不同碳补贴机制下杉木人工林最优轮伐期和碳汇成本分析

薛蓓蓓，田国双

(东北林业大学经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

在温室气体排放中，CO2是最主要的气体[1]。林木在生长过程中吸收大气中CO2并将其储存于生物体中，对稳定乃至降低大气CO2浓度具有重要作用。利用森林固碳减缓气候变化不仅潜力巨大，且具有成本优势，因此，以林业碳汇作为CO2减排的政策工具，成为世界各国控制温室气体排放的重要战略举措[2-5]。国家相关政策将生态效益、社会效益显著的林业碳汇优先纳入全国碳市场进行交易，为森林经营者带来了一定的碳汇收益，提升了营林积极性和造林意愿。在碳中和背景下，碳排放企业可以选择采取相应技术进行减排，也可以通过碳交易市场购买林业碳汇进行减排，林业碳汇以其低成本的优势将成为碳排放企业进行减排的重要选择。

森林增汇有多种方式，延长轮伐期是森林减排增汇的重要途径之一[6]。Diochon等[7]对北美云杉(Picearubens)林的研究发现,延长轮伐期会显著增加碳储量。Faustmann[8]假定从无林地开始连续投资经营，得出木材收益最大化时的最优轮伐期，但该计算结果比同时考虑木材收益和碳汇效益时最优轮伐期要短，从而影响了森林碳汇核算。在当前碳价格水平下，森林经营主体不改变其最佳采伐决策，最优轮伐期没有明显延长，导致碳汇供给量和碳汇成本变动不显著[9-10]，难以实现增汇减排的目标。现有研究多侧重于从碳汇供给主体的视角分析碳汇成本[11-13]，鲜见从碳汇需求主体视角的分析，因而难以科学分析碳汇成本和确定最优轮伐期。根据资金时间价值理论，不同时间付出或得到的资金在价值上不相等，因此，碳补贴时点不同则收益不同[14]。研究不同碳补贴情境对最优轮伐期和碳汇成本的影响，探索最低碳汇成本和最优轮伐期的补贴机制，既可为政府利用市场机制实现森林减排增汇的战略目标，也可为政府促进多元化生态补偿方式提供决策依据。

南方集体林区是我国主要的林区之一，较高的森林覆盖率和优越的自然条件使其具有增加碳汇供给的潜在优势。杉木(Cunninghamialanceolata)是我国南方集体林区重要人工林树种，对其在不同补贴机制下最优轮伐期和碳汇成本的研究具有一定的代表性。笔者构建了不同碳补贴机制下最优轮伐期和碳汇成本模型，并以福建洋口国有林场森林经营碳汇项目为例进行实证研究，以期揭示轮伐期和碳汇成本在不同碳补贴机制下的变动规律及影响因素，探究森林减排增汇的途径，为促进森林碳汇供给提供决策依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

福建省顺昌县洋口国有林场(117°54′E,26°47′N)位于福建省西北部、顺昌县中北部，地处武夷山脉南部，地貌为低山丘陵，海拔为200～300 m，坡度平均为25°～30°；土壤以山地红壤为主，土层深厚肥沃，岩石多由花岗岩、片岩、片麻岩构成；气候温和，年均气温18.5 ℃，年均降雨量1 880.2 mm，湿度较大，雨量充沛，植物生长周期长，适宜发展杉木用材林树种，经营总面积4 333 hm2，现有森林总蓄积量61万m3，是福建省杉木中心产区和主要的用材林生产基地。

1.2 研究方法

1.2.1 最优轮伐期测算模型

最优轮伐期是森林经营者所获得的经济效益达到最大的轮伐期。经济效益是指可以通过市场进行交易的林产品和森林服务功能的价值，即森林经营者可以获得的经济收入。在碳价格为外生给定时，作为“理性经济人”将依据林地期望价最大法则来决定最优轮伐期。

林地期望价[14]可表征为单位面积林地连续投资经营无限多个轮伐期的木材收益与碳汇收益净现值之和(元/hm2)，计算公式如下：

ζm=Pw+Pc=[η(PV-Ch)Q(T)(1+r)-T-R]/[1-(1+r)-T]+Pc。

(1)

