一种基于时频分析的关门声品质客观评价参数研究

曹春雨，刘祖斌，邓建交，张言，侯杭生

（1.130011 吉林省 长春市 汽车振动噪声与安全控制综合技术国家重点实验室；2.130011 吉林省 长春市 中国第一汽车股份有限公司研发总院NVH 研究所 ）

0 引言

随着汽车技术的发展和汽车市场的日益成熟，用户对关门声品质的期望不断提升，关门声品质也已成为NVH 性能开发中的工作重点之一。关门声品质研究主要包括客观参量研究与主观评价的方法研究。主观评价方法更能体现人的感受，但存在不能量化和受干扰性因素多等缺点；客观分析方法可以使用声学参数如声压级、响度等，但是这些客观参量在许多场合难以对关门声的结果做出精确评价。为了提升产品开发效率，需要建立一种能准确评估关门声品质的客观度量参数。

在汽车技术行业，已积累了丰富的关门声品质的研究结果。蔺磊[1]通过分析车辆关门时尖锐度随时间的衰减曲线特性，提出了以尖锐度溢值代替峰值尖锐度做为衡量关门声品质的客观评价参数；赵丽路[4]提出了基于Hilbert-Huang 的汽车关门声品质评价参数，并进行了该参数与主观评价绩效值的相关分析；杨川[6]将伪 Wigner-Ville 分布用于汽车关门声音信号的处理中，建立了新的汽车关门声品质评价参数，并通过实车测试验证，其值越大，则声音品质越差；徐中明[7]参考尖锐度计算公式推导得到SE 计算公式，并将其归一化为百分制，SE 突出了高频成分对声品质主观偏好性的影响。另外，杨川[8]等人利用EMD 数据处理方法和BP神经网络的方法搭建了声品质预测模型，并通过实际案例验证了模型的有效性，从而提供了一种新的声品质预测方法。虽然现在很多研究尝试了一些新的客观参量或预测方法，但对于关门声品质的客观评价参量并没有一种统一的方法，并与主观评价相关性较低。本文通过信号处理方法对关门声信号进行时频分析，并基于Bark 尺度的频域计权获得了一种新的评价参数，并结合相应主观评价结果进行研究，验证了其较好的相关性。

1 关门声客观测试

1.1 车门关门声测试方法

关门声测试采用人工头进行，其放置位置模拟人员实际使用车门开闭时的位置。人工头安装在三脚架上，耳部距地面高度为1.6 m，正面朝向待测车门，两耳连接线与汽车行驶方向平行。人工头面部中心位置距待测车门把手最凸出点水平横向距离0.5 m，纵向距离0.3 m（如图1 所示），三脚架及人工头的布置方式应不影响车门开启和关闭操作。

图1 关门声测试Fig.1 Door closing sound test

1.2 样本车门关门声测试

样本车辆选择现在市场主流销售的A 级、B级和C 级乘用车，以及紧凑型和中型SUV，试验用车门信息见表1 所示。

表1 试验用样本车门信息Tab.1 Information of test sample door

关门声测试参照1.1 节描述的方法。典型的关门声测试结果如图2 所示，其曲线形状具有明显的冲击特点，因为关门声是一个短时间的冲击噪声。

图2 某样本车门关门声测试结果曲线Fig.2 Test result curve of door closing sound of a sample

2 关门声主观评价

关门声主观评价由专业人员进行，依照行业广泛采用10 分等级评分，具体评分标准见表2。

表2 关门声主观评分标准Tab.2 Subjective scoring standard of door closing sound

通过对所有样本车门进行评分评价获得关门声的主观评价结果，评分的最小间隔为0.25。23个样本车门主观评价得分按从小到大的顺序依次排列，主观评分的结果总结见表3。

表3 样本车门声品质主观评价结果Tab.3 Subjective evaluation results of sound quality of sample door

3 关门声客观评价

3.1 关门声声学参数分析

常用的关门声声学参数有声压级、响度和尖锐度。使用ArtemiS 软件，对23 个样本车门的关门声数据进行响度、尖锐度和声压级[3-4]计算，典型的车门关门声响度、尖锐度和声压级曲线分别如图3—图5 所示。由图3—图5 可以看出，在车门关闭的瞬间，响度、尖锐度和声压级均出现明显的峰值，并且随着关门振动的衰减逐渐降低。

图3 某样本车门响度曲线Fig.3 Loudness curve of a sample door

图4 某样本车门尖锐度曲线Fig.4 Sharpness curve of a sample door

图5 某样本车门声压级曲线Fig.5 Sound pressure level curve of a sample door

在每辆车的结果中，选取响度、尖锐度和声压级的峰值进行整理，形成包含所有23 辆样本的车门客观声学参数数据表4。通过这些数据可以看出不同样本车门的关门声信号的客观参数间存在较明显的差异。

