初中数学实验教学的策略思考

陆 欢

(江苏省昆山市兵希中学，215334)

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了“基本活动经验”的新目标,指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程”．因而,数学实验是学生学习数学的一种重要方式．

根据初中数学教学的基本特征和初中学生的认知发展规律,初中数学实验可以界定为:数学实验是一种为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,运用一定的物质手段,在特定的实验条件下进行的数学探索活动．因此，初中数学实验教学就是恰当运用数学实验,通过实践操作、探索交流,从而让学生发现规律、提出猜想、验证猜想的数学活动．

一、初中数学实验的特征

数学实验需要学生高度集中的注意力,还需要他们一定的动手操作能力.它能使学生获得直观体验,勇于突破思维定势,进行大胆猜想和创新,在此过程中逐步构建和完善他们自己的知识结构．

1.以数学问题为载体

哈尔莫斯说过，问题是数学的心脏．问题情境是数学实验活动展开的起点,是为了实现教学目标而营造的特定背景,是学生学习、实验探索的具体条件．数学实验通过构建问题情境,培养学生应用数学解决生活实际问题的能力．

2.以学生为课堂主体

数学实验必须将课堂还给学生,让学生成为课堂的主体．在数学实验课上,学生自己动手操作,在知识产生的过程中学生会碰到很多问题,其中有些问题可能他们无法自己独立解决．所以数学实验课上学生花费的精力比传统课堂要多得多.即使如此,也可能得不到我们想要的结论．虽然学生没有得出结论,但在探究过程中锻炼了学生各方面的能力,丰富了学生的情感体验．学生通过教师创设的丰富的背景情境发现问题,进而自主探究,通过成功或者失败的体验来获取知识．

3.以现代技术为辅助手段

随着现代技术的发展,现代化的数学实验应运而生．与传统数学实验利用实物模型或数学教具进行实验操作不同,现代数学实验以计算机数学软件为平台,利用科技手段模拟数学实验环境．现代技术的发展为学生营造了更广阔的活动空间,现代技术的应用,极大的拓宽了数学实验的渠道．数学实验课以现代技术为手段,使教师可以对数据进行高效处理,进而提高课堂效率．

二、初中数学实验教学的重要性

数学实验不仅可以改变学生的学习及思维方式，而且可以使学生不再像传统数学教学中那样仅仅通过“听”教师“讲”来学习数学,而且可以通过学生动手做数学,体验数学发现的过程．学生的主体地位在数学实验课中表现得尤为突出,学生在实验观察中进行猜想验证,进一步归纳论证,通过这样的实践和思维活动,学生对数学知识的理解更深刻、探究能力的培养更具针对性．

1.增强学生的数学应用意识

传统的数学教学重视结果、忽略过程．在教学中更多的是训练学生按照既定的方法、步骤去解决问题,这种“演绎式”教学不利于学生真正理解相关知识点．而数学实验教学从学生所熟悉的现实生活出发,构建具有一定挑战性的教学情境．学生根据自己的经验去认识、理解、分析、解决问题．实验教学鼓励学生多角度多途径地思考和解决问题,将实际问题抽象,再将抽象化的知识具体应用,让学生经历发现和解决问题的过程．

2.培养学生的综合应用能力

数学实验需要学生之间相互合作研究,他们在讨论交流中不仅表达了自己的观点和意见,还在交流中学会尊重、学会倾听．数学实验教学有时会用到几何画板、flash、Mathematica等数学软件,恰当的使用能使学生的思维变活跃．特别是有些软件自带编程软件,还支持学生自主编程,这给学生的发展提供了空间,有助于提高他们对数学的兴趣,增强学生的自主创新能力,从而使学生各方面的综合能力得到有效的锻炼．

3.提高教师的教学研究能力

新课程改革赋予新时代教师教育者和研究者的角色．教育工作者在完成教书育人的同时,应要求自己以研究者的身份根据自己的实际教学经验以及对教学实践的反思来验证和推进教育理论.数学实验教学是一种全新的教学模式,重复旧经验、照搬老方法是行不通的.这就要求教师不断研究新理论、新知识．

三、初中数学实验教学的策略

数学实验教学在编排上与传统教材的一个区别在于增加了探究性内容,是在学生已有知识的基础上,结合学生的实际,让学生自己动手去操作,深入分析,探寻规律或结论．不管什么专题实验,都可从以下几点入手.

1.根据实验目标,创设问题情境

数学实验课前,教师需要根据教学目标创设有效的问题情境,不仅要激发学生学习兴趣,还要激发学生的联想与发散思维,使学生能利用原有的认知经验去同化顺应新知识,从而激发学生的学习动机.这不仅有利于培养学生解决问题的能力,还能激发学生探索精神．教学实践表明,并非所有的问题情境都能引起学生的思维活动,在创设情境时必须从学生思维最近发展区出发,也不能一下子设置太复杂的情境,否则学生将无从下手．