式中：ζm指林地期望价，表示无限多个轮伐期的木材收益和碳汇收益净现值之和,元/hm2；Pw表示木材收益净现值，元/hm2；Pc为碳汇收益净现值，元/hm2；η为出材率，取值70%[15]；PV为木材价格，根据实地调查和杉木木材市场价格数据，取值为850元/m3；r为贴现率，取值3%[16]；Q(T)为林龄为T年时的蓄积，m3/hm2；R为营林总投入现值，包括初始造林、抚育和管护成本，元/hm2；Ch为采运成本，元/m3。对式(1)求关于T的一阶导数，并令其等于零，即可得出林地期望价最大时的最优轮伐期T*。

式(1)中，Pc随碳补贴情境不同而不同。本研究以林地期望价模型为基础，根据Pigou理论及相关文献[9，17-19]构建不同碳补贴机制下最优轮伐期和碳汇成本模型，并核算当ζm达到最大值时对应的最优轮伐期和碳汇成本。

1)理想情境。根据外部性理论，存在外部性的情况下通过适当的税收和补贴使外部性内部化，解决外部性问题，对产生负外部性的主体征收碳税，对产生正外部的森林经营者进行碳补偿[17,20]。森林税种虽然一定程度上影响到林地期望价和最优轮伐期[18-19]，但碳补贴和税收调节被逐渐证明是扩大森林碳储量的最有效激励措施[9]。本研究假定在碳汇产生时森林经营主体取得碳汇收入，林木被砍伐时，因木材砍伐造成碳排放到大气中，此时支付碳排放金额[21](碳税)，得出理想情境下碳汇收益净现值，见式(2)，并进一步推导出林地期望价和最优轮伐期，见式(3)：

(2)

(3)

式中：Pc1为无限轮伐期碳汇收益净现值，元/hm2；ζm1为林地期望价，元/hm2；b(T)为第T年累积碳储量，t/hm2；Δb(t) 为第t年时碳增量，t/hm2；CP为单位碳价格,取值50元/t[5]。对式(3)求关于T的一阶导数，并令其等于零，即可得出理想情境的林木最优轮伐期T*。

2)年给付情境。在理想情境下，森林经营主体在砍伐时需支出碳排放金额，因无对应政策，这种给付情境在实务中实行较少。目前主要采用的是年给付方式，森林经营主体在砍伐时并不需要支付碳排放金额，每年均有碳汇收益[22]。年给付情境下碳汇收益净现值计算公式，以及林地期望价和最优轮伐期计算公式如下：

(4)

(5)

式中：Pc2为无限轮伐期碳汇收益现值，元/hm2；ζm2为林地期望价，元/hm2；对式(5)求关于T的一阶导数，并令其等于零，即可得出年给付情境的林木最优轮伐期T*。

1.2.2 杉木碳储量核算模型

图1 不同地类上杉木材积生长量曲线Fig.1 The growth curve of Chinese fir on different land types

本研究采用生物量扩展因子法计算碳储量，先通过木材密度将杉木的蓄积量转换成杉木平均生物量，再利用生物量扩展因子、含碳率等扩展系数估算杉木碳储量，计算公式如下：

(6)

式中：b(t) 为t年的杉木碳储量,t /hm2;参数取值参考福建省林业碳汇项目监测报告(F-FFCER-MR，https://www.docin.com/p-2099103196.html)；BEF为生物量扩展因子，取值1.634；WD为树种木材密度，取值为0.307；ρ为根茎比率，取值为0.246；δ为含碳率，取值为0.52；44/12为林木碳储量与CO2量转换比。Q(t)为林龄为t年时单位面积蓄积量，m3/hm2。

1.2.3 不同碳补贴机制下碳汇成本核算模型

碳汇交易价格是影响碳收益和碳汇供给的重要因素[24]。国内外关于碳汇交易价格计量的模型主要分为两类：一类是从成本视角分析，包括边际成本法、碳税率法和造林成本法；另一类是从市场效益视角计算分析，如市场价值法、成本效益法等[25]。森林碳汇交易价格一方面代表着森林碳汇需求方(企业和政府)的支出成本，另一方面也代表着森林碳汇供给方(林农或涉林企业)的碳汇收益[26]。参照CER价格模型[27]，得出理想情境和年给付情境碳汇成本核算公式：

(7)

(8)

