基于Petri Net的肺经五腧穴模型的仿真

包胡日查，卢开信，葛崎伟

(1. 扬州大学，江苏 扬州 225009；2. 扬州大学附属医院，江苏 扬州 225009；3. 日本山口大学，山口 753-851)

1 引言

2019年底，新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease2019，COVID-19，简称新冠肺炎)在中国武汉爆发肆虐各方，几万人受感染。期间中西医结合抗议过程中，针灸科专家和学者积极参与，推出多种预防和增加免疫功能的方案。主要是根据针灸对呼吸系统疾病的免疫调节和神经免疫调控探讨针灸治疗和预防新冠肺炎的思路[1]。

中医针灸疗法副作用少，对未病及疑难杂症有独到疗效，可以说是西医所望尘莫及的。针灸疗法是我国中医传统治疗中的重要治疗手段，经过长时间的临床实践，其疗效获得了一致的肯定。中医学中，经络理论是指导针灸临床治疗的核心理论。目前，针灸疗法在临床上的运用越来越广泛，但其具体的作用机制尚未得到科学的证明且还未实现针灸治疗方案的科学化与规范化。

Petri Net是能够表现系统的静态结构和解析动态行为的控制理论，在生命系统的模型化和解析中有许多应用成果。1980年WHO 经聘请专家做初步的研究后，正式向世界各国推荐的针灸治疗的适应症共有四十三种。WHO还在2006年对人体361处经穴作了标准化定义[2]，随之其运用被迅速地推广到全世界范围。临床和实践证明针灸治疗对人体副作用少、对未病及疑难杂症有独到疗效。通过对模型的静态结构与动态行为的分析，验证肺经的运行机制。本研究的目标是通过中医学中“效能”和“症”的对应关系来勾连肺经与五脏六腑，建立融合了传统五行说的Petri Net“脏腑-肺经”模型，并对其做仿真。利用临床数据与仿真数据的对比，来修正模型，使其合理化。

表1 2004-2012年我国居民肺癌发病率与死亡(103)

大气环境污染是呼吸系统疾病，肺心病和肺癌等病症的主要致病因素之一。从相关文献中了解到2004-2012年居民肺癌发病率、死亡率与大气污染指数存在着相关关系[3]。减少和治疗呼吸系统疾病目前迫在眉睫，关系着每一个人的健康，希望通过建模能够了解肺经机制和作用，能够在预防和治疗上寻求更好的方法和途径[4]。

五行说是中医学中的基础理论，李晓伟对五行说的量化解析进行调查和研究[3]。孙春丽关注五脏六腑系统的生理平衡状态，结合五行说和模糊系统理论，分别对单个脏系和整体的五脏系统进行分析，并建立模糊模型进行模糊化，使五脏系统处于生理平衡状态，建立了模糊模型[4]。郭文夷用数学的手法解释了五行说，通过五行系统的进化法则进行量化并建模[5，6]。

近年葛崎伟在中医学阴阳五行说[4]的基础上，使用Petri Net理论开发，根据经穴的刺激仿真来验证创建的模型[7-10]，以五行学为基础通过Petri Net的控制理论提出五脏六腑模型以及五脏六腑与心包经的关联模型和仿真模型。以上学者的成果为本领域研究发展做出了贡献，但也存在一些问题：建立的模糊模型的可视化呈现比较困难，心包经各穴位与五脏六腑之间的模型仅仅是在现有资料的基础上建立的链接和影响关系，且影响程度假设相同。实际上不同的穴位对脏腑的影响不是单一的，而且程度也不相同。

对于以上问题为了使临床针灸得到更可靠更好的选择穴位依据，提出脏腑-肺经五腧穴模型。

2 基础理论

2.1 Petri网

Petri 网是一个离散并行系统的数学表示，它有直观的图形表达方式，也有丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，是建模工具之一。在生命系统的建模和结构解析方面有诸多的研究案例和成果[11-13]。利用Petri网来解析和明确五脏六腑以及肺经经络的构成结构和作用。Petri网是有向图的一种，持有Place和Transition两种节点的带权的两部分图。

一个Petri Net是一个三元组，P={p1，p2，…，pm}为场所(place)的集合；T={t1，t2，…，tn}为变迁(transition)的集合；F=(P×T)∪(T×P)为输入函数和输出函数集，称为流关系。三元组N=(P，T；F)构成网(net)的充分必要条件：P∩T=ф，规定了场所和变迁是两类不同的元素；

①P∪T≠ф，表示网中至少有一个元素；

②F=(P×T)∪(T×P)，建立了从场所到变迁、从变迁到库所的单方向联系，并且规定同类元素之间不能直接联系；

在本研究中，使用CPNTools构建五脏六腑和肺经五腧穴经络的模型。CPNTools是一个Petri Net工具，除了标准的Petri Net以外还有带色Petri Net和时间Petri Net都是非常有用的图形仿真工具[14-15]。CPNTools使用的是ML语言。