例如,在“有理数与无理数”这一节中,为了让学生初步感受无理数可以用数轴上的点来表示,教师如果一开始就要求学生在数轴上表示无理数,学生首先想到的无理数π所对应的点,但不知道怎样在数轴上把它表示出来．教师可以创设情境:首先让学生画一个单位长度为1的数轴,再准备两个边长为1的正方形纸片,分别沿对角线剪开,将得到的4个等腰直角三角形拼成一个大正方形,这个大正方形的面积为2,边长a是一个无理数．然后让学生将大正方形边长的一个端点放在原点,另一个端点在数轴上所表示的数就是无理数a．学生动手操作完毕后,教师在几何画板上,以数轴和1所对应的点为顶点画正方形ABCD,再以这个正方形的对角线AC为边长画正方形ACEF(如图1),那么正方形ACEF的面积为2．你能将正方形ACEF的边长AC在数轴上表示出来吗?根据之前学生的动手操作,学生自然而然会想到只要将AC“放在”数轴上就可以了,所以可以用圆规以A为圆心,AC的长为半径在数轴上画弧,与数轴正半轴的交点所表示的数就是无理数．接着再抛出刚刚的问题,那如何在数轴上表示出圆周率π所对应的点呢?学生类比之前的操作就能较容易想到用一个周长为π的圆在数轴上滚动一周,那如何得到周长为π呢?只要制作一个直径为1个单位长度的圆形纸片就可以了,将纸片上的点A放置在数轴的原点处,再将该圆形纸片沿数轴正方向滚动一周,此时点A所表示的数就是圆周率π．

这样,通过教师的一步步引导,学生自己动手操作,并积极主动思考,顺利完成了此项实验．

2.做好实验准备,进行实验过程

实验准备是指完成一个实验所需要的仪器、工具以及知识储备,是设计实验之前必须考虑的因素．实验准备越充分,越能节省实验时间,提高实验效率．对于一节数学实验课,适当的实验工具可以把书中的静态知识转换成动态的表现形式,把抽象的数学知识转换成具体的实验操作．做好实验准备后可以进行实验操作——实验教学的核心部分．此教学环节,在教师的组织指导下,学生亲自动手或在计算机上借助数学教学软件进行操作、观察、分析和总结,是数学实验教学的高潮阶段.学生依据操作中的实验现象以及该现象表现出来的规律分析问题、解决问题．

例如，在研究四边形的“中点四边形”时,实验课前需准备平行四边形、矩形、菱形、正方形以及8张任意四边形的透明纸片、刻度尺、量角器、剪刀以及装有几何画板软件的计算机．课堂上首先让学生分别在平行四边形、矩形、菱形和正方形的透明纸片上画出它们的“中点四边形”．接着让学生猜想刚刚这些特殊四边形的“中点四边形”分别是哪种特殊的四边形?最后让学生通过折纸验证所画的“中点四边形”与猜想是否一致．研究完特殊四边形的“中点四边形”后再探索一般四边形的“中点四边形”．步骤跟刚刚的研究方法一样．学生有了猜想以后,接着借助刻度尺、量角器等工具分别度量8个任意四边形的边、角、对角线,通过整理数据分析发现规律．学生操作完成后,教师利用几何画板画四边形ABCD,如图2,构造四边形ABCD的“中点四边形EFGH”．连结对角线AC，BD,度量AC，BD及“中点四边形EFGH”的各边长,让学生发现规律．再拖动四边形ABCD的任一顶点,观察“中点四边形EFGH”的变化．进而得出当四边形ABCD满足怎样的条件时,“中点四边形EFGH”分别为矩形、菱形、正方形.通过实验前的精心准备,实验中的循循善诱,实验后的总结反馈,学生能更好更快地掌握所学知识．

3.突出综合能力,注重实践应用

数学实验教学不同于一般的数学理论课堂,它与生活息息相关．它可以使学生感受到数学来源于生活并服务于生活,从而感受到数学的价值;可以培养学生用数学的观点和方法来分析与解决实际问题的能力;也可以培养学生用辩证唯物主义的观点来看待世界．数学实验教学以解决实际问题为目标,在解决问题的过程中,除了用到数学知识以外,还可能还会用到物理、化学等其它学科的知识,这样可以培养学生的综合能力,从而提高他们的综合科学文化素质．

例如,班级决定在甲乙两位同学中选取一名学生作为学生代表发言,请大家集思广益帮助教师如何选取．一个同学制定如下规则:在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀．从盒子中任取2个球,若同色,则选甲;若异色,则选乙．另一个同学制定如下规则:同时抛掷2枚骰子,若和小于6,则选甲,若和大于6,则选乙．还有一位同学制定了如下规则:同时抛掷两枚硬币,若一正一反则选甲,若同正或同反则选乙．就三位同学提出的规则,教师让全班同学分成三大组就三种方案通过数学实验的方法,探究这些规则的公平性.师生讨论最公平的方案来选出代表.学生通过动手实验、计算分别得出甲、乙被选出的概率．实验过程中使学生体会到,生活中处处有数学,数学就在我们身边．再如,学校升旗用绳断了,现要再配置一根是现旗杆两倍长的升旗用绳．为了帮学校解决这个难题,教师组织了一个班的学生去测量旗杆的高度．将全班分成若干组,可以利用影长、标杆或测角仪测量旗杆高度．汇总全班测量的旗杆高度,比较各组测量的旗杆高度.分析产生误差的原因,并比较各种测量方案的优点和不足,提出改进方案．此实验除了要学生应用数学知识外,还要求学生有团队协作、合作交流等其他综合能力．

四、结束语

综上所述,初中数学实验教学能充分利用学生对未知事物的好奇心和较强的接受能力来进行有针对性的教学．适当利用课堂进行数学实验,这种新鲜有效的教学情境能激发学生对知识的渴望,提高他们学习积极性．数学实验教学能巩固学生的基础知识,提高其应用及合作意识,提升其创新能力,进而培养学生的数学核心素养,有利于学生个人全面素质的可持续发展．