式中，Ac1和Ac2分别为理想情境和年给付情境下的碳汇成本，元/t。

1.3 数据来源

福建省洋口国有林场森林经营碳汇项目位于福建省南平市顺昌县、延平区及三明市三元区境内，包含小班分布于莘口教学场、洋口林场和来舟林业实验林场等，其中，洋口林场经营区主要分布在板桥、道坪、西坑和元峰等6个区域。该碳汇项目计入期20 a，自2007年1月1日起至2026年12月31日止(项目备案网址为https://www.docin.com/p-2099103196.html)。第1期核证减排量已于2017年通过海峡股权交易中心实现了碳汇收益。本研究于2019年7月对该林场及其职工和林业主管部门进行实地调研和问卷调查，共调查杉木人工林样地 440 块，每块样地面积 600 m2，调查内容主要包括杉木经营区地块情况及不同立地条件下一个完整经营周期的造林成本投入数据等。营林生产成本投入可划分为：①造林费用，包括整地、种苗、施底肥等费用，为保证杉木成活率和种植规模，林场会在造林初期1～4 a内进行补植，为此还会产生补植费用；②幼林抚育费用，一般发生在造林的第2～4年，即造林前3年每年抚育2次，第4年抚育1～2次，包括除草、追肥等营林支出；③采伐运输成本，包括伐区设计、木材检尺、运输成本。立地条件不仅影响杉木生长速率，也影响营林成本。为了使研究结果更具有普遍性意义，课题组实地调查研究区不同立地条件下杉木生产经营流程和投入产出，根据实地调查数据整理汇总单位面积(hm2)杉木不同立地条件下营林生产成本数据，见表1。

表1 不同立地条件下杉木林单位面积营林生产成本Table 1 Silvicultural costs inputs per hectare under different site conditions

调查可知，杉木营林生产成本主要发生在造林的第1～4年及轮伐期末，3种立地条件下，中等立地营林生产成本高于优等立地和劣等立地。这是由于优等立地以培育大径材为目标，中等立地以培育中径材为目标，造林密度优等立地小于中等立地。采用的营林措施不同，不同立地条件下由于造林密度、挖穴、施肥、除草等经营强度不同，造林营林生产成本也不同。劣等立地因地理位置差，产出低，回报率低，因而所获投入少。

2 结果与分析

2.1 当前条件下杉木最优轮伐期和碳汇成本核算

在当前杉木经营成本(表1)和碳计量参数条件下，分析两种碳补贴机制对杉木最优轮伐期和碳汇成本影响，结果见表2。表2表明：①无论立地条件如何，理想情境下最优轮伐期均比年给付情境延长1 a，年给付情境下碳汇成本(62.04～69.97元/t)均大于理想情境(16.63～15.70元/t)，且两种机制下碳汇成本之间差距随立地条件的改善而加大。在立地条件为劣、中和优等时，年给付情境碳汇成本分别是理想情境下的3.73、4.19和4.46倍。②在理想情境下，最优轮伐期和碳汇成本均随立地条件的改善呈下降趋势；在年给付情境下，碳汇成本随立地条件的改善而增加，轮伐期随立地条件的改善而缩短。相同立地条件下，理想情境碳储量较年给付情境多。

表2 当前条件下杉木最优轮伐期和碳汇成本计算结果Table 2 Calculation results of optimal rotation periods and carbon sequestration costs under existed conditions

2.2 不同碳补贴机制下杉木最优轮伐期和碳汇成本敏感性分析

林木自然生长周期较长，其生长和收获受会到很多不确定因素的影响，比如碳价格和贴现率等市场和经济因素的影响。本研究采用定量的敏感性分析，探讨在不同碳补贴机制下贴现率、立地条件和碳价格变动对最优轮伐期和碳汇成本的影响。

2.2.1 理想情境下贴现率和碳价格变动对最优轮伐期和碳汇成本的影响

参考相关研究贴现率变动指标[10-12]，分析贴现率变动对理想情境最优轮伐期和碳汇成本的影响，结果见图2A。由图2A可知，随着贴现率的提高，无论立地条件如何，碳汇成本和最优轮伐期均呈下降趋势，但是贴现率对不同立地条件的影响存在差异。在理想情境下，劣等立地碳汇成本对贴现率变动敏感性最强，中等立地次之，优等立地最弱；优等立地最优轮伐期对贴现率变动的敏感性最强，中等立地次之，劣等立地最弱。具体而言，在贴现率由2%上涨至7%时，优、中和劣等立地的碳汇成本分别由17.06、17.42和18.13元/t降至11.7、11.84和12.12元/t，下降了31.42%、32.03%和33.15%。与此同时，优、中和劣等立地的最优轮伐期均缩短了4 a，但其变动范围不同，优等立地由24 a降至20 a，中和劣等立地的最优轮伐期分别由25和27 a降至21和23 a，各下降了16.67%、16%和14.81%。其中：贴现率在6%～7%范围内波动时，优等立地最优轮伐期未见变化；贴现率在5%～6%范围内波动时，中等立地最优轮伐期未见变化；劣等立地最优轮伐期在贴现率4%～5%波动范围内未见变化。