图1 CPN建模与仿真软件

2.2 脏腑与传统五行说

人体的内脏器官分五脏和六腑，五脏的相互关系有用五行说解释的说法。因此在中医学中，相生相克关系的均衡维持被称为保持健康。这种平衡关系一方过强或过弱都被称为是不健康的。这提示可以从相互对应的影响关系查找生病的原因并探寻治疗的方法。图2是表示五脏相生相克的关系图。五脏和六腑相互之间也有影响。肝和胆，心和小肠，脾和胃，肺和大肠，肾和膀胱的相互影响是表里一体的关系。脏在里，腑在表，六腑还有三焦。五行相生说中分别相对应的要素是有相互增强作用。

图2 五行相生相克图

五行相克，即为相互对立和抑制。所以按照木→火→土→金→水的顺序循环。人体上有经络和经穴，连接身体表面和脏腑。经络是气和血流通的通道，连接皮屑、筋肉、脏腑，并将它们覆盖使之循环。

经络是气和血流通的通道，连接皮屑、筋肉、脏腑，并将它们覆盖使之循环。身体从体内深处到表皮都被经络覆盖。在表皮附近一些位置存在经穴。目前被认定的有361处，通过刺激经穴，使这种刺激被传送到经络从而让体内的气和血顺畅流通。气和血的流动通过经络被传送到相对应的脏腑器官。气和血顺畅的流通，有利于活跃脏腑的机能。每个经穴都有不同的功能。五腧穴即十二经脉分布在肘、膝关节以下的井、荥、输、经、合穴，简称“五腧”，其分布次序是根据标本根结的理论，从四肢末端向肘膝方向排列。五腧穴可以说是每经的全息点，与自然节令有其相应关系，与脏腑亦有相应关系，五行配置使五腧穴成为一个五行子系统，从而与其脏腑器官、组织等相关联并发生作用。

3 脏腑-肺经五腧穴的Petri网模型

“症”是中医独有的概念，可综合评价人体全身的状态和体质，通常也可以说成身体发生异常的状态。肺经中有对应“症”的一些穴位，结合症状和病因，建立了肺经与脏腑的关系，如表2所示。

表2 肺经五腧穴与五脏六腑的关联

以表2为基础，建立肺经五腧穴与脏腑的Petri网模型。以孙春丽建立的模型作为基础，对每一个脏器 (肝、心、脾、肺、肾)分别建模。将分别建立好的模型通过相生相克的关系进行连接，并对五腑(除三焦，胆、小肠、胃、大肠、膀胱)分别对应的影响的关系模型进行添加来建立整体的模型。

在这里，对脏腑有5个阶段的状态值来呈现，如图3所示。

图3 五脏的状态值

状态值在(-1，b1)区间时，值是非常低的，产生相生的能量是处于困难状态。在(b1，a1)区间时，值是处于一个低的病态状态，产生相生的能量是处于困难状态。在(a1，a2)区间时，值是处于一个平衡状态，身体保持健康平衡。在(a2，b1)区间时，值是处于一个过剩的病态状态，产生相克的能量状态。在(b1，1)区间时，值是处于一个过剩严重的病态状态。这个值是根据每个人的体质和环境的差异而不同的。在这里定义X1(t)是肾水，X2(t)是肝木，X3(t)是心火，X4(t)是脾土，X5(t)是肺金。-1

下面，关于一个脏器的状态用以下函数(1)来表示

f(t)=as*fs(t-1)-bk*fk(t-1)+c*f(t-1)

(1)

关于函数(1)中，t是时间，as，bk，c是参数，fs函数表示相生，fk函数表示相克，f函数表示脏器的状态。肾催生和肺催生促使相生的能量和抑制相克的能量，再加上，脏器自身的损失能量相组合，从而式(1)成立。肾和心和肝的关系如图4所示，心肝脾之间相生相克的关系模型如图5所示。

图4 肝、肾、心相生相克图

图5 心、肝、脾相生相克关系

4 五腧穴-脏腑关联模型

在针灸治疗中，刺激穴位，这种刺激被传导到经络，贯通气血，通过经络气和血流到脏腑。关于经穴的刺激模型，针对“穴位-脏/腑”的影响关系建立了Petri 网模型图，如图6所示。

图6 一个经穴与单一脏(腑)的结合模型

在这里，经穴(Meridian Point)作为库所，被刺激时输出场所(Point Place)产生令牌，通过tp和脏腑的的状态Place (Output & State Place)的令牌进行组合再移到脏腑的输入场所(Input Place)。移向脏腑的状态Place，表示激活脏腑。在此，对于各脏腑来讲，在一个Place上接收从多个经穴流动过来的令牌。

