昭通苹果脆片热风干燥特性及动力学模型研究

付冬雪，罗旋飞*，谢蓝华,，林茂森，杜冰

1.滇西应用技术大学普洱茶学院（普洱 665000）；2.普洱市谢蓝华职工创新工作室（普洱 665008）；3.华南农业大学食品学院（广州 510642）

苹果是日常生活中最常见的一种水果，富含氨基酸、矿物质和维他命，有“活水”之称，能够调整肠道菌群，具有降低血脂、降血压、降胆固醇、防治肿瘤、强化骨骼抗氧化以及保持酸碱平衡等功能作用[1]。昭通苹果原产于海拔两百米以上的云贵高原，采用自然生长的种植方式，不套袋，不打蜡，因此外观较差，苹果个体大小不规则，色彩纷杂且不均匀，表面布有小坑洼，被称为“丑苹果”，影响鲜果的销售和果农经济效益[2]。

研究以昭通苹果为材料，以开发一种苹果脆片为目标，探讨了不同护色方法对昭通苹果脆片感官品质的影响，对苹果脆片的热风干燥特性进行了分析，建立了干燥动力学模型和干燥过程中的有效水分扩散的相关系数，为果蔬热风干燥预测、调控和工艺技术优化提供理论参考，也为昭通苹果深加工提供解决思路。

1 材料与方法

1.1 材料、试剂与仪器

昭通苹果，云南昭通永丰镇果农个体户。

复合护色剂[NaCl（0.3%）]、抗坏血酸（0.5%）、草酸（0.2%）、L-半胱氨酸（0.5%）。抗坏血酸（批号：20210107；分析纯AR）、二水合草酸（批号：20210419；分析纯AR）：上海国药集团化学试剂有限公司；L-半胱氨酸（批号：C12774177；纯度：99%）：上海麦克林生化科技有限公司。

HPX-9162MBE电热恒温培养箱（上海博讯实业有限公司医疗设备厂）；SH881-3电热鼓风干燥箱（吴江市三合烘箱制造厂）；DS-020ST超声波清洗机（深圳市品凰科技有限公司）。

1.2 试验方法

1.2.1 苹果脆片护色处理方法

挑选新鲜的、无机械损伤及无腐败变质的昭通苹果，用清水冲洗后去皮去核，切成厚度为2 mm的薄片，取8份适量苹果片并标上序号1，2，3，4，5，6，7和8，按表1方法处理后，先在80 ℃条件下干燥10 min后，再用120 ℃烘烤15 min，得到苹果脆片进行感官评定，感官评价要求及标准见表2[3]。

表1 昭通苹果脆片护色处理方法及条件

表2 昭通苹果脆片感官评价表

1.2.2 热风干燥特性及动力学模型实验方法

在最佳护色处理条件下，称取相应量的苹果片均匀平铺于烤网上，放到恒温干燥箱中进行热风干燥。按照表3的相关条件对切片厚度、装样量以及热风温度进行不同的试验，试验开始后，每隔0.5 h称量一次并进行翻动，直至苹果薄片的实际水分含量低于5%时，不再进行干燥。每组试验进行3次，取平均值为试验结果。

表3 昭通苹果脆片热风干燥特性试验方案

1.2.2.1 水分比测定

水分比（MR）具体计算公式见式（1）[7]。

式中：MR为水分比；Mt为某一时间的干基含水率，g/g；M0为刚开始时的干基含水率，g/g；Ms为平衡时的干基含水率，g/g。

1.2.2.2 干燥速率测定

干燥速率计算公式见式（2）[8]。

式中：DR为干燥速率，g·g-1·h-1；Mt+Δt和Mt依次为t+Δt和t时刻样品的干基含水率，g/g；Δt为相邻2次测量的时间差距，h。

1.2.2.3 干燥动力学模型建立

试验选用了6种常用薄层干燥动力学模型，见表4。对昭通苹果脆片热风干燥得出的试验数据进行拟合[9-14]，通过采用决定系数R2、卡方χ2、均方根误差RMSE 3个参数对模型进行评价，R2越大，χ2和RMSE越小，说明模型拟合效果越好，其计算公式分别见式（3）～式（5）。