图2 理想情境下贴现率和碳价格对碳汇成本及杉木最优轮伐期的影响Fig.2 Effects of discount rates and carbon prices on carbon sequestration costs and optimal rotation periods of Chinese fir under an ideal scenario

目前我国尚未形成统一的碳定价标准，国内碳交易市场价格波动幅度较大，大多在20～150元/t之间波动，而国际碳市场价格波动幅度更大[11,28-29],2021年欧盟碳交易市场价格上涨至每吨50欧元(380元/t)。为此，本研究选择碳价格在20～350元/t范围变动时对理想情境碳汇成本和最优轮伐期的影响进行敏感性分析(图2B)。由图2B可知：无论立地条件如何，随碳价格的增加，理想情境碳汇成本与最优轮伐期均呈上升趋势，但是碳价格对不同立地条件的影响存在差异。在理想情境下，中等立地碳汇成本对碳价格变动的敏感性最强，劣等立地次之，优等立地最弱；劣等立地最优轮伐期对碳价格变动的敏感性最强，中等立地次之，优等立地最弱。具体而言，在碳价格由20元/t上涨至350元/t时，优、中和劣等立地碳汇成本分别由6.15、6.28和6.65元/t上涨至124.46、128.3和135.5元/t，上涨了19.24、19.43和19.38倍。与此同时，优等立地最优轮伐期由22 a逐渐延长至30 a，其中，碳价格在50～90元/t范围内变动时优等立地未见变化，劣等立地最优轮伐期由26 a逐渐延长至36 a，碳价格在20～50元/t区间变动时对劣等立地没有影响，而中等立地最优轮伐期在碳价格20～350元/t时不断延长，由23 a逐渐延长至32 a。

2.2.2 年给付情境下贴现率和碳价格变动对碳汇成本和杉木最优轮伐期的影响

图3 年给付情境下贴现率和碳价格对碳汇成本和杉木最优轮伐期的影响Fig.3 Effects of discount rates and carbon prices on carbon sequestration costs and optimal rotation periods of Chinese fir an under annual payment scenario

在年给付情境下，贴现率变动对碳汇成本和杉木最优轮伐期的影响见图3A，可知随着贴现率的提高，无论立地条件如何，碳汇成本和最优轮伐期均呈下降趋势，但是贴现率对不同立地条件的影响存在差异。年给付情境下劣等立地碳汇成本对贴现率变动的敏感性最强，中等立地次之，优等立地最弱；优等立地最优轮伐期对贴现率变动敏感性最强，中等立地次之，劣等立地最弱。具体而言，在其他因素保持不变，贴现率由2%上涨至7%时，优、中和劣等立地的碳汇成本将由103.36、99.24和92.03 元/t下降至30.65、29.12和26.56元/t,分别下降了70.35%、70.66%和71.14%。与此同时，优、中和劣等立地的最优轮伐期均缩短了4 a，但其变动幅度不同，其中，优等立地最优轮伐期由23 a降至19 a，劣等立地最优轮伐期由26 a降至22 a，两者在贴现率5%～6%变动区间均未见变化；中等立地最优轮伐期由24 a降至20 a，贴现率在4%～5%区间变动时未见变化；优等、中等和劣等立地分别下降了17.39%、16.67%和15.38%。

在年给付情境下，碳价格变动对碳汇成本和最优轮伐期的影响如图3B，可知随着碳价格的提高，不同立地条件下碳汇成本均呈增长趋势，最优轮伐期除劣等立地保持不变外，其他立地条件随碳价格的增加均呈增长趋势。劣等立地碳汇成本对碳价格变动敏感性最强，中等立地次之，优等立地最弱；优等立地最优轮伐期对碳价格变动敏感性最强，中等立地次之，而劣等立地最优轮伐期在碳价格变动范围内不敏感。具体而言，在碳价格由20元/t增至350元/t时，优、中和劣等立地碳汇成本分别由原来的27.99、26.82和24.82元/t增至469.93、451.02和434.30元/t,各上涨了15.79、15.82和16.50倍。与此同时，中等和优等立地最优轮伐期随着碳价格的增加逐渐延长，分别由最初的23、22 a延长至24和23 a。其中，中等立地在碳价格增至255元/t时，最优轮伐期由23 a延长至24 a,优等立地在碳价格增至173元/t时，最优轮伐期由22 a延长至23 a。比较而言，劣等立地在碳价格于20～350元/t区间变动时最优轮伐期虽未变化，但较优等和中等立地均长。

