螺纹桩复合地基桩土应力比模型试验与数值模拟

2022-11-30董俊利陈军浩聂如松李亚峰

铁道科学与工程学报 2022年10期

董俊利，陈军浩，聂如松, ，李亚峰

(1. 福建工程学院地下工程福建省高校重点实验室，福建福州 350118；2. 中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；3. 中南大学重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南长沙 410075)

挤密螺纹桩(以下简称螺纹桩)属于新型异形桩，因桩身的螺纹结构与桩侧土体间紧密的咬合作用，而极大地提高了桩侧阻力，有效改善了桩身的受力状态。相较于传统光面直桩，螺纹桩在结构受力和施工工艺方面具有显著优势，近年来在建筑工程、公路与铁路工程等领域取得了广泛应用[1]。模型试验因研究周期短、开展便利和试验条件易控制等优点，已成为研究复合地基荷载传递机理的重要手段。目前，针对螺纹桩复合地基模型试验的研究主要集中于竖向承载特性方面，CHEN等[2]基于离散元分析了螺纹桩在砂土中的受力特性。QIAN等[3]利用自主研发的剪切仪对不同螺纹间距下的桩土接触特性进行研究，发现存在最优螺纹间距使桩-土界面达到最大抗剪强度。孟振等[4]对比研究了螺纹桩与普通直桩的承载特性，指出螺纹桩的极限承载力为普通直桩的1～4倍。由于螺纹桩成桩工艺较新，目前针对螺纹桩的研究较少，其理论研究远滞后于工程应用。因此，开展螺纹桩复合地基承载性状的研究对于螺纹桩的应用与推广具有重要的指导意义。桩土应力比是反映桩顶与桩间土工作状态的重要参数，也是研究复合地基承载性状的主要切入点。桩土应力比受多种因素的影响[5-6]，如上覆荷载、桩间土类型、桩长、桩身材料刚度等。合理的桩土应力比可在满足承载力要求前提下，大大降低工程造价。国内外学者针对桩土应力比进行了大量的研究，CHEN等[7-9]通过开展复合地基桩土应力比现场试验，分析了路堤填筑过程中，桩与桩间土应力增长趋势的差异。CHEN等[10]基于一维压缩理论，分析了路堤土、桩与桩间土的相互作用，推导出桩土应力比计算式。DEB[6]以碎石桩复合地基为研究对象，分析时假设桩与桩间土为具有一定刚度的弹簧，推导出了桩土荷载分担比计算公式。黄宇华等[11-12]对桩网复合地基桩土应力比解析解进行了推导。陆清元等[13]考虑桩体向上刺入垫层的条件下，推导了桩土应力比表达式，并对影响因素进行了探讨。然而，上述成果的研究对象均为普通直桩，螺纹桩的螺纹结构增加了桩-土间的作用面，其受力特性与普通直桩存在显著差异，因而普通直桩的研究成果不能直接运用于螺纹桩。鉴于此，本文开展螺纹桩复合地基缩尺模型试验，分析桩土应力比随填土高度的变化规律。在此基础上，建立三维有限元仿真模型，首先根据试验结果对模型进行验证；然后，通过改变螺纹桩的几何尺寸，研究螺纹桩几何参数对桩土应力比的影响规律。研究成果可为螺纹桩复合地基的设计与工程应用提供参考。

1 试验研究

1.1 相似比设计

此次模型试验涉及的9个关键参数包括模型尺寸l，位移u，应力σ，应变ε，重度γ，弹性模量E，泊松比v，黏聚力c和内摩擦角φ。依据模型试验条件确定几何相似常数Cl=10，重度相似常数Cγ=1。依据量纲分析原理和方程可导出各物理量的相似比关系如式(1)所示：

