高考中离子平衡图像分析题模型探究

黑龙江 崔广龙

溶液中离子平衡的图像往往是从多角度动态地描述了电离平衡、盐类水解平衡、沉淀溶解平衡等变化，体现了“变化观念与平衡思想”的核心素养的考查；通过分析推理等方法认识电离平衡、盐类水解平衡、沉淀溶解平衡的本质特征；通过建立平衡模型，突出了“证据推理与模型认知”核心素养的考查。此类试题的主要命题点有水的电离程度的比较、离子浓度的大小关系、电离常数的计算、pH的计算、溶度积的计算，侧重学生分析问题、解决问题能力的考查。解答好此类题目必须准确把握平衡的本质和规律、内涵与外延，移动与平衡之间的联系,建构认知模型和思维模式，从而揭示图像表征背后所隐含的平衡规律和事物本质。

一、酸碱中和滴定曲线

盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线提醒:①两个图像曲线的起点不同:酸滴定碱的曲线高起点低落点;碱滴定酸的曲线低起点高结点②曲线的pH突跃范围不同:强酸与强碱滴定的突跃范围最大;弱酸或弱碱滴定的曲线突跃范围变窄③达到滴定终点时,pH不一定等于7:强酸与强碱滴定终点pH=7;强酸与弱碱滴定终点的pH<7;强碱与弱酸滴定终点的pH>7

二、Kw和Ksp曲线

1.Kw曲线

不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线曲线变形:pH-pOH曲线提醒: ①A、B两点为中性,Kw(B) 大于Kw(A)②C点为碱性溶液,D点为酸性溶液,Kw(A)=Kw(C)=Kw(D)③AB直线左上方均为碱性溶液,右下方均为酸性溶液提醒:①A、B两点为中性,Kw(B)大于Kw(A)②C点为碱性溶液,D点为酸性溶液,Kw(A)=Kw(C)=Kw(D) ③AB直线左上方均为酸性溶液,右下方均为碱性溶液

2.Ksp曲线

常温下,CaSO4在水中的溶解平衡曲线(Ksp=9×10-6)曲线变形:pMpR曲线①a、c两点在曲线上,a→c的变化为增大c(SO2-4),例如向溶液中加入Na2SO4固体,但线上所有点的Ksp不变②b点在曲线的上方,Qc(b)>Ksp,为过饱和溶液,将有沉淀生成③d点在曲线的下方,Qc(d)Ksp(CaCO3) ②a、c两点在Ⅰ曲线上,为CaCO3的饱和溶液③b点在Ⅰ曲线的下方,Qc(b)>Ksp(CaCO3),为过饱和溶液,将有沉淀生成;b点在Ⅱ曲线的上方,Qc(b)

三、溶液稀释的图像

1.相同体积、相同浓度的盐酸和醋酸

加水稀释相同的倍数,醋酸的pH大加水稀释相同的pH,盐酸加的水多

2.相同体积、相同pH的盐酸和醋酸

加水稀释相同的倍数,盐酸的pH大加水稀释到相同的pH,醋酸加水多

3.pH与稀释倍数的线性关系

四、各组分分布曲线

命题角度1 酸碱中和滴定曲线

【例1】用一定浓度NaOH溶液滴定某醋酸溶液。滴定终点附近溶液pH和导电能力的变化分别如图所示(利用溶液导电能力的变化可判断滴定终点；溶液总体积变化忽略不计)。下列说法不正确的是

( )

A.a点对应的溶液中：c(CH3COO-)=c(Na+)

B.a→b过程中，n(CH3COO-)不断增大

C.c→d溶液导电性增强的主要原因是c(OH-)和c(Na+) 增大

D.根据溶液pH和导电能力的变化可判断：V2

【答案】C

【解题思路】a点溶液pH=7，则c(H+)=c(OH-)，而电解质溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)，故c(Na+)=c(CH3COO-)，A项正确；a→b的过程中，溶液中的CH3COOH逐渐被中和，溶液中的CH3COO-的物质的量逐渐增大，B项正确；达到滴定终点前，溶液中的c(CH3COO-)、c(Na+)逐渐增大是溶液导电性逐渐增强的主要原因，C项错误；d点以后溶液导电能力增长速率更快，说明V(NaOH)=V3时CH3COOH和NaOH完全反应，达到滴定终点，而pH=7时溶液中溶质为CH3COONa和CH3COOH，故V2

命题角度2Kw曲线变形：pH-pOH曲线

【例2】已知：pH=-lgc(H+)，pOH=-lgc(OH-)。常温下，向某浓度的盐酸中滴加NaOH溶液，所得溶液pOH和pH变化如图所示。下列说法正确的是

( )

A.盐酸与NaOH溶液的浓度相等

B.升高温度，滴定过程中pOH+pH>14

C.将滴加NaOH溶液改为滴加氨水，该图曲线不变

D.B点和D点水的电离程度相同

【答案】C

【解题思路】由题图可知，未滴加NaOH溶液时，盐酸的pH=0，则c(H+)=1 mol·L-1，即c(HCl)=1 mol·L-1，最终pH=14，则c(OH-)=1 mol·L-1，由于最终所得溶液是NaCl和NaOH的混合溶液，相当于对原NaOH溶液进行稀释，故c(NaOH)>1 mol·L-1，A项错误；升高温度，水的离子积Kw增大，即c(H+)·c(OH-)>10-14，pH=-lgc(H+)，pOH=-lgc(OH-)，故pOH+pH<14，B项错误；若将滴加NaOH溶液改为滴加氨水，由于NH3·H2O为弱碱，而饱和氨水的pH约为12，故最终所得溶液pH不可能为14，C项错误；B点、D点水的电离均受到抑制，且由水电离出的c(H+)=c(OH-)=10-10mol·L-1，D项正确。

命题角度3Ksp曲线变形：pM-pR曲线

【例3】已知pA=-lgc(A)。三种金属硫化物在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是

( )

A.a点无ZnS沉淀析出

B.可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量ZnCl2

C.向CuS悬浊液中加入少量水，平衡向CuS溶解的方向移动，c(S2-)增大

【答案】C

命题角度4 分布曲线

( )

A.pH=1.2的溶液中：c(K+)+c(H+)=c(OH-)+c(H2C2O4)

C.常温下，将相同物质的量的KHC2O4和K2C2O4固体完全溶于水所得混合液的pH为4.2

D.向pH=1.2的溶液中加KOH溶液使pH增大至4.2的过程中水的电离度一直增大

【答案】C

双纵坐标类试题的解题思维模型

注：图像中横坐标和双纵坐标所代表的物理意义可能涉及离子浓度、pH、转化率、温度、分布系数、浓度等物理量，需仔细甄别，还需要注意曲线与纵坐标的对应关系。