表4 样本车门传统客观评价参数结果Tab.4 Results of traditional objective evaluation parameters of sample door

3.2 建立基于EMD-WVD 处理方法的车门声品质评价参数

3.2.1 EMD 数据处理方法介绍

Empirical Mode Decomposition简称EMD，也叫做经验模态分解，是一种自适应非平稳信号处理方法[5]。EMD 主要由两部分组成：一个是瞬时频率；另一个是本征模函数IMF（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。经验模态分解方法的本质就是对非平稳的信号进行平稳化处理，使复杂频率信号分解成为多个频率由高到低顺序排列的本征模函数imfi（i 代表分量序号），每个imfi都包含原始信号的局部特征。

信号x(t)经过EMD 分解后可表示为

式中：rn（t）——残余信号。

EMD 分解具有很多优点但是分解过程容易产生模态混叠，聚合经验模态分解方法EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）可以解决此类问题，也就是进行多次EMD 分解以求达到理想的信号处理效果。

3.2.2 WVD 数据处理方法介绍

1948 年，Ville 将Wigner 提出的数据处理方法应用到信号分析研究领域，这种数据处理方法因此被命名为WVD（Wigner-Ville）分布[12]，WVD分布的定义如下：

式中：z（t）——待变换信号；* ——复数共轭；f ——频率。

WVD（Wigner-Ville）的时频分辨率高，容易进行计算，优点是无窗，时频互不制约，具有很高的分辨率。缺点是多分量信号处理会出现交叉项干扰，有时会严重影响原始信号，因此WVD 分布实施前需要解决交叉项的问题。

3.2.3 建立基于EMD-WVD 处理方法的车门声品质评价参数

乘用车关门声高频能量相比于低频成分能量小得多，使用EMD 分解法可以突出高频信号的能量特性，并且不会减弱Wigner-Ville 分布具有的时频聚集特性。另外，通过对关门声音信号EMD 分解，相当于将原始信号进行平稳化处理，若将经过EMD 分解后的IMF 分量做WVD 还可以降低交叉项所带来的影响。

因此，基于EMD 分解理论和WVD 数据处理方法的优势，将两者进行结合，根据关门声的声音信号特性，建立了基于EMD-WVD 处理方法的声品质评价参数SQ-EMDWVD[9]。

所建立的声品质客观评价参数SQ-EMDWVD的具体分解计算过程如下，主要由6 大步骤组成：

（1）高通滤波分析。因为人耳不能识别到低于20 Hz 的声音，将采集的声音信号做20 Hz 高通滤波处理；

（2）EEMD 分解分析。对 x（t）进行EEMD 处理，得到j 个本征模态函数imfi，i=1，2，…，j；

（3）对第2 步中获得的本征模态函数进行挑选，选取前k 个imfi，作为关门声品质计算项，因后面imfi分量频率较低可舍去。imfi，i=1，2，…，k；

（4）进行k 个imfi分量的频域分析，根据每个imfi的频率分布，对k 个imfi分量基于Bark 尺度的临界频率带进行计权，计权系数见表5，由此获得计权后的imfi分量imfiq；

表5 Bark 尺度计权系数与特征频带对应表Tab.5 Corresponding table of Bark scale weighting coefficient and characteristic frequency band

（5）完成本征模态向量计权分析后，对所获得imfiq进行Wigner-Ville 变换，得到 k 个WVD 系数矩阵WN*N，N 为采样点数；

（6）根据SQ-EMDWVD 的计算公式[9]，获得基于EEMD 和WVD 变换的声品质评价参数

式中：k——选用的IMF 分量个数；fs——采样频率；N——Wigner-Ville分布后的矩阵维数；wij——Wigner-Ville 分布后的矩阵WN*N元素；[RMS]——求取有效值。

3.2.4 样本车门的SQ-EMDWVD 参数计算分析

以某样本车门为例，依据3.2.3 新建立的关门声品质评价参数获得方法，计算样本车门的SQEMDWVD，数据处理步骤如下：

步骤（1）结果：信号的滤波处理后的结果见图6。因关门声音中低于20 Hz 频率成分很小，所以滤波后信号变化不明显。

图6 某样本车门进行高通滤波后结果Fig.6 High pass filtering results of a sample door

步骤（2）、（3）结果：完成高通滤波后，对样本数据进行EMD 分解，获得样本数据的7 个本征模态分量，其余分量由于频率过低接近20 Hz舍去，具体结果如图7 所示。图7 中第1 条曲线为滤波后的原始信号，第2～8 条曲线是分解得到的7个IMF 分量。

图7 某样本车门进行EMD 数据处理结果Fig.7 EMD data processing results of a sample door

在进行Bark 尺度计权分析前，需对获得的各个IMF 分量进行频谱分析，使得时域数据变为频域数据。样本车门的频域处理结果如图8 所示。由图8 可以看出，7 个IMF 分量的频率成分是从高到低排列的，高频成分IMF 的声压值较低，而低频成分的IMF 声压值较高。