目前运用较广泛的试验桩制作材料有ABS工程塑料[14]、铝合金[15]、有机玻璃[16]及人工石材料[17]等。本次试验模型桩材料选择ABS工程塑料，该材料能在试验过程中产生适量的应变而满足应变片测试误差的控制要求。实际工程中，螺纹桩材料为C15混凝土，弹性模量E=22 000 MPa。试验中螺纹桩采用ABS工程塑料，弹性模量E=2 200 MPa，满足相似要求(CE=ClCγ)。

1.2 试验材料

本文设计了普通桩与螺纹桩2种模型桩(见图1)，以探讨桩型对竖向承载特性的影响规律。螺纹桩的桩长l=60 cm，外径D=5 cm，螺纹间距h=3 cm，螺纹厚度(t)与螺纹宽度(w)均为0.5 cm；普通桩的桩长l=60 cm，直径D=5 cm。

地基土与路堤土的颗粒级配曲线如图2所示。地基土的最大干密度为1.78 g/cm3，最小干密度为1.38 g/cm3，黏聚力为1.1 kPa，内摩擦角为38.7°。路堤土的基本物理性质参数见表1。

表1 路堤土基本物理参数Table 1 Basic physical parameters of embankment soil

模型试验采用双面土工格栅，格栅单位质量为0.08 g/cm，密度为1.92 g/cm3。裁取3个试样进行拉伸试验，得到拉伸强度均值为84.05 kN/m。试验选用碎石作为垫层材料，粒径范围为5～20 mm，厚度为6 cm。土工格栅铺设在碎石垫层间组成加筋垫层。

1.3 单桩静载试验模型

试验模型箱直径为57 cm，高度为88 cm。填筑前在模型箱侧壁涂抹润滑油以减小箱壁摩擦。螺纹桩采用预埋的方式[18-19]，试验包括单桩静载试验与复合地基承载试验，由模型箱、加载系统及监测系统组成(见图3)。监测系统由测试元件和数据采集2部分组成，试验采用的测试元件包括微型土压力盒、百分表和应变片。

单桩静载试验如图4所示，试验所用地基土分8层撒布，每层高度10 cm，并控制每层土质量一致，通过控制质量与密实体积控制相对密实度Dr=0.7。桩顶沉降采用百分表进行测量，加载后第5，15和30 min时各读数一次，之后每30 min读数一次。采用小于0.075 mm/30 min作为沉降稳定的标准[14]。破坏标准参考《建筑基桩检测技术规范》(JGJ 106—2014)[20]。应变片沿桩体内径对称布置，桩身两侧分别粘贴7个应变片(竖向间距90～100 mm)，以监测荷载作用下桩身应变沿深度方向的分布规律。

试验过程中的竖向压力采用杠杆加载[21]。加载点位置为横梁支点到挂钩的中点。为确保试验的精确性，首次加载时将砝码托盘、加载连接装置及三角形铁架的重力折算到荷载中，桩顶荷载计算方法如式(2)所示。

式中，P为桩顶荷载；GL为砝码托盘、加载连接装置与三角形铁架自重引起的等效桩顶荷载，GL=5.55×10-2kN；GW为单个砝码重量，GW=5.09×10-2kN；n为施加的砝码数量。

1.4 复合地基承载试验模型

复合地基承载试验如图5所示，在桩顶布置一个微型土压力盒(PT)，桩间土上布置4个微型土压力盒(PS1-PS4)，并对称埋设于距桩心25 cm位置，对填土过程中桩顶与桩间土的应力变化进行监测。地基土相对密实度Dr=0.7，模型由桩顶往上依次为碎石垫层(2.5 cm)、土工格栅、碎石垫层(3.5 cm)、路堤土。路堤土按最优含水率wopt=11.80%配置，压实度K=0.85。

