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用数学之“钥”,开生活之门

2022-11-29陈升见

初中生世界 2022年43期
关键词:公交站应聘者平均数

文/陈升见

时常听到有些同学抱怨:学数学没用,在生活中根本用不到。数学在生活中真的用不到吗?我们来看几个案例。

案例1:某校要招聘一名数学教师,对报名人员进行解题能力、现场上课、班级管理三个方面的考核,最优秀的三名应聘者成绩如下:

解题能力现场上课班级管理甲70 70 82乙90 75 51丙60 81 78

学校应该聘用哪名应聘者呢?

【分析】三名应聘者各项成绩的算术平均数依次是74、72、73,甲的分数高,那么学校一定选择甲吗?从各项成绩看,甲比较均衡,但若学校特别需要讲课好的教师,丙就比较合适,不过丙的解题能力测试成绩很低,学校对其基本数学素养的水平有一定的担心;又若学校需要解题能力很强的教师,显然乙比较合适。在此情况下,学校可根据自己需要,对每个项目的重要程度赋予一定的“权”,例如,学校希望在衡量各项成绩的基础上,倾向于讲课好一些的教师,因此将这三项成绩按3∶5∶2的权重计算,三名应聘者的得分依次是72.4、74.7、74.1,则能选出需要的教师人选——乙。

【点评】本案例是学校经常面临的问题,通过总分或算术平均数排名,有时并不能选出学校需要的人才。加权平均数是解决这类问题的重要工具,通过赋予每个项目不同的“权”,选出需要的人才。为保证公平,“权”数通常在成绩出来以前确定。实际上,在真正评选时,学校一般先通过解题能力测试选出一批应聘者,再在面试环节通过赋予“现场上课”和“班级管理”不同“权”,选出需要的人才。生活中,学生的学期总评、单位招聘都会用到加权平均数,加权平均数是解决这类问题的一大利器。

案例2:某校要从两名选手中选一名参加投篮比赛,故对两人进行投篮能力测试,共比赛10场,每场投球20次,投中个数如下:

甲:12,13,11,15,10,16,13,14,15,11;

乙:11,16,6,14,13,19,17,8,10,16。

根据数据,选择哪位选手参赛呢?

【分析】由计算可知,s甲2=3.6,s乙2=15.8,两名选手平均数一样,但甲方差小,甲成绩的波动性就小,发挥比较稳定,所以选择甲参加比赛,成绩会比较稳定;乙成绩的波动性较大,但乙有三次成绩不低于16次,甲只有1次,选乙参加比赛有取得高分的可能,但也有获得低分的风险。

【点评】本案例是选拔运动员参加比赛时经常遇到的问题。对于射击、举重等项目,分析选手多次比赛数据,计算选手平时成绩和比赛数据的平均数和方差,根据需要——稳定为主还是冲击好成绩为主选拔运动员。

案例3:某地主干道AB两旁的建筑用途及情况如图:

现需要在AB段建两个公交站,选出合适的位置并说明理由。

【分析】考虑实际情况:①处靠近地铁,人流量大,路对面有居民需要乘坐公交车,要设公交站;②处幼儿园孩子离家较近、需要家长接送,而别墅区人员相对富裕,出门以私家车为主,对公交车需求较少,可不设公交站;③处人员密集且有购物广场,人流量较大,要设公交站;④处人员以大学生为主,可步行至③,若条件允许,也可设公交站。

【点评】本案例是生活中常见的规划问题,道路两旁的具体情况需要我们用统计知识去收集数据、整理分析数据,最后做出判断,从而增加设计的合理性。这类问题在生活中比比皆是,比如繁华路口红绿灯时间的设计要以车流量为依据;公交车次的设计要根据不同时间段客流量的多少来安排,从而提高公共资源的利用率等。统计应用到生活,很多时候不需要精确的判断,只需要粗略估计,做出合理的决策即可。

三个案例说明数学在生活中随处可见,小到成绩评估、选手的选拔,大到城市的规划、防疫措施的制定等,都离不开数据的分析。因此,我们只有学好数学,才能让数学更好地服务生活。

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