3 讨 论

提升森林生态效益已成为世界林业发展的趋势，但目前森林生态效益还缺乏完善的市场交易机制，无法用市场价值衡量其货币价值，导致生态效益价值无法通过市场机制得到补偿。通过政府介入，采用有效的激励机制是激发营林积极性，促进林业发展的重要举措。作为外部激励主体的政府，需要出台针对性的补贴政策为林业发展营造优良的运营环境。根据现有研究和各国林业补贴政策，提升森林碳吸存量补贴机制主要有4种方式，分别为理想情境(ideal scenario)、年给付情境(annual payment scenario)、事前给付情境(ex-ante full cre-diting scenario)和事后给付情境(ex-post full crediting scenario)[21]。目前国内研究主要针对前两种方式，但利用同一树种进行比较研究还鲜见报道。黄宰胜等[30]采用净现值模型核算了理想情境下桉树最优轮伐期，发现桉树最优轮伐期与碳价格、贴现率有关，但没有比较年给付情境下它们之间的相关性。

对于杉木人工林，本研究发现理想情境的最优轮伐期均比年给付情境的长，究其原因是：理想情境下，轮伐期末砍伐木材时需支付碳排放金额，使得轮伐期末收益流减少，表明采伐所带来的收益低于继续经营所带来的收益，因此使得轮伐期较年给付情境下延长；而碳汇成本却均小于年给付情境，主要原因在于理想情境下木材砍伐时碳支出造成碳汇收益减少，同时碳储量大于年给付情境[31]。

本研究发现，两种补贴机制下，杉木最优轮伐期和碳汇成本均与贴现率负相关，与碳价格正相关，该结论与其他研究[10-12]一致。究其原因在于贴现率的增加使得经济效益达到最大时最优轮伐期缩短，造成碳汇成本的下降。碳价格上升使延迟采伐所带来的边际收益等于边际成本的最优轮伐期延长。鉴于调研数据本身局限性，本研究仅分析了碳价格、立地条件和贴现率对不同补贴机制下最优轮伐期和碳汇成本的影响，而实际上影响最优轮伐期和碳汇成本的因素错综复杂，如自然因素、国家财政支持和政策倾向等。

为调动经营主体的营林积极性，增加碳储量实现增汇减排目标，政府必须建立经济诱因机制，鼓励经营主体延长轮伐期，促使经营主体增加碳储量，政府在制定以碳储量为基础的碳补贴政策之前，需先分析不同碳补贴机制对经营主体经营决策的影响。本研究推导出两种碳补贴机制的最优轮伐期和碳汇成本模型，并进一步根据福建洋口国有林场杉木人工林投入和产出数据，综合考虑经济、市场和立地条件等因素，对不同碳补贴情境下杉木最优轮伐期和碳汇成本动态变化进行模拟分析，得出如下结论和建议：

1)合适的碳补贴机制可对碳汇效益和成本产生重大的影响。在相同条件下，碳补贴情境不同，最优轮伐期和碳汇成本也不同。理想情境下杉木最优轮伐期均比年给付情境延长1 a，年给付情境下碳汇成本(62.04～69.97元/t)均大于理想情境(16.63～15.70元/t)。因此，建立适当的碳补贴机制，既可提升营林的经济诱因，又能延长轮伐期，增加碳储量，最终实现经济、社会与生态共赢的局面。

2)无论是理想情境还是年给付情境，碳汇成本和最优轮伐期均与贴现率负相关，与碳价格正相关；在理想情境下，中等立地碳汇成本和最优轮伐期对碳价格变动的敏感性最强；年给付情境下，劣等立地碳汇成本对贴现率和碳价格变动敏感性最强但其最优轮伐期敏感性最弱。

理想情境利于延长轮伐期、降低碳汇成本、实现森林减排增汇和发挥森林生态功能，从而满足社会对森林生态服务的需求。未来应立足于碳交易背景下，充分发挥政府的主导作用，将碳补贴机制与国家减排目标相融，探索更低成本减排路径,进一步发挥林业增汇减排的潜力。