4.09 kN·m。考虑地基线弹性时，坝体产生的损伤耗散能要远大于其余两种模型，考虑地基弹塑性时的坝体产生的损伤耗散能略大于考虑地基塑性损伤下的坝体损伤耗散能，说明考虑地基塑性损伤时计算出的坝体损伤程度最小，地基弹塑性其次，地基线弹性时计算出的坝体损伤最为严重。

图8 不同地基材料下的坝体能量耗散图

4 结 论

1) 从损伤分布方面看，若仅考虑坝体的塑性损伤，而地基为线弹性或弹塑性材料，震后除在坝体折坡处会出现贯穿上下游的裂缝外，坝踵部位的混凝土也会出现损伤开裂；若同时考虑坝体地基的整体损伤，坝踵部位混凝土不会出现损伤开裂现象。

2) 从损伤耗能方面看，考虑地基线弹性时，坝体产生的损伤耗散能要远大于其余两种模型，考虑地基弹塑性时坝体产生的损伤耗散能略大于考虑地基塑性损伤下的坝体损伤耗散能，说明考虑地基塑性损伤时计算出的坝体损伤程度最小，地基弹塑性其次，地基线弹性时计算出的坝体损伤最为严重。