表4 薄层干燥数学模型

式中：MRexp和MRpre依次为第i个数据点最后得到的MR以及模型预测之后所得到的MR；N为数据点的实际个数；模型里面的参数则有n个。

式中：Deff为有效水分扩散系数，m2/s；L为苹果片厚度，m；t为干燥所用的时间，s。

1.3 数据处理

图表绘制时使用Origin 2019软件，进行试验数据回归拟合分析时则用SPSS 26.0软件。

2 结果与分析

2.1 昭通苹果脆片最佳护色方法的确定

由图1可知，苹果脆片在复合护色剂与超声波+复合护色剂条件下的护色效果相近，且这两种方法的护色效果比其他方法更具优势，超声波+复合护色剂条件下的护色效果最好，主要原因是苹果富含酚类物质，在多酚氧化酶催化下极易发生酶促褐变，复合护色剂可以抑制多酚氧化酶的活性及阻止多酚氧化酶与氧气接触，起到护色作用[16]；超声波在一定条件下，可以降低鲜切果蔬氧化酶的活性，延缓酶促褐变发生[17]；两者协同作用下达到更好的护色效果。因此研究采用超声波+复合护色剂的方法对昭通苹果片护色处理，再进行热风干燥试验。

图1 不同护色方法下苹果脆片感官评价分值

2.2 昭通苹果脆片热风干燥特性分析

2.2.1 切片厚度对苹果脆片干燥特性的影响

不同切片厚度下苹果片的干燥曲线和干燥速率曲线如图2和图3。由图2和图3可知，在相同热风温度及装样量下，随切片厚度的减少，干燥速率逐渐增大，曲线斜率也逐渐变大，同时含水量越低，需要的干燥时间越少。苹果片厚度越小，与空气接触的面积就会越大，水分蒸发速度越快，干燥速率也越大，且苹果片内部水分迁移的距离也越短，蒸发的阻力就会变小；传质和传热的速度加快，干燥速率也同样加快。苹果片热风干燥过程只有开始的升速和之后的降速阶段，无恒速阶段。物体的水分含量较少，水从物体的内部向表面传送的速度比从物体表面水分气化的速度慢，水分在物体内部传递的速率控制着干燥速率。物体的含水量在不断地减小，这就使得它里面的水分移动的速度慢慢减小，减缓了干燥的速度[18]。如果存在不同的试验样品以及条件，会使最终的试验结果有所不同。本次所进行的试验，苹果片在进行热风干燥的时候只有升速以及减速这两个不同的干燥阶段，结果和参考文献[19-20]里面结果一致。

图2 不同切片厚度的干燥曲线

图3 不同切片厚度的干燥速率曲线

2.2.2 热风温度对苹果脆片干燥特性的影响

不同热风温度下苹果片的干燥曲线和干燥速率曲线如图4和图5。据图4和图5可知，相同装样量和切片厚度条件下，随热风温度的升高苹果片的热风干燥曲线斜率变大，且苹果片中的干基含水量随干燥时间延长而降低，从而干燥所需的时间就越短。温度越高，蒸发的水分越多，热空气的相对湿度降低，在同一时间内水蒸气蒸发就越多，苹果片与热空气的湿度差也越大，水分散失越快，干燥速率就越大。另外，热风温度越高，传热动力越大，可以加快苹果片表面水分蒸发速度和内部水分迁移速度。

图4 不同热风温度的干燥曲线

图5 不同热风温度的干燥速率曲线

2.2.3 装样量对苹果脆片干燥特性的影响

不同装样量下苹果片的干燥曲线和干燥速率曲线如图6和图7。由图6和图7可以看出，在切片厚度和热风温度相同的条件下，干燥速率随装样量的增加呈先上升再下降的趋势。装料量较大时，蒸发水分的表面积也随之增大，从而单位时间内蒸发的水分越多，干燥速度也越快，而试验结果与之不符，可能是由于装样量增加时，不能把所有样品都放在中间位置，因受热不均而导致的结果。在试验条件下，装样量为50 g时的干基含水率基本都大于装样量为100 g和150 g的干基含水率，这个试验结果与刘艳等[20]、陈健凯等[21]的研究结果不一样，导致结果不相同的原因或许是所选试验设备不一样。在此次试验条件下，装样量为100 g的干基含水率接近150 g的干基含水率，这个结果或能为实际生产中设备的最佳装样量的确定提供一个依据。