图8 某样本车门IMF 各分量频域结果Fig.8 Frequency domain results of each IMF component of a sample

步骤（4）结果：对于各个IMF 分量进行频域分析，根据Bark 尺度频率分布，基于Bark 尺度序号对各个IMF 分量进行计权运算，获得计权后的IMF 分量。典型的样本车门数据计权后的结果如图9 所示。从图9 可以看出，计权后的IMF 分量高频成分声压明显放大，这样可以突出关门声音中的高频成分分量。

图9 imf2 计权前后数据对比结果Fig.9 Comparison results of imf2 before and after weighting

步骤（5）结果：当各个imfiq计权计算结束后，对各个imfiq分量进行WVD 分析，从而获得所有imfiq分量的WVD 系数矩阵WN*N，具体结果如图10 所示。通过WVD 分析后可以清晰地看出IMF 分量的时频分布的聚集特点。

图10 imf2q 进行WVD 变换后的三维图Fig.10 imf2q 3D map after WVD transformation

步骤（6）结果：通过以上计算获得所有imfiq的WVD 变换结果，并根据式（3）计算获得声品质评价参数SQ-EMDWVD，23 个样本车门的SQEMDWVD 值及分量值如表6 所示。表6 中的SQEMDWVD值表征了样本车门的关门声音品质性能，从表征可以看出不同关门声信号的SQ-EMDWVD值存在明显差异。

4 关门声主客观评价相关性分析

4.1 相关性分析

为确定常用声学参数和新提出的基于EMDWVD分析的客观参数对汽车关门声品质的相关性，需要通过相关分析方法进行统计计算，获得客观参量与主观评价的跟随性和一致性的信息。

本文的相关性分析基于应用最为广泛的Pearson 相关系数，计算公式为：

式中：Rxy——x 和y 的互相关系数；xi，yi——向量x 和y 中的元素；和——向量x 和y 的均值；n——样本个数。

4.2 传统声学参数与主观评价相关性结果

利用主观评价结果表3 和常用客观评价参数结果表4 中的数据进行回归分析，结果如图11—图13 所示。

图11 响度与主观评价相关分析结果Fig.11 Correlation analysis results between loudness and subjective evaluation

图12 尖锐度与主观评价相关分析结果Fig.12 Correlation analysis between sharpness and subjective evaluation

图13 A 计权声压级与主观评价相关分析结果Fig.13 Correlation analysis results between a weighted sound pressure level and subjective evaluation

从图11—图13 可以明显看出，响度和尖锐度与主观评价绩效值的散点图存在一定的线性关系，拟合度较好，而对于A 声级与主观评价得分的相关性相对较差。

4.3 基于EMD-WVD 处理的声品质评价参数与主观评价相关性分析结果

根据主观评价结果（见表3）和SQ-EMDWVD结果（见表6），图14 展示了SQ-EMDWVD 与主观评价得分的比较结果。从图中可以明显看出，基于EMD-WVD 处理的声品质评价参数SQEMDWVD 与主观评价结果散点图的线性关系拟合的效果远优于常用声学参数，因此其与主观感知具有更好的相关性。

图14 SQ-EMDWVD 与主观评价相关分析结果Fig.14 Correlation analysis results between SQ-EMDWVD and subjective evaluation

表6 23 个样本车门的SQ-EMDWVD 及分量值Tab.6 SQ-EMDWVD and component values of 23 sample doors

4.4 相关系数计算

不同的客观评价参数与主观评价相关性的关系可以通过相关系数来体现，从而实现客观参量与主观评价相关性的量化。

根据式4 进行客观参量与主观评价得分之间相关系数的计算，分别获得传统声学参数以及客观评价参数SQ-EMDWVD 与主观评价得分之间的Pearson 相关系数Rxy，结果如表7 所示。

表7 各评价参数与主观评价结果的相关系数Tab.7 Correlation coefficients between evaluation parameters and subjective evaluation results

通过表中相关系数的结果发现，客观参数与主观评价结果之间具有负相关的特性，即客观参量值越大，关门声品质越差，其中SQEMDWVD 与主观评价得分相关系数的绝对值最大，表明新建立的基于EMDWVD 处理的声品质评价参数可以更好地表征车门关门声的主观评价结果。

5 结语

本文针对汽车关门声品质客观评价问题，提出了一个新的汽车声品质评价参数。建立了基于EMD 分解、WVD变换和Bark 尺度计权的声品质评价参数SQ-EMDWVD，获得样本车门SQEMDWVD 值，对比发现SQ-EMDWVD 与主观评价结果呈现较好的相关性。利用主客观相关分析，验证了关门声品质客观评价参数SQ-EMDWVD 相比于响度、尖锐度和声压级等声学参数具有更好的主观吻合性，可以利用此方法更好地对关门声品质进行评价。