2 试验结果分析

2.1 桩身荷载传递特性

图6为2组试验获得的普通桩与螺纹桩桩顶竖向荷载与沉降的关系曲线(P-S曲线)。由图可知，试验初始阶段二者曲线基本重合，均近似呈线性变化；随着位移的增大，2条曲线逐渐分离，达到极限承载力时，试验桩均发生了明显的刺入破坏，P-S曲线属于陡降型。依据普通桩与螺纹桩陡降点坐标(1.48, 5.61)和(2.09, 10.80)可知，普通桩与螺纹桩的极限承载力分别为1.48 kN和2.09 kN，螺纹桩的极限承载力是普通桩的1.41倍。

利用试验实测应变片数据获得普通桩与螺纹桩的桩身轴力分布曲线(见图7)。由图可知，普通桩与螺纹桩的桩身轴力沿深度方向均逐渐减小，其中螺纹桩衰减的幅度大于普通桩。达到极限荷载时，普通桩的桩端阻力(0.82 kN)占桩顶荷载(1.48 kN)的55%，大于50%，表明桩端阻力大于桩侧阻力，端阻起主要承载作用，表现为摩擦端承桩承载特性；螺纹桩的桩端阻力(0.67 kN)占桩顶荷载(2.09 kN)的32%，少于50%，表明桩侧阻力大于桩端阻力，侧阻起主要承载作用，表现为端承摩擦桩特性。

普通桩与螺纹桩桩身轴力衰减规律不同的原因在于二者桩身结构的差异。分别选取普通桩与螺纹桩受力单元，如图8所示，依据静力平衡原理可知，普通桩受力时，将竖向荷载传递至桩周土体上，逐层卸荷，损耗的轴力全部由桩侧摩阻力qs承担。相较于普通桩，螺纹桩在竖向荷载作用下，损耗的轴力除了转化为桩侧摩阻力qsp外，还会由螺纹侧面摩阻力qss与螺纹端阻力qps承担，并将其传递至螺纹底部的土层上，导致其轴力衰减速度大于普通桩。这是螺纹桩荷载传递的突出特点，也是螺纹桩承载力高于普通桩的原因所在。

2.2 复合地基桩土应力比分析

复合地基承载试验中路堤土采用分层填筑，填土总高度H=48 cm。绘制桩顶及桩间土应力随填土高度与时间的变化曲线如图9(a)所示(为便于比较，由路堤填土自重引起的荷载值也绘于图中)。桩顶应力及桩间土平均应力随填土高度的变化曲线如图9(b)所示，桩土应力比随填土高度的变化曲线如图10所示。

由图9和图10可以看出：1) 实测桩顶应力大于填土自重应力，桩间土应力与填土自重应力相差较小。桩间土应力数据均较为接近；2) 在填土初期阶段，桩顶应力为1.28 kPa，桩间土应力分别为0.85，0.87，1.86与1.50 kPa，此时桩顶与桩间土应力值相差较小，上部荷载由二者共同承担；3) 当填土高度为30 cm时，路堤荷载约为6.85 kPa，此时桩间土平均应力为4.46 kPa，是路堤荷载的65.11%。另一方面，桩顶应力为11.96 kPa，是路堤荷载的1.75倍；4) 填土结束时，桩顶应力(23.50 kPa)大于桩间土平均应力(9.13 kPa)，表明上部荷载逐渐向桩顶转移，这可解释为路堤中的拱效应。

桩土应力比的变化大致可分为3个阶段：1) 当路堤荷载较小时(H=6 cm)，螺纹桩与地基土的变形较为一致，桩与桩间土的相对位移很小，桩侧阻力尚未发挥，土拱尚未形成，此时桩土应力比为0.88≈1.0；2) 随着路堤荷载的增加(H=6～30 cm)，桩土相对位移增大，桩侧阻力调动起来，土拱逐渐形成，桩土应力比随荷载的增加而增大；3) 当路堤荷载进一步增加(H=30～48 cm)，桩与桩间土间的荷载传递和分配趋于稳定，桩土应力比随填土高度的增加增幅减小。