图6 不同装样量的干燥曲线

图7 不同装样量的干燥速率曲线

2.3 苹果脆片热风干燥模型的选择

2.3.1 苹果脆片热风干燥模型的建立

用表4中的6种干燥模动力学型对3个不同因素（切片厚度、热风温度和装样量）条件下的试验数据进行拟合，建立苹果脆片的热风干燥动力学模型。拟合结果如表5～表7所示。

6种模型的拟合效果用R2、χ2、RMSE指标进行评价，R2越大，χ2、RMSE越小说明拟合效果越好。

从表5～表7可以看出Logarithmic、Henderson and Pabis、Midilli-Kucuk三种模型具有较高的拟合度，其中Logarithmic模型的拟合效果又更好，说明Logarithmic模型拟合效果最好，在试验所选6种模型中最适合预测分析苹果脆片热风干燥过程中水分比变化情况。因此选择Logarithmic模型为苹果片热风干燥研究的动力学模型，其拟合方程为MR=aexp(-kt)+c。

表5 不同切片厚度下6种动力学模型的评价指标及参数

表6 不同热风温度下6种动力学模型的评价指标及参数

表7 不同装样量下6种动力学模型的评价指标及参数

2.3.2 苹果脆片热风干燥模型的验证

图9 不同热风温度的Logarithmic模型预测值与试验值的关系

为了对Logarithmic模型预测苹果脆片热风干燥过程的准确性进一步检验，以不同切片厚度、热风温度、装样量的MR预测值与试验值进行了比较。从图8～图10可以看出，各个数据点位于直线y=x上或在直线上下浮动，说明Logarithmic模型的MR预测值与试验值具有较高的拟合度，能够较准确地描述苹果脆片热风干燥过程中MR的变化规律。

图8 不同切片厚度的Logarithmic模型预测值与试验值的关系

图10 不同装样量的Logarithmic模型预测值与试验值的关系

2.3.3 苹果脆片热风干燥的有效水分扩散系数

利用式（6）计算以装样量100 g、切片厚度4 mm为固定条件，热风温度为50，60和70 ℃时的有效水分扩散系数。计算得出热风温度从小到大时的有效水分扩散系数为6.263 9×10-13，9.463 9×10-13和1.140 8×10-12m2/s。由此可知，温度越高，苹果片中的水分子扩散越快。

3 结论

试验研究了空白组、烫漂组、复合护色剂组、超声波组、烫漂+复合护色剂组、烫漂+超声波组、复合护色剂+超声波组、烫漂+复合护色剂+超声波组8种苹果脆片护色方法。结果表明，复合护色剂+超声波组护色效果最好，感官评价分值为88.125分，高于其他护色组别。

热风干燥研究表明，热风干燥过程中切片厚度、热风温度及装样量三个因素都能对干燥速率产生较大的影响。苹果片的厚度、装样量与热风干燥速率成反比，热风温度与热风干燥速率成正比。苹果片的热风干燥过程分为升速和降速干燥阶段，无恒速阶段。

采用6种薄层干燥数学模型对苹果脆片的热风干燥过程的试验数据进行拟合和验证。结果表明，Logarithmic模型的拟合度最高，预测苹果脆片水分变化规律较准确，可用于描述苹果脆片热风干燥过程。

热风温度越高，苹果脆片的有效水分扩散系数就大。当热风温度从50 ℃升到70 ℃时，其有效水分扩散系数则从6.263 9×10-13m2/s到1.140 8×10-12m2/s。

试验对苹果脆片护色和干燥原理的探究，建立热风干燥模型，预测并控制苹果脆片在热风干燥过程中水分含量的变化规律，为果蔬热风干燥预测、调控和工艺技术优化提供理论参考，也为昭通苹果脆片深加工提供解决方案。