在五脏六腑Petri 网模型中，将人体的表里即经络和经穴、经穴和脏腑相互进行关联脏和腑的关联手法见图7，单一脏腑Petri网模型如图8所示。

图7 脏腑关联模型

图8 单一脏腑模型

5 学位与脏腑整体结合模型

根据表2的相依关系，根据五行说的脏腑相生相克的关联建立了脏腑-肺经五腧穴的Petri网模型。图9所示的是在CPNTool工具里设计的五脏六腑的关联模型。而图10所表示的是脏腑之间的如肺和大肠之间的关联图。图11所示的是五脏六腑与肺经五腧穴之间的关联模型。

图9 五脏六腑模型

图10 脏腑与五腧穴的关联模型

根据表2的相依关系，根据五行说的脏腑相生相克的关联建立了脏腑-肺经五腧穴的Petri网模型。图7所示的是在建立的五脏六腑的关联模型。图8所示的是五脏六腑与肺经五腧穴之间的关联模型。

在此次实验中，各类仿真参数设定如下：①所有的Place全部为REAL型；②脏腑的状态令牌值域在(0.5，5.5)范围；③五脏间相生和相克计算式子f (t)=as*fs(t-1)-bk*fk(t-1)+c*f(t-1)中as=0.15，bk=0.05，c=0.90；④关于与脏腑相关的Arc：与脏的状态Place相连的Arc 为z，与腑的状态Place相连的Arc为f，脏的输入Place的Arc为d.f+e.z，腑的输入Place的Arc 为d.z+e.f时，设定d=0.90，e=0.10。因此，对于一个经穴对相应的脏腑每一次的影响值为0.01。

实验一：在五脏六腑的仿真模型当中将肺以外的所有脏腑的状态初始值赋值为“3”，肺的初始值设定为“1”，进行了五脏六腑的仿真模型。

实验一结果：如图11、图12所示。从图11可以看出，肝是在第7回周期增加到3.00497022684，在 减 少 到2.8894823542.心 的 状 态 在 第48回 周 期 减 少 到2.8822865085.脾的状态在第8回减少到2.57047685421，又增加到2.85152225899.肺在第18回周期 减 少 到2.74308488644，又 增 加 到2.82360701343.肾 是 在 第3回 周 期 增 加到3.01213649979，又减少到2.83740466471，各脏器的状态值接近于2.8。

图11 五脏状态值的变化

图12 六腑状态值的变化

同样，图12可以看出六腑的状态值也接近于2.9。在五脏六腑模型的仿真中肺得到了回复，与之对应的脾受到影响状态值减少，并慢慢回复。从而知道肺和脾，脾和中焦相互影响维持生命的平衡状态。

实验二：在肺经五腧穴与五脏六腑结合的仿真中，依然进行了相同的实验，除了肺以外的其它脏腑状态初始值设定为“3”，肺的状态值为“1”，并且对肺有影响的五个穴位尺泽、经渠、太渊、鱼际、少商，分别进行刺激来做仿真，实验结果如图13-图22所示。

图13 刺激少商穴后五脏的状态值变化

图14 刺激少商穴后六腑状态值的变化

图15 刺激太渊穴后五脏的状态值变化

图16 刺激太渊穴后六腑状态值的变化

图17 刺激尺泽穴后五脏的状态值变化

图18 刺激尺泽穴后六腑状态值的变化

图19 刺激经渠穴后五脏的状态值变化

图20 刺激经渠穴后六腑状态值的变化

图21 刺激鱼际穴后五脏的状态值变化

图22 刺激鱼际穴后六腑状态值的变化

在仿真二实验的基础上分别对肺经上的少商、太渊、尺泽、经渠、鱼际五个穴位进行刺激后得到的实验数据中可以看出肺脏异常时，脾脏也会受到影响，而当刺激肺经的五腧穴时，肺的恢复会比较快，其中当刺激经渠穴时对肺的恢复效果更佳。当同时在刺激肺经五腧穴时，其它脏腑也会受到影响状态值会呈现不同程度的下降。

6 结束语

本文在先行研究中提出的五脏六腑模型的基础上添加了结合肺经五腧穴的集合模型。并根据刺激肺经五腧穴对模型进行了仿真。通过对五腧穴不同的穴位进行刺激观察五脏六腑的变化程度，以及不同脏腑的反应，进一步比较根据刺激不同的穴位肺脏的恢复程度的快慢。今后的课题为以下几点：

1)建立肺经其它穴位对肺脏以及其它脏腑的影响程度的仿真模型与其实验。

2)调查五脏六腑与大脑之间的关联情况。

3)根据针灸的临床数据(如脏腑生物电数值)与模型数据的比较来进一步调整参数来调整模型进行多轮仿真使其模型合理化。

致谢

本文特别感谢山口大学葛崎伟教授的大力支持和帮助，还要感谢的是卢开信主任对于本次研究的医学理论指导以及把临床经验和研究相结合。