3 数值模型建立与验证

3.1 有限元模型介绍

由于复合地基承载试验周期较长，难以满足多方案对比的要求。为了深入研究不同桩型条件下螺纹桩复合地基的桩土应力比变化规律，需要建立螺纹桩、土的整体精细化数值模型，对螺纹桩复合地基进行整体分析。模型尺寸示意图如图11所示，其中螺纹桩尺寸与模型试验保持一致。

采用有限元软件ABAQUS建立螺纹桩与土的整体数值模型，其中，螺纹桩模型的建立是数值仿真分析的难点之一。本文通过前处理中的旋转切割功能实现螺纹桩模型的建立(见图12)。在对螺纹桩划分网格时，借助Hypermesh绘制出高质量的六面体网格，如图13所示。螺纹桩周围土体单元划分网格时加密处理，其网格尺寸与螺纹桩网格尺寸保持一致。土体模型的四周施加2个水平方向的位移约束，底部施加3个方向的位移约束。螺纹桩与土体间建立接触，接触面的本构关系即为相互作用的力学模型，考虑到螺纹桩与地基土(砂土)间的弹性模量相差较大，在上部荷载作用下桩体与土体间存在相对滑动，在桩-土界面间设置面-面摩擦接触，摩擦因数取为tan(0.65φ)(φ为地基土内摩擦角)。土工格栅与上下碎石垫层采用界面约束的嵌入接触方式，土工格栅作为嵌入区，嵌入到碎石垫层间。

3.2 模型参数与计算工况

本文仿真模型中的地基土和路堤土结构层选用理想弹塑性模型，其破坏准则采用常用的Mohr-Coulomb本构关系，其参数易确定且对实际受力变形反映良好。螺纹桩、碎石垫层与土工格栅采用线弹性材料。本次仿真模拟中的变形参数参考了文献[22-23]的变形参数常用取值范围，并结合模型试验填筑质量以及多次试算后确定，而其力学强度指标依据室内试验获取，具体如表2所示。

表2 有限元材料参数Table 2 Material parameters in numerical model

3.3 有限元模型正确性验证

为验证本文数值分析方法的正确性，对比分析了复合地基承载试验的桩土应力比变化规律(见图14)。由图可知，路堤荷载作用下，桩土应力比的数值仿真结果与试验所得变化趋势相同，均表现为随路堤荷载的增加而增大，增长速率逐渐变缓，二者间最大误差为4.81%。说明数值分析模型可以较为真实地模拟和反映实际情况，可靠性较高。

4 螺纹桩几何参数的影响分析

除了建立与模型试验一致的标准模型外，本文还建立了不同控制条件的数值模型进行分析。针对螺纹桩的几何特点，以螺纹间距与螺纹桩内径之比(h/d)、螺纹宽度与螺纹桩内径之比(w/d)2个无量纲参数来分析螺纹桩几何参数对桩土应力比的影响规律。

图15反映了桩土应力比随6种h/d(0.125，0.5，0.75，1.0，1.25，1.5)的变化趋势。以填土高度H=60 cm为例，h/d=0.125～1.0时，桩土应力比由2.56增大到3.14；h/d=1.0～1.5时，桩土应力比由3.14降低至2.77。桩土应力比随h/d的增加先增大后减小，表现为单峰曲线，即存在一个最优螺纹间距(本文h/d≈1.0)，使得螺纹桩复合地基的桩土应力比最大。

图16反映了桩土应力比随4种w/d(0.125，0.25，0.375，0.5)的变化趋势。不同填土高度下(H=12～60 cm)，桩土应力比的值域分别为[1.80,1.98]，[2.57, 2.82]，[2.86, 3.14]，[3.01, 3.30]，[3.06, 3.36]，可知，桩土应力比随w/d的增加而增大。考虑施工时，螺纹宽度过大一方面增加了施工难度，另一方面上部荷载的增加易导致螺纹结构发生断裂。鉴于此，实际设计时，需充分考虑多方面因素，确定合理的w/d。